Supremacía cuéntica

No, no me he equivocado en el título. He escrito cuéntica en lugar de cuántica a propósito, para resaltar que la supuesta supremacía cuántica es un cuento chino que nos están contando. Vamos, que “naranjas de la China“.

Cuando una computadora cuántica haga cosas que una computadora clásica no pueda hacer en tiempo y recursos razonables, entonces diremos que esa computadora ha alcanzado supremacia cuantica.

La revista Nature nos cuenta estos días que Google ha alcanzado oficialmente la supremacía cuántica. Hace poco, LIGO nos contó también que habían alcanzado la supremacía gravitacional, y lo anunciaron al mundo, como el gran hito científico del siglo XXI, y les concedieron hasta un Premio Nobel de Física, tú. “Naranjas de la China“, cuentos chinos. La única supremacía real que existe es la fanfarronería científica yanqui. Estamos asistiendo al triunfo de sofisticadas técnicas mediáticas para propagar ideas (supuestamente científicas), técnicas que Goebbels ya empleó con éxito para la propaganda Nazi.

Con la computación cuántica pasa lo mismo que con la fusión nuclear: son eternas promesas de hitos científico-técnicos que nunca llegan a ser una realidad. Los expertos ponen como excusa que es muy difícil evitar la decoherencia cuántica, para el primer caso, y conseguir un adecuado confinamiento de plasma, para el segundo. Pero, habría que empezar a pensar ya que el motivo por el que realmente no se han conseguido aún esos hitos científico-técnicos está más en la teoría científica, es decir, en los modelos teóricos, que en llevarlos a la práctica. Es muy probable que los modelos teóricos que predicen tanto la computación cuántica como la fusión termonuclear no sean correctos, o les falte algo insospechado. En cualquier caso, no parece razonable asistir a estos espectáculos de supuesta supremacía en no sé qué materias, como si fuera una competición olímpica donde todos los atletas estuvieran dopados.

Pero, ¿qué cuento chino nos está contando Google respecto a su supuesta supremacía cuántica conseguida, que dicen que ya es oficial y todo?: En el resumen del documento presentado nos dicen:

La esperanza en los computadores cuánticos es que ciertas tareas computacionales podrían ser realizadas exponencialmente más rápido con un procesador cuántico que con un procesador clásico. El reto fundamental consiste en construir un procesador de alta fidelidad capaz de ejecutar algoritmos cuánticos en un espacio computacional exponencialmente grande. En este documento presentamos un informe sobre el uso de un procesador cuántico con cubits programables de supercomputación para crear estados cuánticos en 53 cubits, representando un espacio computacional de dimensión 2⁵³ (aproximadamente 10¹⁶). Medidas de experimentos repetidos muchas veces proporcionan una muestra de la resultante distribución de probabilidad, la cual verificamos usando simulaciones clásicas. Nuestro procesador cuántico Sycamore tarda unos 200 segundos en muestrear una instancia de circuito cuántico, mientras que el mejor computador clásico actual tardaría en realizar esa misma tarea unos 10 mil años. Esta dramática mejora de la velocidad comprada con la de cualquier algoritmo clásico actual conocido resulta ser una realización experimental de supremacía cuántica, para esta tarea computacional específica, y presagia un cambio de paradigma en el campo de la computación.

O sea, que los chicos de Google han construido un procesador cuántico de 53 cubits (en principio eran 54, pero uno se estropeó), llamado Sycamore, y lo han programado para que ejecute un tarea específica, sabiendo de antemano que esa misma tarea, ejecutada en un procesador clásico, tardaría 10 mil años en ser completada.

Fig. 1: Procesador Sycamore.

a, Diseño del procesador, mostrando una matriz rectangular de 54 cubits (gris), cada uno conectado a sus cubits anejos mediando acopladores (azul). El cubit no operativo (estropeado), situado en la parte superior del esquema, está sólo perfilado (no relleno en color gris). b, fotografía del chip Sycamore.

Pero, ¿cómo construyen esos cubits?. Para provechar ciertas propiedades de los estados cuánticos, llamadas superposición y entrelazamiento, entre otras propiedades y efectos también bastante raritos, que describe la Mecánica Cuántica, usan átomos, y hay que conseguir, mediante temperaturas muy próximas al cero absoluto (-273,144 °C), que los electrones de esos átomos giren en un sentido y hacia el contrario al mismo tiempo. Ese sería el efecto de superposición cuántica. Es decir, no seria que unos electrones, dentro del mismo átomo, giraran en un sentido y otros en el contrario, sino que cada electrón girase en un sentido y el contrario a la vez. Algo impensable y absurdo para un cuerpo macroscópico, pero no tanto para las partículas subatómicas, que se rigen por reglas de la mecánica cuántica. El problema de la superposición está en que cuando se intenta medir el estado cuántico, aparece la decoherencia, el cubit de pronto se transforma en un simple bit clásico. Ese es el famoso quebradero de cabeza llamado problema de la medida

¿De verdad ha conseguido Google la supremacía cuántica?. Uno de los mayores expertos en computación cuántica es el murciano Dario Gil. Este murciano, director mundial de IBM Research, nada menos, opina que el procesador cuántico Sycamore de Google “es una pieza especializada de hardware diseñada para resolver un solo problema y no un ordenador cuántico de propósito general, a diferencia de los desarrollados por IBM”. Es decir, aunque podría ser cierto que habrían completado una tarea de muestreo en 200 segundos, mientras que el superordenador Summit de IBM habría tardado 10 mil años en completar esa misma tarea, el Sycamore sólo serviría para realizar esa tarea y ninguna otra más. Es como construir un ordenador que sólo supiera sumar 2+2, y nada más. Si Dario Gil tiene razón, que yo creo que la tiene, para resolver problemas reales mediante computación cuántica habría, no sólo que programar los algoritmos (software) cuánticos, sino construir físicamente el hardware especifico para ese problema en concreto. O sea, cada problema requeriría de un hardware especifico, y sólo valdría para ese problema. Por ejemplo, supongamos que queremos factorizar el número entero semiprimo RSA1024, que posee 1024 cifras binarias (309 cifras decimales). ¿Valdria la pena construir un procesador cuántico especifico para hallar, en un tiempo razonablemente corto, los dos números primos que multiplicados dan ese número RSA1024?. Si el premio es superior al coste, si valdría la pena 🙂 , pero hay que tener en cuenta que una vez factorizado ese número SRA concreto, nuestro costoso chip cuántico no valdría para nada más, y habría que tirarlo a la basura o aprovechar sus piezas para construir otro chip distinto para resolver otro problema distinto. Nuestro amigo murciano, Dario Gil, es un genio, y sabe muy bien de qué habla.

Pero, en mi opinión, lo que Google nos ha traído de momento, en lugar de supremacía cuántica, son naranjas de la China.

Saludos cordiales, y para nada supremacistas 😉

El misterioso rugido profundo del espacio exterior profundo

Hola amigos de tardígrados. Hoy vamos a ver cómo un supuesto descubrimiento de la NASA, llamado “rugido espacial“, se convirtió en uno de los problemas sin resolver de la astrofísica. También veremos cómo la solución (propuesta por mi originalmente) es bastante prosaica, y me atrevería a decir que hasta divertida. Pero, ¿qué es ese “misterioso rugido espacial o siseo”, llamado space roar, hallado por la NASA?.

Desde 2001 hasta 2006, la NASA estuvo lanzando globos sonda con instrumentos, básicamente radiómetros, que llegaban hasta las capas más altas de la atmósfera, y allí median la radiación residual del espacio exterior.

Esos experimentos se llamaron ARCADE, rebuscadas siglas en inglés que significan Radiómetro Absoluto para la Cosmología, la Astrofísica y la Emisión Difusa. Se trataba de medir radiación electromagnética residual del espacio exterior en las longitudes de onda de unos pocos centímetros. Esas sondas llegaban hasta alturas de unos 37 km en la estratosfera. En 2011, la segunda generación de ARCADE, la ARCADE2, hizo las ultimas mediciones, y se descubrió algo misterioso, que ha quedado para los anales de la ciencia como un problema astrofísico sin resolver. El ruido electromagnético detectado proveniente del espacio exterior, era hasta seis veces mayor del que predecía la teoría. ¿Cuál era la causa de tan elevado nivel de ruido?. Nadie lo sabe.

“Corregir los errores sistemáticos de medida en ARCADE2 es nuestra principal preocupación. Debemos destacar que hemos detectado emisión residual a 3 GHz en los datos de ARCADE2, pero ese mismo mismo resultado fue independientemente detectado por una combinación de datos de baja frecuencia y FIRAS”

ARCADE vió hasta un 7% del cielo. La región observada aparece coloreada en este mapa esférico del cielo. El plano de nuestra galaxia, la Vía Láctea, cruza por centro

Intentemos averiguar cuál es la causa de que el ruido detectado sea hasta 6 veces más alto que el esperado teóricamente. Osea, vamos a resolver el misterioso problema número 13 listado en la sección de Problemas no resueltos de la Astrofísica y la Astronomía.

El revolucionario diseño de ARCADE lo hace super-sensible al ruido cósmico. Enfriados hasta los 2.7 grados por encima del cero absoluto, por inmersión en más de 500 galones (más de 1892 litros) de helio líquido, cada uno de los siete radiómetros de ARCADE exploró por su cuenta el cielo y objetivos de calibración.

Para resolver este misterioso problema astrofisico que nos planteó la NASA, degustemos primero este bonito video, donde podemos escuchar los extraños ruidos electromagnéticos que emiten algunos de los planetas del sistema solar, y los famosos anillos de Saturno, o los no tan famosos anillos de Urano. Evidentemente, el ruido electromagnético no se puede escuchar por un oído humano, por lo tanto lo que se hace es interpretar como sonido las ondas electromagnéticas, es decir, simular que esas longitudes de ondas electromagnéticas son de ondas sónicas:

Ahora centremos nuestra atención en los materiales y la forma de los globos sonda lanzados por la NASA para esas misiones de ARCADE.

Vemos que los globos sonda empleados en ARCADE son vulgares globos meteorológicos, hechos de latex o de cloropreno. Ahora ya empezamos a vislumbrar la causa de que los ruidos residuales detectados por las sondas ARCADE sea hasta 6 veces más altos que lo esperado. La razón es que el mismo globo sonda que campea a unos pocos metros por encima de los radiómetros, de alguna forma, actúa como antena amplificadora de esas señales electromagnéticas que se trata de detectar. Si, algo muy prosaico y ridículamente vulgar, que se les pasó desapercibido. Los globos sonda, ya completamente hinchados en la estratosfera, actúan como potentes antenas amplificadoras de señales electromagnéticas. De esta forma tan sencilla hemos resuelto el problema número 13 listado en la sección de Problemas no resueltos de la Astrofísica y la Astronomía.

Saludos estratosféricos a todos 😛

Hola KATRIN, ¿sabes que los neutrinos viajan más rápido que la luz, y cuánto ridículo hace la ciencia actual negándolo?

Estos días se habla mucho en los foros científicos del experimento KATRIN, que ha publicado resultados estimando un valor máximo para la masa de los neutrinos. En este experimento científico se examina el espectro de la desintegración beta (emisión de electrones) del Tritio, mediante un potente y peculiar espectómetro

Transporte por las calles de Karlsruhe (Alemania) de parte del espectrómetro del experimento KATRIN

En esta desintegración beta del Tritio, además de electrones, se emiten trillones de anti-neutrinos electrónicos por segundo. La idea central del experimento KATRIN es muy simple: Si el neutrino tiene masa, entonces siempre debe corresponder a la cantidad equivalente de energía, según la ecuación E = m c², y el espectro del electrón debería reflejar un deficit en su energía total exactamente igual a esa cantidad, y mostrar una forma diferente en dicho espectro.

En el artículo científico que describe los resultados de las mediciones, titulado, “An improved upper limit on the neutrino mass from a direct kinematic method by KATRIN“, y cuyo preprint puede encontarse en arXiv, aqui, y donde firman más de 210 autores de más de 36 institutos, centros de investigación y universidades, se comete una de las tropelías más flagrantes y ridículas de la historia de la ciencia. Se trata del conocido sesgo cognitivo, pero esta vez se deja al descubierto con tal evidencia y desdén que más parece que lo hagan a propósito que un descuido. Veamos paso a paso en qué consiste ese sesgo y por qué los tontos del culo de los blogs que le siguen el juego a lo políticamente correcto del consenso oficial, hacen todo lo posible por obviar esa tropelía, mirando para otro lado y silbando, cuando no mintiendo.

En el apartado de resultados finales de dicho artículo, se dice que la mejor estimación para el cuadrado de la masa del neutrino es de

es decir, para cualquiera que sepa leer estos resultados tenemos un valor medio que es un número real negativo de -1.0 electrovoltios al cuadrado, afectado con cierta incertidumbre de medida. Es decir, tenemos que el cuadrado de un número es un valor negativo. Eso solo es posible si la masa de un neutrino es un número imaginario puro. O sea un valor medio, expresado por el número complejo:

Por su puesto, el valor central de -1.0 está a simplemente una desviación típica de cero. La pregunta es ¿por qué la región negativa de la masa al cuadrado está excluida, y considerada como no física, es decir, como algo que no puede darse físicamente?. Por lo tanto, el sesgo cognitivo está en que, a priori, se está diciendo que el valor negativo del cuadrado de una masa es algo físicamente imposible, cuando de hecho debería ser una cuestión a dilucidar experimentalmente, nunca a priori. ¿Cuantas tropelías más nos están metiendo dobladas?. Esta que apunto hoy aquí es descaradamente evidente.

Esta tropelía cometida en el artículo científico del experimento KATRIN, que ya he apuntado arriba, fue debidamente denunciada por Alan Chodos, el cual elevó un comentario suyo a arXiv, dejando en evidencia esa chapuza de artículo firmada por más de 210 autores de más de 36 institutos, centros de investigación y universidades.

Comentario de: Alan Chodos

Departamento de Física, Universidad de Texas, Arlington

alan.chodos@uta.edu

Sumario: Hacemos notar que el valor central del experimento KATRIN tiene masa al cuadrado negativa, y nos preguntamos por qué se excluye del análisis estadístico a priori.

Introducción, discusión y conclusiones: El nuevo límite superior para la masa del neutrino electrónico, que ha sido publicado recientemente del experimento KATRIN, no sólo merece ser destacado por su gran precisión de medida, sino también por el hecho de que el valor central de dicha medida resulta ser un valor negativo, representando una masa al cuadrado, lo cual viene siendo ya habitual en una larga tradición de medidas de las masas de los neutrinos, desde hace ya varias décadas.

Por su puesto, el valor central resulta estar a una desviación típica respecto a cero. Por lo tanto, resulta absolutamente adecuado decir que se trata de un límite superior, y no una medida de una masa no nula. Sin embargo, tal y como se indica en el informe, la región negativa de la masa al cuadrado está excluida a priori, y marginada (ignorada) como algo no físico (algo que no puede darse en la naturaleza) al realizar los análisis estadísticos, siguiendo la practica de muchos de los autores que firman el artículo.

El propósito de esta breve reseña es señalar que esa es una mala praxis, una restricción inapropiada. Que los neutrinos tengan o no una masa al cuadrado negativa, es una cuestión experimental. Al menos, los autores deberían incluir un análisis alternativo en el que la posibilidad de una masa al cuadrado negativa fuera permitida.

Los trabajos teóricos sobre neutrinos en espacio-tiempo superlumínico se remontan hasta la mitad de los años ochenta. Muchas ideas especulativas al respecto puede que no sean muy relevantes, pero a pesar de todo, la posibilidad de que el neutrino sea un taquión sigue abierta, y no debería ser descartada, y menos aún, descartada antes de iniciar cualquier análisis.

En conclusión: si los neutrinos poseen masa imaginaria cuando aplicamos los formalismos de la Relatividad Especial de Einstein, eso quiere decir que son taquiones (partículas que viajan a velocidades superiores a la de la luz). Con lo cual, tanto el Modelo Estándar de la Física Cuántica, como la Teoría de la Relatividad de Einstein, se pueden ir ya, sin demora, por el sumidero de la historia de la ciencia, a pesar de lo que nos diga la famosa ciencióloga (drag queen, y reina del chismorreo mainstreamófilo) la Mula Francis.

Saludos

Tecnología alienígena: El proyecto Prometeo IA, o cómo hacer fuego en un desierto

Hola amigos de Tardígrados. Hoy voy a hablar de cómo hacer fuego en el desierto, pero no será un fuego ordinario, sino termonuclear de fusión. Efectivamente, las reacciones termonucleares de fusión se parecen mucho a esas reacciones químicas de combustión (oxidación-reducción) que llamamos fuego. La pregunta del millón es ¿porqué aún no se ha conseguido energía aprovechable de las reacciones termonucleares de fusión?. Las respuestas no son sólo de índole técnica o tecnológica, sino de fundamentos teóricos de la física y la química en relación al cuarto estado de la materia que llamamos plasma. Si la teoría ofreciera modelos muy concordantes con la realidad de la naturaleza del plasma, los problemas técnicos y tecnológicos a resolver serían menores. Por lo tanto, el problema principal radica en la teoría, o peor aún, en estar en la creencia absoluta de que la teoría actual es la correcta, y que todos los problemas son solo técnicos o tecnológicos.

Los primitivos seres humanos aprendieron a usar el fuego antes que a hacerlo partiendo de cero. Es decir, aprendieron a “robar fuego” natural, producido por rayos, y demás fenómenos naturales, y llevar ese fuego a otros lugares donde alimentar otros fuegos distintos al original, amontonando combustible (leña). Pero, hacer fuego desde cero es más complicado que el método del “robatorio“, y más si los materiales usados están húmedos. La dificultad actual que se presenta a la hora de iniciar una reacción termonuclear de fusión, que sea sostenible y aprovechable, se parece mucho a la dificultad de hacer fuego desde cero en un desierto helado, donde todos los materiales para la ignición y mantenimiento están húmedos o son inadecuados. Alguien podría pensar que si es posible iniciar una reacción termonuclear de fusión sostenible en el tiempo, se podría aplicar el método del “robatorio” para prender una especie de antorchas termonucleares con las que encender otros fuegos en otros sitios. Evidentemente, inyectando plasma, que está ardiendo termonuclearmente, en otras vasijas, se podrían multiplicar las hogueras, sin necesidad de encender desde cero cada una de ellas.

El Proyecto Prometeo IA: ¿En qué consiste muy esquemáticamente el Proyecto Prometeo?. Este proyecto tendría como misión, enviar una sonda espacial hacia el Sol, ponerla en una órbita excéntrica alrededor y muy próxima a él, para conseguir encender un reactor termonuclear (antorcha) y traerlo de vuelta a la Tierra, o dejarla en una órbita más accesible y cercana, una vez que arda de forma sostenible y segura. Sí, Prometeo era un titán que le robó fuego a los dioses para dárselo a la humanidad. La pregunta es ¿sería eso más fácil que iniciar en la Tierra una fusión termonuclear desde cero?. Si el problema que están intentando afrontar actualmente es cómo confinar plasma, sin que las paredes de las vasijas se fundan y hacer eso sostenible en el tiempo, en el Proyecto Prometeo IA el problema sería también el inverso, es decir, además de confinar plasma sería ver cómo evitar que el plasma del Sol destruya el reactor enviado a su atmósfera. El problema sería el inverso, es decir, cómo mantener controlado el plasma solar que rodea la sonda espacial, cuando esta se sumerge en su atmósfera, y dejar que sólo incidiera en ciertos puntos especiales donde la ignición podría tener lugar.

¿Sería viable el proyecto Prometeo IA, o sólo sería ciencia ficción?. De momento es sólo ciencia ficción. Muchas preguntas técnicas han de hacerse y responderse para empezar a vislumbrar la viabilidad de ese proyecto. Por ejemplo estas:

• ¿Hasta qué profundidad en la atmósfera solar habría que sumergir la sonda para poder captar suficiente plasma, producir la reacción de su reactor interno, y una vez conseguido el fuego poder escapar intacta y regresar a órbitas más cercanas y amables para el ser humano?.
• ¿Qué tipo de escudo plasma-dinámico podría evitar la destrucción total o parcial, o en el mejor de los casos, evitar averías técnicas al entrar en la atmósfera solar?.
• ¿Sería suficiente sumergir la sonda hasta zonas puntuales de la corona solar, o habría que dejarla caer más abajo?.
• ¿En su entrada, cómo soportaría la sonda las enormes presiones fotónicas que emanan de la fotosfera?. Para escapar gravitatoriamente del Sol, bastaría desplegar unas pequeñas velas solares.
• ¿Para que la sonda pudiera escapar gravitatoriamente del Sol, bastaría desplegar unas pequeñas velas solares, o bastaría con la inercia de su trayectoria orbital hiper-elíptica?.

Saludos plasmáticos a todos

La velocidad de la luz no es una verdadera velocidad, es una latencia

Hola amigos de Tardígrados. Hoy vamos a estudiar algunos aspectos de uno de los fenómenos más extraños y misteriosos de nuestro universo, la luz. Tambíén llamada fotones, ondas, energía o radiación electromagnética. La luz es, junto con la gravedad, uno de los misterios más grandes de la física. Aunque pudiera parecer que las ondas electromagnéticas ya no poseen ningún misterio para la Física, en realidad si los posee, y profundos. ¿Qué es la luz?, ¿Es una onda o es una partícula?. Depende (como diría un gallego). Depende, del instrumento y el experimento que realicemos, la luz nos aparecerá como partícula o como onda, pero nunca como una mezcla de las dos. En un experimento nos parecerá que es una partícula que llamamos fotón, y en otro bien distinto, como una onda electromagnética de cierta frecuencia y longitud de onda. Eso es ya bien conocido en la Física, y se llama dualidad onda-partícula. Sin embargo, independientemente del experimento que realicemos para saber si la luz es partícula o es onda, lo que sí parece ser invariante es que se nos manifiesta siempre como propagándose a cierta velocidad finita. Según el medio en que se propague, dicha velocidad tendrá un valor u otro, pero siempre el mismo si el medio es el mismo.

El vacío puede también ser considerado un medio. El realidad el vacío sería el único medio por el que puede propagarse la luz, y su velocidad sería la constante c. Sería pues una especie de éter, aunque la palabra éter es una palabra maldita para los maintreamófilos, ya que suplantaría al sacrosanto espacio-tiempo de la relatividad Einsteniana, y eso sería un sacrilegio (Einstein dijo: “no hay éter“, y eso es Verbum Dei). Cualquier otro medio distinto al vacío ya implica la existencia de materia intermedia entre emisor y receptor, con lo cual, la velocidad de propagación, en ese medio distinto al vacío, sería siempre menor a la original c. Pero, un fotón no debe ser nunca visto como una “pelotita” que revolotea por ahí, desde que es lanzada por el emisor hasta que es captada por el receptor. Los fotones, no son partículas libres, sino partículas virtuales. ¿Qué significa que una partícula sea virtual en lugar de libre?. La principal propiedad es que una partícula virtual parece haber sido emitida “hacia atrás en el tiempo” a la vez que “hacia adelante“. Existe una especie de transacción secreta entre el emisor del fotón y el receptor. Y esa transacción (“papeleo burocrático“) empieza a tener lugar mucho antes de que la partícula sea emitida realmente. ¿Por qué es eso así?. Imagina que una fuente emisora de fotones los lanzara al medio (el vacío), sin que existiera un receptor para cada una de esas partículas emitidas. Esos fotones, o algunos de ellos, nunca serían absorbidos. Y si un fotón no es absorbido no existe transferencia de energía, con lo cual, el fotón virtualmente nunca habría sido emitido. Esa es la razón por la cual, cuando un fotón es emitido, será con absoluta seguridad absorbido eventualmente por algún sistema material. ¿Qué ocurriría si una fuente emite realmente un fotón que nunca será absorbido?. Pues sencillamente que esa energía se perdería, y eso significaría, que el universo perdería energía, se enfriaría, sería un sistema termodinámico abierto. Seria un absurdo más. Pensemos por ejemplo, el caso contrario, un sistema material que absorbe un fotón, el cual nunca fue emitido por ninguna fuente. Señoras y señores, estamos ante la presencia de las famosas paradojas que tanto les gustan a los Einsteinianos y demás especímenes, mainstreamófilos. Esa energía, que salió del emisor, no llegaría a ninguna parte, sería como si la energía pudiera destruirse. Puesto que la energía no puede destruirse ni perderse para siempre, cuando un fotón es emitido es porque será absorbido con total seguridad tarde o temprano, y cuando un fotón es absorbido es porque antes fue emitido por una fuente. Ese es el realismo que hay que imponer en la física, el sentido común, nada de paradojas ni viajes en el tiempo.

Enfoquemos nuestra atención un poco más en el punto del que estamos hablando hoy: la velocidad de la luz en el vacío, c. De hecho, esa supuesta velocidad sería una velocidad de fase, c = v_p, en contraposición a la velocidad de grupo, v_g. Es decir, según el conocimiento de la Física oficial, la mainstreamófila, la del Libro Sagrado, toda onda posee una velocidad de fase y una velocidad de grupo, las cuales no siempre coinciden en un mismo valor. La velocidad de fase está definida como el cociente entre la longitud de onda y el periodo, v_p = λ / T, o lo que es lo mismo, el cociente entre la frecuencia angular y el número de ondas, v_p = ω / k. En cambio, en el Libro Sagrado de la Física Mainstreamófila, la velocidad de grupo se define como la derivada parcial de esa frecuencia angular respecto del número de ondas, es decir, v_g = ∂ω / ∂k. Luego la información y la energía que transporta una onda electromagnética, viajarían por el espacio según la velocidad de grupo. Pero, si nada hay que disperse en el vacío a dicha onda electromagnética, entonces esa velocidad de grupo coincidiría con su velocidad de fase, v_p = v_g. Y eso siempre ocurre cuando la frecuencia angular, ω, es directamente proporcional al número de ondas, k.

Veamos ahora que significaría que esa velocidad de la luz en el vacío sea una constante c = 299792458 m/s, siempre la misma, independientemente del sistema de referencia desde el cual la midas. Imagina que viajas cómodamente en tu coche por la autopista, y cada cierto tiempo miras el velocímetro, (sobre todo para controlar que no te cace uno de esos radares ocultos y te pongan una multa por exceso de velocidad). Compruebas que tu velocidad es constante v = 90 km/h. Sin embargo, tu velocidad real podría ser otra muy distinta a esa que lees en el velocímetro del tu coche. Matemáticamente hablando, la velocidad que lees en tu velocimétrico es un residuo o resto. Imagina que tu velocímetro es como la esfera de un reloj, pero en lugar de tener 12 divisiones, una por cada hora, posee 299792458, una por cada metro por segundo. Cuando tu velocímetro marca el cero, entonces eso indicaría que tu coche está parado, o también que tu coche viaja a la velocidad de la luz, c. Pero, eso parece imposible, ¿no?. Si algo está parado, no puede estar viajando a la vez a otra velocidad distinta a cero, si se mide en el mismo sistema de referencia, ¿verdad?.

El problema es que el velocímetro de nuestro coche es circular, y sólo posee 299792458 divisiones, una por cada metro por segundo. Por lo tanto, toda velocidad v, superior a c, será matemáticamente truncada a su residuo:

Hay una clase de partículas elementales llamadas leptones. Y nos preguntamos: ¿qué ocurriría si un electrón, que es un leptón, supera la velocidad de la luz, c?. Sí, ya sé que eso, en el libro gordo de los maintreamófilos, se dice que es imposible. Pero, ¿qué apariencia tendría en nuestro universo relativista tal “imposible fenómeno“?. Pues, si eso ocurriera, lo que veríamos sería un muón, viajando a una velocidad residual, es decir, una velocidad sublumínica. Y en contrapartida por truncar su velocidad superlumínica, su masa se incrementaría, de tal forma que la energía total de la partícula siguiera siendo la misma. Eso explicaría por qué vemos hasta tres generaciones de leptones, pero claro, esa explicación tan bizarra y estúpida está descartada por la sacrosanta verdad absoluta del libro gordo de los maintreamófilos.

Profundicemos un poco en esta idea de los leptones superlumínicos. Supongamos que un electrón supera la velocidad de la luz en el vacío, llegando hasta una

Donde k y n son enteros positivos mayores que la unidad. Esto significa que el residuo es

Eso quiere decir que, en nuestro universo observable, lo que veríamos sería un muón viajando a una velocidad sublumínica, el residuo v_μ = c/n. Luego la energía total del electrón superlumínico debe ser igual a la energía total del muón sublumínico (la energía total de una partícula es la suma de su energía potencial y su energía cinética):

Dividamos ambos lados de la ecuación por la energía potencial del electrón, :

Si aproximamos clásicamente la energía cinética del electrón y la del muón tendremos:

Con lo cual, la relación entre la masa del electrón y la del muón sería:

Por otro lado, sabemos experimentalmente que la ratio entre la masa del muón y la del electron es:

Eso significa que, desde la aproximación clásica, un electrón sólo podría superar la velocidad de la luz en el vacío (n = 1) a partir de cierto número de ciclos k de c, que serían:

Luego, desde la aproximación clásica, para que un electrón emerja como un muón debe adquirir una velocidad superlumínica base de:

Pero, ¿por qué digo en el título de este artículo que “La velocidad de la luz no es una verdadera velocidad, es una latencia“?. Pues lo digo, porque, no es la velocidad clásica con la que imaginamos a un objeto moverse en el espacio. Lo que llamamos luz no se mueve por ningún espacio, es simplemente una transacción cuántica no-local entre dos o más sistemas materiales. Es no-local porque se produce a distancia, sin que el intermediario, el fotón, tenga que pasar por todos los puntos intermedios del intervalo espacial que los separa. Por eso, esa transacción posee una latencia, es decir, un retardo. Al dividir el intervalo espacial por el retardo siempre obtendremos la constante c, si esa transacción es en el vacío. Y para que esa constante sea una verdadera constante, debe ocurrir que la latencia (el retardo) sea directamente proporcional al intervalo espacial. La implicación más interesante de que esto sea así es que esa transacción empieza instantaneamente, sin demora.

Por ejemplo, supongamos que hacemos un ping (eco) con un rayo láser sobre la superficie de la Luna.

Tardaremos aproximadamente 2.5 segundos en ver nuestro rayo Laser reflejado, es decir, que la transacción electromagnética duró (tuvo una latencia de) 1.25 segundos en la ida, y otros tantos 1.25 segundos en la vuelta (reflejo). Pero, la transacción en la ida comenzó instantaneamente desde el mismo momento en que el rayo láser es lanzado desde la superficie de la Tierra, y dicha transacción termina exactamente a los 1.25 segundos. ¿Qué significa esto?. Significa que si supiéramos y pudiéramos construir un detector de media transacción (ansible), nuestro ping lunar sería detectado en la mitad de tiempo. Sería como si el fotón emitido por el láser hubiera viajado a dos veces la velocidad de la luz en el vacío. Pero, esa tecnología de los detectores de submúltiplos de transacción electromagnética no parece que se vaya a hacer realidad pronto, sobre todo si tenemos en cuenta qué teorías físicas imperan en la actualidad, y cuánto tiempo queda aún para que sean desterradas definitivamente. Los detectores de submúltiplos no serán realidad al menos hasta dentro de 1000 años o más, si tenemos en cuenta el ritmo real al que avanza la ciencia y la tecnología humanas.

Pero, podemos entrever cómo funcionaría un detector de submúltiplos. Cuando hacemos ping sobre la Luna, sabemos que observaremos el fotón reflejado al cabo de 2.5 segundos, y ese sería un suceso seguro, es decir, existiría una probabilidad p = 1 de que al cabo de 2.5 detectaremos el reflejo. Con un detector de submúltiplos de media onda, esa probabilidad se reduciría a la mitad si queremos detectarlo al cabo 1.25 segundos. Supongamos que nuestro ping contiene la información de un bit, representado por un 1. Entonces para detectar el submúltiplo con probabilidad segura, p = 1, necesitaríamos más de una antena, separadas espacialmente cierta distancia, cuantas más mejor. Pero, el problema se complica, ya que al estar separadas las antenas, no podremos integrar clásicamente la información completa en tiempos inferiores al de la latencia de la transacción.

¿Qué sería básicamente un ansible de submúltiplos (detector)?. Básicamente sería una antena multibanda. Supongamos que una antena normal, estándar, emite un único fotón hacia un ansible que se encuentra a 299792458 metros en el vació, y lo sintonizamos a media onda. Entonces, ¿seremos capaces de detectar el fotón en la mitad de tiempo, es decir, en 0.5 segundos¿. El ansible conseguiría ver un submúltiplo de ese fotón, no el de la frecuencia principal, con lo cual, la información sería redundante en todos y cada uno de sus múltiplos y submúltiplos, y cada uno llegaría a su ansible detector (no necesariamente el mismo) a un tiempo distinto.

En el cálculo estocástico de las órbitas gravitatorias en el problema de los dos cuerpos, las ondas gravitacionales no existen

Hola amigo de Tardígrados. Hoy vamos a calcular, de diversas formas, las órbitas de dos cuerpos que gravitan el uno alrededor del otro. En realidad, dos cuerpos de masas m1 y m2, gravitan alrededor de un centro común, llamado baricentro (o centro de masas). Si los vectores de posición son r1 y r2, el baricentro será el apuntado por el vector:

Voy a programar una simulación (una animación en Flash) escribiendo unas pocas lineas de código en actionscript, en la cual veremos el movimiento orbital de esos dos cuerpos. Para ello, yo usaré el software Flash CS4 de Adobe (Abode Flash Profesional). La intención de diseñar esta pequeña simulación no es sólo ver la evolución gravitatoria del problema de los dos cuerpos, sino de ver cómo las órbitas decaen en dicha simulación debido a algo insólito: la perdida de información computacional. Esto significa que las órbitas de los dos cuerpos pierden poco a poco energía gravitacional, pero esa pérdida no se disipa en forma de ondas gravitacionales, sino que simplemente se expresa en ese decaimiento orbital hasta que los dos cuerpos solisionan.

Pero, empecemos ya a programar nuestra pequeña simulación de los dos cuerpos orbitales: abrimos nuestro programa de Adobe Flash CS4,

1. Creamos una animación en la versión de flashfile (actionscript 2.0). 2. Creamos tres videoclips, dos para cada uno de los dos cuerpos orbitales, y un tercero para el centro de masas. A los videoclips de los cuerpos los llamaremos a1 y a2, y al del centro de masas, cm. Los videoclips a1 y a2 serán dos circulos de distinto color y de pocos pixels de radio. Y el videoclip cm poseerá un radio mínimo, el suficiente para ser visto como un punto destacado sobre el fondo de la animación. Cada videoclip en una animación Flash posee una serie de propiedades, y una de esas propiedades son sus coordenadas espaciales bidimensionales, (_x, _y), dentro del plano de la animación. Por ejemplo, el videloclip correspondiente al primer cuerpo cuya masa es m1, que hemos llamado a1, posee, en la animación que he hecho yo, las siguientes coordenadas espaciales iniciales: a1._x = 160, a1._y = 185. En el sistema de referencia bidimensional usado en Flash, el origen de coordenadas está en la esquina superior izquierda del plano general, y los valores positivos para la abscisa _x corren hacia la derecha, mientras que los valores positivos de la ordenada _y corren hacia abajo. La unidades de medidas de las distancias se expresan en pixels.

Escribamos ahora todo el código de actionscript para nuestra animación. En primer lugar, escribiremos el código para cada uno de los videoclips cuando se cargan al inicio. Para el viceoclip a1 tendremos las siguientes condiciones iniciales:

puesto que hemos definido propiedades como la masa y la densidad para ese cuerpo, dibujaremos el circulo que representa a dicho cuerpo a escala, según el valor relativo de esos paramétros. Así, como escribo en el código de arriba, su anchura a escala, _width (que es de igual valor que su altura, _height), la calculo así:

Igualmente, para el videoclip a2 tendremos el código inicial de carga siguiente:

Observamos también, en estos códigos de carga de las condiciones iniciales, que está definida la velocidad inicial para cada cuerpo. Como aún no hemos escrito el código para la interacción gravitatoria, esas velocidades iniciales no serían modificadas, y por lo tanto los dos cuerpos permanecerian en movimiento inercial, rectilíneo uniforme. Cabe reseñar también dos cosas más. Primero, que he introducido unas variables, rx, ry, que uso para guardar los últimos valores de las coordenadas espaciales. Segundo, que la velocidad de cada cuerpo al ser una magnitud vectorial, la he separado en sus dos componentes ortogonales en el sistema de referencia. Así, por ejemplo, para este último videoclip a2, las componentes de su velocidad son speed.x = -1, speed.y = 0, y eso quiere decir que ese cuerpo se movería inicialmente e inercialmente hacia la izquierda, mientras que su componente en el eje vertical, al ser 0, indica que no se movería inercialmente por dicho eje.

Escribamos seguidamente el código de las condiciones iniciales de carga para el videoclip cm, que representa el centro de masas de los dos cuerpos anteriores:

Aquí en este código, vemos cómo hemos escrito las coordenadas del centro de masas de los dos cuerpos. Ahora nos falta la rutina principal de la animación en la que escribiremos las ecuaciones para la interacción gravitatioria de esos dos cuerpos. Puesto que es evidente que estamos usando formalismos de gravitación clásica Newtoniana, hay que decir el movimiento inercial de esos dos cuerpos se rompe cuando interactuan gravitacionalmente, y eso significa que cada uno sentirá una aceleración cuyo valor será directamente proporcional a la masa del otro cuerpo e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Es decir, la aceleración gravitatoria que siente el cuerpo a1 debido a la presencia del cuerpo a2 será:

y recíprocamente la aceleración que siente a2 será:

Por lo tanto, ya estamos en condiciones de escribir el código de la rutina principal para la interacción gravitatoria:

Esta rutína (función) la he llamado update3, y posee un único argumento de entrada, el argumento m, que es una referencia a un videoclip, ya sea el a1 o el a2. Esta función devuelve (return) el valor de la variable r, es decir, la distancia actual entre ambos cuerpos. Vemos que la tarea principal de esta rutina es el cálculo de la aceleración del campo gravitatorio, como ya he especificado arriba en a12 y en a21. Una vez que se ha calculado esa aceleración, la descomponemos en sus componentes ortogonales según los dos ejes del sistema de referencia, y convenientemente escaladas, las restamos a las componentes de la velocidad. ¿Por qué hay que restar la aceleración a una velocidad?. Es decir, ¿por qué realizo los cálculos m.speed.x -= accel_x, m.speed.y-=accel_y?. Pues simplemente, se ha de realizar esa resta porque una aceleración no es más que un incremento o decremento de una velocidad por unidad de tiempo. En otras palabras, la aceleración no es más que la primera derivada de una velocidad respecto al tiempo. Después, en el código de esa rutina, igualmente resto la componente de la velocidad de la componente espacial, y se hace por la misma razón. Una velocidad no es más que un incremento o decremento de una distancia por unidad de tiempo, es decir, es la primera derivada del espacio respecto al tiempo. Con esta última substracción ya hemos actualizado las coordenadas espaciales de cada cuerpo según la interacción gravitatoria, aplicada a su movimiento inercial. Este cálculo con la función update3 se ha de hacer en cada uno de los frames (fotogramas) de la animación. En la que yo he realizado, el número de fotogramas por segundo (fps) lo he puesto a 100, y eso quiere decir que cada centésima de segundo hay que actualizar y calcular y dibujar todo para presentar la animación en tiempo real al espectador. Así, la rutina en actionscript para cuando el cursor de la animación pase por cada frame, será la siguiente:

donde en la ultima línea de código controlo la posible colisión de los dos cuerpos, parando la animación cuando la distancia r sea menor que los tamaños relativos de cada círculo. El control de colisiones de videoclips en Flash tambíen se puede hacer con una función predefinida que se llama hitTest, pero yo he preferido definir mi propia función de colisión. Pero, aquí está el meollo de toda esta animación del problema de los dos cuerpos. Se supone que las órbitas de los dos cuerpos, que siguen la Ley de la Gravitación Universal de Newton, deberían ser estables, y por lo tanto deberían seguir trayectorias elípticas o circulares si no hay otras fuerzas externas que las perturben. Pero, lo sorprendente de esta pequeña animación que he realizado es que al ver como evolucionan esas órbitas observamos que poco a poco los dos cuerpos se van aproximando el uno hacia el otro hasta que acaban colisionando. ¿por qué ocurre eso?. La clave está en los incrementos (aceleraciones) que he substraido a las velocidades y de los incrementos substraidos (velocidades) a las coordenadas espaciales. Para que las órbitas fueran exactamente estables, sin que decayeran poco a poco, los incrementos a substraer deberían ser infinitesimales, es decir, unas cantidades muy próximas a cero. Pero, entonces deberíamos aumentar el número de frames por segundo hasta valores que no serían computables.

En la animación que yo he realizado hay algunos parámetros auxiliare más, que no he especifico, porque no tienen mucha importancia. Ahora solo resta hacer una captura de pantalla de la animación y convertirla en un gif animado, ya que WordPress ya no admite archivos Flash de extension swf:

Observamos con estupor que lo que la ciencia actual llama ondas gravitacionales, emitidas por pulsares binarios que son observados decayendo orbitalmente, es simple y llanamente una pérdida de información cuántica. El problema es que la mecánica cuántica no admite que los sistemas puedan perder información de forma irrecuperable, pero en esta pequeña animación Flash vemos cómo eso es posible en un universo cuya evolución es calculada en cada micro-estado y en intervalos infinitesimales de tiempo que quizás coincidan con tiempos de Planck. La conclusión más dramática que hemos de hacer de todo esto es que las ondas gravitacionales no existen en nuestro universo, y por lo tanto que el supuesto observatorio LIGO (advanced LIGO) nos la está metiendo doblada al afirmar que han descubierto evidencias directas de dichas ondas. Sólo una mente ingenua y simple podría creerse semejante patraña. Cualquier persona con una inteligencia mediana podría comprobar por si misma cómo ese supuesto observatorio no puede detectar movimientos vibratorios de amplitudes tan ínfimas como la milésima parte del radio de un protón. ¿Dónde está el Principio de Incertidumbre que es pieza central de la Mecánica Cuántica, y que la Relatividad General parece querer ignorarlo propugnando un espacio-tiempo infinitamente continuo?. Incluso si no fuera un fraude tan brutal ese que nos quiere meter LIGO, tampoco sería una prueba directa de la existencia de esas ondas gravitacionales, por la sencilla razón de que no existe ningún otro medio independiente de saber que esas supuestas ondas vienen de donde dicen ellos que vienen, y producidas por la causa que ellos dicen que son producidas. El único argumento que usan para afirmar tan rotundamente que esas ondas son reales es que coinciden en forma con las de los libros de texto de la Relatividad General. Si existieran otros medios de comprobar esos supuestos hallazgos, como por ejemplo señales luminosas observables con telescopios ópticos o señales radioeléctricas observables con radiotelescopios, de las supuestas fuentes cósmicas generadoras, entonces y sólo entonces podríamos empezar a creer en ellos. Pero mientras sigan diciéndonos los “listillos” de LIGO que esas ondas proceden de la colisión de dos agujeros negros, estarán intentando metérnosla doblada. Cuando digan que han observado la colisión de un pulsar binario, y a LIGO ha llegado la perturbación gravitacional y a los distintos telescopios ópticos el destello luminoso de esa colisión, entonces y sólo entonces, los que no somos idiotas del todo, empezaremos a creer en la existencia de ondas gravitaciuonales. Mientras tanto, hay que conformarse con mirar con estupor a este universo computacional y observar boquiabiertos que no sólo la interacción gravitatoria está sujeta a perdidas de información cuántica, sino todas las demás. Y todo esto nos indica que es muy probable que nuestro universo es simplemente una gigantesca simulación fractal que está siendo ejecutada en un superordenador cuántico. Que nuestro universo sea una gigantesca simulación no significa que no te duela tu dolor de muelas. En realidad ocurriría que todo en este universo simulado seria real para nosotros, pero sólo sería virtual para los hipotéticos espectadores externos a nuestro universo que contemplan esa simulación.

Saludos

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NO ESTAMOS SOLOS EN EL UNIVERSO

Existen muchas civilizaciones alienígenas más avanzadas tecnológicamente que la nuestra, saben que estamos aquí, pero no nos visitan porque no somos nada interesantes para ellos.

1. Búsqueda de Inteligencia Extraterrestre: Existen varios programas SETI de búsqueda de vida inteligente extraterrestre. Dicha búsqueda se hace de forma activa, enviando mensajes al espacio exterior, y de forma pasiva escuchando las señales que nos llegan y analizándolas para saber si tiene origen natural o artificial.

Pero, una civilización extraterrestre muy avanzada tecnológicamente, podría ser potencialmente un peligro inmenso para nuestra propia civilización si nos visitaran. Eso fue lo que nos dijo el prestigioso astrofísico y matemático inglés,Stephen Hawking. El cree firmemente en la existencia no sólo de vida extraterrestre, sino en la existencia de civilizaciones alienigenas muy avanzadas tecnológicamente. Piensa que no sólo la vida en la Tierra estaría en peligro, sino la misma Tierra como planeta, ante una potencial invasión de ingentes enjambres de naves alienígenas formados por cientos de miles de naves nodrizas interestelares, conteniendo cada una miles de drones equipados con armas letales de destrucción masiva. En concreto, el profesor Hawking confesó que: “Quizás esas civilizaciones alienígenas, que viven en colonias nómadas interestelares, estén en constante movimiento por toda la galaxia en busca de recursos materiales y energéticos para construir y mantener sus naves y todos sus sistemas de pervivencia. Una eventual visita a la Tierra de una de esas colonias nómadas resultaría en un cataclismo de proporciones bíblicas …”

2. La ecuación de Drake: Según una primera estimación de la ecuación de Drake, existen en nuestra galaxia al menos diez civilizaciones alienígenas más avanzadas tecnológicamente que nosotros. La ecuación de Drake es la siguiente:

y una primera estimación es la siguiente:

10/año (10 estrellas se forman cada año)
0.5 (la mitad de esas estrellas cuentan con planetas)
2 (cada una de esas estrellas contiene dos planetas)
1 (el 100 % de esos planetas podría desarrollar vida)
0.01 (solo el 1 % albergaría vida inteligente)
0.01 (solo el 1 % de tal vida inteligente se puede comunicar)
10 000 años (Cada civilización duraría 10 000 años trasmitiendo señales)

10 posibles civilizaciones detectables.

3. La paradoja de Fermi: La Paradoja de Fermi nos dirá que si hay al menos 10 civilizaciones alienígenas en nuestra galaxia, ¿dónde están?, no nos han visitado, no dan señales de vida. Esta supuesta paradoja se resuelve muy fácilmente: No nos han visitado porque el planeta Tierra, y en particular la vida en él y nuestra civilización humana, no les motiva especialmente. Es como si nosotros visitamos un desierto donde no hay prácticamente nada de interés. ¿por qué tenemos que aventurarnos hacia lugares remotos si sabemos a ciencia cierta que no tienen nada nuevo allí que no sepamos?. La respuesta a la paradoja de Fermi implica que existe al menos una civilización alienígena cercana muy avanzada, una civilización muy antigua, que quizás ya esté extinguida, que alcanzó su cúspide de avances tecnológicos y científicos hace aproximadamente unos ocho mil millones de años, cuando el sistema solar aún estaba en su más temprana etapa de formación. Quizás, fue esa civilización alienígena la que “sembró” el planeta Tierra de vida, convirtiéndolo en un santuario.

4. No son como nosotros: ¿Te imaginas a un ser alienígena super inteligente poseyendo el cuerpo de un gusano pestilente del tamaño de una anaconda arrastrándose por el fango?. El contacto con esos seres no sería muy agradable para nosotros, sería algo vomitivo, y lo mismo sentirían ellos de nosotros. Nuestros cuerpos, nuestros hábitats, nuestras costumbres gastronómicas, serían para esos seres algo repulsivo. ¿Te imaginas a un inteligente y avanzado alien con un cuerpo muy semejante al de una cucaracha y del tamaño de un elefante, desprendiendo un insoportable y extraño hedor?. Como poder, sí se puede imaginar, pero no sería algo muy agradable de sentir cerca de nosotros, y ese ser alienígena sentiría algo muy parecido al vernos a nosotros.

Saludos cucarachescos a todos 😛

Neutrinos superlumínicos: desintegración de un pión

Hola amigos de Tardígrados. Hoy vamos a ver cómo se desintegra un pión (pi mesón). En concreto veremos el modo principal en que decae un pión con carga eléctrica positiva. Los pi mesones con carga tienen una masa de 139.6 MeV/c², y una vida media de 2.6 × 10?8 s. Se desintegran debido a la interacción débil. El modo de desintegración más común es una desintegración leptónica hacia un muón y un muón neutrino, la cual ocurre el 99% de las veces:

(1)

Un pión π⁺ está constituido por un par de quarks, en concreto, un quark up y un quark anti-down, y el modo de desintegración principal es como muestra el siguiente diagrama:

Este pi mesón decae en reposo, por lo tanto, las leyes de conservación serán estas:

Pero, en el capítulo anterior vimos cómo los neutrinos no pueden estar en reposo auque sean producto de la desintegración de partículas que estaban en reposo. Para este cálculo teórico usaré la relación de dispersión neutrínica descubierta por mi en el capítulo anterior: Así, tendremos:

Observamos también que si el momento del neutrino no es cero, entonces tampoco debe ser cero el momento del muón. En concreto, ese momento debe ser exactamente opuesto e igual en magnitud al del neutrino. Escalarmente serían:

Si suponemos que el muón se mueve con una velocidad sublumínica, por ejemplo, con una β = 1/20, obtendremos una β para el neutrino muónico de:

Es decir, ese neutrino muónico superaría en 4 veces la velocidad de la luz en el vacío. Para un rango de velocidades muónicas que van desde β = 0 hasta β = 1, tendríamos la siguiente gráfica del intervalo de velocidades para el neutrino:

Saludos

¿Por qué el cuadrado de la masa de un neutrino es un valor negativo?

Desde hace muchos años se sabe que el cuadrado de las masas (medidas) de los neutrinos es siempre un valor negativos, lo que resulta extraño, ya que matemáticamente tendríamos una masa imaginaria. Para reconciliar este aparente sinsentido con la razón, se propuso ya desde hace tiempo que los neutrinos debían ser fermiones que se mueven a velocidades superluminicas.

El cuadrado de la masa de un neutrino se midió sistemáticamente en experimentos donde tenia lugar la desintegración del Tritio, que produce emisiones beta de baja energía. Esas mediciones de la masa de los neutrinos se realizaba ajustando la forma del espectro de emisión las partículas beta cerca de sus puntos extremos. En muchos de esos experimentos se encontró que los cuadrados de esas masas daban significativos e inequívocos valores negativos. La mayoría de esos datos están registrados en ”Review of Particle Physics, 2000” (Review of Particles Physics, Euro. Phys. Jour. C15, 350-353 (2000).). Dos de esos experimentos en 1999 dieron en sus medias ponderadas el siguiente valor:

(1)

Sin embargo, otras nueve medidas de experimentos realizados entre 1991-1995 no se usan como medias. Por ejemplo, el valor de:

(2)

con un 95% de nivel de confianza se midió en el LLNL en 1995. El valor negativo del cuadrado de las masas de los neutrinos significa que la relación de dispersión de la energía total y el momento es simplemente:

(3)

Desde la teoría de la Relatividad Especial todo esto conduce a pensar que las velocidades de esos neutrinos es superior a c. Por ejemplo, la energía total es desde el punto de vista de esa teoría:

(4)

implicaría que esa energía es un número complejo puro. Y lo mismo ocurriría con su momento lineal:

(5)

y eso implicar, a su vez, que ha de ser:

(6)

Todo este sinsentido ocurre cuando usamos los formalismos de la Relatividad Especial para describir la energía y el momento lineal de los neutrinos. Veamos ahora, qué ocurre cuando usamos los formalismos de la Relatividad Galileana Completa:

(7)

(8)

Observamos, con agrado, que con estos formalismos matemáticos de la Relatividad Galileana Completa, no obtenemos absurdos como energías y momentos que sean magnitudes imaginarias, sino que son números reales, y con la única condición de que la inecuación (6) se cumple para los neutrinos. Por lo tanto los neutrinos podrían ser taquiones, una clase de partículas, que viajarían a velocidades superluminicas. La relación de dispersión entre energía y momento para los fermiones (tardiones) y para los taquiones, se puede representar gráficamente de forma paramétrica así:

Vemos que son hipérbolas, donde, obviamente, el parámetro es la β = v/c, y las lineas discontinuas, son las asíntotas, que representa la velocidad de la luz, c (es decir para β = 1) . La ecuación de una hipérbola es:

(9)

y en forma paramétrica con coseno y seno hiperbólicos es:

(10)

Esto significa que, para los fermiones, la relación de dispersión entre energía y momento es:

(11)

Para partículas que sean taquiones, como supuestamente son los neutrinos, la relación de dispersión entre su energía y momento obedece a una transformación de inversión como la siguiente:

(12)

Es decir, la gráfica es una hipérbola orientaba norte-sur, como la representada en la figura anterior. Por lo tanto, para los neutrinos tenemos la relación:

(13)

La conclusión de todo esto es clara: si aplicamos a los neutrinos las mismas leyes y relaciones entre energía y momento que aplicamos a los fermiones, obtenemos masas imaginarias o velocidades superluminicas. Es decir, los formalismos fermiónicos aplicados a neutrinos nos ofrecen valores negativos para los cuadrados de sus masas. Pero si aplicamos una relación de dispersión energía-momento distinta, no obtenemos esos valores imaginarios sino valores reales. Los neutrinos, no tienen por que viajar a velocidades superluminicas, simplemente obedecen la relación E²- p²c² = – m²c4. Por el contrario, los leptones, que tampoco tienen por que viajar a velocidades superlumínicas, poseen esta otra relación de dispersión: E²- p²c² = m²c4.

Analicemos brevemente una desintegracion de Michel para un muón:

En dicha desintegración, el muón decae hacia un electrón, más un antineutrino electrónico y un muón neutrino. Si desglosamos la dispersión leptónica, obtenemos:

esas relaciones ya no nos ofrecen ni velocidades superlumínicas, ni masas imaginarias, ni valores negativos de cuadrados de masas, porque las relaciones de dispersión para los neutrinos que usamos aquí son distintas a las que propone la Relatividad Especial. Si suponemos que esa desintegración del muón se realizó en reposo, entonces las leyes de conservación son:

(14)

Donde E_μ = m_μc², y p_μ = 0, porque el muón se supone en reposo.

Si observamos detenidamente la relación de dispersión entre energía y momento para los neutrinos aquí propuesta, nos daremos cuenta de que si suponemos que un neutrino está en reposo entonces su momento lineal no sería cero, sino:

(15)

Esto implica ni más ni menos que un neutrino en reposo es simplemente una partícula que viaja a la velocidad de la luz, c. ¿Contradicción?. ¿Cómo es posible que una partícula esté moviéndose a una velocidad c si hemos dicho que está en reposo?. En realidad, le pasa lo mismo que a los fotones, lo que ocurre es que los neutrinos sí poseen masa y aún así se mueven a velocidad c. Este fenómeno no puede ser descrito con los formalismos de la Relatividad Especial.

Saludos

Un pequeño apunte sobre el Premio Nobel de Física 2015: oscilación de neutrinos

El año pasado la Real Academia de las Ciencias de Suecia entregó el Premio Nobel de Física 2015 al japonés Takaaki Kajita y al canadiense Arthur B. McDonald “por el descubrimiento de las oscilaciones de neutrinos que demuestran que estas partículas subatómicas tienen masa” (Rey Carlos Gustavo de Suecia entrega los Premios Nobel 2015).

Los neutrinos son unas minúsculas partículas elementales que no poseen carga eléctrica, pero poseen algo extraño llamado sabor (flavor). Existen tres clases de sabores, electrónico, muónico y tauónico. Es decir, estas diminutas partículas son como unas pequeñas chuches de tres colores o sabores.

Viajan por el espacio a velocidades ultrarápidas y casi constantes, sin que a penas se vean frenadas ni desviadas al atravesar la materia. Se ha calculado que por cada centímetro cuadrado de la superficie terrestre pasan unos 6.5 × 10¹⁰ neutrinos por segundo procedentes del sol (para superficies que apunten hacia él). Se sabe que los neutrinos que salen del Sol son todos de sabor eléctrónico, pero al ser detectados algunos en la Tierra se comprueba que hay de los tres sabores en diferentes proporciones. Eso quiere decir que durante su viaje hacia la Tierra algunos neutrinos eléctrónicos oscilaron y se convirtieron en muónicos o tauónicos. Pero para que un neutrino pueda oscilar necesita tener masa, por muy pequeña que esa sea.

Sorprendentemente, hay muchas evidencias de que el cuadrado de las masas de los neutrinos es negativo. Eso es bastante exótico, por no decir intrigante. ¿Qué significa que los cuadrados de las masas de los neutrinos sean valores negativos?. Pues sencillamente que dichas masas son números imaginarios (números complejos puros). Y la primera consecuencia de eso es que son partículas que viajan a una velocidad superior a la de la luz en el vacío. ¿Por qué ocurre eso?. En los experimentos diseñados para medir las masas de los neutrinos, se obtienen esos resultados porque se usan los formalismos matemáticos de la Relatividad Especial. Más exactamente sus relaciones de dispersión entre energía total (E) y momento (p):

(1)

La energía total E es siempre un escalar, un número real positivo. Si una partícula supera la velocidad de la luz en el vacío, v>c, entonces desde la Relatividad Especial de Einstein se obtiene un factor de Lorentz γ imaginario. Pongamos primero el factor de Lorentz de esta forma:

(2)

porque

y eso significa que, si asumimos que la energía total es siempre un escalar positivo, la masa de un neutrino será un número imaginario (o lo que es lo mismo, un neutrino es un tachión):

(3)

Observamos con estupor cómo la Relatividad Especial no es la mejor teoría del mundo para analizar la cinemática ni la dinámica de partículas superlumínicas. Para analizar mejor ese tipo de partículas, de las que los neutrinos parecen formar parte, he desarrollado las siguientes relaciones de dispersión que se enmarcan dentro de la Relatividad Galileana. La energía total de una partícula con masa en reposo m₀ es :

(4)

y su momento lineal viene expresado así:

(5)

Esto implica, ni más ni menos, que la relación energía-momento sigue poseyendo la misma forma que la de la Relatividad Especial, pero con el significativo hecho de que no existe ninguna velocidad superior límite:

(6)

que es estricta y matemáticamente la relación existente entre coseno y seno hiperbólicos. Vemos desde esta Relatividad Galileana, cómo cuando una partícula iguala la velocidad de la luz en el vacío, su energía total no es infinita, como predice la Relatividad Especial, sino que es un escalar finito:

(7)

Los neutrinos pueden ser tratados desde esta teoría de una forma más natural que desde la Relatividad Especial. Es decir, ya no surge ninguna masa imaginaria, es todo real y natural. Las predicciones teóricas con estos nuevos formalismos se ajustan a los resultados experimentales de la misma forma que las de de la Relatividad Especial. Dicho de otro modo, no hay, hoy por hoy, con la tecnología actual más avanzada, forma alguna de llegar a un punto donde se pueda afirmar con rotundidad que el experimento diferencia entre una y la otra teoría. Para poder distinguir experimentalmente una predicción entre estas dos teorías antagónicas, habría que poder discriminar con precisiones de medida tales que, a partir de un punto, el valor del factor relativista de Lorentz y el del coseno hiperbólico de la beta, β = v/c, fueran visiblemente distintos. Esto encierra una discriminación en expansiones de series de Taylor como la siguiente:

(8)

Es decir, para poder afirmar que una de esas dos teorías pasa el test experimental y la otra no, habría que alcanzar una precesión experimental tal que se discriminara entre las cuartas potencias de la beta, β = v/c:

Alguien escéptico de lo que aquí afirmo podría decir que en el acelerador de partículas más puntero, el LHC, se alcanzan velocidades del orden de v = 0,999999991c, que equivale a un factor de Lorentz de γ = 7460. Por lo que en ningún caso se observan velocidades superlumínicas. Pero, eso no es exactamente así, porque lo que se miden en el LHc no son velocidades, sino energías y momentos. Las velocidades de los protones que circulan por el LHC son deducidas teóricamente aplicando los formalismos matemáticos de la Relatividad Especial. En modo alguno, esas velocidades son medidas directamente. Veamos qué velocidad predice la Relatividad Galileana cuando aplicamos sus formalismos expresados arriba en (4) y (5), para una energía total de un protón de 7 TeV:

(9)

La masa del protón es . Por lo tanto, . Esto da un valor para la velocidad de:

(10)

Pero volviendo al tema de la velocidad de los neutrinos, hace ya algunos años se hizo un experimento para medir dicha velocidad, y el resultado fue muy polémico, ya que concluía que antineutrinos muónicos daban velocidades ligeramente superior a la de la luz en el vacío. Este experimento se llamó OPERA, y afirmaba haber medido velocidades superlumínicas en un chorro de antineutrinos muónicos emitido desde el CERN hasta Gran Sasso, viajando una distancia de 730 km. Se observó con sorpresa que dichos neutrinos llegaban antes que si viajaran a la velocidad de c = 299792458 m/s. Esa desviación respecto de c correspondía exactamente a:

(10)

Esa es una desviación demasiado grande respecto a c, por lo que indicaría que la Relatividad Especial está acabada. Mucho mas tarde se “comprobó” (lo pongo entre comillas porque siempre queda un olorcillo conspiratorio) que todo se debía a un error sistemático. Se comprobó que un cable de fibra óptica mal conectado era el responsable principal de esa desviación. ¿Cuál es el problema de todo esto?. El problema del cable mal apretado consiste básicamente en que no es ciencia es sólo tecnología, y eso da pie a que la conspiración aflore de forma natural. ¿Cuántos notarios constataron que el cable estaba mal apretado?. ¿Cuántos testigos había en el momento en que se descubrió que un cable estaba mal conectado?. Eso no es ciencia, es tecnología llevada al juzgado de guardia. Por eso, siempre está la sombra de la sospecha de la conspiración para dar carpetazo al tema de la velocidad de los neutrinos. Todos nos creemos que los neutrinos no superaron nunca la velocidad c, la Relatividad Especial permanece tan válida como siempre, y todos tan contentos. A nadie se le volverá a ocurrir nunca repetir ese experimento con los cables bien apretados, no sea que vuelva el fantasma de la velocidad superlumínica, y entonces haya que ver a qué aparato endosamos el error sistemático para que la eterna Relatividad Especial siga siendo nuestra única teoría.