TARDÍGRADOS

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Archive for 15 febrero 2016

Ya sé qué clase de ondas gravitacionales fueron detectadas con LIGO

Posted by Albert Zotkin en febrero 15, 2016

Lo que se obtuvo con LIGO no son evidencias directas de la existencia de ondas gravitacionales. Lo que se obtuvo fueron evidencias directas de que unas personas muy negligentes la cagaron bien cagada.

Todo a punta a que Robert Schofield (profesor de la Universidad de Oregón) y Anamaria Effler (una cientifica del Caltech) fueron los responsables directos de la observación de “ondas gravitacionales” simuladas. Estas dos personas estaban trabajando en el LIGO de Livingston en Louisiana aquel día 14 de Septiembre de 2015 cuando se detectó la supuesta señal extraterrestre, y estuvieron todo el día inyectando señales simuladas, más concretamente inyectaban ruidos ambientales del planeta Tierra. Sonidos ambientales tales como (ruidos de motores de coches, sonidos de olas en una playa, motores de aviones, motocicletas, explosiones, cantos y silbidos de pájaros, etc) los de Super Smash Bros Brawl (un videojuego de lucha de Nintendo):

Señoras y señores, que nos digan Robert y Anamaria qué sonidos estaban inyectando en los detectores aquel día. Esto no es serio. Pero, lo peor de esta triste historia es que no sólo estaban aquel día inyectando señales en los detectores de Hanford y Livingston, lo peor y lo más triste es que se fueron al hotel y dejaron encendido el dispositivo de inyección hasta que terminara las tareas por si mismo y se apagara solo. A los 45 minutos de irse al hotel (no se si aún estaban camino del hotel o no) la supuesta señal extraterrestre llegó a los detectores Livingston y Hanford, a este último con un retraso de 7 milésimas de segundo. Pero señoras y señores, el sistema de inyección de señales y ruidos estaba encendido en ese momento y funcionando. No había nadie en la sala, sólo el sistema. Debió sonar la alarma en la sala, la alarma que advierte de que una señal emerge por encima del ruido, pero no había nadie en la sala para escuchar esa alarma. Robert Schofield estaba ya en su motel y Anamaria en el suyo. Y la maquinita seguía inyectando señales medio ambientales en los detectores. ¿y las alarmas sonaban en la sala, y nadie había allí para escuchar nada. ¿Por qué nadie nos dice que aquel día era un maldito dia de pruebas, (a test day), que todo estaba siendo preparado, que no había nada funcionando en modo observacional definitivo?.

Si queremos que ese supuesto descubrimiento llegue a buen puerto se han de determinar algunos puntos. Se han de determinar qué medidas de seguridad de datos se establecieron para todos los dispositivos de LIGO. Se ha de determinar si esas medidas de seguridad y fiabilidad de datos estaban activas en el momento en que se detectó la supuesta señal extraterrestre. ¿Nadie comprobó in situ que el sistema de inyección de señales estaba encendido y que sus operadores se habían ido al hotel dejándolo trabajando solo, sin nadie en la sala?. ¿A nadie se le ha ocurrido comprobar si existen registros (logs) de todo cuanto entró y se hizo en los detectores y por medio de qué canales y dispositivos?. Esos logs deben de hacerse públicos inmediatamente si pretenden que nos creamos que LIGO detectó verdaderas ondas gravitacionales. Algo tan extraordinario como una primera evidencia directa de la existencia de ondas gravitacionales no merece tener ese escenario tan chapucero como el que se dió aquel día 14 de Septiembre de 2015. Los experimentos científicos necesitan seriedad y rigor. Las evidencias directas de ondas gravitacionales no pueden depender de que alguien deje una máquina encendida (inyectando ruidos en los detectores LIGO) y se vaya a su hotel. Robert Schofield y Anamaria Effler abandonaron la sala, pero dejaron una lista de reproducción funcionando, ¿una lista de sonidos y ruidos entre los que se encontraban quizás las señales simuladas de dos agujeros negros fusionándose?. Que se publiquen todos los logs de aquel dia en Livingston site. Alguien debería poner una denuncia y un juez debería recabar todas las pruebas, documentos y logs para esclarecer el asunto y que aflore la verdad de lo sucedido. Señoras y señores, ahora está clarísimo que en aquella lista de reproducción que dejaron con el play on cuando abandonaron la sala, había una que era la señal simulada de ondas gravitacionales de dos agujeros negros colisionando.

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¿Por qué no pueden detectarse ondas gravitacionales con LIGO?

Posted by Albert Zotkin en febrero 14, 2016

La misma teoría que predice la existencia de esas ondas gravitacionales también predice que no podrán observarse con detectores como LIGO. ¿Por qué?. Muy sencillo: las ondas gravitacionales se supone que son ondulaciones del llamado espaciotiempo. Es decir, esas ondulaciones comprimen y expanden el espacio localmente, pero también comprimen y expanden el tiempo en igual medida. Cuando en un detector LIGO uno de los brazos se contrae, el otro, que es ortogonal a él, se expande. Pero la luz Láser, que rebota entre cada par de espejos de esos dos brazos expandidos y comprimidos, se propagará con velocidades diferentes. Es decir, a lo largo del brazo comprimido el rayo Láser viajará más lentamente, y a lo largo del brazo expandido el rayo Láser viajará más rápido. La conclusión es que el Láser siempre tarda lo mismo en recorrer la distancia entre los dos espejos opuestos de un brazo, independientemente de que sea expandido o comprimido por una supuesta onda gravitacional. Y si todo permanece igual en un detector LIGO cuando pasa una onda gravitacional, entonces esa clase de detector no sirve para detectar esa clase de ondas. Así de sencillo. Es el mismo problema que se dio en el famoso experimento Michelson–Morley de 1887. En aquel experimento tan famoso tambíén había un interferómetro con dos brazos ortogonales, y el objetivo del experimento era también detectar cambios en las franjas de interferencias, debido a que se suponía que la luz debía propagarse con distinta velocidad según la dirección espacial que se considerara en el éter. El resultado nulo del experimento Michelson–Morley indica claramente que, aun suponiendo que existiera un medio llamado éter por el que se supondría que se propaga la luz, es imposible con tal interferómetro detectar esas dos velocidades de la luz supuestamente diferentes. Si el éter expande el espacio en la dirección paralela al movimiento de traslación de la Tierra y lo comprime en la dirección perpendicular, entonces estamos ante el mismo problema que he explicado anteriormente. Aunque las velocidades fueran efectivamente diferentes, los tiempos que tarda la luz en recorrer los brazos del interferómetro y recombinarse son los mismos, y por lo tanto el resultado será una señal nula. De hecho, un interferómetro LIGO es básicamente un interferómetro de Michelson, pero mejorado en precisión y que usa luz láser. Sin embargo, por mucha precisión que tenga ese aparato, el resultado será siempre una señal nula, porque no es un problema de precisión, sino de concepción.

Cuando un detector LIGO está en funcionamiento en modo observacional, dicen que ambos brazos ortogonales entre si, están acoplados de tal forma que es como si estuvieran dando la misma nota musical continuamente. Es decir, el rayo láser rebota millones de veces por los espejos opuestos de cada brazo antes de incidir y recombinarse en un punto del detector formando una franja de interferencia constructiva o destructiva que permanece estable, mientras no haya perturbaciones (vibraciones mecánicas). Pero, como he dicho antes, el rayo láser tardaría siempre el mismo tiempo en rebotar de un espejo a otro si el sistema fuera perturbado por una onda gravitacional, por lo que seguiría dando la misma nota estable, como si no hubiera pasado ninguna perturbación

Esa es la triste historia de esta clase de detectores.

LIGO-1

¿Cuál es la tragedia para la ciencia si comparamos el experimento de Michelson–Morley con este actual del Advanced LIGO?. La tragedia tiene que ver con el hecho de que aquel experimento de Michelson–Morley de 1887 tenia por objetivo medir un supuesto fenómeno que siempre estaría disponible para ser observado. En cambio el fenómeno de las ondas gravitacionales resulta que deben ser eventos aislados, no disponibles cuando el observador lo desee. Se ha calculado que un detector muy sensible como Advanced LIGO podría detectar eventos de chasquidos de ondas gravitacionales una vez cada diez años. En cambio, en el experimento de Michelson–Morley se trataba de medir un fenómeno como la supuesta velocidad asimétrica de la luz en el éter, algo que supuestamente siempre estaría ahí para su observación. Einstein nos ofreció un espaciotiempo, en lugar de un éter, pero viene a ser exactamente lo mismo. Las ondas gravitacionales no serían más que ondulaciones del éter, pero sólo podríamos detectarlas como eventos aislados cuando llegan a la Tierra, hecho que no puede ser predicho. Una tragedia para la ciencia verdaderamente. Esa tragedia se agudiza por que en el Advanced LIGO existe una herramienta que se llama “inyección ciega de señal simulada“. Esa simulación por hardware es una arma demasiado peligrosa en manos de una persona negligente o irresponsable. ¿Alguien se comió un sobre lacrado el jueves pasado?.

Nuestro pionero Albert Abraham Michelson (Premio Nobel de Física, 1907), no quiso y ni pudo hacer fraude en su experimento. No hizo trampa en los resultados para que su teoría sobre el éter saliera injustamente victoriosa. Ni se le pasó por la cabeza hacer fraude, era un científico honesto y auténtico. Su interferómetro podría ser fácilmente construido por cualquier otro científico y replicar el mismo experimento. La velocidad de la luz en el supuesto éter siempre estaría disponible para ser medida, no había que esperar a que ocurriera ningún evento cósmico para ello. Pero, ¿qué habría pasado con la ciencia si nuestro honesto pionero Albert Abraham Michelson hubiera querido y podido hacer fraude en su experimento engañando a todos durante mucho tiempo?. Pues simplemente que Einstein no se habría atrevido a proponer siquiera, no ya su Teoría General de la Relatividad, sino la más simple Relatividad Especial. Einstein aprovechó el resultado nulo de Michelson para afirmar que no había éter y dejarnos sus dos teorías de la relatividad. ¿Debemos de estarle eternamente agradecidos por esos dos regalos?. ¿Deberíamos haber preferido que Michelson hiciera un buen fraude en su experimento para que su teoría del éter saliera victoriosa aunque fuera deshonestamente?.

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LIGO pretende haber matado dos pájaros de un tiro

Posted by Albert Zotkin en febrero 13, 2016

En mi anterior post dejé claras mis sospechas de que este vez los del LIGO han ido demasiado lejos con sus jueguecitos con las inyecciones ciegas de señales simuladas.

black_hole_merger_940x704

Sólo tres personas del equipo directivo de LIGO son las que tienen acceso al software y todos los sistemas informátivos de las inyecciones ciegas . Esas señales simuladas son enviadas a todos los detectores de LIGO que estén en estado observacional. El software mejorado de inyecciones ciegas que tienen a su disposición desde 2015 no sólo es capaz de diseñar formas de ondas sino que, jugando con los tiempos, es capaz de simular la dirección en el cielo de la que procede la señal. ¿Cómo consiguen simular la dirección en el cielo de la supuesta fuente que emite esas ondas?. Muy fácil, si hay por ejemplo dos detectores operativos separados a una distancia D en la superficie de la Tierra, el software de simulación mejorado, fija unas coordenadas celestes para la fuente emisora, y con ese dato y asumiendo que las ondas emitidas han de viajar a la velocidad de la luz en el vacío (porque así lo dicta la Relatividad general), se calculan los retrasos de la señal simulada hacia cada detector. Es decir, la inyección ciega para dos detectores no se hace simultaneamente, sino que llegará a uno antes que al otro para así simular que la señal llega desde un punto en el cielo con cierto ángulo.

El 14 de Septiembre de 2015, cuando se recibió la supuesta señal real de ondas gravitacionales, estaban operativos los detectores de Livingston en Luisiana, y el de Hanford Site, en el estado de Washington. Existe una distancia entre estos dos detectores de 3002 km. La señal llegó antes al detector de Livingston en Luisiana, y 7 milisegundos más tarde llega al de Hanford Site. Si la supuesta fuente emisora de esas ondas y los dos detectores estuvieran situados en linea recta, la supuesta señal habría tenido un retraso mayor, de unos 10 milisegundos. Ese retraso de 7 ms indicaría que la señal viaja a la velocidad de la luz en el vacio, c, y que la fuente emisora está situada con cierto ángulo en el cielo de aproximadamente 45.6 grados.

O sea, LIGO pretende con todo esto matar dos pájaros de un tiro. Por un lado pretende afirmar que la señal es real y pertenece a dos agujeros negros que en ese preciso instante se fundieron en uno solo, y pretende por el mismo precio afirmar con rotundidad que la señal viajó a la velocidad de la luz. Es decir, ya tenemos la evidencia directa de que las ondas gravitacionales existen y la evidencia directa de que esas ondas se propagan a la velocidad de la luz, y todo con el mismo evento. ¡Genial! ¿no?.

¿Dónde está pues el trile en todo esto?. Supongamos que LIGO es un aparato capaz de detectar ondas gravitacionales, pero que estas se propagan a una velocidad superlumínica. Entonces las señales que se detectaron en Livingston y Hanford poseerían un desfase de tiempo significativamente menor a 7 ms. Las sospechas de fraude científico consisten en que todo lo supuestamente detectado es demasiado parecido a lo que dice un libro de texto respecto a cómo ha de ser una onda gravitacional, y además resulta una señal demasiado intensa como para venir de una distancia de 1.300 millones de años-luz. Miras al cielo hacia esa localización y no ves nada, ni un resplandor ni nada. Eligieron algo demasiado alejado para poder ser visto visualmente. Una colisión de dos agujeros negros produciría emisión de rayos X, ¿por qué no se ven esos rayos?. Todo es demasiado sospechoso.

Saludos

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Los trileros de LIGO atacan de nuevo: ¿en qué cubilete está la bolita de las ondas gravitacionales?

Posted by Albert Zotkin en febrero 12, 2016

Amigos incondicionales de Tardígrados, ayer asistimos a un patético show mediático en el que anunciaban a bombo y platillo el descubrimiento experimental de las famosas ondas gravitacionales que predice la Relatividad General de Einstein. Es decir, ayer un equipo de científicos anunció oficialmente haber conseguido evidencias directas de la existencia de esas ondas, después de 100 años desde la publicación de la Teoría General de la Relatividad. No voy a entrar a analizar el circo mediático para el que los americanos de USA son unos auténticos maestros. Quien se haya perdido ese show puede verlo en diferido en youtube:

Yo, no es que esté a favor o en contra de la existencia de dichas ondas gravitacionales, me da igual que existan o no, o que una teoría las prediga o no, pero no me da igual la verdad de su existencia o la falsedad de su inexistencia. Ya escribí un pequeño artículo sugiriendo que las ondas de materia (ondas de De Broglie) son en realidad esas famosas ondas gravitacionales, y su velocidad de fase es superlumínica, es decir, superior a la velocidad de la luz en el vació. El pequeño artículo que escribí está aquí.

Lo que me preocupa de este experimento de LIGO en concreto, en el que afirman con rotundidad tener esas pruebas directas, son tres puntos que paso a detallar.

1.Usaron inyección ciega de señal mediante software.
2. Usaron inyección ciega de señal mediante sistemas de vibración por contrapesos.

¿Qué significa una inyección ciega de señal?. Pues sencillamente una simulación de que una señal supuestamente real de la fuente emisora llega al detector. Un software especial en el superordenador se encarga de diseñar el tipo de señal que después inyecta en dectector como si fuera una señal real. La llaman inyección ciega porque el equipo encargado de advertir la posibles señales en el detector no sabe si la señal procede del simulador o es real, por la sencilla razón de que no le informan de eso.

Alguien podrá preguntar algo asi como “bueno. ¿y qué?. Esas señales simuladas se usan para calibrar los sistemas del detector, pero nunca pueden ser confundidas con posibles señales reales”. Yo ya no estaría tan seguro de que eso sea así. Cuando un programa de ordenador es programado para emitir aleatoriamente señales simuladas e inyectaralas como si fueran reales en el detector, se pierde control de la situación. Ya no sabes qué es real y qué es virtual, y eso me parece muy grave. Un equipo tan inmenso de científicos. En realidad el experimento LIGO es una colaboracion internacional de cientos de equipos con cientos de personas por equipo. Perfectamente puede haber más de 10.000 personas en ese experimento colaborando directa o indirectamente, y sin mencionar los contratos puntuales con empresas externas, y ciertas subcontratas. Todo ese entramado está diseñado fatalmente para que algo gordo se cuele y nadie sea capaz de advertirlo.

Cuando lees detenidamente el apéndice titulado “Appendix B: Analysis of Simulated Signals” de uno de los primeros documentos que se publicaron de ese experimento. el documento es este: GW150914: First results from the search for binary black hole coalescence with Advanced LIGO se te ponen los pelos como escarpias. Pero ¿cómo es posible que una señal simulada se haya colado en el sistema y haya sido tratada como si fuera una señal real?. Todo parece una pesadilla de un grupo de trileros que se engañan así mismos con sus propios cubiletes y sus propias bolitas. Esto es muy grave señores. Estamos ante algo que será un auténtico escándalo mundial cuando se descubra el pastel.

El tercer punto que tambíén me preocupa es este:

3. LIGO es el único detector existente para la deteción de ondas gravitacionales. Si ese experimento dice que ha descubierto algo, no hay otro experimento independiente que pueda hacerse para ver si es verdad. Estamos vendidos, señores. Lo mismo pasó con el famoso bosón de Higgs. Lo que nos quieran decir. Punto pelota.

Pero, volvamos a eso que llaman “inyección ciega”, porque ya me está dando mucha risa. Resulta que ese mismo equipo en 2010 ya nos la metió doblada con lo de la inyección ciega. Ese equipo de LIGO, o más exactamente, sus tres cabezas dirigentes, son muy dados a meter inyecciones ciegas en sus experimentos. Cuando la cuadrilla responsable de descubrir señales reales en el detector se excita ante la visión de alguna en sus pantallas de ordenador, lo comunican enloquecidos a sus superiores jerárquicos. Les llaman y dicen “tenemos algo”. Entonces llegan los de arriba al estudio donde los excitados científicos divisaron la señal en sus pantallas y con sus respectivas llaves abren la caja para ver la lista de inyecciones ciegas realizadas (los de LIGO usan más sobres sellados y lacrados en lugar de cajas para guardar el registro de su inyección ciega). Si la señal descubierta resulta estar en la lista de inyecciones ciegas entonces todo fue una falsa alarma. LIGO es bastante aficionado a abusar de las inyecciones ciegas en un grado que nadie podría sospechar. Algo brutal.

En 2010, cuando el experimento LIGO todavía no había sido mejorado hasta la sensibilidad actual, un chasquido llegó a las pantallas de los excitados científicos encargados de vigilar el detector. Ese chasquido se parecía mucho al que hay dibujado en muchos libros de textos para cuando dos agujeros negros colisionan y se funden en uno solo. El excitado equipo que detectó esa señal se puso rápidamente manos a la obra y escribieron un bonito documento científico explicando el sensacional hallazgo de las ondas gravitacionales. Un hito mundial, Einstein una vez más tenía razón, las ondas gravitacionales existían. El equipo descubridor de tan inmenso hallazgo científico ya se frotaba las manos. Eso era de Premio Nobel. Al año siguiente, en 2011, seguro que les darían merecidamente el Nobel de Física. Los excitados descubridores de tal evento astronómico enviaron un mapa a muchos telescopios del mundo, indicando las coordenadas desde donde llegaba la señal divina de las ondas gravitacionales descubiertas. Se esperaba que los colaboradores de esos telescopios vieran que efectivamente en esas coordenadas astronómicas habían dos agujeros negros mezclándose en uno.

Pero surgió un pequeño problema, sin importancia. La señal que se había detectado no era real, sino una inyección ciega que había sido realizada por el equipo responsable de las inyecciones ciegas. Cuando en la rueda de prensa que estaban dando los excitados descubridores de LIGO de las ondas gravitacionales, futuros premios Nobel de Fisica, se abrió el sobre lacrado de las inyecciones ciegas, los 300 científicos de los equipos se quedaron mudos con ojos como platos. La señal no era real. Se la habían metido doblada. Los 100 miembros más que seguían por videoconferencia el evento mundial cerraron abrúptamente sus respectivos streamings.

Atención pregunta. ¿Donde está el sobre lacrado esta vez de las inyecciones ciegas?. ¿Alguien que tenía que ir al evento mundial esta vez con el sobre sellado y lacrado no acudió y nunca sabremos si esa señal descubierta el 14 de Septiembre de 2015 era falsa, era una inyección ciega?

Yo, particularmenete ya no me fío de esa gente de LIGO, especialmente de sus jefes. Han demostrado más de una vez que son adictos a las inyecciones ciegas. Abusaron en el pasado de ellas, y posiblemente han estado abusando de ellas en este último experimento. Hasta que otros experimentos distintos e independientes descubran señales en otras partes del universo, yo ya no me voy acreer nada de esto.

Esta mañana en el programa de radio de Onda Cero “Más de uno”, escuché cómo Carlos Alsina entrevistó a Miquel Oliver, uno de los colaboradores de LIGO. Y Miquel decia: “Nos quedamos boquiabiertos cuando descubrimos las ondas gravitacionales. Al principio causó escepticismo de lo mucho que se parecía a lo esperado”. Es decir, la señal se parecía mucho a lo que dicen los libros de texto de cómo han de ser las ondas gravitacionales procedentes de la colisión de dos agujeros negros. ¿Como la falsa señal de 2010?. Joder, todo esto es muy fuerte, ¿no?. El evento actual “descubierto”, el llamado evento GW150914, es inmensamente parecido al evento simulado en 2010, el llamado evento GW100916. ¡Qué causalidad!, resulta que también es la colisión de dos agujeros negros. ¡Pero, qué suerte tienen estos científicos de LIGO, coño!, apuntan su detector a un punto del universo, y precisamente allí hay dos agujeros negros colisionando. Todo esto huele mal ¿verdad?.

Saludos

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Un pequeño apunte sobre el Premio Nobel de Física 2015: oscilación de neutrinos

Posted by Albert Zotkin en febrero 4, 2016

El año pasado la Real Academia de las Ciencias de Suecia entregó el Premio Nobel de Física 2015 al japonés Takaaki Kajita y al canadiense Arthur B. McDonald “por el descubrimiento de las oscilaciones de neutrinos que demuestran que estas partículas subatómicas tienen masa” (Rey Carlos Gustavo de Suecia entrega los Premios Nobel 2015).

Los neutrinos son unas minúsculas partículas elementales que no poseen carga eléctrica, pero poseen algo extraño llamado sabor (flavor). Existen tres clases de sabores, electrónico, muónico y tauónico. Es decir, estas diminutas partículas son como unas pequeñas chuches de tres colores o sabores.
neutrinos1

Viajan por el espacio a velocidades ultrarápidas y casi constantes, sin que a penas se vean frenadas ni desviadas al atravesar la materia. Se ha calculado que por cada centímetro cuadrado de la superficie terrestre pasan unos 6.5 × 1010 neutrinos por segundo procedentes del sol (para superficies que apunten hacia él). Se sabe que los neutrinos que salen del Sol son todos de sabor eléctrónico, pero al ser detectados algunos en la Tierra se comprueba que hay de los tres sabores en diferentes proporciones. Eso quiere decir que durante su viaje hacia la Tierra algunos neutrinos eléctrónicos oscilaron y se convirtieron en muónicos o tauónicos. Pero para que un neutrino pueda oscilar necesita tener masa, por muy pequeña que esa sea.

Sorprendentemente, hay muchas evidencias de que el cuadrado de las masas de los neutrinos es negativo. Eso es bastante exótico, por no decir intrigante. ¿Qué significa que los cuadrados de las masas de los neutrinos sean valores negativos?. Pues sencillamente que dichas masas son números imaginarios (números complejos puros). Y la primera consecuencia de eso es que son partículas que viajan a una velocidad superior a la de la luz en el vacío. ¿Por qué ocurre eso?. En los experimentos diseñados para medir las masas de los neutrinos, se obtienen esos resultados porque se usan los formalismos matemáticos de la Relatividad Especial. Más exactamente sus relaciones de dispersión entre energía total (E) y momento (p):

\displaystyle E^2 = m_0^2c^4 + (pc)^2 \\ \\  E = m_0 c^2 \gamma \\ \\  \gamma = \cfrac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} (1)
La energía total E es siempre un escalar, un número real positivo. Si una partícula supera la velocidad de la luz en el vacío, v>c, entonces desde la Relatividad Especial de Einstein se obtiene un factor de Lorentz γ imaginario. Pongamos primero el factor de Lorentz de esta forma:

\displaystyle  \gamma=\cfrac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \cfrac{1}{\sqrt{-1}\sqrt{\frac{v^2}{c^2}-1}}= \\ \\  = \pm \cfrac{i}{i^2 \sqrt{\frac{v^2}{c^2}-1}}=\mp \cfrac{i}{\sqrt{\frac{v^2}{c^2}-1}} (2)

porque \sqrt{-1}=\pm i

y eso significa que, si asumimos que la energía total es siempre un escalar positivo, la masa de un neutrino será un número imaginario (o lo que es lo mismo, un neutrino es un tachión):

\displaystyle  E= m_0 c^2 \gamma \\ \\  m_0 \gamma = \frac{E}{c^2} \\ \\  m_{\text{neutrino}}= m_0  i (3)
Observamos con estupor cómo la Relatividad Especial no es la mejor teoría del mundo para analizar la cinemática ni la dinámica de partículas superlumínicas. Para analizar mejor ese tipo de partículas, de las que los neutrinos parecen formar parte, he desarrollado las siguientes relaciones de dispersión que se enmarcan dentro de la Relatividad Galileana. La energía total de una partícula con masa en reposo m0 es :

\displaystyle  E = m_0 c^2 \cosh\left( \frac{v}{c}\right) (4)

y su momento lineal viene expresado así:

\displaystyle  p= m_0 c \sinh \left( \frac{v}{c}\right)  (5)
Esto implica, ni más ni menos, que la relación energía-momento sigue poseyendo la misma forma que la de la Relatividad Especial, pero con el significativo hecho de que no existe ninguna velocidad superior límite:

\displaystyle  E^2 = m_0^2c^4 + (pc)^2 \\ \\  E^2 -(pc)^2  = m_0^2c^4  \\ \\   m_0^2c^4 \cosh^2 \left( \frac{v}{c}\right) -  m_0^2c^4 \sinh^2 \left( \frac{v}{c}\right) = m_0^2c^4 \\ \\   \cosh^2 \left( \frac{v}{c}\right) -   \sinh^2 \left( \frac{v}{c}\right) = 1   (6)
que es estricta y matemáticamente la relación existente entre coseno y seno hiperbólicos. Vemos desde esta Relatividad Galileana, cómo cuando una partícula iguala la velocidad de la luz en el vacío, su energía total no es infinita, como predice la Relatividad Especial, sino que es un escalar finito:

\displaystyle  E_c = m_0 c^2 \cosh\left( \frac{c}{c}\right) = m_0 c^2 \cosh 1 = \\  E_c = m_0 c^2 1.543080634815243778477905620757061682601529112365[9]  (7)
Los neutrinos pueden ser tratados desde esta teoría de una forma más natural que desde la Relatividad Especial. Es decir, ya no surge ninguna masa imaginaria, es todo real y natural. Las predicciones teóricas con estos nuevos formalismos se ajustan a los resultados experimentales de la misma forma que las de de la Relatividad Especial. Dicho de otro modo, no hay, hoy por hoy, con la tecnología actual más avanzada, forma alguna de llegar a un punto donde se pueda afirmar con rotundidad que el experimento diferencia entre una y la otra teoría. Para poder distinguir experimentalmente una predicción entre estas dos teorías antagónicas, habría que poder discriminar con precisiones de medida tales que, a partir de un punto, el valor del factor relativista de Lorentz y el del coseno hiperbólico de la beta, β = v/c, fueran visiblemente distintos. Esto encierra una discriminación en expansiones de series de Taylor como la siguiente:

\displaystyle  \cosh \beta =1+\frac{\beta ^2}{2}+\frac{\beta ^4}{24}+\frac{\beta ^6}{720}+\frac{\beta ^8}{40320}+\frac{\beta ^{10}}{3628800}\dots \\ \\  \gamma = 1+\frac{\beta ^2}{2}+\frac{3 \beta ^4}{8}+\frac{5 \beta ^6}{16}+\frac{35 \beta ^8}{128}+\frac{63 \beta ^{10}}{256}\dots  (8)
Es decir, para poder afirmar que una de esas dos teorías pasa el test experimental y la otra no, habría que alcanzar una precesión experimental tal que se discriminara entre las cuartas potencias de la beta, β = v/c:
cosh
Alguien escéptico de lo que aquí afirmo podría decir que en el acelerador de partículas más puntero, el LHC, se alcanzan velocidades del orden de v = 0,999999991c, que equivale a un factor de Lorentz de γ = 7460. Por lo que en ningún caso se observan velocidades superlumínicas. Pero, eso no es exactamente así, porque lo que se miden en el LHc no son velocidades, sino energías y momentos. Las velocidades de los protones que circulan por el LHC son deducidas teóricamente aplicando los formalismos matemáticos de la Relatividad Especial. En modo alguno, esas velocidades son medidas directamente. Veamos qué velocidad predice la Relatividad Galileana cuando aplicamos sus formalismos expresados arriba en (4) y (5), para una energía total de un protón de 7 TeV:

\displaystyle  v = c\; \text{arcosh} \left( \cfrac{E}{m_0 c^2}\right)  (9)

La masa del protón es m_0 = 938.3\; \text{MeV}/c^2.
Por lo tanto, m_0 c^2 = 9.383 \times 10^{-4} \; \text{TeV}. Esto da un valor para la velocidad de:

\displaystyle  v = c\; \text{arcosh} \left( \cfrac{7}{9.383 \times 10^{-4}}\right)=9.6105\;c (10)
Pero volviendo al tema de la velocidad de los neutrinos, hace ya algunos años se hizo un experimento para medir dicha velocidad, y el resultado fue muy polémico, ya que concluía que antineutrinos muónicos daban velocidades ligeramente superior a la de la luz en el vacío. Este experimento se llamó OPERA, y afirmaba haber medido velocidades superlumínicas en un chorro de antineutrinos muónicos emitido desde el CERN hasta Gran Sasso, viajando una distancia de 730 km. Se observó con sorpresa que dichos neutrinos llegaban antes que si viajaran a la velocidad de c = 299792458 m/s. Esa desviación respecto de c correspondía exactamente a:

\displaystyle  \cfrac{v-c}{c}=2.37\pm 0.32 \times 10^{-5} (10)
Esa es una desviación demasiado grande respecto a c, por lo que indicaría que la Relatividad Especial está acabada. Mucho mas tarde se “comprobó” (lo pongo entre comillas porque siempre queda un olorcillo conspiratorio) que todo se debía a un error sistemático. Se comprobó que un cable de fibra óptica mal conectado era el responsable principal de esa desviación. ¿Cuál es el problema de todo esto?. El problema del cable mal apretado consiste básicamente en que no es ciencia es sólo tecnología, y eso da pie a que la conspiración aflore de forma natural. ¿Cuántos notarios constataron que el cable estaba mal apretado?. ¿Cuántos testigos había en el momento en que se descubrió que un cable estaba mal conectado?. Eso no es ciencia, es tecnología llevada al juzgado de guardia. Por eso, siempre está la sombra de la sospecha de la conspiración para dar carpetazo al tema de la velocidad de los neutrinos. Todos nos creemos que los neutrinos no superaron nunca la velocidad c, la Relatividad Especial permanece tan válida como siempre, y todos tan contentos. A nadie se le volverá a ocurrir nunca repetir ese experimento con los cables bien apretados, no sea que vuelva el fantasma de la velocidad superlumínica, y entonces haya que ver a qué aparato endosamos el error sistemático para que la eterna Relatividad Especial siga siendo nuestra única teoría.

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La hipótesis blanda de Riemann

Posted by Albert Zotkin en febrero 3, 2016

Anoche mientras me entretenía con algunas sumas parciales de la función zeta de Riemann, me di cuenta de algo muy curioso, cuyo enunciado voy escribir seguidamente a modo de conjetura (hipótesis): Si para la suma parcial

\displaystyle  \zeta_N= \sum_{n=1}^N \;\frac{1}{n^s}
el número complejo siguiente es una de sus raíces (ceros), z1 = σ + it, entonces este otro número complejo, z2, escrito en función del primero, posee la misma parte real:

\displaystyle  z_2  = - \cfrac{\log(\zeta_{N-1}(z_1))}{\log(N)}
Mi conjetura es que sólo si z1 es un cero de ζN, entonces

\displaystyle      \text{Re}(z_2) =  \text{Re}(z_1)=\sigma
A esta conjetura la llamo la Hipótesis blanda Riemann, y la vamos a ver en acción con dos sencillos ejemplos numéricos: Sea la siguiente ecuación:

\displaystyle      1+2^{-x}+3^{-x}=0

y uno de sus ceros, hasta una precisión de 50 decimales, es:

\displaystyle  z_1 =0.4543970081950240272783427420109442288880- \\       3.5981714939947587422049363529208471165604i

. Por lo tanto el número z2 será:

\displaystyle  z_2 = -\cfrac{\log(-1-2^{z_1})}{\log 3}
\displaystyle  z_2 = 0.4543970081950240272783427420109442288880- \\  2.1210302407654957970993444877464279628993i

Para la siguiente ecuación:

\displaystyle      1+2^{-x}+3^{-x}+4^{-x}=0

sabemos que uno de sus ceros, hasta una precisión de 50 decimales, es:

\displaystyle  z_1 =0.502684148750165679490952980864893319283 -\\  20.7799493688306204126178629816730434295i

. Por lo tanto el número z2 será:

\displaystyle  z_2 = -\cfrac{\log(-1-2^{z_1}-3^{z_1})}{\log 4}
\displaystyle  z_2 = 0.5026841487501656794909529808648933193 + \\  1.8818513403053486355205517469102906214

Saludos

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