uniformemente para σ ≥ 1/2.
cuando T ? ∞.
Saludos 🙂
Posted by Albert Zotkin on December 26, 2015
uniformemente para σ ≥ 1/2.
cuando T ? ∞.
Saludos 🙂
Posted in Matemáticas | Tagged: American Mathematical Society, aproximación a la identidad, asíntota, Balasubramanian, banda crítica, ceros, ceros no triviales, ceros triviales, Chennai, Deshouillers, formas cuspidales de Maass, función de Möbius, función zeta, función zeta de Riemann, Heath-Brown, Hipótesis de Riemann, ICM, Institute for Advanced Study, Instituto de Ciencias Matemáticas, Iwaniec, J. B. Conrey, Jutila, Kloosterman, Kuznetzov, línea crítica, Levinson, Maass, media cuadrática, molificador, Princeton, problema de Waring, raices, Riemann, Selberg, sumas de Kloosterman, teoría de números, Titchmarsh, variable compleja, variables | Leave a Comment »
Posted by Albert Zotkin on December 11, 2015
Para esta conjetura se define la siguiente iteración:
es decir, tenemos una función sobre los enteros positivos definida así:
(1) |
Por ejemplo, para n=2781 tendriamos la siguiente sucesión, la cual terminaría en el 1:
2781➞8344➞4172➞2086➞1043➞3130➞1565➞4696➞2348➞1174➞587➞1762➞881➞2644
➞1322➞661➞1984➞992➞496➞248➞124➞62➞31➞94➞47➞142➞71➞214➞107➞322➞161
➞484➞242➞121➞364➞182➞91➞274➞137➞412➞206➞103➞310➞155➞466➞233➞700➞
350➞175➞526➞263➞790➞395➞1186➞593➞1780➞890➞445➞1336➞668➞334➞167➞
502➞251➞754➞377➞1132➞566➞283➞850➞425➞1276➞638➞319➞958➞479➞1438➞
719➞2158➞1079➞3238➞1619➞4858➞2429➞7288➞3644➞1822➞911➞2734➞1367➞
4102➞2051➞6154➞3077➞9232➞4616➞2308➞1154➞577➞1732➞866➞433➞1300➞
650➞325➞976➞488➞244➞122➞61➞184➞92➞46➞23➞70➞35➞106➞53➞160➞80➞
40➞20➞10➞5➞16➞8➞4➞2➞1
Yo me he animado a crear una función tipo Collatz, que posee la siguiente forma:
(2) |
Esta función tipo Collatz da, por ejemplo, para n=101:
101➞51➞26➞79➞40➞121➞61➞31➞16➞49➞25➞13➞7➞4
(3) |
2710➞1355➞4066➞2033➞6100➞3050➞1525➞4576➞2288➞1144➞572➞286➞143➞430➞
215➞646➞323➞970➞485➞1456➞728➞364➞182➞91➞274➞137➞412➞206➞103➞
310➞155➞466➞233➞700➞350➞175➞526➞263➞790➞395➞1186➞593➞1780➞890➞
445➞1336➞668➞334➞167➞502➞251➞754➞377➞1132➞566➞283➞850➞425➞1276➞
638➞319➞958➞479➞1438➞719➞2158➞1079➞3238➞1619➞4858➞2429➞7288➞3644
➞1822➞911➞2734➞1367➞4102➞2051➞6154➞3077➞9232➞4616➞2308➞1154➞577➞
1732➞866➞433➞1300➞650➞325➞976➞488➞244➞122➞61➞184➞92➞46➞23➞70➞
35➞106➞53➞160➞80➞40➞20➞10➞5➞16➞8➞4➞2
o para n=3001, que es un número primo, tendremos la sucesión siguiente:
3001➞1624➞812➞406➞203➞610➞305➞916➞458➞229➞688➞344➞172➞86➞43➞130➞65➞
196➞98➞49➞148➞74➞37➞112➞56➞28➞14➞7➞22➞11➞34➞17➞52➞26➞13➞40➞
20➞10➞5➞16➞8➞4➞2
Saludos
Posted in curiosidades y analogías, Matemáticas | Tagged: 3n+1, Conjetura de Collatz, convergencia, Criba de Eratóstenes., divergencia, función zeta de Riemann, Hipótesis de Riemann, impares, lógica, números primos, pares, Riemann, serie | Leave a Comment »
Posted by Albert Zotkin on December 1, 2015
Saludos
Posted in Astrofísica, Gravedad Cuántica, informática, Matemáticas, Mecánica Cuántica, Relatividad | Tagged: Airbus Defense & Space, Albert Einstein, binary pulsar, cadena de Markov, cohete Vega, ESA, Guayana francesa, información cuántica, integral elíptica, LISA, LISA Pathfinder, ondas gravitacionales, púlsares binarios, proceso de Markov, pulsar binario, Relatividad General | 8 Comments »