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Aprendiendo a sombrear con gravitones en las cercanias del pulsar binario PSR 1913+16

Posted by Albert Zotkin en diciembre 3, 2017

A menudo se afirma que el decaimiento de las órbitas de los pulsares binarios constituye una prueba de la existencia de ondas gravitacionales tal y como predice la Teoría General de la Relatividad de Einstein. Y se conforman con admitir que eso sólo sería una prueba indirecta de tal existencia.

Hoy vamos a viajar hacia la constelación del Águila. aquilaDejaremos atrás a su estrella más brillante, Altair, que sólo se encuentra a 17 años-luz de nosotros, y nos adentraremos a una profundidad de unos 21 mil años-luz, pero sin salir de la Vía Láctea. Nos situaremos en las inmediaciones de un pulsar binario muy conocido, el PSR 1913+16, cuya localización exacta en el cielo es ascensión recta : 19h 13m 12.4655s declinación : 16° 01′ 08.189″. Este pulsar binario está formado por dos estrellas de neutrones, que orbitan en dos órbitas elípticas alrededor de un baricentro común (centro de masas) en el mismo plano.

Ese par de estrellas de neutrones se mueve cada una en su órbita elíptica según las leyes de Kepler. En cada instante las dos estrellas se encuentran en oposición, formando una linea recta junto con el baricentro (centro de masas). El periodo de cada órbita es de unas T = 7.75 horas, y se cree que ambas estrellas poseen casi la misma masa M = 1.4 masas solares. Sus dos órbitas son bastante excéntricas. La separación mínima cuando se encuentran en sus respectivos periastros es de d = 1.1 radios solares, y la separación máxima, cuando se encuentran en sus respectivos apastros es de D = 4.8 radios solares.

Ayer hice esta pequeña animación en flash que simula el pulsar binario PSR 1913+16. Usé un sencillo actionsscript y algunas figuras geométricas simples. Pero, lo más importante que cabe decir es que no programé el decaimiento de las dos órbitas. Ese decaimiento emerge naturalmente del cómputo de las posiciones de ambos cuerpos. La pregunta es ¿por qué emerge decaimiento orbital en esos dos cuerpos?. La respuesta está en la capacidad de los registros de las variables que usa el actionscript (programa informático de flash). Usando las leyes de Kepler para esos cómputos, resulta que a cada paso evolutivo del sistema se pierden algunos decimales de precisión en las variables resultantes que serian necesarios para mantener las órbitas estables en su tamaño original. Al cabo de unos cuantos pasos de evolución del sistema, obtenemos un notable decaimiento de las órbitas. El actionscript de flash nos ha proporcionado una idea muy intuitiva de en qué podría consistir la gravedad cuántica, o por lo menos un aspecto de la misma. Sí, la gravedad cuántica tendría mucho que ver con la pérdida de información que la naturaleza necesitaría para mantener la estabilidad de sus sistemas orbitales. Pero, si nos fijamos también en la precesión de los periastros de ambos cuerpos de ese sistema gravitatorio binario, vemos que esa precesión podria deberse al hecho, inadvertido en la astrofísica oficial, de que existe sombra gravitacional, la misma que explica la precesion total del perihelio del planeta Mercurio, la misma que explica lo que la astrofísia oficial se empeña en llamar materia oscura, la misma que explica la anomalía de flyby , la misma que explica la anomalía de las sondas Pioneer mejor que la explicación oficial.

En resumen:

  1. El decaimiento orbital en los sistemas gravitatorios se debe al hecho irrefutable de pérdida de información cuántica en sus procesos computacionales.
  2. La precesión total del periastro de las órbitas en los sistemas gravitatorios se debe a la sombra gravitacional que los cuerpos másicos producen al paso de los gravitones, de forma muy similar a cómo los cuerpos opacos producen las sombras tras ellos al paso de los fotones. La sombra gravitacional produce un acercamiento efectivo del centro de masas del sistema hacia el cuerpo orbital test, y por lo tanto, una aceleración extra de su velocidad orbital.

Ahora explicaré brevemente la pieza principal de código en actionscript que genera esa simulación:

function update(m)
{
var cm_x;
var cm_y;
if(_root.r_frame==null){
cm_x=Stage.width/2;
cm_y=Stage.height/2;
}else{
cm_x=_root.r_frame._x;
cm_y=_root.r_frame._y;
}
var r = Math.sqrt(Math.pow((m._x-m.target_body._x),2)+Math.pow((m._y-m.target_body._y),2));
var accel = 30*target_body.mass/Math.pow(r,2);
var cosx=(m._x-m.target_body._x)/r;
var cosy=(m._y-m.target_body._y)/r;
var accel_x = accel*cosx;
var accel_y = accel*cosy;
var s=1;
m.speed.x-=accel_x;
m.speed.y-=accel_y;
m._x+=m.speed.x-cm_x+Stage.width/2;
m._y+=m.speed.y-cm_y+Stage.height/2;

s=(m._y-m.target_body._y)<0?-1:1;
m._rotation=s*Math.acos(cosx)*180/Math.PI90;
}

La función update toma como único parámetro al clip m, que representa a uno de los dos astros del sistema, y que tiene una serie de propiedades predefinidas, como sus coordenadas espaciales _x, _y, o su su masa m. Cuando pasa por el render de flash un frame, la función update actua sobre cada uno de los dos clips que representan a las dos estrellas de neutrones del sistema y actualiza sus coordenadas relativas al centro de masas. Es importante resaltar que el movimiento de los dos cuerpos, aunque aparentemente parecen trazar movimientos elípticos que cumplen las leyes de Kepler, en realizad sus trayectorias no son elipses, porque decaen. Por lo tanto, no uso ecuaciones de elipses sino que todo nace la ecuación de Newton de la aceleración que es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia y directamente proporcional a la masa del otro cuerpo. ¿Cómo se actualizan las coordenadas espaciales de cada astro?. La idea es simple. Desde cada frame a la coordenada _x hay que sumarle o restarle la componente de velocidad speed.x, y lo mismo para la coordenada _y. Vectorialmente hablando, sería obviamente, para cada frame, calculamos la aceleración de cada astro y la sumamos a la velocidad, y después sumamos la velocidad al vector posición. Estas sumas son coherentes dimensionalmente porque a cada frame se está considerando un paso diferencial muy pequeño de cada una de esas variables.

Por lo tanto la razón por la que esas órbitas decaen, no está escrita en la ley universal de gravitación, sino que es un artefacto del hardware que ha de ejecutar fisicamente el programa. Las variables de aceleración, velocidad, solo pueden ejecutarse fisicamente si poseen precisión limitada a su registro fisico. Si son registros que almacenan números de coma flotante, pueden llegar a una capacidad de hasta 64 bits por registro. Por lo tanto, puesto que la Ley Newtoniana implica, como mínimo, el cálculo de raíces cuadradas para hallar las coordenadas de posición, resultará siempre en una pérdida de precisión al ser almacenada en los registros finitos del hardware.

¿A dónde nos lleva todo esto?. Nos lleva al hecho de que la naturaleza no necesita ondas gravitacionales, ni materia oscura, ni energía oscura, ni nada que se le parezca para funcionar. Todo es cuestión de elegir los modelos teóricos que mejor la describen a cualquier escala. La naturaleza simplemente computa sus estados a partir de sus estados anteriores, pero eso sólo lo puede hacer si su precisión a cada paso (quizás a cada tiempo de Planck) no es infinita. Nuestro universo se parece mucho a una simulación informática, y eso significa que su fractalidad no es infinita a cualquier escala, sino que a partir de cierto nivel, dejan de tener sentido ciertas magnitudes físicas y emergen otras que aun desconocemos.

Saludos Keplerianos a todos 😛

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Un intento de investigar la profundidad computacional de nuestro universo

Posted by Albert Zotkin en septiembre 16, 2015

fractal-univser

Hace ya algún tiempo hice una pequeña animación en flash, en la que mostraba cómo una pequeña simulación de interacción gravitatoria entre dos cuerpos es suficiente para convencernos de que existe pérdida de información, y eso se traduce en decaimiento orbital (acortamiento del periodo orbital, estrechamiento de la órbita): Aquí os dejo una pequeña captura del programa SWF en acción, que he subido a youtube:

Esa animación está gobernada por un sencillo programa informático (escrito en actionscript). En dicho programa uso la clásica ecuación de Newton de la gravitación universal para el cálculo de la aceleración. Las coordenadas espaciales de los dos cuerpos, calculadas fotograma a fotograma, deberían de dar trayectorias elípticas estables según las leyes de Kepler, pero se observa cómo poco a poco los cuerpos aproximan sus periastros hasta llegar a colisionar. Lo curioso de todo eso es que esa aproximación progresiva, que se puede traducir como pérdida de energía gravitacional, no está programada en el actionscript, sino que emerge por la imprecisión de los registros informáticos que almacenan los datos de la computación. Es decir, aunque las ecuaciones matemáticas que expresan la ley de gravitación son exactas y dan órbitas estables, su ejecución en un ordenador con registros finitos deja de ser exacta para pasar a mostrar degeneración orbital a lo largo del periodo de evolución del sistema gravitacional binario que simula.

Para los incrédulos, mostraré sucintamente las rutinas que escribí en el actionscript de la animación. En primer lugar presento la función que actualiza las coordenadas espaciales de cada uno de los dos cuerpos del sistema binario (podría ser un pulsar binario, como el PSR B1913+16, por ejemplo). Esta rutina es llamada siempre antes de que el programa dibuje cada fotograma:

function update2(m)
{

var cm_x;
var cm_y;
if(_root.r_frame==null){
cm_x=Stage.width/2;
cm_y=Stage.height/2;
}else{
cm_x=_root.r_frame._x;
cm_y=_root.r_frame._y;
}

var r = Math.sqrt(Math.pow((m._x-m.target_body._x),2)+Math.pow((m._y-m.target_body._y),2));
var accel = 30*m.mass*m.target_body.mass/Math.pow(r,2);
var cosx=(m._x-m.target_body._x)/r;
var cosy=(m._y-m.target_body._y)/r;
var accel_x = accel*cosx;
var accel_y = accel*cosy;
var s=1;
m.speed.x-=accel_x;
m.speed.y-=accel_y;
m._x+=m.speed.x-cm_x+Stage.width/2;
m._y+=m.speed.y-cm_y+Stage.height/2;

s=(m._y-m.target_body._y)<0?-1:1;
m._rotation=s*Math.acos(cosx)*180/Math.PI-90;

}

y seguidamente, presento las rutinas de lo que tiene que hacer cada cuerpo en cada frame, así como sus condiciones iniciales:

onClipEvent (load) {
speed = new Object;
speed.x=0;
speed.y=0.1;
mass=3.0;
density =1;
_width=20*Math.pow((3/(4*Math.PI))*mass/density,1/3);
_height=_width;
/*
_width=mass*4;
_height=mass*4;
*/
target_body=_root.a2;
//_visible=false;
body_type=1;//2 star, 1 planet
gotoAndStop(body_type);
this.rx=this._x;
this.ry=this._y;

}

onClipEvent (enterFrame) {
if(this, hittest(this.target_body))
_root.pause=true;

if(_root.pause or !_visible)return;
_root.update2(this);
}

Señoras y señores, en otras palabras. Lo que hasta ahora se viene llamando ondas gravitacionales es simplemente una falacia más. Dichas ondas no existen en nuestro universo. El decaimiento de las órbitas de los sistemas binarios, y por extensión, de cualquier sistema gravitatorio, es simple y llanamente debido a una pérdida de información cuántica en la computación que la naturaleza hace. Aunque nuestro universo podría ser infinito y eterno, el aumento de entropía en él sería un signo inequívoco de esa pérdida de información cuántica. Nuestro universo es un holograma, un autómata celular, no es la última realidad profunda. Pero, alguien podría preguntarse : “¿cómo es posible que si el universo es infinito y eterno pueda ser al mismo tiempo un holograma, un autómata celular?. Esos automatas celulares requerirían unos registros cuánticos infinitos”. Esa pregunta es muy razonable, pero un universo infinito y eterno no está en contradicción con que sea una simulación ejecutada desde registros cuánticos finitos. Sólo se requiere que la simulación del universo sea un holograma fractal. Veamos, este video de Musicians With Guns en el que nos presenta un fractal infinito, pero obviamente ejecutado desde un ordenador (cuyos registros, sabemos sin duda, que son de capacidad finita):

Un fractal, como el que nos ha presentado Musicians With Guns, no es más que una sencillita ecuación matemática acompañada de una lista de condiciones de inclusividad, y todo ello define lo que es el conjunto fractal (es decir, un conjunto de elementos que cumplen ciertas condiciones). Cuando dibujamos el fractal, los pixeles pertenecientes al fondo (elementos que no pertenecen al conjunto fractal) se pintan con un color y los pixeles que representan a elementos del conjunto se pintan de otro color que contraste con el primero, de modo que podamos destacar con facilidad el fractal del fondo.

Saludos

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Algunas pistas para saber si nuestro universo es una simulación informática

Posted by Albert Zotkin en septiembre 13, 2015

Simulation-Theory

Nuestro universo podría ser una especie de Matrix, es decir, una gigantesca simulación por ordenador. El ordenador donde se estaría ejecutando la simulación de nuestro universo podría ser un ordenador cuántico con una memoria de al menos unos 1080 qubits activos.

¿Podemos investigar si nuestro universo es una simulación creada en un simple ordenador cuántico?. Hay varios caminos para saber si eso es así o no. Una forma, que se me ocurre, sería prestar atención a pulsares binarios. Un pulsar binario es un sistema estelar en el que a menudo un pulsar y una estrella enana blanca orbitan el uno alrededor del otro. Se ha observado que los pulsares binarios pierden energía gravitacional con el tiempo, y eso se ha identificado como una prueba de la existencia de ondas gravitacionales, tal y como predice la Teoría General de la Relatividad. Dicha pérdida de energía gravitacional se evidencia en que la pareja orbital se acerca lentamente, con lo cual el periodo de rotación es cada vez menor. Por ejemplo, para el pulsar binario PSR B1913+16 se ha observado que el periodo orbital decae según esta gráfica de una parábola:

orbital-decay

Veamos ahora si es posible explicar ese decaimiento orbital mediante la hipótesis de que la naturaleza realiza cálculos orbitales cuánticos. Para ello debemos saber cómo trabaja un ordenador cuando hace una computación clásica. Existen una serie de registros en los que el ordenador almacena los datos de entrada, y después cuando aplica unos algoritmos a esos datos obtiene unos datos de salida que también almacena en unos registros. Pero, los registros no poseen precisión infinita, sino que poseen un limite finito. Por ejemplo, el número π sólo podría ser almacenado numéricamente hasta cierta cifra. Y ya empezamos vislumbrar en qué consiste ese decaimiento orbital. Fijémonos en la ecuación clásica del periodo orbital de dos cuerpos de masas M1 y M2 que orbitan, según las leyes de Kepler, a lo largo de una elipse:

\displaystyle  T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{G(M_1+M_2)}}  (1)

donde a es es semieje mayor de la trayectoria elíptica.

¿Por qué, a cada revolución, el periodo T se va acortando?. Por la sencilla razón de que los registros que usa la naturaleza no pueden almacenar toda la información con una precisión infinita. Una parte muy importante de esa imprecisión sucesiva la tiene el número π. Supongamos que por cada revolución completada, la naturaleza debe ajustar el valor del semieje mayor según el ultimo valor obtenido para el periodo orbital. Es decir, la naturaleza debe reajustar la órbita de forma recursiva a cada paso así:

\displaystyle  a = \sqrt[3]{\cfrac{G(M_1+M_2)T^2}{4\pi^2}}  (2)

gas

El problema es que no hay “registros naturales” que puedan almacenar el valor exacto del número π ni de cualquier otro número irracional, con lo cual la órbita elíptica se reajusta siempre a la baja (decaimiento orbital) en cada revolución.

Para el caso que tratamos, la ecuación recursiva sería la siguiente:

\displaystyle  a_n = \sqrt[3]{a_{n-1}^3}  (3)
Otra forma de interpretar esa pérdida de información cuántica, que produce decaimiento orbital, es considerar que en nuestro universo se produce siempre un aumento de la entropía. Por otro lado, la mecánica cuántica no admite como correcta ninguna solución que se base en la perdida de información cuántica.

La conclusión terrorífica es que nuestro universo podría ser una gigantesca simulación informática, un gigantesco autómata celular. Todo universo en el que exista aumento global de la entropía tiene bastantes papeletas para ser un universo simulado, un universo virtual.

Saludos

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La curvatura del espacio-tiempo contradice el Principio de Fermat

Posted by Albert Zotkin en julio 24, 2014

El Principio de Fermat establece que la luz sigue la trayectoria de tiempo mínimo entre la fuente emisora y el observador. La Teoría General de la Relatividad de Einstein predice la existencia del efecto de lente gravitacional, afirmando que ese efecto es causado por la curvatura del espacio-tiempo ante la presencia de materia y/o energía en las inmediaciones. Realmente, esos dos efectos son el mismo. Lo único que tenemos que hacer es repensar lo que entendemos por vacio y cómo es posible que un fotón pueda viajar en el vacio.
refraccion
Si la velocidad de la luz es diferente en diferentes medios, ¿significa eso que hay un cuerpo masivo en la zona limítrofe de ambos medios que hace que el espacio-tiempo se curve ahí? La respuesta debe ser obviamente no. La respuesta correcta es que los átomos y moléculas en un medio deben de retransmitir la señal: si un medio es ópticamente más denso, la velocidad de la luz sería más pequeña. Por lo tanto, el concepto de curvatura del espacio-tiempo es sólo un pseudo-concepto que se refiere implícitamente a la variación de la velocidad de la luz. No se puede afirmar por un lado que el espacio-tiempo se curva y por otro lado que existe una velocidad de la luz localmente variable. Se debe elegir entre una afirmación o la otra, pero no ambas. El problema que nos produce la Relatividad General es que en ella coexisten ambas afirmaciones sin contradicción alguna. y eso es un absurdo.

lente

Está claro que si existe un cuerpo masivo intermedio entre la fuente de luz y el observador, el vacio (medio) se hace gradualmente denso e inhomogéneo, ofreciendo diferentes índices de refracción, no sólo en el sitio de la fuente y en el del observador, sino por todo el espacio. Por lo tanto, surge otra pregunta. ¿Cómo curvaría la antimateria la trayectoria de la luz?. Si la materia ordinaria curva dicha trayectoria hacia el centro del cuerpo masivo intermedio, la antimateria debería curvar la trayectoria de la luz en la dirección opuesta. La antimateria es por lo tanto un alias para referirnos a un medio que posee indices inversos de refracción graduada. Es decir, si un cuerpo masivo de materia ordinaria produce un indice de refracción graduada con la distancia r, n = N(r), entonces un cuerpo masivo de antimateria de la misma clase produciría , n’ = N’(r), de tal forma que el producto escalar de ambos debe dar la unidad, n n’ = 1. Si la función N(r) para el primero es

\displaystyle                 N(r) = \exp \left ( -\frac{2V_r}{c^2} \right ),  (1)

donde Vr es el potencial gravitatorio a la distancia r.

Entonces la función N’(r) para el segundo medio (antimateria) sería

\displaystyle        N'(r) = \exp \left ( \frac{2V_r}{c^2} \right ),  (2)

y vemos que efectivamente N(r) N'(r) = 1

Ahora surge otra interesante pregunta. Si un medio homogeneo, donde la velocidad local de la luz que se mide como c, se está haciendo más denso hacia el centro de masas, ¿significa eso que se está creando un vacío rarificado en la zona de su límite exterior, que se comporta como materia oscura?. La respuesta a esa pregunta debe ser SÍ. Ese fenómeno se puede observar en la formación de galaxias. La región exterior de cualquier galaxia está llena de “materia oscura “. Las regiones exteriores de cúmulos de galaxias están también llenas de “materia oscura“. Incluso nuestro Sistema Solar tiene también una pequeña cantidad de “materia oscura” en sus regiones exteriores. Materia oscura es por lo tanto un alias para una región donde la velocidad local de la luz es más grande que la estandar c.

mo

El proceso de emergencia de materia oscura en la formación de una galaxia es muy parecido a cómo construimos un castillo de arena en una playa totalmente lisa en principio. Elegimos el punto donde construir nuestro castillo de arena, mediante una pala escabamos en la arena húmeda y la amontonamos. El resultado de amontonar la arena produce un foso alrededor del montón. Es decir, el foso es un valle que está por debajo del nivel medio de la superficie llana de la playa. La superficie llana de la playa es considerada como el vacío, y el montón central es considerado como materia ordinaria. Por lo tanto el foso alrededor del montón es considerado como materia oscura. Las ondas electromagnéticas que atraviesan ese foso de materia oscura, en las zonas exteriores de las galaxias, se propagan a una velocidad mayor que la estándar c.

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Cómo vencer a un agujero negro sólo con un lápiz y un papel

Posted by Albert Zotkin en mayo 10, 2014

En un anterior post mio (Demostración impepinable de que los agujeros negros no pueden existir en nuestro universo) dejé bien claro que en la naturaleza existe un censor cósmico que impide la formación de agujeros negros, por mucho que la Teoría General de la Relatividad y sus acérrimos e “interesados” defensores se empeñen en demostrarnos lo contrario. Efectivamente, ese censor cósmico impide la formación de agujeros negro mediante un curioso mecanismo cuántico llamado “efecto túnel cuántico”. Toda partícula con masa, al aproximarse a una barrera de potencial gravitatorio radialmente y hacia su centro, poseerá cierta probabilidad de saltar al otro extremo de la barrera de potencial sin pasar por el centro. Es decir, la partícula másica será teletransportada a las antípodas y escapará del campo gravitacional que la estaba atrapando. ¿Cuándo y desde dónde existirá la máxima probabilidad de que una partícula másica realice un salto cuántico mediante el efecto tunel?. Eso es lo que trataré de explicar seguidamente en este pequeño post de hoy.
black-hole

Como digo, la Teoría General de la Relatividad predice la existencia y formación de agujeros negros. Una de las soluciones se llama Agujero Negro de Schwarzschild. Todo agujero negro posee un horizonte de sucesos, a partir del cuál, todo cuerpo que cayerá en él, incluso la misma luz, ya no podria salir jamás. Ese horizonte de sucesos, según la teoría de Einstein, posee un tamaño, que para el caso del que tratamos, se puede expresar como un radio de Schwarzschild r_\mathrm{sh} :

\displaystyle      r_\mathrm{sh} =\frac{2GM}{c^2}   (1)
Esto significa, como digo, que una partícula que cae hacia el supuesto agujero negro y pasa por su horizonte de sucesos ya no podria salir de él jamás, por mucho que fuera acelerada hacia el exterior. Para escapar, según esa teoría, necesitaría superar la velocidad de la luz en el vacío. Por esa misma razón, la luz tampoco puede escapar de un agujero negro. En cualquier punto de la superficie de esa esfera de Schwarzschild, de radio r sh, la velocidad d escape se iguala a la de la luz. y para puntos del interior la velocidad de escape sería mayor que la de la luz.
Consideremos ahora una partícula de masa m que está cayendo libre y radialmente hacia un supuesto agujero negro. Su longitud de Compton vendrá definida por su masa así:

\displaystyle       \lambda = \frac{h}{m c} \   (2)
Es pues presumible que si el radio de Schwarzschild es menor o igual a la mitad de la longitud de Compton de la partícula que cae, entonces dicha partícula experimentará un salto sobre la barrera de potencial del supuesto agujero negro debido a que el censor cósmico aplica un efecto túnel cuánto. O sea, el suceso seguro (probabilidad igual a 1) se producirá cuando:

\displaystyle       \lambda = 2 \; r_\mathrm{sh} \\ \\   \frac{h}{m c} = \frac{4 \;GM}{c^2}  \\ \\ \\ \\   h = \frac{4 \; GMm}{c}   (3)
Pero (3) se cumpliría sólo para una partícula que cayera en la barrera de potencial a la velocidad de la luz, por lo que para un fotón, la masa m sería su energía dividida por la velocidad de la luz al cuadrado:

\displaystyle      m =\cfrac{h \nu}{c^2} \\ \\ \\   h = \frac{4 \; GM  \nu}{c^3}

Para cualquier otra partícla subluminar, usaremos su onde de De Broglie

\displaystyle      \lambda =\cfrac{h}{m v} \\ \\ \\

donde v es la velocidad a la que cae en la barrera de potencial. Así, tendremos que:

\displaystyle      \frac{h}{m v} = \frac{4 \;GM}{c^2} \\ \\ \\   v = \frac{h c^2} {4 \;GMm}  (4)

Saludos

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Demostración impepinable de que los agujeros negros no pueden existir en nuestro universo

Posted by Albert Zotkin en enero 18, 2014

Hoy, amigo incondicional de Tardígrados, toca hablar clarito a quienes defienden de forma irracional por intereses espurios, quizás crematísticos, el paradigma actual de la Física Teórica. En particular voy a hablar hoy de la imposibilidad de existencia de un objeto espacio-temporal llamado agujero negro. Básicamente la demostración de que los agujeros negros no existen, ni pueden existir, es sencillamente la siguiente:

“cuando un potencial gravitatorio se hace muy intenso en una región muy pequeña de espacio, toda partícula con masa que se aproxime a su centro de masas experimentará en algún momento el efecto tunel cuántico, con lo cual saltará el potencial (no pasará nunca por esa región de potencial intenso) saliendo por el otro lado (antípodas) como si nada”

Existen evidencia de que eso es asi. Por ejemplo los discos de acreción. Evidentemente si las partículas con masa pueden saltar una barrera de potencial gravitatorio y escapar por el otro extremo hacia el infinito, entonces no quedan atrapadas en el supuesto “agujero negro” y por lo tanto no contribuyen a su incremento de masa.
Cuando una estrella colapsa por su propio peso, la Teoría General de la Relatividad predice que se formará un agujero negro, porque ya no habrán fuerzas que impidan (frenen la formación de esa singularidad espacio-temporal) ese colapso. Sin embargo, el efecto túnel podría ser la principal razón por la cual esa clase de singularidad no puede formarse en nuestro universo. A medida que aumenta el potencial gravitacional en una región pequeña de espacio las partículas subatómicas que vibran frenéticamente dentro de él escapan por efecto tunel en algún momento, saltando la barrera de potencial que se está creando, y por lo tanto imposibilitan la formación de un “agujero negro”, ya que esa dispersión no contribuye al aumento de masa.

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Revisión de la Teoría de la Gravitación Modificada de Majorana

Posted by Albert Zotkin en mayo 1, 2013

El término “apantallamiento gravitacional” se refiere a un hipotético fenómeno de apantallamiento de un objeto de la influencia del campo gravitatorio. Tal proceso, si existe, tendría el efecto de reducir el peso de un objeto. La forma de la región apantallada gravitacionalmente sería similar a una sombra producida por un “escudo gravitacional”. Por ejemplo, la forma de una región apantallada por un disco sería cónica. La distancia del vértice respecto del disco variaría directamente con el diámetro del disco apantallador. Hasta la fecha, parece no existir evidencia alguna de tal efecto de sombra gravitacional. El apantallamiento gravitacional es considerado como una flagrante violación del principio de equivalencia y por lo tanto inconsistente con la Teoría de la Gravitación Universal de Newton y con la teoría general de la Relatividad de Einstein.

majorana

En figura de arriba, el cuerpo A irradia su influencia gravitacional, y el cuerpo intermedio B produciría sombra gravitacional sobre el cuerpo C, por lo tanto la masa del cuerpo C se vería reducida en cierta cantidad, según esta teoría.

Hasta el año 2008, no hubo ningún experimento exitoso respecto a la detección de sombra gravitacional . Para cuantificar dicho efecto, Quirino Majorana propuso un coeficiente de extinción h que modifica la ley de gravitación de Newton, de la siguiente forma:

\displaystyle   F' = \frac{GMm}{r^2}\  e^{-h \int \rho(r) dr}   (1)
donde \rho(r) es la densidad de materia bariónica entre el cuerpo A y el C, M sería la masa de A, m la masa de C, y r la distancia entre ambas masas. Por lo tanto, en la figura de arriba, la densidad \rho(r) sería la cantidad de masa del cuerpo intermedio B.

Las mejores medidas de laboratorio han establecido una cota superior para el apantallamiento gravitatorio de 4.3×10−15 m²/kg. Un análisis más reciente sugiere una cota inferior de 0.6×10−15 m²/kg. La mejor estimación, basada en datos de la mayor precisión de anomalía gravitatoria durante el eclipse de Sol de 1997, ofrece una nueva restricción del coeficiente de extinción h en 6×10−19 m²/kg. Sin embargo, observaciones astronómicas imponen límites más severos. Poincaré, basándose en observaciones lunares de 1908, estableció que h no puede ser mas grande que la cota 10−18 m²/kg. Posteriormente la precisión de esa cota fue mejorada. Eckhardt mostró que los datos obtenidos del experimento Lunar Ranging LR-3 implican una cota superior de 10−22 m²/kg, y Williams y colegas han mejorado dicha cota hasta situarla en h = (3 ± 5)×10−22 m²/kg. Ese valor es menor que la incertidumbre. La consecuencia de esos resultados experimentales negativos (que están muy en consonancia con las predicciones de la teoría general de la relatividad) es que cada teoría que contiene hipótesis de apantallamiento gravitacional, como la teoría de la gravitación de Le Sage, debe reducir esos efectos a un nivel indetectable.

Muy bien, muy bien. Hasta ahora todo lo que he escrito es muy mainstream, muy en la onda de lo oficial de lo politicamente correcto, que viene a decirnos que el apantallamiento gravitacional no existe, y que la teoría general de la relatividad es más o menos el dogma que reina en el paradigma actual de la física teórica. Perfecto, pero ahora viene lo interesante. Pensando un poco, vemos que la teoría que propuso Majorana es interesante pero incompleta. ¿Incompleta por qué?. Incompleta por la sencilla razón de que un apantallamiento gravitacional produciría una pérdida efectiva de masa en el cuerpo situado en la zona de sombra gravitacional, pero eso no se ha observado experimentalmente. Entonces, ¿dónde está el quid de la cuestión?. El quid de la cuestión está en un pequeño detalle que a todos estos pensadores de la física se les ha pasado desapercibido, y es el siguiente: En la figura de arriba donde he dibujado los cuerpos A, B y C, existe sombra gravitacional de B sobre C, por lo que C perdería masa efectiva, pero eso no se observa experimentalmente, por lo tanto, lo que ocurre es que el cuerpo C refleja gravitación sobre el cuerpo intermedio B, de modo que el cuerpo A “ve” al cuerpo C con menos masa efectiva (hipótesis de Majorana), pero también “ve” al cuerpo B con un aumento de su masa efectiva (hipótesis de Zotkin) en la misma cantidad. El resultado de esa simetría en la distribución efectiva de masas es que el centro de masas del sistema B-C está más cerca de A que la predicción clásica de Newton.

Para explicar mejor mi hipótesis, fijémonos en la ecuación (1) de Majorana, donde la fuerza F’ de atracción resulta ser menor que la predicha por la teoría clásica de newton. Mi hipótesis es que debe existir una compensación de masas efectivas. Es decir, la parte de masa efectiva que pierde el cuerpo C la gana el cuerpo B, y eso expresado matemáticamente es así:

\displaystyle  F = \frac{GMm}{r^2}\  \cfrac{ e^{-h \int \rho(r) dr} + e^{h \int \rho(r) dr}} {2} \\ \\ \\ \\  F = \frac{GMm}{r^2}\ \cosh \left( h \int \rho(r) dr\right) \\ \\   (2)

y ahora si tendríamos una ley de gravitación modificada que explicaría muchos fenómenos y anomalías gravitacionales.

Saludos

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Radiación gravitacional versus Materia Oscura

Posted by Albert Zotkin en abril 25, 2013

Hola incondicionales de Tardígrados. Hoy voy seguir hablando de esa idea tan fascinante que trata sobre la hipótesis de que las masas produzcan sombra gravitacional sobre otras masas.

Consideremos, por ejemplo, una distribución normal de partículas de igual masa m, y representemos gráficamente la magnitud de esa masa m mediante el código de color RGB(179,179,179). Ese color vemos que es un gris mas bien claro. Pintemos también el centro de masas (c.m.) mediante un punto verde, así

guassian-0

Introduzcamos ahora una partícula test a una distancia de 1 UA (unidad astronómica) respecto del centro de masas del sistem gravitatorio. Entonces, según la hipotesis de la anomalía del centro de masas, la partícula test “verá” un baricentro distinto (punto rojo) al centro de masas (punto verde), y esa anomalía significa que las partículas de masa m que quedan en la zona de sombra atenuan su brillo (codigo de color), mientras que las partículas que está al frente (aquellas que producen la sombra) aumentan su brillo, pero la masa total del sistema permanece invariante,

gaussian-1

Acerquemos ahora a la mitad de la distancia anterior la partícula test,

gaussian-2

observamos que el baricentro que “vé” la partícula test está ahora más cerca de ella, y que las partículas en zona de sombra están más “apagadas” y las partículas “iluminadas” que producen la sombra aparecen más brillantes. Todo esto se traduce en que la velocidad orbital de la partícula test no sólo no obedece la ley de gravitación clásica (Newton), sino que hay que tener en cuenta cuánta “materia oscura” genera la distribución de materia bariónica, es decir, cuánto se apagan las partículas en la “sombra gravitacional” y cuantó “brillan” de más las partículas que reciben directamente la radiación gravitacional desde la fuente emisora.

Un caso especialmente espeluznante de ese efecto de “sombra gravitacional” es la llamada anomalia del perihelio del planeta Mercurio, que dió pie a que la Teoría General de la Relatividad de Einstein se implantara en el corazón de la fisica, y desde entonces la ciencia continua abducida y alucinando en colores, conformando mentes dogmátivas que insultan a quien se atreva a salirse de los diez mandamientos de la Ley de Dios (Einstein).

Cuando consideramos la hipótesis de la sombra gravitacional podemos explicar esa anomalía del perihelio, entre otras muchas anomalías más. El tema está en dónde reside exactamente el centro de masas sistémico para el cuerpo cuya órbita estamos considerando.

Albert Einstein con su Teoría General de la Relatividad se postuló como el científico más revolucionario y visionario del siglo XX, y parte del XXI, porque desde esa teoría fue capaz de predecir la cantidad exacta de avance en el perihelio del planeta Mercurio que la teoría de Newton no era capaz de predecir. Para ser exactos, la teoría de la gravitación de Newton predice que el perihelio de Mercurio avanza 5557 segundos de arco por siglo, pero lo que se observa son 5600 segundos de arco por siglo, por lo tanto, la predicción se queda corta en 43 segundos de arco por siglo. Einstein demostró que desde la Teoría General de la Relatividad es posible predecir esos 43 segundos de arco que la teoría clásica no era capaz de predecir. Sin embargo, si observamos los dos esquemas gráficos de arriba, donde aparece la partícula test (planeta Mercurio) podemos comprender que esa anomalía del perihelio no es más que el efecto de la “sombra” gravitacional” que produce la radiación gravitacional de Mercurio sobre cada una de las partículas másicas del Sol. Así cuando Mercurio está en su perihelio “ve” un baricentro más próximo a él que cuando está en su afelio, y eso produce un exceso de la precesión de su perihelio en exactamente esos 43 segundos de arco por siglo.

Consideremos ahora el potencial gravitatorio de Gerber. Este potencial es capaz de predecir en la cantidad exacta el exceso de avance del perihelio de Mercurio. Es por lo tanto una modifiiación del potencial gravitatorio clásico Newtoniano. El potencial de Gerber es,

\displaystyle  \phi(r, v) = \cfrac{G M}{r (1-v/c)^2}  (1)
donde M es la masa total del sisstema gravitatotio, r es la distancia al centro de masas, v es la velocidad orbital la partícula test, y c es la velocidad de la luz. A primera vista observamos en ese potencial de Gerber que el factor (1- v/c) está elevado al cuadro, y también que dicho factor es simplemente un factor Doppler de primer orden. Por lo tanto, ese factor Doppler elevado al cuadrado nos está diciendo que existe una reflexión Doppler. Podemos aproximar esa reflexión mediante un Doppler completo así:

\displaystyle  \left (1 - \frac{v}{c}\right )^2 \equiv \exp (-2\frac{v}{c})   (2)

por lo que el potencial de Gerber quedaría sí:

\displaystyle  \phi(r, v) = \cfrac{G M}{r}\exp (2\frac{v}{c})     (3)

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El experimento de Pound y Rebka confirma que la Relatividad de Einstein es sólo una mala aproximación retorcida de la realidad – y se basa en graves malentendidos

Posted by Albert Zotkin en octubre 8, 2012

Históricamente el experimento de Pound y Rebka se pone como ejemplo de test para la relatividad de Einstein (ambas la Relatividad Especial y la Teoría General de la Relatividad), afirmando que dicho test verificó con éxito ambas teorías. En dicho experimento hay implicados dos efectos Doppler. El primer efecto es el llamado efecto Doppler gravitatorio, y el segundo es el efecto Doppler del movimiento relativo inercial. Cada tipo de efecto es modelado con sus propias ecuaciones. En este experimento, el objetivo era contrarrestar un tipo de efecto Doppler con el otro, de modo que las ondas electromagnéticas fueran medidas con una frecuencia igual a la original de emisión. Eso implicaba que si se emitian fotones desde lo alto de una torre hasta un detector situado abajo en el suelo, el efecto Doppler gravitatorio produciría un corrimiento al azul de dichos fotones, es decir, aumento de la frecuencia. Pero, si los fotones se situaban abajo en el terreno y fueran detectados en lo alto de la torre, la frecuencia medida sería menor, a causa del mismo efecto Doppler gravitatorio. Para conseguir el movimiento relativo inercial que produce el otro tipo de Doppler, se colocó la fuente emisora de fotones sobre el cono de un altavoz que vibraría a cierta frecuencia, produciendo así un movimiento oscilatorio que habría que ajustar y calibrar para la perfecta realización de la prueba. La distancia que los fotones debían recorrer era una altura de h = 22.6 \;\mathrm{metros} . Y el cambio fraccional de la energía de un fotón sería de \Delta E/E = gh/c^2= 2.5 \times 10^{-15} .

Desde la teoría de la Relatividad Galileana Completa, es muy fácil plantear los formalismos teóricos que modelan ese balance de los efectos Doppler. La diferencia de potencial que un fotón debe salvar es de \Delta \phi = gh , por lo tanto, el efecto Doppler gravitatorio se modela así:

f = f_0 \exp \left(- \cfrac{\Delta \phi}{c^2} \right )

donde obviamente, f es la frecuencia medida y f_0 la frecuencia original que se emite. De igual modo, y como ya sabemos, el efecto Doppler de movimiento relativo inercial, está modelado así:

f = f_0 \exp \left(\cfrac{v}{c} \right )

Como en el experimento de Pound y Rebka de lo que se trata es de contrarrestar ambos efectos de modo que la frecuencia observada coincida con la frecuencia original, compondremos ambas frecuencias, así:

f = f_0 \exp \left(\cfrac{v}{c} \right )\exp \left(- \cfrac{\Delta \phi}{c^2} \right )

y la frecuencia observada debe ser igual a la frecuencia original, f=f_0 , por lo que se ha de verificar que

\exp \left(\cfrac{v}{c} \right )\exp \left(- \cfrac{\Delta \phi}{c^2} \right ) = 1

y después de sencillos pasos algebráicos

\exp \left ( \cfrac{v}{c} -\cfrac{\Delta \phi}{c^2} \right ) = 1 \\ \\ \\  \cfrac{v}{c} -\cfrac{\Delta \phi}{c^2} =0 \\ \\  v = \cfrac{\Delta \phi}{c} \\ \\  v = \cfrac{gh}{c} \approx 7.5 \times 10^{-7} \; \mathrm{m/s}

Que es lo que experimentalmente se planteó como dato inicial, pues esa era la velocidad media a la que vibraba el cono del altavoz. Podemos comprobar de qué forma tan sencilla y natural ambos efectos se contrarrestan en este modelo que usa exponenciales.
Veamos ahora lo engorroso que resultan los formalismos para modelar lo mismo, pero en el contexto de la relatividad de Einstein. Para el efecto Doppler del movimiento inercial que modela la Relatividad Especial tenemos

f = f_0 \displaystyle \sqrt{\dfrac{1+ \cfrac{v}{c}}{1- \cfrac{v}{c}}}

y para el efecto Doppler gravitatorio usamos una ecuación que se obtiene de la Relatividad General,

f = f_0 \displaystyle \sqrt{\dfrac{1- \cfrac{2GM}{(R+h)c^2}}{1- \cfrac{2GM}{Rc^2}}}

donde M y R son la masa de la Tierra y su radio, respectivamente. Así, al contrarrestar ambos efectos Doppler, tendriamos,

\displaystyle\sqrt{\left (\dfrac{1+ \cfrac{v}{c}}{1- \cfrac{v}{c}} \right )\left ( \dfrac{1- \cfrac{2GM}{(R+h)c^2}}{1- \cfrac{2GM}{Rc^2}} \right )} =1

Esta brutalidad que hay escrita ahí arriba indica que el engorro es mayúsculo cuando usamos los formalismos de la relatividad de Einstein. Y esa brutalidad y fealdad en las expresiones matemáticas sólo nos puede indicar que hay más verdad en los formalismos empleados desde la Relatividad Galileana Completa que en los de la Relatividad de Einstein.
En está última y fea ecuación, se llega al resultado experimental si se considera una altura h\ll R , es decir se llega, aunque de forma muy aproximada, a la velocidad inercial

v \approx \cfrac{gh}{c} \approx 7.5 \times 10^{-7} \; \mathrm{m/s}

Además eso nunca será cierto si h se va aproximando a R . En cambio, en el contexto de la Relatividad Galileana Completa, esa predicción será cierta siempre para cualquier valor de h y de R .

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