TARDÍGRADOS

Ciencia en español

Archive for 30 marzo 2013

Un paseo por el planeta Arrenia II

Posted by Albert Zotkin en marzo 30, 2013

El siguiente vídeo, creado por mi, muestra un pequeño itinerario por el interior de Arrenia II, un fractal de la clase MandelBox. Este video lo creé con la aplicación Boxplorer5 (versión mejorada por mi de Boxplorer)

El tema musical es “Fable”, de Amethystium, de su album Emblem.

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Vida en Marte de la clase Alfa-1 encuentra al robot Curiosity

Posted by Albert Zotkin en marzo 29, 2013

Hace poco terminé de programar este player en flash para fotos panorámicas. Para navegar por la foto panorámica, mantén presionado el botón izquierdo del ratón más o menos sobre el centro de la imagen y arrastra hacia la dirección que quieres visualizar. Si quieres en pantalla completa haz click en el botón de la derecha del menú de navegación del player.

#VidaEnMarteClaseAlfa

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La Paradoja del Bingo nos muestra que la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein es un bluf

Posted by Albert Zotkin en marzo 29, 2013

Hola a todos, hoy vamos a ir a una sala de Bingo muy especial. Ana y Benito están jugando una partida junto con más jugadores. A Ana le falta sólo un número en su cartón para cantar Bingo!, el 32. A benito también le falta un número para cantar su Bingo!, el 14. En nuestra sala especial de Bingo, tenemos un sistema muy peculiar de extraer las bolas. Un crupier relativista aproxima su mano a una velocidad muy cercana a la de la luz hacia el tablero donde hay unos botones. Cuando se pulsa un botón, se acciona un servomecanismo que deja caer una bola por un tobogán cilindrico hacia un cajetín. Los botones (32) y (14) están situados a diferentes alturas en el tablero de btones (interruptores). En concreto, el botón (32) está más alto que el (14), y por lo tanto está más cerca de la mano del cupier, que aproxima al tablero. La mano de crupier relativista también es muy especial.

Si la mano del crupier relativista estuviera en reposo, tocando el tablero, estaría tocando el botón (32) y no el (14), ya que dr ds., es decir la distancia entre la punta del dedo índice a la del dedo medio es menor que la distancia entre el botón (32) y el (14).

tablero

El problema está cuando, desde el punto de vista del sistema de coordenadas donde la mano del crupier está en reposo, resulta que dr ds, de tal forma que el botón (14) será pulsado antes que el (32). Con lo cual la bola 14 llegará antes al cajetín que la bola 32, y por lo tanto Benito cantará Bingo! antes que Ana.

Pero, el problema se complica cuando, desde el punto de vista del sistema de coordenadas donde el tablero de botones está en reposo, resulta que ds dr, y por lo tanto el botón (32) será pulsado antes que el (14). Con lo cual la bola 32 llegará antes al cajetín que la bola 14, y por lo tanto Ana cantará Bingo! antes que Benito.

Concretemos mejor los datos:

La distancia entre las puntas de los dos dedos índice y medio es dr = 0.8 cm, la distancia entre los botones (32) y (14) es ds = 1 cm. La mano se aproxima al tablero de botones a una velocidad muy próxima a la de la luz, v = 0.9 c, por lo tanto, el factor de Lorentz es γ = 2.29

Para calcular los tiempos en los dos sistemas de coordenadas, consideremos que cuando la punta del dedo medio llega a la altura del botón (32), los tiempos serán t=t’=0 y las posiciones x=x’=0, para establecer el sistema de coordenadas. En los eventos que se describen más abajo, x’ y t’ se refieren al sistema de coordenadas de la mano crupier, x y t se refieren al sistema de coordenadas del tablero de botones. El factor de Lorentz γ = 2.29 y la transformación de Lorentz se usan para transformar cantidades de un sistema de coordenadas a otro.

Sistema de coordenadas de la mano del crupier relativista:
La mano es considerada como sistema de coordenadas, x’ y t’ se usan para posiciones y tiempos.
El dedo medio de la mano llega a la altura del botón (32):

t'=0

El dedo medio pulsa el botón (14) cuya distancia está contraida,

t'=\cfrac{1 \text{cm}}{0.9\ c} \gamma = 16.14\ \text{ps}

el dedo índice pulsa al botón (32):

t'=\cfrac{0.8 \text{cm}}{0.9\ c} = 29.63\ \text{ps}

Es decir, el dedo medio pulsa el botón (14) antes que el dedo índice pulse el botón (32), exactamente 13.49 ps antes, por lo tanto Benito cantaría Bingo! antes que Ana. Ana protesta.

Transformando los tiempos desde el sistema de la mano al sistema del tablero:
El dedo medio llega a la altura del botón (32):

t=0

El dedo índice toca su botón (32),

t=\gamma \left (t' + \cfrac{vx'}{c^2}\right ) = 2.29 \left(29.63 +\cfrac{-0.9 \times 0.8}{c^2}\right ) = 12.9 \ \text{ps}

Tiempo en que el dedo medio alcanza el boton (14),

t= 2.29 \times 16.14 = 37.04 \ \text{ps}

Benito no está de acuerdo con este análisis y razona que el tiempo en que el dedo índice de la mano pulsa el botón (32) es anterior al tiempo en que el dedo medio pulsa el boton (14).

Sistema de coordenadas del tablero de botones:
El dedo medio llega a la altura del botón (32):

t= 0

El dedo índice pulsa el botón (32):

t= \gamma \cfrac{0.8}{0.9}= 12.91 \ \text{ps}

Todo esto es absurdo desde el punto de vista de Benito, ya que el dedo índice pulsa el botón (32) cuando el dedo medio está a tan sólo 0.35 cm del boton (14). Por lo tanto, el botón (32) es pulsado antes que el (14).

Transformación de los tiempos medidos en el sistema del tablero al sistema de la mano del crupier:
El dedo índice pulsa el botón (32):

t'= \gamma \times 12.9 = 29.63 \ \text{ps}

El dedo medio, en el sistema de coordenadas del tablero, es simultaneo en x=-0.35\  \text{cm}, pero no es simultaneo en el sistema de la mano crupier. Cuando trasformamos tenemos:

t'= \gamma \left (12.9 - \cfrac{0.9\times 0.0035}{c^2}\right ) = 5.63 \ \text{ps}

Si intentas hallar un tiempo en el sistema de la mano cuando el dedo medio pulsa el botón (14) tienes

x=-1\ \text{cm},\ t'=\gamma \left(37.04 - \cfrac{0.9\times 0.01}{c^2}\right )= 16.14 \ \text{ps}

Los tiempos transformados del sistema del tablero al sistema de la mano da un tiempo para el dedo medio a -0.35\ \text{cm} antes de que el dedo indice pulse su botón.
En conclusión: Según la predicción de la Teoría de la Relatividad Especial, y en la cual se afirma que la simultaneidad de eventos es relativa, pues depende del sistema de coordenadas que elijas para observar dichos eventos, tenemos lo siguiente,

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Demostración de que la anisotropía de perfil Doppler en el plasma estelar descarta la inflación cósmica

Posted by Albert Zotkin en marzo 29, 2013

Queridos lectores, hoy voy a demostrar que la llamada inflación cósmica no existe realmente, sino que es un artefacto de aplicar incorrectamente el efecto Doppler de ondas electromagnéticas para fuentes remotas.
Hasta ahora parece indiscutible que las galaxias y cúmulos de galaxias se alejan unas de otras con una velocidad de recesión que crece con la distancia que las separa. Eso lo descubrió, como sabemos, Edwin Hubble.

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Hoy en día, no sólo sabemos que existe esa inflación cósmica, sino peor aún que eso, parece ser que esa inflación tiene lugar de forma acelerada.
Hoy voy a demostrar que no sólo el universo no se está expandiendo de forma acelerada, sino que es esencialmente estático (no hay inflación). Para esa pequeña demostración, aunque rigurosa, me apoyaré en dos hechos irrefutables. El primer hecho es que el efecto Doppler de una onda electromagnética se describe completamente mediante la fórmula f = f_0 \exp (v/c). El otro hecho es el llamado ensanchamiento Doppler.

Observemos la luz de una estrella distante. Sabemos que las estrellas están formadas esencialmente por hidrógeno, el cual mediante reacción de fusión se transforma en helio, liberando gran cantidad de energía. Parte de esa energía nos llega en forma de fotones. Pero, observemos también que una estrella posee una atmosfera casi perfectamente esférica, y sus fuentes de emisión de fotones están distribuidas azarosamente por ella. El ensanchamiento Doppler es el ensanchamiento de líneas espectrales debido al efecto Doppler causado por una distribución de velocidades de átomos o moléculas.

Derivemos ahora una fórmula para el ensanchamiento Doppler de luz procedente del plasma de una estrella muy remota.

Cuando el movimiento térmico hace que en la fotosfera de esa estrella remota un átomo de Higrógeno se mueva hacia el observador, la radiación emitida sufrirá un corrimiento hacia una frecuencia más alta. Igualmente, cuando la fuente emisora se aleja, la frecuencia se reduce. Para velocidades relativistas (RGC, Relatividad Galileana Completa), el corrimiento Doppler en frecuencia será:

\displaystyle  f = f_0 \exp \left ( \frac{v}{c} \right )  (1)
donde f es la frecuencia observada, f0 es la frecuencia en reposo, v es la velocidad del emisor hacia el observador, y c es la velocidad de la luz.

Puesto que en cualquier elemento de volumen del cuerpo radiante hay una distribución de velocidades dirigidas tanto hacia el observador como alejándose de éste, el efecto neto será un ensanchamiento de la línea observada. Si \,P_v(v)dv es la fracción de partículas con componente de velocidad v a v + dv a lo largo de la línea de visión, la distribución de frecuencias correspondiente será

\displaystyle  P_f(f)df = P_v(v)\frac{dv}{df}df  (2)
donde v es la velocidad hacia el observador que corresponde al corrimiento de la frecuencia en reposo f0 a f. Diferenciando (1) tenemos

\displaystyle  v = c \ln \frac{f}{f_0} \\ \\ \\  dv = \frac{c\ df}{f}  (3)

por lo tanto

\displaystyle  P_f(f)df = \frac{c}{f}P_v\left (c \ln \frac{f}{f_0} \right) df  (4)
En el caso del ensanchamiento Doppler térmico, que se observa en los perfiles del plasma estelar, la distribución de velocidades viene dada por la distribución de Maxwell-Botzmann

\displaystyle  P_v(v)dv = \sqrt{\frac{m}{2\pi kT}}\,\exp\left(-\frac{mv^2}{2kT}\right)dv  (5)
donde M es la masa de la partícula emisora, T es la temperatura y k es la constante de Boltzmann.
Entonces tendremos que,

\displaystyle  P_f(f)df=\left(\frac{c}{f}\right)\sqrt{\frac{m}{2\pi kT}}\,\exp\left(-\frac{m c^2 \ln^2 (\frac{f}{f_0}) }{2kT}\right)df  (6)
Podemos ahora observar en (6) que estamos ante la presencia de una distribución log-normal, y esto significa que no solo existe un ensanchamiento de las lineas espectrales sino también un desplazamiento hacia el rojo, debido a la anisotropía que produce la exponencial en el perfil Doppler.

La distribución log-normal tiende a la función densidad de probabilidad

\displaystyle  f(x;\mu,\sigma) = \frac{1}{x \sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-(\ln x - \mu)^2/2\sigma^2}  (7)
por lo tanto, para (6) tendremos que la media sería \mu=\ln f_0, si expresamos f_0 en unidades naturales, e igualmente, siendo \sigma la desviación estándar del logaritmo de variable f, tendremos,

\displaystyle  2\sigma^2 = 2\frac{k T}{m c^2} \\ \\ \\   \sigma = \sqrt{\frac{k T}{m c^2}}  (8)
observemos estos ejemplos de funciones densidad de probabilidad de distribuciones log-normales,

LogNormalDistribution

Recordemos ahora la Ley de Planck, la cual predice la intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro con una temperatura T, y una frecuencia f,

\displaystyle  I(f ,T) = \frac{2h\pi f^{3}}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h f}{kT}}-1}  (9)
y algunas gráficas a modo de ejemplos, como las siguientes
nos están diciendo a gritos que tales curvas son en realidad funciones densidad de probabilidad de distribuciones log-normales. La pregunta del millón es pues ¿por qué la Ley de Planck no se expresa como una distribución log-normal?.

Escalemos ahora las gráficas de arriba de las distribuciones log-normales por ciertos factores de escala s,

LogNormalDistribution2

Esto nos hace pensar que la Ley de Planck puede ser modelada mediante distribuciones log-normales que poseen un factor adicional de escala. Y por lo tanto, nos hace pensar que la derivación de la Ley de Planck usando la mecánica estadística es sólo una aproximación más pobre que la conseguida con distribuciones log-normales.

Fijémonos ahora en el Fondo Cósmico de Microondas (CMB). Cuando hacemos un plot de la intensidad de la CMB en función de las frecuencias de sus fotones (vease la de COBE), obtenemos una gráfica que se define como la de emisión de un cuerpo negro, por lo tanto obedece la Ley de Planck. Pero, observando las distribuciones log-normales, es ya más que evidente que la CMB nos llega precisamente como distribución log-normal. Y eso significa que si adoptamos ese modelo entonces podemos llegar a predecir observables que el modelo estándar no puede predecir.

Saludos

— Continuará —

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Panorama 360º del Fondo Cósmico de Microondas

Posted by Albert Zotkin en marzo 27, 2013

Hace poco terminé de programar este player en flash para fotos panorámicas. En este ejemplo, proyecto el mapa de WMAP de la Radiación Cósmica de Fondo (CMB). Para navegar por la esfera, mantén presionado el botón izquierdo del ratón más o menos sobre el centro de la imagen y arrastra hacia la dirección que quieres visualizar. Si quieres en pantalla completa haz click en el botón de la derecha del menú de navegación del player.
Esta imagen muestra las fluctuaciones de la CMB durante cinco años de exploración de la sonda WMAP. El brillo promedio corresponde a una temperatura de 2.725 kelvin (grados sobre el cero absoluto de temperatura, equivalente a -270 grados centígrados, 0 -455 grados fahrenheit). Los colores presentan variaciones de temperatura, igual que en un mapa del tiempo: las regiones en roja son más calientes y las azules más frias que la media (0.0002 grados menos). Este mapa se elaboró a partir de cinco bandas de frecuencia, de tal forma que las señales provenientes de nuestra Vía Láctea han sido suprimidas.

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Planck también ve “el eje del mal” en el Fondo Cósmico de Microondas

Posted by Albert Zotkin en marzo 25, 2013

Estos días se habla mucho de los nuevos datos aportados por el satélite Planck. Aunque parece ser que muchos han quedado un poco defraudados, porque esperaban datos más contundentes.

Satélite Planck de la ESA

Satélite Planck de la ESA

Andrei Linde, físico teórico ruso-norteamericano y profesor de física en la Universidad de Stanford, y uno de los proponentes de lo que se llama la inflación cósmica, dijo lo siguiente, mucho antes de que se conocieran los resultados del satélite Planck de la ESA:

Si Planck descubre ondas gravitatorias, pondrá en primera plana todos estos modelos [de alta-energía]

Pero, el satélite Planck no ha encontrado ondas gravitatorias. Linde también mostraba esperanza de que Planck demuestre o refute las problemáticas observaciones de WMAP (lease “eje del mal y otros horrores”). Es decir que el llamado “eje del mal”, si se demuestra que su origen es cósmico y no un sesgo sistemático, fastidiaría su teoría de la inflación cósmica. Pero, el satélite Planck no ha refutado “el eje del mal”, lo ve igual que lo veía la sonda WMAP de la NASA, o quizás lo ve aún con más nitidez.

Para cualquier “mainstreamófilo” (seguidor acérrimo de la doctrina oficial, fé ciega, acritico) el “eje del mal” es un horror porque pone en tela de juicio el dogma, la doctrina oficial, y eso no puede ser aceptado de ningún modo. Los acríticos de lo políticamente correcto luchan con todas sus fuerzas para desterrar para siempre ese horror y otros muchos. Pero ¿qué es el “eje del mal” y por qué jode tanto a los mainstreamófilos del lameculismo oficial?. En primer lugar el “eje del mal” se carga cualquier universo isótropo, es decir, el universo observable podría ser más largo en una dirección que en otra, y eso es un horror para el modelo estándar. También indicaría que existe un sistema de coordenadas preferente, lo cual se cargaría de un plumazo la relatividad especial de Einstein. También demostraría ese “eje del mal” que la velocidad de la luz en el vacío no es ninguna constante universal, con lo cual echaría mas tierra sobre la tumba de la relatividad Einsteniana.

La sonda WMAP antes que Planck fue la primera en ver patrones de puntos calientes y fríos en el fondo cósmico de microondas (CMB en inglés) que no están distribuidos al azar como se esperaba. En cambio, parecían estar alineados a lo largo de un eje, al que João Magueijo y su equipo en el Imperial College London (ICL) le pusieron el nombre de “eje del mal”.

Los cosmólogos estaban divididos sobre si el efecto era real o un defecto de los instrumentos de WMAP. Razonaban diciendo que si era real, entonces necesitarían revisar sus ideas de la forma del universo. El patrón observado podría significar que es más largo en una dirección que en la otra. Esto podría significar el cambio en los modelos de inflación —el período de expansión justo después del Big Bang— que postula un universo isótropo, que es igual en todas direcciones. Andrew Jaffe del ICL decía:

“Si vemos el eje del mal con Planck, entonces sabremos que no es un defecto del instrumento”

Pero, vayamos por partes (como dijo Jack “el destriprador”). El Fondo Cósmico de Microondas, como su propio nombre indica, son fotones cuya frecuencia está en el intervalo de lo que llamamos las microondas, es decir ondas electromagnéticas cuya frecuencias van desde los 300 MHz hasta los 300 GHz, lo que suponen longitudes de onda de entre 1 m a 1 mm. Dichos fótones proceden de los confines del universo observable. Es decir, proceden de nuestro horizonte cósmico. Se cree que más allá de donde proceden esos fotones no nos llega radiación de ningún tipo. Pues bien, cuando los cientificos distribuyen las frecuencias de dichos fotones en una gráfica, resulta que el plot obtenido es muy similar al del espectro de radiación de un cuerpo negro, que ofrece diferentes temperaturas, y cuya temperatura media sería de 2.725 K (Kelvin).

El espectro de la radiación de fondo de microondas medido por el instrumento FIRAS en el satélite COBE

El espectro de la radiación de fondo de microondas medido por el instrumento FIRAS en el satélite COBE

Pero, obviamente la CMB no posee en sí misma ninguna temperatura, ya que no existe realmente una única fuente o hipotético cuerpo negro que emita esa radiación. La CMB está únicamente formada por simples y modestos fotones, que según qué teoria uses, su procedencia podrá ser el llamado Big Bang o cualquier otra cosa, quizás más prosaica, como por ejemplo la emisión de luz de átomos de Hidrógenos remotos, procedentes de nuestro horizonte cósmico que ha sufrido un corrimiento al rojo hasta llegar a los valores que se observan. Entonces, nuestra esfera celeste está llena de puntos desde los que nos llegan fotones de CMB, y cada punto en la esfera posee un color representativo de su diferencia de temperatura respecto a la media de 2.725 K

Planck_CMB_node

Este mapa de color que representa diferencias de temperatura de nuestra esfera celeste, y que representa a los fotones que nos llegan de la CMB, puede ser descompuesto en muchos otros mapas más simples. Esa descomposión se llama expansión en multipolos esféricos. Pero, ¿qué es exactamente una expansión en multipolos esféricos?.
Si poseemos un mapa esférico que se puede describir mediante la función de dos variables f(\theta,\phi) , donde \theta y \phi son respectivamente el ángulo polar y el ángulo acimutal. Podemos expandir dicha función por medio de sumas de términos que implican a los llamados armónicos esféricos. Por ejemplo, esa función de dos variable la podemos expresar de la siguiente forma:

\displaystyle  f(\theta,\phi) = \sum_{l=0}^\infty\, \sum_{m=-l}^{l}\, C^m_l\, Y^m_l(\theta,\phi)  (1)

Donde:
Y^m_l(\theta,\phi) representan los armónicos esféricos,
C^m_l son los respectivos coeficientes de la expansión:
El término C^0_0 representa la parte monopolar;
Los términos C^{-1}_1,\  C^0_0,\  C^1_1 representan la parte dipolar, etc.

Los armónicos esféricos son esencialmente funciones trigonométricas. Los físicos tienden a referirse a una descomposición en armónicos esféricos como “modos”. Así, el termino correspondiente a l=0 es un monopolo, para l=1 los términos son llamados dipolos, para l=2 cuadrupolos, etc. Una anisotropía dipolo de la temperatura de la CMB es una variación periódica la cual completa un ciclo alrededor del cielo Ese dipolo tiene un polo “caliente” y un polo “frio”. Una anisiotropía cuadrupolar es una variación periódica de la temperatura de la CMB la cual completa dos ciclos alrededor del cielo. En general una anisotropía de modo l del cielo completa l ciclos alrededor del cielo. Despues de sustraer los efectos de la rotación diurna de la Tierra, su órbita alredor del Sol, el movimiento de transalación del Sol en la Vía Láctea, y el movimiento de la Vía Láctea en el Grupo Local, observamos desde la Tierra una anisotropía dipolar de la CMB en la esfera celeste. Esa anisotropía dipolar en nuestra esfera celeste se debe al movimiento propio del Grupo Local de galaxias hacia el supercúmulo de Virgo, a una velocidad de de aproximadamente 600 km/s. Esa anisotropía dipolar de la temperatura se sustrae de la CMB, con lo cual queda un patrón de temperatura que debería ser isótropo estadísticamente.

Desafortunaddamente, parece que los modos de cuadrupolo y octupolo de la CMB (modos con l=2 y l=3) son cualquier cosa menos isótropos. Sus respectivos ciclos de puntos de calor y frio sólo están presentes en un particular plano del cielo, y los ejes de esos dos planos están estrechamente alineados entre sí. Es muy intrigante también que estos ejes apunten hacia la dirección general del supercúmulo de Virgo. Si estos alineamientos ocurren por azar, entonces sus probabilidades serian de 0.015 y de 0.05 respectivamente.

Peor aún. Michael Longo de la universidad de Michigan analizó 1660 galaxias espiral en los catálogos del Sloan Digital Sky Survey, y encontró que sus ejes de rotación están casi alineados con “el eje del mal” (su paper en arxiv fue retractado más tarde, parece ser). Longo estima que la probabilidad de que esto ocurra por azar es menos del 0.4 por ciento.

Las fluctuaciones en la CMB de las escalas angulares mas grandes se cree que son restos de las fluctuaciones de densidad primordiales. El “eje del mal” es por lo tanto un serio problema para la teoría de la inflación.

Sin embargo, hay que recalcar que la cosmología basada en la relatividad general es perfectamente capaz de asumir un universo no-isótropo. Aunque los modelos de la FRW son perfectamente de simetría esférica alrededor de cada punto espacial, existe otra clase de modelos espacialmente homogeneos los cuales sólo son rotacionalmente simétricos sobre cada punto. Entre estos últimos está la clase Kantowski-Sachs. Mientras que el grupo de isotropía espacial de un modelo FRW es SO(3), el grupo de isotropía espacial de un modelo de simetría rotacional es SO(2). Estos modelos de simetría rotacional son también homogeneos , por lo tanto cada punto del espacio es rotacionalmente simétrico alrededor de un eje.

Hasta ahora, todo intento de explicar “el eje del mal” como consecuencia de la contaminación de datos de la CMB por procesos cercanos de primer plano (locales) ha resultado infructuoso. De todas formas, el hecho de que “el eje del mal” apunte hacia el supercúmulo de Virgo parecería ser también una coincidencia bastante remarcable si ocurriera por azar. Quizás procesos locales, relacionados con el movimiento del Grupo Local hacia el supercúmulo de Virgo han alterado la anisotropía dipolar. La consecuencia quizás sea que no hemos sustraido correctamente la anisotropía dipolar de la CMB, con lo cual quedan restos viciados en los modos de cuadrupolo y octupolo.

Planck mapea la noche de los tiempos

Planck mapea la noche de los tiempos

En mi opinión “el eje del mal” se debe básicamente a que la velocidad de la luz en el vacio es variable, pues esa variación depende de la velocidad de la fuente respecto del observador. Esta anomalia, la cual no sé por qué estúpida razón fue bautizada como “eje del mal”, está muy relacionada con un antiguo e histórico experimento, el cual ha sido denigrado y menospreciado. Ese experimento fue el de Dayton Miller. El vió antes que nadie el llamado “eje del mal” y cómo la velocidad “absoluta” de la Tierra apunta hacia el supercúmulo de Virgo. Maurice Allais pudo efectuar mucho después un minucioso análisis estadístico sobre los datos del experimento de Dayton Miller y pudo descubrir cómo existen alineaciones no fortuitas con la ecliptica.

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Toda la verdad sobre el “reciente descubrimiento” del bosón de Higgs

Posted by Albert Zotkin en marzo 17, 2013

El supuesto bosón de Higgs, supuestamente descubierto por los experimentos ATLAS Y CMS en el LHC, no es ningún bosón de Higgs, ni nada llamado Higgs
Por ejemplo. Fijémonos aténtamente en el siguiente gráfico, del experimento CMS, donde se representa la razón (velocidad) de desintegración del “supuesto” bosón de Higgs en un par de leptones Tau.
tau-tau
En este gráfico nos están intentando decir que existe una significancia estadística local de 2.9σ con un ajuste de μ = 1.1 ± 0.4 para un bosón de Higgs de una energía de 125 GeV. Pues bien, lo que en realidad muestra ese gráfico no es más que un error sistemático inexplicado. Ese tal error sistemático (sesgo) no desaparece aunque aumente el número de eventos de la muestra estadística, ya que tiene mucho que ver con algún mecanismo automático (quizás un cable suelto o mal apretado) que sesga la selección de medidas.

Juguemos ahora a los dardos, y presentemos la siguiente diana, donde se observa cláramente el sesgo sistemático en los impactos dibujados en puntos negros frente a los impactos esperados dibujados en puntos rojos. Por mucho que aumente la muestra de puntos negros siempre existirá ese sesgo sistemático producido por una “mira telescópica” mal ajustada.
darts

A esos puntitos negros lo llaman bosón de Higgs, cuando claramente se ve que puede ser otra cosa debido a algo tan prosaico como un cable mal apretado, un programa informático con bugs, o simplemente un mal ajuste de alguna máquina o instrumento que a nadie se le ocurrió comprobar rutinariamente. Lo bueno de la ciencia es que tarde o temprano se acabará sabiendo todo, para lo bueno o para lo malo, caiga quien caiga. Me pregunto cuántos Bárcenas habrá en el LHC del CERN, que impunemente están arrimando el ascua a su sardina mediante sutiles sesgos cognitivos.

Saludos

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Demostración fehaciente de que la velocidad de la gravedad es más de diez mil veces la velocidad de la luz

Posted by Albert Zotkin en marzo 8, 2013

Ya dije en un antiguo post aquí que en la mecánica clásica existen referencias implícitas a fenómenos cuánticos.

Para la demostración necesitamos la siguiente interpretación de la mecánica cuántica:

la gravedad es un fenómeno no local cuántico que puede ser visto como un entrelazamiento cuántico de partículas con masa, de modo que cuando la función de onda colapsa se generan instantaneamente dos fuerzas distantes de igual magnitud pero opuestas en dirección. El colapso de la función de onda produce un nuevo entrelazamiento, y su función de onda asociada colapsará igualmente al cabo de cierto tiempo finito no nulo

¿Qué quiere decir esto?. Esto significa que aunque, la emergencia de las dos fuerzas gravitacionales opuestas, de igual magnitud, es instantánea, el proceso por el cual la función de onda asociada culmina en colapso no es un proceso instantáneo, sino que requiere cierto tiempo finito de propagación. Dicha propagación debe ser identificada con lo que se viene llamando la velocidad de la gravedad, la cual no es más que la velocidad de fase de una onda de materia (onda de De Broglie).

Desde esta interpretación de la mecánica cuántica, podemos expresar, por ejemplo, el potencial gravitatorio clásico V de la siguiente forma:

\displaystyle  V= -\cfrac{G\ M}{r}= -\cfrac{c^4}{c_p^2}  (1)
donde cp es la velocidad de la gravedad, y c es la velocidad de la luz en el vacio. Y si ahora recordamos la frecuencia de una onda de De Broglie y su longitud de onda podemos obtener la siguiente ecuación de dispersión:

\displaystyle  v\ c_p = c^2  (2)
donde obviamente v es la velocidad relativa entre las dos partículas masivas que estan interactuando gravitacionalmente.

Veamos ahora un caso particular del problema de dos cuerpos. Este caso será el del sistema Sol-Tierra. Aplicaremos la ecuación (1) para hallar el potencial gravitatorio de la Tierra en el campo gravitatorio del Sol. Una vez calculado dicho potencial V, usaremos los siguiente datos para el cálculo de cp:

\displaystyle    V = -886.205 \ \mathrm{km^2/s^2} \\ \\  c =  299792.458 \ \mathrm{km/s}           (3)

y el sencillo cálculo es como sigue:

\displaystyle  c_p = \frac{c^2}{\sqrt{-V}}  \\ \\ \\  c_p = \mathrm{3.01908 \times  10^9 \ km/s} \\  \\  c_p = 10070.6 \ c  (4)
Con lo cual queda demostrado fehacientemente que la velocidad de la gravedad es más de diez mil veces la velocidad de la luz.


Apéndice 1:
Parece ser que este pequeño post ha suscitado algunas colisiones con lo políticamente correcto. Es más que obvio que lo escrito por mí en este blog no está para sumar alabanzas a la ciencia oficial de lo políticamente correcto. Si mi puesto de trabajo dependiera de si hago o no una retractación de mis ideas (hipótesis) entonces estaría en el reino de los mainstreamófilos, pero ese no es mi reino ni mi caso. Dicho esto, paso a refrescar nuestra memoria sobre algunas nociones básicas respecto a la velocidad de fase y velocidad de grupo de una onda de De Broglie:

Una velocidad de fase de De Broglie, cp de un cuerpo de masa m es:

\displaystyle c_p = \cfrac{E}{p} (5)
donde E es su energía total y p es su momento lineal. Por ahora, no voy a entrar al trapo de usar una teoría concreta (por ejemplo la relatividad especial Einsteniana) para explicitar la energía total en función de la velocidad relativa y la masa del cuerpo en cuestión. Y no entro ahora a ese trapo porque es irrelevante de momento qué teoría se use para el propósito que aquí se considera.
Por otro lado la velocidad de grupo, v, de De Broglie es:

\displaystyle v= \cfrac{dE}{dp} (6)

Es decir, v es la derivada completa de E respecto de p.

Ahora alguien puede alegar que la velocidad de fase de De Broglie cp no es ninguna velocidad de la gravedad, y tal alegación sería muy políticamente correcta. En cambio, afirmar que cp es efectivamente lo que se viene llamando velocidad de la gravedad sí que es una hipótesis maravillosamente incorrecta políticamente, y por lo tanto muy fructífera.
Veamos ahora cómo se obtiene la ecuación de dispersión de De Broglie. Multiplicamos (5) y (6), para obtener:

\displaystyle v c_p = \cfrac{E}{p} \ \cfrac{dE}{dp} (7)
Lo extraordinario de la ecuación (7) es que toda teoría que pretenda predecir correctamente fenómenos de dispersión debe dar como resultado el siguiente:

\displaystyle v c_p = \cfrac{E}{p} \ \cfrac{dE}{dp} = c^2 (8)
Ahora entraré al trapo: veamos por ejemplo en el contexto de la Relatividad Galileana Completa , donde la energía total se expresa como E = m c^2 \cosh (v/c) y el momento lineal como p = mc \sin(v/c). Por lo tanto la velocidad de fase de De Broglie será:

\displaystyle c_p = \cfrac{E}{p} = \cfrac{m c^2 \cosh(v/c)}{m c\sinh(v/c)} = c \ \coth(v/c) (9)

y la velocidad de grupo sería:

\displaystyle v_g = \cfrac{dE}{dp} = \cfrac{m c^2 \sinh(v/c)}{m c\cosh(v/c)} = c \ \tanh(v/c) (10)

Por lo tanto en esta teoría la ecuación de dispersión resulta ser:

\displaystyle v_g c_p = c^2 (11)
indicando cláramente que vg no es la velocidad relativa v del cuerpo, sino otra cosa.
Entremos ahora al trapo de la relatividad especial. En esta teoría, la velocidad de fase de una onda De Broglie quedaría así:

\displaystyle c_p = \cfrac{E}{p} = \cfrac{m c^2 \gamma}{m v \gamma} = \cfrac{c^2}{v} (12)

Y la velocidad de grupo sería:

\displaystyle v_g = \cfrac{dE}{dp} = \cfrac{m v \gamma }{m \gamma} =v (13)
Vemos con extrañeza que en la teoría de la relatividad especial la velocidad de grupo, vg de una onda de De Broglie coincide con la velocidad del cuerpo que tiene asociada esa onda. En cambio en la teoría de la relatividad Galileana Completa no existe tal coincidencia. Por lo tanto el experimento para discriminar entre una y otra reside básicamente en discriminar entre estas dos expresiones:

\displaystyle \sinh  \tfrac{v}{c} (14)
\displaystyle \cfrac{1}{ \sqrt{ \frac{c^2}{v^2}-1}}  (15)

O lo que es lo mismo, el momento lineal en relatividad especial se expresa así:

\displaystyle p =  \cfrac{m c}{ \sqrt{ \frac{c^2}{v^2}-1}}  (16)

mientras que la relatividad Galileana nos dice que ese momento lineal es:

\displaystyle p = m c \sinh(\tfrac{v}{c})  (17)

Apéndice 2:
Al lanzar la hipótesis de que la velocidad de la gravedad es precisamente la velocidad de fase de la onda de De Broglie asociada cada uno de los cuerpos del sistema gravitatorio estamos reinterpretando la mecánica cuántica. La primera evidencia que podemos señalar es que la luz posee aberración, mientras que la gravedad carece de aberración o los instrumentos de medida actuales son incapaces de apreciar alguna. ¿Qué significa que la luz tiene aberración y la gravedad no?. Parece indudable el hecho de que la luz tarda unos 8.3 minutos en llegar a la Tierra desde el Sol. Cuando vemos el sol en su posición aparente, en realidad está situado en una posición real avanzada de unos 20 segundos de arco. O sea, cuando transcurran esos 8.3 minutos, la posición aparente coincidirá con lo que ahora es su posición real. Y eso es equivalente a decir que la velocidad de la gravedad en el sistema Sol-Tierra es cp = 10070.6 c. Supongamos que el Sol es agitado por alguna fuerza titánica. ¿Cuánto tiempo tardará ese perturbación gravitatoria en ser sentida por los sismógrafos situados en el planeta Tierra?. Los que creen que los cambios gravitatorios se propagan a la velocidad de la luz responderán que dicha perturbación será sentida al cabo de 8.3 minutos, mientras que los que abrazamos la hipótesis de la variable oculta cp responderemos que tardará sólo unas 50 milésimas de segundo. O lo que es lo mismo, si esa sacudida fuera debida a que el Sol explotó como una supernova, la Tierra sería reventada por la onda acústica (onda gravitacional) en menos de 50 milésimas de segundo y después, al cabo de 8.3 minutos, sería abrasada por los rayos gamma de la supernova.

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