TARDÍGRADOS

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Armun, el exoplaneta de las auroras gigantes

Posted by Albert Zotkin en agosto 26, 2016

El alienígena Philip K. Dick nos regaló hace 63 años su relato corto titulado “The Variable Man” (el hombre variable, la variable hombre, el hombre del pasado, la guerra con Centauro, o como quieras traducirlo en español).
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Según nos relató el alienígena Philip K. Dick, Terra está en guerra contra el imperio de Centauro, cuyo cuartel general está en el planeta Armun en Proxima Centauri, a tan sólo 4,2 años-luz del sistema Solar.

Hace tan sólo dos días, astrofísicos del Observatorio Europeo Austral (ESO), dirigidos por el genio español Guillem Anglada-Escudé, nos informaron del descubrimiento de Próxima B, el exoplaneta tipo Terra en zona habitable más cercano a nosotros. La zona habitable de Proxima centauri, está cerca de ella, porque es una estrella enana roja. Por esa razón, Armun (Próxima B) posee una órbita casi circular (<0.35 de excentricidad), con radio de unos 7,4 millones de kilómetros de su centro. Armun posee una masa de casi cuatro tercios la masa de la Tierra, y podría ser un planeta rocoso con densa atmósfera. En condiciones normales, la posible agua existente en su superficie podría estar en estado líquido en su mayor parte. Se ha calculado que posee un periodo orbital de 11,186 días. Pero, dada su proximidad a su estrella, y debido a las fuerzas de marea, es muy probable que el periodo de rotación y el orbital estén acoplados y sean aproximadamente el mismo. Es lo que se llama acoplamiento de marea. Es lo mismo que se pasa a la Luna orbitando alrededor de la Tierra. La Luna siempre nos presenta la misma cara. En el caso de Armun, es muy probable que al presentar la misma cara siempre hacia su estrella, esa zona estaría muy caliente, y la cara oculta relativamente fría y más oscura. Aunque si poseyera una densa atmósfera, el efecto invernadero contribuiría bastante suavizar las temperaturas extremas por toda la superficie del planeta.
La proximidad de Armun a su estrella, una enana roja muy activa, hace que lleguen a él intensas tormentas de rayos X, y radiación ultravioleta, por lo que las condiciones para la vida, tal como la conocemos, no serían muy idóneas con tan peligrosa radiación. Si Armún además, posee una densa atmósfera y una gran magnetosfera, se puede conjeturar que sus auroras boreales y australes serían inmensas, de gran intensidad y bastantes persistentes. Por lo que no sería raro que en la cara oscura de Armun, su zona de noche perpetua, estuviera iluminada en todo momento por la luz fluorescente de sus brillantes auroras gigantes.

Además, siendo Armun un planeta rocoso tipo Terra, y con densa atmósfera, es muy probable que sea un infierno muy semejante a Venus. Un planeta, que aunque está en zona de habitabilidad, sería inhabitable, por sus condiciones más venusianas que terrestres.
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Evidentemente, si el genio Guillem Anglada-Escudé y su equipo científico, hubieran sabido de la existencia del alienígena Philip K. Dick y de su relato bélico interestelar “The Variable Man“, habrían llamado Armun a Proxima B, sin apenas dudarlo. En su descubrimiento usaron el método de la velocidad radial, también conocido como espectroscopia Doppler.

Veamos brevemente en qué consiste este método de espectroscopía Doppler: Mediante un espectógrafo, como por ejemplo el HARPS, instalado en el telescopio de 3.6 m de ESO, se obtiene el espectro de la estrella. Por ejemplo este:

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donde se señalan algunas lineas espectrales de absorción de algunos elementos químicos, y hace un seguimiento espectral a lo largo de un periodo determinado de tiempo, para ver si existen variaciónes ( corrimientos) en esas mismas lineas espectrales. Así pues cuando la estrella se aleja de nosotros a cierta velocidad, las lineas espectrales se verán corridas ligeramente hacia el rojo, y cuando se esté acerca, observaremos cómo esas mismas lineas aparecen ligeramente corridas hacia el azul. Puesto que sabemos la longitud de onda de cada línea cuando la estrella esta en reposo, al aplicar nuestra fórmula del efecto Doppler podremos calcular fácilmente cual es su velocidad radial.

El genio Guillem Anglada-Escudé y su equipo pudieron calcular que la estrella se acerca y se aleja de nosotros con velocidades medias de aproximadamente 5 km/h, debido a que existe ese planeta llamado Armun, orbitando ambos alrededor de un baricentro común.
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Una vez que se ha medido el periodo orbital de la estrella, observando los desplazamientos cíclicos de las lineas espectrales, entonces se aplican las leyes de Kepler del movimiento orbital y las de Newton, para deducir la distancia r al baricentro, la velocidad radial VPL, y la masa MPL del planeta, puesto que estamos ante el simple problema gravitatorio de los dos cuerpos,

\displaystyle r^{3}={\frac {GM_{\mathrm {star} }}{4\pi ^{2}}}P_{\mathrm {star} }^{2}

\displaystyle  V_{\mathrm {PL} }={\sqrt {\frac{GM_{\mathrm {star} }}{r}}}

\displaystyle  M_{\mathrm {PL} }={\frac {M_{\mathrm {star} }V_{\mathrm {star} }}{V_{\mathrm {PL} }}}

donde Mstar es la masa de la estrella, que debe ser conocida por otros métodos astrofísicos. Y el parámetro VPL es la velocidad radial de la estrella, que se deduce de las mediciones del efecto Doppler sobre las variaciones de su espectro:

\displaystyle  K=V_{\mathrm {star} }\sin(i)

donde k es la velocidad, e i es la inclinación del plano orbital respecto a nuestro linea de visión. Esto constituye el mayor inconveniente del método de espectroscopía Doppler: que la determinación de la velocidad radial dependa de saber previamente el ángulo de inclinación del plano orbital de la estrella respecto al observador (que somos nosotros). Si aplicamos una fórmula Doppler clásica, y asumiendo una inclinación orbital de cero grados, tendremos, para cualquier longitud de onda λ0 de linea espectral que se observe con un valor distinto λ

\displaystyle \lambda = \lambda_0 \left(1-\frac{K}{c}\right) \\ \\ \\  K = c \left(1-\frac{\lambda }{ \lambda_0}\right) \\ \\ \\  V_{\mathrm {star}} = K

En resumen: posiblemente Armun sea un infierno, con temperaturas medias de más de 500 grados Kelvin, con días y noches eternas iluminadas con brillantes luces fluorescentes procedentes de gigantes auroras. Sólo un potente campo magnético podría actuar como escudo protector de los rayos x y demás radiación peligrosa para la vida y su diversidad en Armun.

Saludos armunianos a todos 😛

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En el cálculo estocástico de las órbitas gravitatorias en el problema de los dos cuerpos, las ondas gravitacionales no existen

Posted by Albert Zotkin en julio 11, 2016

Hola amigo de Tardígrados. Hoy vamos a calcular, de diversas formas, las órbitas de dos cuerpos que gravitan el uno alrededor del otro. En realidad, dos cuerpos de masas m₁ y m₂, gravitan alrededor de un centro común, llamado baricentro (o centro de masas). Si los vectores de posición son r₁ y r₂, el baricentro será el apuntado por el vector:

\displaystyle R =\frac{m_1r_1+m_2r_2}{m_1+m_2}

Voy a programar una simulación (una animación en Flash) escribiendo unas pocas lineas de código en actionscript, en la cual veremos el movimiento orbital de esos dos cuerpos. Para ello, yo usaré el software Flash CS4 de Adobe (Abode Flash Profesional). La intención de diseñar esta pequeña simulación no es sólo ver la evolución gravitatoria del problema de los dos cuerpos, sino de ver cómo las órbitas decaen en dicha simulación debido a algo insólito: la perdida de información computacional. Esto significa que las órbitas de los dos cuerpos pierden poco a poco energía gravitacional, pero esa pérdida no se disipa en forma de ondas gravitacionales, sino que simplemente se expresa en ese decaimiento orbital hasta que los dos cuerpos solisionan.

Pero, empecemos ya a programar nuestra pequeña simulación de los dos cuerpos orbitales: abrimos nuestro programa de Adobe Flash CS4,

1. Creamos una animación en la versión de flashfile (actionscript 2.0).
2. Creamos tres videoclips, dos para cada uno de los dos cuerpos orbitales, y un tercero para el centro de masas. A los videoclips de los cuerpos los llamaremos a1 y a2, y al del centro de masas, cm. Los videoclips a1 y a2 serán dos circulos de distinto color y de pocos pixels de radio. Y el videoclip cm poseerá un radio mínimo, el suficiente para ser visto como un punto destacado sobre el fondo de la animación. Cada videoclip en una animación Flash posee una serie de propiedades, y una de esas propiedades son sus coordenadas espaciales bidimensionales, (_x, _y), dentro del plano de la animación. Por ejemplo, el videloclip correspondiente al primer cuerpo cuya masa es m₁, que hemos llamado a1, posee, en la animación que he hecho yo, las siguientes coordenadas espaciales iniciales: a1._x = 160, a1._y = 185. En el sistema de referencia bidimensional usado en Flash, el origen de coordenadas está en la esquina superior izquierda del plano general, y los valores positivos para la abscisa _x corren hacia la derecha, mientras que los valores positivos de la ordenada _y corren hacia abajo. La unidades de medidas de las distancias se expresan en pixels.

Escribamos ahora todo el código de actionscript para nuestra animación. En primer lugar, escribiremos el código para cada uno de los videoclips cuando se cargan al inicio. Para el viceoclip a1 tendremos las siguientes condiciones iniciales:

load.a1

puesto que hemos definido propiedades como la masa y la densidad para ese cuerpo, dibujaremos el circulo que representa a dicho cuerpo a escala, según el valor relativo de esos paramétros. Así, como escribo en el código de arriba, su anchura a escala, _width (que es de igual valor que su altura, _height), la calculo así:

\displaystyle \mathrm{\_width}=20\sqrt[3]{\frac{4\pi \times \mathrm{mass}}{\mathrm{ density}}}
Igualmente, para el videoclip a2 tendremos el código inicial de carga siguiente:

load.a2

Observamos también, en estos códigos de carga de las condiciones iniciales, que está definida la velocidad inicial para cada cuerpo. Como aún no hemos escrito el código para la interacción gravitatoria, esas velocidades iniciales no serían modificadas, y por lo tanto los dos cuerpos permanecerian en movimiento inercial, rectilíneo uniforme. Cabe reseñar también dos cosas más. Primero, que he introducido unas variables, rx, ry, que uso para guardar los últimos valores de las coordenadas espaciales. Segundo, que la velocidad de cada cuerpo al ser una magnitud vectorial, la he separado en sus dos componentes ortogonales en el sistema de referencia. Así, por ejemplo, para este último videoclip a2, las componentes de su velocidad son speed.x = -1, speed.y = 0, y eso quiere decir que ese cuerpo se movería inicialmente e inercialmente hacia la izquierda, mientras que su componente en el eje vertical, al ser 0, indica que no se movería inercialmente por dicho eje.

Escribamos seguidamente el código de las condiciones iniciales de carga para el videoclip cm, que representa el centro de masas de los dos cuerpos anteriores:

cm

Aquí en este código, vemos cómo hemos escrito las coordenadas del centro de masas de los dos cuerpos. Ahora nos falta la rutina principal de la animación en la que escribiremos las ecuaciones para la interacción gravitatioria de esos dos cuerpos. Puesto que es evidente que estamos usando formalismos de gravitación clásica Newtoniana, hay que decir el movimiento inercial de esos dos cuerpos se rompe cuando interactuan gravitacionalmente, y eso significa que cada uno sentirá una aceleración cuyo valor será directamente proporcional a la masa del otro cuerpo e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Es decir, la aceleración gravitatoria que siente el cuerpo a1 debido a la presencia del cuerpo a2 será:

\displaystyle a_{12}= \frac{G m_2}{r^2}

y recíprocamente la aceleración que siente a2 será:

\displaystyle a_{21}= \frac{G m_1}{r^2}
Por lo tanto, ya estamos en condiciones de escribir el código de la rutina principal para la interacción gravitatoria:

update3

Esta rutína (función) la he llamado update3, y posee un único argumento de entrada, el argumento m, que es una referencia a un videoclip, ya sea el a1 o el a2. Esta función devuelve (return) el valor de la variable r, es decir, la distancia actual entre ambos cuerpos. Vemos que la tarea principal de esta rutina es el cálculo de la aceleración del campo gravitatorio, como ya he especificado arriba en a₁₂ y en a₂₁. Una vez que se ha calculado esa aceleración, la descomponemos en sus componentes ortogonales según los dos ejes del sistema de referencia, y convenientemente escaladas, las restamos a las componentes de la velocidad. ¿Por qué hay que restar la aceleración a una velocidad?. Es decir, ¿por qué realizo los cálculos m.speed.x -= accel_x, m.speed.y-=accel_y?. Pues simplemente, se ha de realizar esa resta porque una aceleración no es más que un incremento o decremento de una velocidad por unidad de tiempo. En otras palabras, la aceleración no es más que la primera derivada de una velocidad respecto al tiempo. Después, en el código de esa rutina, igualmente resto la componente de la velocidad de la componente espacial, y se hace por la misma razón. Una velocidad no es más que un incremento o decremento de una distancia por unidad de tiempo, es decir, es la primera derivada del espacio respecto al tiempo. Con esta última substracción ya hemos actualizado las coordenadas espaciales de cada cuerpo según la interacción gravitatoria, aplicada a su movimiento inercial. Este cálculo con la función update3 se ha de hacer en cada uno de los frames (fotogramas) de la animación. En la que yo he realizado, el número de fotogramas por segundo (fps) lo he puesto a 100, y eso quiere decir que cada centésima de segundo hay que actualizar y calcular y dibujar todo para presentar la animación en tiempo real al espectador. Así, la rutina en actionscript para cuando el cursor de la animación pase por cada frame, será la siguiente:

enterframe

donde en la ultima línea de código controlo la posible colisión de los dos cuerpos, parando la animación cuando la distancia r sea menor que los tamaños relativos de cada círculo. El control de colisiones de videoclips en Flash tambíen se puede hacer con una función predefinida que se llama hitTest, pero yo he preferido definir mi propia función de colisión. Pero, aquí está el meollo de toda esta animación del problema de los dos cuerpos. Se supone que las órbitas de los dos cuerpos, que siguen la Ley de la Gravitación Universal de Newton, deberían ser estables, y por lo tanto deberían seguir trayectorias elípticas o circulares si no hay otras fuerzas externas que las perturben. Pero, lo sorprendente de esta pequeña animación que he realizado es que al ver como evolucionan esas órbitas observamos que poco a poco los dos cuerpos se van aproximando el uno hacia el otro hasta que acaban colisionando. ¿por qué ocurre eso?. La clave está en los incrementos (aceleraciones) que he substraido a las velocidades y de los incrementos substraidos (velocidades) a las coordenadas espaciales. Para que las órbitas fueran exactamente estables, sin que decayeran poco a poco, los incrementos a substraer deberían ser infinitesimales, es decir, unas cantidades muy próximas a cero. Pero, entonces deberíamos aumentar el número de frames por segundo hasta valores que no serían computables.

En la animación que yo he realizado hay algunos parámetros auxiliare más, que no he especifico, porque no tienen mucha importancia. Ahora solo resta hacer una captura de pantalla de la animación y convertirla en un gif animado, ya que WordPress ya no admite archivos Flash de extension swf:

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Observamos con estupor que lo que la ciencia actual llama ondas gravitacionales, emitidas por pulsares binarios que son observados decayendo orbitalmente, es simple y llanamente una pérdida de información cuántica. El problema es que la mecánica cuántica no admite que los sistemas puedan perder información de forma irrecuperable, pero en esta pequeña animación Flash vemos cómo eso es posible en un universo cuya evolución es calculada en cada micro-estado y en intervalos infinitesimales de tiempo que quizás coincidan con tiempos de Planck. La conclusión más dramática que hemos de hacer de todo esto es que las ondas gravitacionales no existen en nuestro universo, y por lo tanto que el supuesto observatorio LIGO (advanced LIGO) nos la está metiendo doblada al afirmar que han descubierto evidencias directas de dichas ondas. Sólo una mente ingenua y simple podría creerse semejante patraña. Cualquier persona con una inteligencia mediana podría comprobar por si misma cómo ese supuesto observatorio no puede detectar movimientos vibratorios de amplitudes tan ínfimas como la milésima parte del radio de un protón. ¿Dónde está el Principio de Incertidumbre que es pieza central de la Mecánica Cuántica, y que la Relatividad General parece querer ignorarlo propugnando un espacio-tiempo infinitamente continuo?. Incluso si no fuera un fraude tan brutal ese que nos quiere meter LIGO, tampoco sería una prueba directa de la existencia de esas ondas gravitacionales, por la sencilla razón de que no existe ningún otro medio independiente de saber que esas supuestas ondas vienen de donde dicen ellos que vienen, y producidas por la causa que ellos dicen que son producidas. El único argumento que usan para afirmar tan rotundamente que esas ondas son reales es que coinciden en forma con las de los libros de texto de la Relatividad General. Si existieran otros medios de comprobar esos supuestos hallazgos, como por ejemplo señales luminosas observables con telescopios ópticos o señales radioeléctricas observables con radiotelescopios, de las supuestas fuentes cósmicas generadoras, entonces y sólo entonces podríamos empezar a creer en ellos. Pero mientras sigan diciéndonos los “listillos” de LIGO que esas ondas proceden de la colisión de dos agujeros negros, estarán intentando metérnosla doblada. Cuando digan que han observado la colisión de un pulsar binario, y a LIGO ha llegado la perturbación gravitacional y a los distintos telescopios ópticos el destello luminoso de esa colisión, entonces y sólo entonces, los que no somos idiotas del todo, empezaremos a creer en la existencia de ondas gravitaciuonales. Mientras tanto, hay que conformarse con mirar con estupor a este universo computacional y observar boquiabiertos que no sólo la interacción gravitatoria está sujeta a perdidas de información cuántica, sino todas las demás. Y todo esto nos indica que es muy probable que nuestro universo es simplemente una gigantesca simulación fractal que está siendo ejecutada en un superordenador cuántico. Que nuestro universo sea una gigantesca simulación no significa que no te duela tu dolor de muelas. En realidad ocurriría que todo en este universo simulado seria real para nosotros, pero sólo sería virtual para los hipotéticos espectadores externos a nuestro universo que contemplan esa simulación.

Saludos

.

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Automoción por pantografía inteligente en catenaria

Posted by Albert Zotkin en junio 27, 2016

Hace unos días leí una noticia sobre el proyecto eHighway que Siemens está poniendo en práctica en Suecia. Se trata de electrificar un tramo de carretera pública de modo que por él circulen camiones de mercancías híbridos (con motor eléctrico y convencional de combustión). La clave del éxito de este proyecto está en los pantógrafos inteligentes. Un pantógrafo es ese armatoste plegable, que poseen todos los tranvías y algún que otro tren, para alimentar desde una catenaria (un cable) de energía sus motores eléctricos. Se les llama pantógrafos inteligentes a aquellos que son capaces de conectarse (o desconectarse) a la catenaria por sí mismos, cuando el vehículo entra o sale del alcance de la misma.
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Evidentemente los objetivos de este proyecto eHighway de Siemens son básicamente dos, los cuales se complementan:
1. Liberar a los vehículos (esencialmente camiones pesados de mercancías) del consumo de combustibles fósiles (gasoil, gasolina, etc).
2. Suministrar energía eléctrica a las infraestructuras e catenarias que sea limpia y renovable y libre de emisiones (energías como la eólica, la fotovoltaica, la hidroeléctrica, la geotérmica, etc).
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Pero yo añadiría unos cuantos objetivos y estrategias más. Por ejemplo. Los tramos de autopistas electrificados con catenarias, además de suministrar directamente energía eléctrica a los motores de los vehículos podrían también ir recargando unas baterías, de modo que cuando el vehículo saliera de la catenaria tendría más autonomía y no sólo podría hacer uso del motor de explosión convencional sino que podría seguir usando también su motor eléctrico.
Además, yo añadiría también, una amplia red de estaciones de servicio en las que los vehículos cambiaran sus baterías usadas o semi-usadas por otras del mismo modelo completamente cargadas. He dicho cambiar, no recargar baterías. Eso significa, que los vehículos no pierden tiempo estacionados mientras recargan sus baterías, sino que directamente se les cambia la carga por otra llena en menos de un minuto.
La pantografía inteligente por catenaria será en un futuro próximo la solución mas limpia y eficiente a la escasez de combustibles fósiles.

Saludos pantográficos a todos 😛

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NO ESTAMOS SOLOS EN EL UNIVERSO

Posted by Albert Zotkin en junio 16, 2016

Existen muchas civilizaciones alienígenas más avanzadas tecnológicamente que la nuestra, saben que estamos aquí, pero no nos visitan porque no somos nada interesantes para ellos.
1. Búsqueda de Inteligencia Extraterrestre: Existen varios programas SETI de búsqueda de vida inteligente extraterrestre. Dicha búsqueda se hace de forma activa, enviando mensajes al espacio exterior, y de forma pasiva escuchando las señales que nos llegan y analizándolas para saber si tiene origen natural o artificial.
Pero, una civilización extraterrestre muy avanzada tecnológicamente, podría ser potencialmente un peligro inmenso para nuestra propia civilización si nos visitaran. Eso fue lo que nos dijo el prestigioso astrofísico y matemático inglés,Stephen Hawking. El cree firmemente en la existencia no sólo de vida extraterrestre, sino en la existencia de civilizaciones alienigenas muy avanzadas tecnológicamente. Piensa que no sólo la vida en la Tierra estaría en peligro, sino la misma Tierra como planeta, ante una potencial invasión de ingentes enjambres de naves alienígenas formados por cientos de miles de naves nodrizas interestelares, conteniendo cada una miles de drones equipados con armas letales de destrucción masiva. En concreto, el profesor Hawking confesó que: “Quizás esas civilizaciones alienígenas, que viven en colonias nómadas interestelares, estén en constante movimiento por toda la galaxia en busca de recursos materiales y energéticos para construir y mantener sus naves y todos sus sistemas de pervivencia. Una eventual visita a la Tierra de una de esas colonias nómadas resultaría en un cataclismo de proporciones bíblicas …
2. La ecuación de Drake: Según una primera estimación de la ecuación de Drake, existen en nuestra galaxia al menos diez civilizaciones alienígenas más avanzadas tecnológicamente que nosotros. La ecuación de Drake es la siguiente:

\displaystyle N = R^{*} ~ \times ~ f_{p} ~ \times ~ n_{e} ~ \times ~ f_{l} ~ \times ~ f_{i} ~ \times ~ f_{c} ~ \times ~ L

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y una primera estimación es la siguiente:

R^* =  10/año (10 estrellas se forman cada año)
f_p =  0.5 (la mitad de esas estrellas cuentan con planetas)
n_e =  2 (cada una de esas estrellas contiene dos planetas)
f_l =  1 (el 100 % de esos planetas podría desarrollar vida)
f_i =  0.01 (solo el 1 % albergaría vida inteligente)
f_c =  0.01 (solo el 1 % de tal vida inteligente se puede comunicar)
L =  10 000 años (Cada civilización duraría 10 000 años trasmitiendo señales)

N =10 \times 0.5 \times 2 \times 1 \times 0.01 \times 0.01 \times 10,000
N =  10 posibles civilizaciones detectables.

3. La paradoja de Fermi: La Paradoja de Fermi nos dirá que si hay al menos 10 civilizaciones alienígenas en nuestra galaxia, ¿dónde están?, no nos han visitado, no dan señales de vida. Esta supuesta paradoja se resuelve muy fácilmente: No nos han visitado porque el planeta Tierra, y en particular la vida en él y nuestra civilización humana, no les motiva especialmente. Es como si nosotros visitamos un desierto donde no hay prácticamente nada de interés. ¿por qué tenemos que aventurarnos hacia lugares remotos si sabemos a ciencia cierta que no tienen nada nuevo allí que no sepamos?. La respuesta a la paradoja de Fermi implica que existe al menos una civilización alienígena cercana muy avanzada, una civilización muy antigua, que quizás ya esté extinguida, que alcanzó su cúspide de avances tecnológicos y científicos hace aproximadamente unos ocho mil millones de años, cuando el sistema solar aún estaba en su más temprana etapa de formación. Quizás, fue esa civilización alienígena la que “sembró” el planeta Tierra de vida, convirtiéndolo en un santuario.
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4. No son como nosotros: ¿Te imaginas a un ser alienígena super inteligente poseyendo el cuerpo de un gusano pestilente del tamaño de una anaconda arrastrándose por el fango?. El contacto con esos seres no sería muy agradable para nosotros, sería algo vomitivo, y lo mismo sentirían ellos de nosotros. Nuestros cuerpos, nuestros hábitats, nuestras costumbres gastronómicas, serían para esos seres algo repulsivo. ¿Te imaginas a un inteligente y avanzado alien con un cuerpo muy semejante al de una cucaracha y del tamaño de un elefante, desprendiendo un insoportable y extraño hedor?. Como poder, sí se puede imaginar, pero no sería algo muy agradable de sentir cerca de nosotros, y ese ser alienígena sentiría algo muy parecido al vernos a nosotros.
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Saludos cucarachescos a todos 😛

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¿Es posible comprimir 4 terabytes de datos en tan sólo 16 bytes?

Posted by Albert Zotkin en mayo 12, 2016

La respuesta a la pregunta del título es sí. Hola amigos de Tardígrados. Hoy voy a hablar de un método poco estándar de comprimir información binaria sin perdida. Este método es simplemente una curiosidad que se me ocurrió el otro día. Lo llamaré Compresión Estocástica de Datos Binarios, CEDaBit.

Supongamos que tenemos el siguiente archivo jpg de la Mona Lisa:

Mona_Lisa

que es una imagen de 560 pixels de ancho por 864 de alto. Es decir, sin comprimir, en total tenemos 483.840 pixels, y si cada pixel se puede describir por 3 bytes, tendremos en total una imagen de 1.451.520 bytes, y como cada byte consiste en 8 bits, tendremos una imagen de 11.612.160 bits. Pero esa imagen está codificada y comprimida en un archivo JPG, por lo tanto no son raw data (datos primarios), el tamaño es mucho menor. En dicho archivo existen también datos de cabecera y cola en los que se almacena más información. Si queremos “comprimir” en un CEDaBit todo el archivo JPG, debemos “comprimir” una cadena de 46.474 bytes. ¿Cömo lo haremos?.

Supongamos que queremos comprimir a un CEDaBit de 16 bytes. Para ello, lo primero que tenemos que hacer es calcular un hash de esos datos. Yo usaré un hash muy conocido llamado MD5, y para calcular dicho hash usaré una página online que posea una herramienta de cálculo, por ejemplo esta: Online MD5.

Subo el archivo a dicha página, y me calcula el siguiente hash para dicho archivo: 9E00544CEE3B677CA2E826980D9CF02A. Es decir, me da una cadena de 16 bytes, que es su MD5, es como la huella característica de ese archivo en concreto. Cada archivo de datos binarios posee un hash que casi es único, digo casi porque en realidad conjuntos de datos muy distintos pueden poseer el mismo hash, y a eso se le llama colisión. Pero, es muy probable que para ese archivo de ese tamaño que he usado no existan muchas colisiones de su hash MD5. Existen miles de páginas en internet y aplicaciones que calculan todo tipo de hashes para cadenas de bytes, pero no encontrarás ninguna que haga la tarea inversa. Es decir, calcular una cadena de bytes desde su hash no es trivial. De hecho, existen infinitas cadenas que resultarían de un mismo hash. ¿Cómo podemos saber cual es nuestro archivo al expandir un hash en una determinada cadena de bytes?. Tenemos que saber por otros medios cual es el tamaño del archivo que queremos recuperar. Por ejemplo el archivo jpg de la Mona Lisa de arriba sabemos que posee 46.474 bytes, ni uno más ni uno menos. Por lo tanto, tenemos 371792 bits, es decir, tenemos un número binario de 371792 bits. Así pues para recuperar nuestra Mona Lisa desde su Hash 9E00544CEE3B677CA2E826980D9CF02A, sólo tenemos que ir variando los ceros y los unos de esa cadena de 371792 bits y a cada paso calcular un hash y ver si coincide con el del archivo. ¿Cuántas variaciones de ceros y unos posee una cadena de 371792 bits?. Pues, precisa y exactamente posee tantas variaciones como representa ese mismo número binario. Por ejemplo, el número binario 111, que son 3 bits, representa al número 8, que es 23, y posee exactamente 8 variaciones de ceros y unos, es decir, 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Por lo tanto, nuestra Mona Lisa posee exactamente 2371792 variaciones de ceros y unos. Un número muy superior al de partículas subatómicas en nuestro universo observable. Supongamos que tenemos un superordenador capaz de calcular un trillón de esas variaciones binarias por segundos y de decidir a cada paso si ha encontrado una solución (coincidencia de hash). Incluso a esa velocidad de cálculo, tendríamos que esperar miles de trillones de veces la edad de nuestro universo (13 mil millones de años) para ver completadas todas las variaciones binarias, y poder afirmar con seguridad que hemos recuperado nuestra Mona Lisa desde su hash. El número 2371792 posee 111.921 dígitos en el sistema decimal, y por muy rápido y potente que sea nuestro super ordenador, la tarea de expandir ese hash en la cadena original de bytes es una tarea imposible. Pero, si nuestro ordenador es un ordenador cuántico de más de 371792 qubits, ese cálculo se podría hacer en unos pocos minutos, con lo cual, posiblemente, mediante esa computación cuántica, obtendríamos una carpeta de colisiones, con una serie de archivos de igual tamaño y todos con el mismo hash.

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¿Es la Hipótesis de Riemann un problema indecidible?: empecemos con la Conjetura de Collatz

Posted by Albert Zotkin en diciembre 11, 2015

Quizás la dificultad en resolver la Hipótesis de Riemann tenga que ver con el hecho de que pueda ser un problema indecidible. Si esa hipótesis (o conjetura) es cierta o no, pero sabemos que es indecidible, entonces nunca tendremos una prueba matemática de ella.

Podemos divagar un poco sobre este tema y presentar una conjetura menos compleja (aparentemente) que la de Riemann. Se trata de la Conjetura de Collatz, o tambien conocida como el problema 3n+1. Aquí tenemos un video de Eduardo Sáenz de Cabezón que nos la explica muy sencillamente:

Para esta conjetura se define la siguiente iteración:
flow1

es decir, tenemos una función sobre los enteros positivos definida así:

\displaystyle f(n) = \begin{cases} \tfrac{n}{2}, & \mbox{si }n\mbox{ es par} \\ 3n+1, & \mbox{si }n\mbox{ es impar} \end{cases} (1)

Por ejemplo, para n=2781 tendriamos la siguiente sucesión, la cual terminaría en el 1:


2781➞8344➞4172➞2086➞1043➞3130➞1565➞4696➞2348➞1174➞587➞1762➞881➞2644
➞1322➞661➞1984➞992➞496➞248➞124➞62➞31➞94➞47➞142➞71➞214➞107➞322➞161
➞484➞242➞121➞364➞182➞91➞274➞137➞412➞206➞103➞310➞155➞466➞233➞700➞
350➞175➞526➞263➞790➞395➞1186➞593➞1780➞890➞445➞1336➞668➞334➞167➞
502➞251➞754➞377➞1132➞566➞283➞850➞425➞1276➞638➞319➞958➞479➞1438➞
719➞2158➞1079➞3238➞1619➞4858➞2429➞7288➞3644➞1822➞911➞2734➞1367➞
4102➞2051➞6154➞3077➞9232➞4616➞2308➞1154➞577➞1732➞866➞433➞1300➞
650➞325➞976➞488➞244➞122➞61➞184➞92➞46➞23➞70➞35➞106➞53➞160➞80➞
40➞20➞10➞5➞16➞8➞4➞2➞1

Se sabe ya que la conjetura de Collatz es un problema indecidible, es decir, no se puede probar matemáticamente. Pero eso no quiere decir que la conjetura sea falsa o cierta.

Yo me he animado a crear una función tipo Collatz, que posee la siguiente forma:

\displaystyle h(n) = \begin{cases} 3n+1, & \mbox{si }n\mbox{ es par} \\ \tfrac{n+1}{2}, & \mbox{si }n\mbox{ es impar} \end{cases} (2)

Esta función tipo Collatz da, por ejemplo, para n=101:

101➞51➞26➞79➞40➞121➞61➞31➞16➞49➞25➞13➞7➞4

y para cualquier entero positivo siempre parece que tenemos que la sucesión termina en 4, no en 1 como la anterior. Pero, se trata de ver si la Hipótesis de Riemann es indecidible y qué relación tiene con la conjetura generalizada de Collatz. Lo primero que observamos en toda función de Collatz es que siempre entran en juegos los números pares e impares positivos. Y si nos fijamos, la sucesión de los números primos, nace precisamente de ir cribando los números pares y los números impares (y dentro de los impares se va cribando los múltiplos de 3, de 5, etc), como en la famosa Criba de Eratóstenes. Se me ocurre esta función de Collatz, donde los números primos tienen un papel central:

\displaystyle g(n) = \begin{cases} 3n+1, & \mbox{si }n\mbox{ es primo} \\ f(n), & \mbox{si }n\mbox{ no es primo} \end{cases} (3)
y donde f(n) es la función de Collatz que primero presenté (1). Esta función, así definida, parece que converge siempre hace el número 2, para cualquier n desde el que empecemos la sucesión. Por ejemplo, para n=2710, tendremos:

2710➞1355➞4066➞2033➞6100➞3050➞1525➞4576➞2288➞1144➞572➞286➞143➞430➞
215➞646➞323➞970➞485➞1456➞728➞364➞182➞91➞274➞137➞412➞206➞103➞
310➞155➞466➞233➞700➞350➞175➞526➞263➞790➞395➞1186➞593➞1780➞890➞
445➞1336➞668➞334➞167➞502➞251➞754➞377➞1132➞566➞283➞850➞425➞1276➞
638➞319➞958➞479➞1438➞719➞2158➞1079➞3238➞1619➞4858➞2429➞7288➞3644
➞1822➞911➞2734➞1367➞4102➞2051➞6154➞3077➞9232➞4616➞2308➞1154➞577➞
1732➞866➞433➞1300➞650➞325➞976➞488➞244➞122➞61➞184➞92➞46➞23➞70➞
35➞106➞53➞160➞80➞40➞20➞10➞5➞16➞8➞4➞2

o para n=3001, que es un número primo, tendremos la sucesión siguiente:

3001➞1624➞812➞406➞203➞610➞305➞916➞458➞229➞688➞344➞172➞86➞43➞130➞65➞
196➞98➞49➞148➞74➞37➞112➞56➞28➞14➞7➞22➞11➞34➞17➞52➞26➞13➞40➞
20➞10➞5➞16➞8➞4➞2

De igual forma que las anteriores funciones de Collatz, esta g(n), donde los números primos juegan un papel predominante, da lugar a otra conjetura que también es un problema indecidible, es decir, no se puede demostrar que para cualquier entero positivo n siempre se obtiene una sucesión que converge hacia el número 2. Puesto que la hipótesis de Riemann tiene mucho que ver con los números primos, parece evidente suponer que esta ultima conjetura de Collatz que he propuesto tenga algo que ver con la de Riemann. Y no resultaria una gran sorpresa el descubrimiento de que la propia Hipótesis de Riemann es simple y llanamente un problema indecidible.

Saludos

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Un universo eterno y transfinito: una foliación conforme del espaciotiempo

Posted by Albert Zotkin en septiembre 7, 2015

Foliación transfinita de la conciencia de Ridley

Foliación transfinita de la conciencia de Ridley

Nuestro universo podría poseer la forma de una hiperesfera transfinita. Para ver esto fijémonos en lo siguiente (que ya traté en un post anterior). La serie infinita N = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + … es divergente ya que su suma es N = ∞. Pero, puede ser regularizada, como demuestro en el link anterior, para dar una suma de N = -1/2. Es decir, la función Zeta de Riemann toma el valor -1/2 cuando la variable es cero:

\displaystyle   N = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +\dots = \zeta(0) =-\frac{1}{2}\\
Esta suma nos sugiere que el infinito matemático, ∞, en la recta real, coincide con el número real negativo -1/2, y -∞ coincidiría simétricamente con 1/2. Si partimos de un sistema de referencia cartesiano de dos dimensiones, tendremos que los dos ejes ortogonales podrían ser recorridos, partiendo desde el origen de coordenadas, en dos posible direcciones. Para el eje de abscisas, podríamos alcanzar el infinito, por el camino largo (hacia la derecha) hasta llegar al punto (-1/2, 0). O también podríamos alcanzar dicho punto, que representa al infinito, por el camino más corto (andando hacia la izquierda). Sin embargo, si andamos en dirección derecha, desde el origen o cualquier punto de abscisa positiva, (x,0), no podríamos llegar a los puntos situados entre el punto (-1/2, 0) y el (x,0) ya que el infinito actuaria como barrera infranqueable para seguir el camino y cerrar el círculo.

Saludos transfinitos a todos

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Antimateria en una Banda de Möbius

Posted by Albert Zotkin en julio 31, 2015

Amables lectores de Tardígrados, hoy voy a insistir brevemente en una idea que ya apunté en un post anterior. Se trata de la hipótesis de que nuestro universo se materialice en un espacio tridimensional que posee una simetría en dos lados o caras. De esa forma, una partícula con carga eléctrica positiva viviría localmente en uno de esos lados, y su anti-partícula (eléctrica negativa) viviría en el lado opuesto. Si afirmamos que ese espacio dual (dos lados o caras opuestas) posee la característica de una banda de Möbius cuando se consideran distancias cósmicas, entonces estamos en disposición de afirmar que podríamos transformar una partícula en su anti-partícula si la desplazamos por su lado hasta completar un ciclo por esa banda de Möbius y situarla en su punto de partida. Eso implicaría que si queremos dejar invariante una partícula mediante su traslado cósmico deberíamos completar dos ciclos, es decir realizar una rotación de 720 grados.

Este hecho insólito nos está diciendo que dos cargas eléctricas de igual signo se repelen localmente por el alucinante hecho de que en realidad se están atrayendo. La repulsión eléctrica sería en realidad una forma de atracción, por eso las dos partículas de igual carga interaccionan alejándose una de la otra por el mismo lado de la Banda de Möbius, ya que al alejarse por ese lado lo que en realidad está ocurriendo es que tienden a encontrarse en un punto espacial en el que ambas estarán localmente en lados opuestos. Veamos con más detenimiento lo que quiero decir. Sean dos electrones que permanecen retenidos casi en el mismo punto espacial, y soltamos uno de ellos mientras el otro permanece retenido. Entonces el electrón liberado transforma su energía potencial en energía cinética de alejamiento, y seguirá alejándose hasta completar un ciclo en la banda de Möbius y llegar cerca del otro electrón, pero con su carga conjugada (la carga eléctrica negativa se ha convertido en positiva). En ese momento del reencuentro, el electrón viajero es un positrón respecto al que quedó fijo, y por lo tanto se aniquilarán colisionando.

Este hecho insólito, que la ciencia oficial parece no considerar, nos dice claramente que en nuestro universo existe tanta materia como antimateria (como no podía ser de otra forma), ya que la naturaleza no sabe diferenciar el signo de una carga eléctrica. En otras palabras, la carga eléctrica de una partícula no es algo absoluto, sino relativo.

Saludos

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Todos contra el PP: Crítica al manifiesto “MOVER FICHA POR LA UNIDAD POPULAR” presentado por Pedro Almodóvar

Posted by Albert Zotkin en julio 15, 2015

Este pequeño “manifiesto” (más bien panfleto), redactado enteramente por Pedro Almodovar, resume a las mil maravillas el pensamiento sectario de “los de la ceja“, la izquierda caviar. Al leer este corto libelo difamatorio nos damos cuenta de la estrechez de miras y el despotismo deslustrado de estos que se hacen llamar intelectuales que se dedican a la cultura. Yo más bien diría que se dedican a mamar de las subvenciones que el gobierno de España les da. Un multimillonario como Pedro mamando de las subvenciones al cine es la quintaesencia del mameluco. El infame manifiesto, junto con los abajo firmantes, no tiene desperdicio:

MOVER FICHA POR LA UNIDAD POPULAR
Los que nos dedicamos a la cultura somos muy conscientes del valor de lo simbólico y la importancia que tiene romper muros de pensamiento para crear nuevos espacios y nuevas fronteras. Somos conscientes de que uno de esos muros se quebró con la irrupción del 15M y desde entonces se ha ensanchado la frontera del cambio. Entonces, sentimos que Sí SE PODÍA, que desde la ciudadanía se podía reivindicar una política diferente al servicios de la gente. La energía, las redes, las ideas, los ecos de aquel 15M fueron recogidos por distintos actores políticos que de forma enormemente audaz supieron mover ficha para crear nuevos espacios que por primera vez en décadas estuvieron en disposición de disputar al bipartidismo las opciones de gobierno.

Tomos somos conscientes de que este proceso es enormemente complejo y requiere aprender rápidamente de la cambiante realidad. Los últimos comicios municipales y autonómicos han mostrado el camino a seguir para desalojar de La Moncloa a Mariano Rajoy, al bipartidismo y a las políticas de austeridad. El primer paso está dado, y ha sido gracias a la superación de siglas y banderas, ha sido gracias a la unión de las fuerzas del cambio que han puesto encima de la mesa sus semejanzas y no sus diferencias. Y, sobre todo, ha sido gracias a la gente movilizada, que ha decidido asumir el protagonismo de la política mientras los partidos políticos del cambio han asumido el papel que les ocupa, herramientas para que la ciudadanía tome las instituciones.

El soplo de aire fresco, de aire nuevo que supuso la irrupción de Ahora Madrid, Barcelona en Comú, las mareas gallegas, y otros proyectos que supieron aunar lo mejor de todas y todos aquellos que trabajan por el cambio nos ha mostrado el camino. La ilusión, el entusiasmo y la capacidad de desborde que han tenido estas propuestas nos conectan otra vez con el SI SE PUEDE. Volvemos a creer que juntas y juntos aportando lo mejor de cada uno podemos llegar a cambiar este país y devolvérselo a la gente.

Los que suscribimos este texto hacemos un llamamiento a todas las fuerzas políticas del cambio, a todas las fuerzas que se oponen a las políticas de austeridad, a todos los movimientos sociales y mareas ciudadanas para que unan sus fuerzas de forma audaz, transparente y democrática para multiplicar las expectativas electorales y desatar una verdadera marea de ilusión que les permita convertirse en la primera fuerza política de este país.

La gente no podría entender que en estas elecciones generales se pusieran banderas partidistas por encima del interés de la ciudadanía y las posibilidades de cambio. La realidad de la gente apremia, No podemos permitirnos cuatro años más de desahucios, precaridad y desigualdad. No podemos permitirnos cuatro años más de devastación de lo público, de dañar la sanidad, la educación, la cultura y los derechos civiles…. Mover ficha de forma audaz pasa hoy por apostar por la unidad popular.
FIRMANTES
1. Pedro Almodóvar (Director)
2. Pilar Bardem (Actriz y presidenta de AISGE)
3. Juan Diego Botto (Actor)
4. Aitana Sánchez Gijón (Actriz)
5. Montxo Armendariz (Director)
6. Ismael Serrano (Músico)
7. Iciar Bollaín (Directora)
8. El Gran Wyoming (Humorista)
9. Vicky Peña (Actriz)
10. Antonio de la Torre (Actor)
11. Vicente Cuesta (Actor)
12. Javier Gutiérrez (Actor)
13. Rosa María Sardá (Periodista)
14. Alberto San Juan (Actor)
15. Carmen Machi (Actriz)
16. Tristán Ulloa (Actor)
17. Emma Suárez (Actriz)
18. Carlos Bardem (Actor)
19. Kiti Mánver (Actriz)
20. Melani Olivares (Actriz)
21. Eduardo Fernández (Actor)
22. Javier Mariscal (Dibujante y diseñador)
23. Juan Diego (Actor)
24. Juan Margallo (Actor)
25. Petra Martínez (Actriz)
26. Luis Matilla (Escritor)
27. La Shica (Música)
28. Joaquín Reyes (Humorista)
29. Carlos Areces (Actor)
30. Miguel Ríos (Músico)
31. Cecilia Roth (Actriz)
32. Fernando Tejero (Actor)
33. Verónica Forqué (Actriz)
34. Benito Zambrano (Director)
35. Benjamín Prado (Escritor)
36. Agustín Almodóvar (Productor)
37. Eva Hache (Humorista)
38. Miguel Rellán (Actor)
39. María León (Actriz)
40. José Sacristán (Actor)
41. Anabel Alonso (Actriz)
42. Nacho Vegas (Músico)
43. Gorka Otxoa (Actor)
44. Lourdes Guerra (Música)
45. Unax Ugalde (Actor)
46. Daniel Guzmán (Actor)
47. Elsa Tocayo
48. Óscar Jaenada (Actor)
49. Rosa María Mateo (Periodista)
50. Pepe Viyuela (Humorista)
51. Roberto Álamo (Actor)
52. Secun de la Rosa (Actor)
53. Capitán Cobarde (Músico)
54. Fele Martínez (Actor)
55. Maribel Ripoll (Actriz)
56. Miguel del Arco (Dramaturgo)
57. Alfredo Sanzol (Dramaturgo)
58. Asier Etxeandia (Actor)
59. Carolina Román (Actriz)
60. Iñaki Guevara (Actor)
61. Luis Pastor (Músico)
62. Sergio Peris-Mencheta (Actor)
63. Andrés Lima (Director)
64. Mariam Hernández (Actriz)
65. Coque Malla (Músico)
66. Carmen Peire (Escritora)
67. Álex O’dogherty (Actor)
68. Armando del Río (Actor)
69. Lluvia Rojo (Actriz)
70. Víctor García León (Director)
71. Guillermo Ortega (Actor)
72. Isaac Rosa (Escritor)
73. Guillermo Galván (Músico)
74. Cristina Huete (Productora)
75. Edu Soto (Actor)
76. Raúl Fernández (Actor)
77. Gloria Muñoz (Actriz)
78. José Antonio Ortega (Director)
79. Amparo Pamplona (Actriz)
80. Ramón Paso (Escritor)
81. Paca Gabaldón (Actriz)
82. Ángel Pardo (Actor)
83. Juan Calot (Actor)
84. Juan Antonio Gálvez (Actor)
85. Mari Luz Olier (Actriz y escritora)
86. Sagrario Villalba (Ayudante de dirección)
87. Alexandra Carrera Fernández (Coordinadora de producción)
88. Olga Velasco (Actriz)
89. Alejandro Méndez Cernuda (Escritor)
90. Ana Isabel Díez Rojo (Pintora)
91. Ana Azorin (Actriz)
92. Ana Isabel Jiménez Morales (Actriz)
93. Ángel Aragonés (Pintor)
94. Amparo Pascual
95. Esther García
96. Candela Serrat (Actriz)
97. Antonio Hernández (Actor y director)
98. José Luis García Pérez (Actor)
99. Alfonso Bassave (Actor)
100. Aída de la Cruz (Actriz)
101. Sandra Cervera (Actriz)
102. Ricard Sales (Actor)
103. Carmen Ruiz (Actriz)
104. Pep Antón Muñoz (Actor)
105. Joaquin Climent (Actor)
106. Marta Tomasa (Actriz)
107. Jesús Sarmiento
108. Dani Muriel (Actor)
109. Pilar Castro (Actriz)
110. Mariano Barroso (Director)
111. Javier Ruibal (Músico)
112. Jorge Escobedo (Músico)
113. Juan Antonio Hormigón (Actor)
114. Eduardo Galán (Periodista)
115. Quique Peinado (Escritor)
116. Facu Díaz (Humorista)
117. Toni Mejías (Músico)
118. Javier Gil (Gestor Cultural)
119. Juan Vicente Córdoba (Guionista y director)
120. Susana López (Guionista)
121. Ginés García Millán (Actor)
Lo primero que notamos al leer ese texto infame es que habla siempre de “este país“, nunca de España. Eso es muy típico de la izquierda progre, les da alergia escribir, leer o pronunciar la palabra ESPAÑA, y siempre usan el circunloquio de “este país“. Lo segundo que llama la atención es la lista de abajo firmantes. Todos famosetes de relumbrón, que entre todos, podría decir sin equivocarme mucho, poseen un patrimonio valorado en más de mil millones de euros. Es decir, los abajo firmantes son multimillonarios, y la mayoría vive de las subvenciones al cine y de otras mamandurrias. También llama la atención que digan sin tapujos que hay que “desalojar de La Moncloa a Mariano Rajoy”. Como si Mariano Rajoy se hubiera apropiado ilícitamente de la Moncloa y haya que aplicarle un desahucio express. Es decir, están en contra de los desahucios, pero no de desahuciar a Rajoy. ¡Qué curiosa es esta “izquierda caviar de la culturilla”! , quieren que Rajoy les siga dando subvenciones, pero al mismo tiempo quieren desahuciarlo de la Moncloa. Arcadi, tú también te has dado cuenta de que estos intelectuales marisqueros son auténticos totalitarios, fascistas rojos. Me da pena por alguno de los abajo firmantes, porque son verdaderos artistas y buenas personas, pero se dejan fácilmente enredar por esa izquierda radical chinchalera de ideas trasnochadas y fracasadas. No voy a entrar en las faltas de ortografía que posee el dichoso panfleto, pues a Pedrito se le tiene que haber olvidado pasar el corrector ortográfico de su editor de textos. Las faltas que más me escandalizan son las faltas de respeto. Pedrito está cagado de miedo sólo con pensar que Rajoy pueda seguir en la Moncloa cuatro años más, si a la mayoría de los españoles (que son todos unos tontos de los cojones) se les ocurre votarle otra vez. Si Rajoy vuelve a la Moncloa, Pedrito dice que hay que salir corriendo de este país (es decir, de España). Si vuelve a ganar Rajoy hay que salir corriendo de este país e irse a vivir a ese otro país. Pero, Pedrito lo tiene muy fácil, sólo tiene que poner en venta su flamante nueva casa de Pintor Rosales, que sólo le costó diez millones, y comprarse una chabolita en Beverly Hills, por ejemplo. También es curioso ver cómo Pedrito ha cobrado unos diez millones de euros de subvenciones a sus películas, a lo largo de los todos estos años, exactamente el precio de su nueva casita en el barrio de Argüelles. Es más que evidente que cuando subvencionas una peli estás subvencionando realmente una casita en algún barrio exclusivo para pijos ricos de la izquierda radical española. Todo muy lamentable, y ahora con este manifiesto cutre, redactado por Pedrito, vuelve la tragicomedia de los “Cejismundos“. Es otro alegato al “Frente Popular“. Uno más. No será el último, España está llena de infames pijo-progres, mucho comunista de boquilla, de lengua floja y bolsillo prieto.

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Pacto post-electoral de perdores: pacto de ruines (gracias al sistema D’Hondt)

Posted by Albert Zotkin en julio 15, 2015

En una competición atlética de salto de altura, un atleta A logra la medalla de oro con un salto de 2,39 metros. El atleta B logra la medalla de plata con un salto de 2,20 metros, al segundo intento. El atleta C logra la medalla de bronce con el mismo salto de 2,20 metros, pero al tercer intento. Y el atleta D logra diploma (4º puesto) con un salto de 2,15 metros. Pero, ahora nos vamos a España, y comprobamos atónitos cómo los atletas B y C hacen un pacto de perdedores, acuerdan sumar sus alturas resultando 2,20 metros + 2,20 metros = 4, 40 metros, con lo cual se presentan al árbitro de la competición y le dicen que ellos han saltado más que el atleta A que sólo saltó 2,39 metros. El árbitro aplica la normativa y les concede a los atletas B y C sendas medallas de oro, mientras que el atleta A se queda con la de bronce y el D queda con diploma. Este ejemplo trasladado al terreno de las elecciones generales, municipales o autonómicas en España nos da una pequeña idea de la infinita injusticia que puede derivarse de ese sistema de reparto proporcional apoyado por leyes electorales y normativas, hechas a medida para que dicha injusticia se perpetre.

El pacto entre perdedores es una injusticia, aunque la ley lo permita, porque en una democracia se vota precisamente para respetar lo que decida la mayoría, no las minorías. En España tenemos una ley electoral que aplica el sistema D’Hondt de reparto proporcional de escaños. Este método D’Hondt no tiene en cuenta el número de votantes o votos recibidos, sino sólo porcentajes. Este método es muy sencillo, pero la ley electoral se encarga de complicarlo todo, asignando porcentajes mínimos para obtener representación, definiendo ratios de número de escaños por habitante en cada circunscripción, favoreciendo la concentración de voto en algunas circunscripciones, etc.

El reparto según el sistema D’Hondt es sencillo. Supongamos que tenemos 4 partidos políticos, A, B, C y D, con sus respectivas listas electorales de cargos a elegir (ya sean listas abiertas o cerradas), que el número de escaños a repartir es de 8, y que el número de votantes es de 100000. Supongamos que tras las elecciones los resultados en porcentajes son los siguientes

Partido A Partido B Partido C Partido D
34000 (34%) 26000 (26%) 23000 (23%) 17000 (17%)

Puesto que hay 8 escaños para ser asignados, en la primera columna se divide por 1 el número total de votos de cada partido, en la segunda se divide por 2, en la tercera por 3, y así sucesivamente hasta llegar a la octava en la que se divide por 8. Después, de todas esas cantidades se eligen las 8 más grandes, con lo cual ya tenemos asignados todos los escaños

Denominador /1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 /8 Escaños ganados(*) proporción real
Partido A 34000* 17000* 11333* 8500 6800 5666 4857 4250 3 2.72
Partido B 26000* 13000* 8666 6500 5200 4333 3714 3250 2 2.08
Partido C 23000* 11500* 7666 5750 4600 3833 3285 2875 2 1.84
Partido D 17000 8500 5666 4250 3400 2833 2428 2125 1 1.36

En caso de empate de algunas cantidades en el recuento para la distribución de escaños, el escaño en juego se decidiría a favor de uno de los partidos según algún criterio que debe estar bien definido en los anexos de la ley. Pero el problema más gordo con todos estos sistemas de reparto proporcional, como el sistema D’Hondt, está en que las leyes y normas basadas en ellos permiten pactos post-electorales de perdedores, que, a mi modo de ver, corrompen la democracia. Por ejemplo, si los partidos con menos escaños, B, C y D, pactan unir sus votos resultaría una mayoría absoluta, con lo que la ley electoral española les daría derecho a formar gobierno y el partido A, que es el más votado, pasaría a la oposición. Eso es una perversión de la democracia que debe ser corregido cuanto antes. Lo que no me explico aún es por qué todavía existe esa ley tan injusta que permite esa perversión.

Es muy fácil corregir ese “error” o trampa (quien hace la ley hace la trampa). Por ejemplo, elaborar una ley electoral en la cual se diga que el partido A, que recibió más votos, le sería asignado un número de escaños igual a la mayoria absoluta mínima (la mitad más 1 del número total de escaños) si en la votación no obtiene más de esos escaños al aplicar el sistema D’Hondt. En la tabla del ejemplo que he puesto vemos que el partido A ha obtenido una mayoría simple (no absoluta), 3 escaños, ya que la mayoría absoluta está en la mitad más 1, es decir en 4 + 1 = 5 escaños. En ese caso, el partido A, según esta nueva ley, obtendría esos 5 escaños en lugar de los 3, y los partidos restantes se repartirían los 3 escaños que quedan mediante el sistema D’Hondt normal.

Saludos

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