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Ciencia en español -ʟᴀ ʀᴀᴢóɴ ᴇsᴛá ᴀʜí ғᴜᴇʀᴀ-

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Relatos antárticos: Lágrimas de Sangre Española en el Mar de Ross

Posted by Albert Zotkin on December 11, 2018

Por orden directa del Rey Felón, partió de Cádiz, el 11 de mayo 1819, la División del Mar del Sur, rumbo a El Callao, en el Perú, como refuerzo para sofocar las revueltas independentistas y restaurar así el dominio naval español en la zona. La nave capitana del convoy era el navío de linea San Telmo, con una dotación de 644 marineros y 76 cañones. Las demás naves llegaron a su destino aunque maltrechas, pero el San Telmo zozobró al atravesar el Mar de Hoces, por la terrible tormenta que los arrastró. Según escriben las bitácoras de las naves que arribaron, el San Telmo fué visto por ultima vez a 62 grados de Latitud Sur y 72 grados de longitud oeste, el día 9 de septiembre de 1819, con graves daños en el timón, tajamar y verga mayor. Sus restos nunca fueron hallados, nadie sabe con seguridad dónde está el San Telmo, y si algún marino sobrevivió algún tiempo en tierra firme. ¿Por qué apareció un barco inglés unos meses después de la desaparición del San Telmo?. Más exactamente, William Smith, a bordo de su bergantín Williams, apareció cerca de dónde supuso que debió encallar el San Telmo, es decir, en Isla Livingston. ¿por qué esa coincidencia en fechas?. Porque ya sabían que el San Telmo, la nave capitana, llevaba una buena cantidad de plata acuñada para el pagamento de marinería y tropa de El Callao, y ya sabemos cómo son los hijos de la Pérfida Albión.

Hay un refrán castellano que dice: “A quien mucho quiere saber, poco y alrevés”. La clave para saber la verdad de la desaparición del navío San Telmo está en el Almirantazgo británico de la época, y de la sumisión al mismo del marino William Smith. Posiblemente el navío San Telmo, no encalló en isla Livingston como aseguró Smith, sino en isla Smith (también llamada isla de Borodino, que fue la primera de las islas Shetland del Sur avistada por el susodicho marino inglés). Mi hipótesis es que el Almirantazgo británico no sólo obligó a Smith a guardar silencio del hallazgo de restos del navío San Telmo. sino, y esto es lo más grave, de tergiversar los hechos y corregir la bitácora, para de ese modo confundir aún más al enemigo español. Desde hace ya casi trescientos años, la isla de Borodino es la gran olvidada de las islas Shetland del Sur. Allí no hay bases militares, ni civiles, ni asentamientos humanos de ningún tipo, y rara es la ocasión en que es visitada por algún grupo de científicos. Al oeste de la isla de Borodino, y casi pegados a ella, están los islotes Van Rocks. Allí, entre los islotes Van Rocks y la isla de Borodino, es donde (según mi hipótesis) está el pecio del navío San Telmo, y no cerca de Cabo Shirreff en isla Livingston, como se viene suponiendo desde que el Almirantazgo inglés decidió aplicar sobre ese asunto el refrán castellano de: “A quien mucho quiere saber, poco y alrevés”.

Conocemos bastante bien el sistema de corrientes oceánicas que rodea al continente antártico. Son fundamentalmente corrientes concéntricas que circulan en sentido dextrursum (sentido de las agujas del reloj). El navío San Telmo, probablemente atravesó, ya inerte, el Frente Subantártico, llegando a las cercanías de las Islas Shetland del Sur. Quizás pudo también atravesar la corriente del Frente Antártico más allá de dicho archipiélago, llegando incluso a irrumpir en el Mar de Amundsen, pasando primero por el Mar de Bellingshaussen, en menos de tres semanas, y a la deriva más absoluta.

Se me ocurre una hipótesis bastante descabellada y romántica a cerca del paradero del navío San Telmo, pero es demasiado fantasiosa para ser verdad. Que el San Telmo encallara en las inmediaciones de Isla Smith, como he dicho en los párrafos de arriba, no es una idea muy descabellada, habida cuenta de que sabemos muy bien cómo se las gastaba, y se las sigue gastando, el Almirantazgo británico cuando se trata de apropiarse de territorios impropios.

Esa idea tan fantasiosa y tan descabellada que se me ocurre, a cerca del paradero del navío San telmo, es la siguiente: La nave, arrastrada por las corrientes circumpolares, y logrando atravesar, ya sin vida, los mares de Bellingshaussen y de Amundsen, irrumpe en el Giro del Mar de Ross, y es conducida hacia lo más profundo de la bahía, aprisionada en la barrera de hielo. A medida que avanza el invierno antártico, la nave escala, anclada en la costra de hielo, hacia el glaciar Taylor, y queda allí, en reposo eterno, durante los trescientos años siguientes. Los científicos llaman al lugar Cataratas de Sangre, pero creen que es un fenómeno natural de una bolsa de salmuera rica en oxido de hierro, que rezuma hacia el exterior. Lo que nadie sospecha es que, allí, en esa punta de la lengua del Glaciar Taylor tan ensangrentada, se encuentra el pecio atrapado del navío San Telmo, posado y destrozado, a más de doscientos metros de profundidad, tocando ya el lecho de roca. Y sus setenta y seis cañones, ya oxidados, lloran Lagrimas de Sangre Española en el Mar de Ross.

Saludos antárticos a todos pinguin

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Relatos antárticos: Hallada Tabla de Euclides en la Antártida

Posted by Albert Zotkin on October 25, 2018

Hace unos días muchos medios de comunicación se hacían eco de un hallazgo curioso en la Antártida. “Unos científicos de la NASA encuentran en la Antártida un iceberg rectangular casi perfecto …“. He aquí la foto tomada desde la avioneta por Jeremy Harbeck:

Es un iceberg tabular, que fue visto por el equipo científico de IceBridge el 16 de octubre de 2018, en la Tierra de Graham (Península Antártica), concretamente en la plataforma de hielo Larsen. La hipótesis más probable es que ese trozo de hielo, tan rectangularmente perfecto, se desprendió recientemente de la Larsen C.
antartida2

Pero, lo más curioso de ese bloque de hielo tabular, tan rectangular, y de lo que nadie hasta ahora se había dado cuenta, excepto yo 🙂 , es que posee proporción divina. Es decir, resulta ser un Rectángulo Áureo de Euclides.

divina

Por lo tanto, propongo que a esa clase de icebergs tabulares que se aproximan a una la proporción divina, sean llamados tablas de Euclides.

Saludos antárticos a todos pinguin

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Las razones metálicas y sus valores espejo

Posted by Albert Zotkin on January 20, 2013

Sabemos que el número áureo o de oro (también llamado razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) es el definido así:

\displaystyle   \varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}  (1)

De igual forma podemos definir otros números (razones) metálicos,

Razón de Plata \displaystyle   \varphi_2 = 1 + \sqrt{2}  (2)
Razón de Bronce \displaystyle   \varphi_3 =\frac{3 + \sqrt{13}}{2} (3)
Razón de Cobre \displaystyle   \varphi_4 =2 + \sqrt{5} (4)

y así sucesivamente de tal forma que la razón metálica de orden n será,

\displaystyle   \varphi_n = \frac{n + \sqrt{n^2+4}}{2}  (5)

Las fracciones continuas de estas razones metálicas son de la forma,

\displaystyle   \varphi_n=n +\cfrac{1}{n +\cfrac{1}{n +\cfrac{1}{n +\cfrac{1}{n +\cfrac{1}{n +\cfrac{1}{n +\cfrac{1}{n +\cfrac{1}{n +...}}}}}}}} (6)

que también puede ser escrita mediante la expresión algebraica,

\displaystyle   \varphi_n=\sqrt{1+n\sqrt{1+n\sqrt{1+n\sqrt{1+n\sqrt{1+\dots}}}}} (7)

Fue la matemática argentina Vera G. de Spinadel (1929 –) quien descubrió esta clase de números metálicos en 1994, como el conjunto infinito de números irracionales cuadráticos positivos, que son las soluciones positivas de las ecuaciones cuadráticas del tipo

\displaystyle   x^2 -px-q=0 (8)

Esto quiere decir que existe la definición más general que la que he ofrecido al principio, para los números metálicos. Los números \varphi_n son en realidad todos los que se crean considerando q=1, por lo tanto, en general tendremos

\displaystyle   \sigma_p^q= \cfrac{p+\sqrt{p^2+4q}}{2} (9)

Y la fracción continua genérica de los números metálicos será,

\displaystyle   \sigma_p^q=p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +...}}}}}}}} (10)

y otra expresión algebraica sería,

\displaystyle   \sigma_p^q=\sqrt{q+p\sqrt{q+p\sqrt{q+p\sqrt{q+p\sqrt{q+\dots}}}}} (11)
es fácil demostrar que estas dos últimas recurrencias, (10) y (11), convergen hacia mismo límite L. Para la (10) podemos escribir,

\displaystyle   L =p +\cfrac{q}{L}
y resolviendo para L tenemos,

\displaystyle   L =\tfrac{1}{2} \left(p+\sqrt{p^2+4 q}\right)
Y para la (11) podemos escribir que,

\displaystyle   L =\sqrt{q+pL}
y resolviendo para L obtenemos el mismo límite que para (10).

De esta forma podemos ver que las fracciones continuas espejo de los números metálicos se expresan así,

\displaystyle   (\sigma_p^q)'=p +\cfrac{p +\cfrac{p +\cfrac{p +\cfrac{p +\cfrac{p +\cfrac{p +\cfrac{p +\cfrac{p +\cfrac{\dots}{q}}{q}}{q}}{q}}{q}}{q}}{q}}{q}}{q} (12)

o también como,

\displaystyle   (\sigma_p^q)'= p \left (1 + \sum_{k=1}^\infty \cfrac{1}{q^k}\right ) (13)

Podemos resolver esta fracción continua espejo de la siguiente forma,

\displaystyle   L= p + \cfrac{L}{q}

(14)
\displaystyle   L =  \frac{p q}{q-1} = (\sigma_p^q)' (15)

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