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LIGO engaña: Las ondas gravitacionales no han sido observadas, es sólo ruido ‘mainstreamófilo’ [Contrarréplica a las respuestas oficiosas de LIGO a las críticas a su análisis de GW150914]

Posted by Albert Zotkin en junio 28, 2017

El texto que sigue es la traducción del publicado en la página oficial de los científicos James Creswell, Sebastian von Hausegger, Andrew D. Jackson, Hao Liu, Pavel Naselsky, del Instituto Niels Bohr de la Universidad de Copenhagen. Estos científicos escribieron el valiente preprint “‘On the time lags of the LIGO signals’, el cual pone en serias dudas los tres supuestos eventos de ondas gravitacionales que, de forma muy rotunda y autoritaria, LIGO afirma haber observado.

Comentarios a nuestro documento “On the time lags of the LIGO signals”

James Creswell, Sebastian von Hausegger, Andrew D. Jackson, Hao Liu, Pavel Naselsky

Nuestro reciente preprint arXiv:1706.04191 “On the time lags of the LIGO signals” ha generado un considerable interés – tanto positiva como negativamente. Ese interés se puede entender dada la gran magnitud de la afirmación de que se han detectado ondas gravitacionales provenientes de la mezcla (unión) de pares de agujeros negros. Nuestra opinión es que un descubrimiento de tanta importancia merece rigurosos análisis independientes de los datos. El principal objetivo de nuestro documento es mostrar un análisis de esos datos que LIGO hizo públicos y disponibles para todo aquel que quiera examinarlos. LIGO no sólo publicó los datos, sino los métodos y plantillas que pueden usarse para llegar a los resultados a los que llegó LIGO. Nosotros hemos usado esos datos, métodos y plantillas de tal forma que se han ajustado lo más posible a los usados por el equipo de LIGO. Nuestro estudio se centró principalmente en el primer evento, el GW150914, con especial atención en los retardos entre los tiempos de llegada de la señal a los detectores de Hanford y Livingston. Desde nuestro punto de visto, si hemos de concluir fidedignamente que esa señal se debió a un verdadero evento astrofísico, descontando las correlaciones casuales, no debería haber correlaciones entre los registros temporales ·residuales de ambos detectores de LIGO, el de Hanford y el de Livingston. Los registros residuales se definen como las diferencias entre el registro limpio y la mejor plantilla GW de LIGO. Los registros residuales deberían por lo tanto estar dominados enteramente por ruido, y deberían mostrar la inexistencia de correlaciones entre Hanford y Livingston. Nuestra investigación revela que esos residuos está de hecho fuertemente correlacionados. Es más, el retardo de esas correlaciones coincide con los 6.9 ms de retardo hallado para la supuesta señal del evento mismo.

Como miembro de la colaboración LIGO, Ian Harry afirmó que él “había intentado reproducir los resultados citados en ‘On the time lags of the LIGO signals'”, pero, según él, no pudo reproducir esa correlación que afirmamos en la sección 3 del documento. Posteriores discusiones sobre el asunto con Ian Harry revelaron que ese fallo se debía a varios errores en el código de sus programas en Python (puedes consultar esos códigos aqui, en HitHub). Las versiones posteriores de sus códigos en HitHub ya las ha actualizado. Pero, en relación a los resultados que presentamos, ofrecemos una única versión de nuestro script, sólo para compararla.

El proceso de separar de forma fidedigna la señal del ruido es siempre difícil, pero es especialmente duro cuando el ruido no es ni gaussiano ni estacionario, como es el caso que tratamos. Es esencial entender completamente “el diálogo cruzado” entre detectores del sistema, para que las técnicas de limpieza sean seguras y ofrezcan las mejores y más fiables extracciones de la señal. En lo que sigue a continuación, describiremos un análisis seguro basado en los datos de LIGO que fueron hechos públicos y disponibles. Este análisis mostrará una fuerte correlación entre los residuos de Hanford y Livingston.

1. Correlaciones cruzadas

El evento GW150914 se caracteriza por su forma y por su casi aparición simultanea en los detectores de Hanford y Livingston, con un retardo de tan solo 6.9 ms (milisegundos). Aquí, reseñaremos brevemente un método para confirmar ese retardo, con la ayuda de correlaciones cruzadas, para más tarde aplicarlo al ruido residual en las inmediaciones del evento GW150914.

A los datos de tensión de la señal en hanford, H(t), y a los de Livingston. L(t), dentro del intervalo de tiempo ta < t < tb, los llamaremos H_{t_a}^{t_b} y L_{t_a}^{t_b} respectivamente. Seleccionemos un trozo cualquiera de los datos de tensión de Livingston y desplacémoslo respecto a los de Hanford un tiempo de retardo τ tal que permita la correlacion cruzada como función de esa τ. Puesto que la señal no es estacionaria, deseamos incluir sólo valores dentro de un intervalo seleccionado, asegurado por el método que esbozamos más abajo. Por lo tanto, nuestra asunción es que, dentro de una ventana de tiempo suficientemente pequeña, el ruido residual se comporta de una forma estacionaria.


Figura 1: Ilustración del procedimiento de cálculo de la correlación cruzada entre Hanford y Livingston en función del retardo τ

Usando el esquema de arriba, definimos el coeficiente de correlación cruzada,

\displaystyle  C(t,\tau,w) = {\rm Corr}(H_{t+\tau_0 + \tau}^{t-\tau_0+\tau+w},L_{t+\tau_0}^{t-\tau_0+w}), ;

donde τ0 es elegido para asegurar que sólo se incluyen valores dentro del intervalo seleccionado [t, t, w]. (hacemos notar que la señal GW150914 apareció primero en Livingston y fue vista en Hanford unos 6.9 ms después. Por lo tanto, la ecuación de arriba es tal forma que t es positivo para GW150914. Restringiremos el tiempo de retardo a -10 ≤ τ ≤ 10 ms porque esa es la única región de interés para la detección de ondas gravitacionales. Por consiguiente, elegimos τ0 = 10 ms. Aqui Corr(x,y) es la función de correlación cruzada de Pearson estándar entre los registros X e Y definidos de tal forma que caen dentro de la ventana W:

\displaystyle  {\rm Corr}(x_{t+\tau}^{t+\tau+w},y_{t}^{t+w}) = \frac{{\rm Cov}(x_{t+\tau}^{t+\tau+w},y_{t}^{t+w})}{\sqrt{{\rm Cov}(x_{t+\tau}^{t+\tau+w},x_{t+\tau}^{t+\tau+w}) \cdot {\rm Cov}(y_{t}^{t+w},y_{t}^{t+w})}}, ;

donde {\rm Cov}(x,y) es la ususal covarianza definida como {\rm Cov}(x,y)=\langle (x-\langle x \rangle)(y - \langle y \rangle) \rangle , y donde \langle ... \rangle es la media dentro de la ventana considerada.

2. Ruido residual

Empezamos nuestra búsqueda de correlaciones, en el ruido residual, con un simple test de correlación cruzada ( que llamaremos CC-test) entre los registros de Hanford y Livingston, y para ello usaremos los datos facilitados por la colaboración LIGO:

https://losc.ligo.org/s/events/GW150914/P150914/fig1-residual-H.txt
https://losc.ligo.org/s/events/GW150914/P150914/fig1-residual-L.txt

En el resgitro de 0.2 segundos que incluye el evento GW, los componentes del ruido residual se calculan como H_n=H-H_{\rm tpl} y como L_n=L-L_{\rm tpl}. Donde H_{\rm tpl} y L_{\rm tpl} son las plantillas limpiadas de la misma forma precisa como lo fueron los datos en crudo para dar los registros limpios, H y L. Para resaltar propiedades generales de la señal limpia GW150914, las plantillas de relatividad numérica y los residuos, antes de volver al CC-test, mostramos abajo las amplitudes de Fournier para los diferentes componentes, tanto para el detetcor de Hanford como para el de Livingston, y describimos brevemente sus peculiaridades.

In order to highlight general properties of the cleaned GW150914 signal, the numerical relativity templates and the residuals, before turning to the CC-test, we show below the Fourier amplitudes for these various components for both Hanford and Livingston detectors, and briefly describe their peculiarities.

Figura 2: Panel izquierdo: El espectro de potencia para el registro limpio (en rojo) del evento GW150914 de Hanford, así como la correspondiente plantilla que mejor encaja / en negro) y los residuos (en azul), as well as the Panel derecho: Lo mismo que en el panel izquierdo, pero para el registro de Livingston, también con lineas coloreadas.

Primero, para ambos detectores, las plantillas y los datos limpios muestran un pico bastante pronunciado, en las amplitudes de Fourier cerca de los 50 Hz, que está asociado al filtro paso banda que selecciona la región entre los 35 y los 300 Hz. Segundo, las amplitudes de los residuos de Hanford decrecen rápidamente para f < 70 Hz, mientras que las amplitudes residuales de Livingston tienen un valor máximo cerca de los 40 Hz, que coincide con un pico en el registro limpio. Tercero, como se puede leer fácilmente de las figuras, para frecuencias f > 270 Hz, los datos limpios están dominados por los residuos para los detectores de H como para los de L. Es más, hemos encontrado amplitudes en los registros limpios que son sustancialmente más bajas que las de las platillas. Por ejemplo, la frecuencia en el rango 100 < f < 150 Hz. Especialmente, merece ser resaltada esta peculiaridad en Hanford , donde las amplitudes de los datos limpios caen incluso por debajo de las de los residuos en frecuencias entre 70 y 120 Hz. Debemos tener en cuenta, sin embargo, que estas "anomalías" describen propiedades de los residuos para detectores individuales, y no necesariamente conducen a correlaciones cruzadas entre residuos de H y L. Este “diálogo cruzado” de estos registros es el tema de nuestro documento, y está resumido abajo.

3. El CC-test para ±10 ms en dominio restringido de tiempo

La correlación cruzada de Hn y Ln es calculada como función del tiempo de retardo τ. La condición |τ| < 10 ms viene impuesta por las condiciones físicas de la llegada de la señal GW. Todas las correlaciones se calculan en el dominio de tiempo, como se describen en la sección de arriba de las correlaciones cruzadas, es decir:

  • Elige cierto intervalo de tiempo [t, t + w].
  • Desplaza el registro de Livingston un espacio en la cuadrícula, dos espacios, etc (cada uno correspondiente a los registros de tiempos de retardo y residuos después de restar la plantilla de relatividad numérica. El panel de la izquierda muestra los datos originales, y el de la derecha muestra lo de Livingston desplazados 7 ms e invertidos. El area sombreada marca un rango de 0.39 a 0.43 segundos, dentro del cual calculamos la función de correlación cruzada presentada abajo.

Figura 3: Paneles superiores: Los registros de Hanford (azul) y Livingston (rojo) y sus residuos después de restar de las plantillas respectivas, antes (izquierda) y después (derecha) de desplazar los registros de Livingston 7 ms e invertirlos. Panel de abajo: la correlación cruzada C(t, τ, w) para los registros de ruido como función del tiempo de retardo τ para varios registros de tiempo como se indica en la leyenda.

Como se puede ver, los cálculos se pueden repetir para una gran variedad de intervalos de tiempo indicados en la leyenda. La figura muestra una correlación cruzada sorprendentemente larga de -0.81 para la ventana óptima de 0.30 a 0.43 s. El hecho de que este valor sea negativo es una consecuencia del hecho de que la señal de Livingston debe estar invertida. Esta es la región en la que el efecto “chirp” (chasquido) es más pronunciado. Observamos que la correlación cruzada entre los residuos de Hanford y Livingston tiene una magnitud superior a 0.12 para los cuatro rangos mostrados arriba. Incluso es más relevante hacer notar que se obtiene una fuerte correlación negativa para un tiempo de retardo de aproximadamente 7 ms para cada una de las ventanas de tiempo consideradas. Aunque en nuestro documento actual no hemos profundizado mucho, haremos futuras investigaciones con más profundidad y detalle sobre este mismo tema.

Debe remarcarse que la plantilla usada aqui es la de onda de máxima-probabilidad. Sin embargo, se puede encontrar una familia completa de esta clase de ondas que se ajustan a los datos igual de bien. (lo podemos ver, por ejemplo, en los paneles de la segunda fila de la figura 1 del documento LIGO’s detection paper of GW150914). Para ofrecer una estimación grosso modo de esta incertidumbre, hemos explorado también la posibilidad de una escala libre de ±10% de la amplitud de las plantillas, de tal forma que H_n=H-(1 \pm 0.1)H_{\rm tpl} y L_n=L-(1 \pm 0.1)L_{\rm tpl}. (Esta estimación a vuelapluma de las incertidumbres cambiarán tanto las magnitudes como las fases de las amplitude Fourier de los residuos). Las correlaciones cruzadas resultantes son virtualmente idénticas a los resultados mostrados arriba. Dado que el ruido residual es significativamente más grande que la incertidumbre introducida por la familia de plantillas, el resultado no es sorprendente.

Podría parecer que los 7 ms de tiempo de retardo asociado con la señal GW150914 es también una propiedad intrínseca del ruido. El propósito de tener dos detectores independientes es precisamente asegurarse de que, después de una limpieza suficiente, las únicas correlaciones reales entre ellos se deban únicamente a efectos de ondas gravitacionales. Los resultados presentados aquí sugieren que este nivel de limpieza no ha sido aun obtenido, y que la identificación de los eventos GW necesita ser revaluada con consideraciones más cuidadosas de las propiedades del ruido.

Esperamos que nuestro comentario sirva para mejorar el entendimiento de los principales resultados de nuestro documento. Agradecemos a Alessandra Buonanno y a Ian Harry por sus discusiones científicas, y por hacer que sus scripts en Pythom sean accesibles a toda la comunidad científica y a nosotros en particular.

Este texto, que resalto sobre fondo amarillo, es mi opinión respecto del texto traducido de arriba, y por extensión de todo lo que viene pasando con el tema LIGO a los largo ya de dos años, sin que la comunidad científica abra los ojos y siga obstinada en ser timada por grupos de élite sin escrúpulos. Porque no nos engañemos, los líderes de LIGO es un grupo de élite, que está fraguando uno de los fraudes más escandalosos que será glosado en los anales de la historia. El hecho de que en el equipo de LIGO hayan existido más de 1300 colaboradores ni resta y suma credibilidad al trabajo, más bien lo que hace es dificultar el escrutinio para encontrar la verdad. Así no trabaja la ciencia. Los hallazgos científicos no se votan democráticamente. El consenso oficial no es necesariamente la verdad científica. Además, alguien que cobra de su jefe fácilmente consensúa resultados con él (quien contradice al jefe no cobra). La mayoría de colaboradores LIGO sólo hacían sus tareas específicas integrados dentro de sus equipos, eran auténticos “mandados”. Esa fue la inteligente estrategia del grupo de élite LIGO desde el principio: “gastar mucho dinero del proyecto en comprar voluntades de todas las universidades del mundo”, de modo que los resultados del proyectos estuvieran “avalados” por una retahíla interminable de nombres de científicos, técnicos, empresas y universidades. Toda esa amalgama de nombres avaladores constituye el meollo de la credibilidad artificial, diseñada con esmero por sus líderes. Si de LIGO sale como resultado final que han detectado la existencia de “elefantes voladores verdes con trompas color rosa enrolladas en espiral, y con alas de murciélago en sus lomos“, a ver quién es el valiente que se atreve a contradecirles. Me gusta la cita que hizo Abrahan Lincoln, es muy pertinente para este asunto, la repito:

Puedes engañar a todo el mundo algún tiempo. Puedes engañar a algunos todo el tiempo. Pero no puedes engañar a todo el mundo todo el tiempo.

Pronto se sabrá que esa correlación de ruido residual, hallada por este equipo danés independiente, entre los detectores de Hanford y Livingston, es muy, pero que muy sospechosa. Que la supuesta señal sea observada por ambos detectores, pero que con la señal viaje también ruido residual que nada tiene que ver con esa señal, es muy pero que muy sospechoso. La única explicación que nos dejan es que se inyectaron señales simuladas que ya estaban randomizadas por software. Dichas señales simuladas (con ruido incorporado, también simulado) fueron debidamente promediadas con los respectivos ruidos locales en ambos detectores. Y guardando la debida distancia temporal de retardo sincronizado, para simular también que la supuesta señal se propagó a la velocidad de la luz con cierto ángulo proveniente de una supuesta fuente extraterrestre. Y eso no lo hicieron una única vez, en el supuesto evento GW150914, lo han hecho dos veces más, con los supuestos eventos GW151226 y GW170104. Es decir, han sido reincidentes. ¿Qué habrá que hacer con esos líderes responsables de ese fraude tan brutal cuando se demuestre definitivamente que están inyectando en LIGO señales simuladas y las están haciendo pasar por verdaderas? ¿Todo se arreglará con sus dimisiones?. ¿Qué pasará con el dinero de Premios que les han ido dando a lo largo de estos años, y con el dinero del Premio Nobel de 2017, si es que logran engañar a ese comité también?. ¿Bastará con que dimitan?. ¿Por qué no está penado el fraude científico con cárcel y multas millonarias?. ¿Qué le ocurre al prestigio de un supuesto científico sin escrúpulos que engañó al mundo entero, pero que se llevó sus millones de dólares y los puso a buen recaudo?. En España tenemos dolorosos ejemplos de personas sin escrúpulos (con mucha jeta) que han engañado a la comunidad, explotando fraudulentamente desde los mass media el filón de la solidaridad, fingiendo, ellos o algún familiar suyo, padecer alguna enfermedad grave y no tener recursos económicos para tratarla.

¿Qué ocurre con el observatorio VIRGO ?. Se supone que ese “observatorio” de ondas gravitacionales debería ser independiente de LIGO, es decir, él solo debería ser capaz detectar esas supuestas ondas. Pero, los líderes de LIGO, inteligentemente, han conseguido que VIRGO se asocie con ellos. Aunque más que una asociación parece una subordinación. Es decir, los lideres de LIGO quieren tener todo el control de VIRGO, que sea un detector más del sistema, igual que lo son los de Hanford y Livingston. Los líderes timadores de LIGO quieren total control sobre VIRGO, ¿para qué?. Pues, sencillamente para seguir inyectando impunemente sus señales simuladas (ahora también via satélite hacia VIRGO), y que la triangulación sea perfecta, y de esa forma consolidar y blindar el engaño indefinidamente. La forma de pensar de esos delincuentes es la siguiente: “nosotros nos llevamos el dinero, y cuanto más se tarde en descubrirse el pastel mejor. Porque al final todos calvos, coge el dinero y corre muchacho, y que te llamen criminal“. Les llamo delincuentes, a los responsables de LIGO, porque el fraude es un delito, no porque ya hayan sigo juzgados por algún juez.

Está bien, seamos un poco más benévolos con esos responsables de LIGO. Supongamos que sólo se están engañando ellos mismos, al hacer cálculos estadísticos erróneos, y al no tener bien ajustados los diferentes dispositivos y sistemas para limpiar bien los registros de ruido residual. Si son honestos, devolverán todo el dinero que les han ido dando por demérito, dimitirán de sus cargos y retractarán todos y cada uno de los documentos publicados. Si esos responsables son honestos, pedirán perdón públicamente avergonzados de su estupidez y su contumacia. Seamos benévolos, concedámosles el beneficio de la duda, pensemos que todo ha sido un lamentable malentendido, pensemos que no existe la maldad en el mundo, que el dinero es solo un humilde medio en si mismo, no un fin, que los Premios Nobel no poseen dotación económica, solo dotación prestigiosa. Les vamos a perdonar la vida señores, y les diremos que no se vuelva a repetir. Les diremos amablemente que sean felices, que sigan ilustrándonos con su sapiencia. Les diremos que no hace falta que devuelvan el dinero que indebidamente les ha sido entregado, que disfruten de él. Les diremos que las ondas gravitacionales existen y que no hace falta que nos demuestren su existencia, que nosotros somos creyentes en la fé.

Amen

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Espejismo Gravitacional: Las ondas gravitacionales detectadas por LIGO son sólo ruido mediático

Posted by Albert Zotkin en junio 20, 2017

Ola amigos de Tardígrados. Si, ola sin “h”. No, no es ninguna falta de ortografía. Esa palabra la he escrito intencionadamente así sin “h” para indicar que el asunto de las ondas gravitacionales se parece más a una ola mediática, o a una ola espuría. Los altos dirigente del “observatorio/experimento” LIGO estaban todos calladitos para ver si el mundo entero les “hacía la ola” hacia el Premio Nobel, que era su último y primer (y único) objetivo. Hacer la ola significa aqui que todo el mundo (sobre todo los medios de comunicación de masas) colabore como lobby de presión sobre el Comité de los Premios Nobel. Parece ser que los españoles somos de los primeros siempre en ser timados. Sí, les hemos concedido el Premio Princesa de Asturias a los ricachones del LIGO por su sensacional descubrimiento fraudulento. ¿Qué ocurrirá cuando antes de que les den el Premio Nobel se descubra todo el pastel y la detección de las ondas gravitaciones quede toda en aguas de borrajas?. O después. Imagina por un momento que los tres timadores generales de LIGO se presentan a recoger el suculento cheque del Premio Princesa de Asturias, y al día siguiente se demuestra que todo eso fue en el mejor de los casos, un simple error sistemático al calcular las frecuencias transformadas de Fourier, por no decir la fea palabra timo. ¿En qué lugar queda la Princesa de Asturias. ¿En qué lugar queda Asturias?. ¿En qué lugar queda España?. Bueno, no pasa nada. Los españoles estamos ya muy acostumbrados a que nos la “metan doblada” por todos los lados. Yo diría que hasta nos gusta. Que vengan aquí los ingleses de turismo y nos timen, nos gusta. Se tiran casi un mes de orgías en Benidorm, todo a cuerpo de rey, y después cuando vuelven a su país denuncian (falsa denuncia) al hotel. Dicen que se intoxicaron con la comida o la bebida que estaba supuestamente en mal estado. El resultado es que son indemnizados por el hotel, saliéndoles las vacaciones más que gratis. Ese timo, y otros igual de injustos o más, nos produce a los españoles, cuando nos lo hacen a nosotros, casi un orgasmo cósmico. Pero los miembros del Comité de los Premios Nobel no son tan idiotas, ellos saben que para premiar un descubrimiento de Fundamentos de la Física, hay que ser muy paciente y riguroso, no hay que precipitarse. Si el descubrimiento fue real, está claro que podrá ser observado muchas veces en el futuro. No hay que dar el premio a la primera vez que se observa. Hay que esperar a que otros observatorios independientes lo observen también muchas veces, hasta llegar al aburrimiento. De momento, que sepamos, las ondas gravitacionales han sido supuestamente observadas tres veces, pero por el mismo “observatorio”, y no han sido constatadas por ningún observatorio independiente. Dar un Premio Nobel a un descubrimiento que sólo presenta tres eventos sin constatación independiente es demasiado arriesgado y prematuro. El prestigio de los Premios Nobel volaría por los aires si se viera después que todo eso de LIGO, fue en el mejor de los casos, sólo un espejismo.

Los cientificos son seres humanos, pero los seres humanos tenemos virtudes y defectos. Uno de los defectos más perniciosos del ser humano, cuando se dedica a hacer ciencia, es el llamado sesgo de conocimiento . En cualquier experimento científico, el sesgo de conocimiento (ó prejuicio cognitivo) influye catastróficamente sobre los resultados del mismo, y de la peor forma posible. El experimentador poda irracional e inconscientemente de los resultados muchos de los datos que no contribuirán a confirmar la hipótesis científica que en el experimento se está poniendo a test. Esa poda irracional de datos es debida a su prejuicio cognitivo, pero eso no es todo. Aquellos datos que él piensa que sí contribuyen a confirmar la hipótesis son favorecidos. Al final, el resultado del experimento se parece más a la decisión injusta y prevaricadora de un juez o un jurado altamente manipulable.

Veamos las ultimas noticias sobre LIGO: Hace unos días se presentó un análisis independiente sobre los eventos GW que publicó LIGO. Los eventos son GW150914, GW151226 y GW170104, cada uno muy bien documentado. Ese análisis fue realizado por cinco científicos, James Creswell, Sebastian von Hausegger, Andrew D. Jackson, Hao Liu, Pavel Naselsky, todos del Instituto Niels Bohr. El análisis lo puedes ver en este preprint arXiv:1706.04191. Y la conclusión de ese análisis en resumen, y en pocas palabras, es que todo lo que afirman los de LIGO que se había detectado resulta ahora que sólo es ruido, y por lo tanto no hay señales de ondas gravitacionales ahí. Ahora viene el juego de los prejuicios cognitivos. Los que crean que las ondas gravitacionales no existen tenderán a creer a más a estos cinco científicos daneses que a los de LIGO. Los que crean más en LIGO tienden a pensar que estos científicos daneses están equivocados, y muchos hasta escribirán ( si no lo han hecho ya) precipitadas respuestas para demostrar que “estos cinco oportunistas tienen que estar equivocados”. Pero, como dijo una vez Abraham Lincoln:

Puedes engañar a todo el mundo algún tiempo. Puedes engañar a algunos todo el tiempo. Pero no puedes engañar a todo el mundo todo el tiempo.

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Los del sesgo cognitivo inclinado hacia LIGO se precipitan a escribir contra los “cinco oportunistas daneses”. La bloquera y científica Sabine Hossenfelder nos lo cuenta rápidamente en su artículo, de la revista Forbes, Was It All Just Noise? Independent Analysis Casts Doubt On LIGO’s Detections. Y al final viene a decirnos ” es muy probable que esos daneses hayan cometido algún error”. He ahí el sesgo cognitivo de Sabine. ¿Por qué, según ella, es tan probable que hayan cometido un error?. Pues simplemente porque tiene la creencia de que LIGO si ha detectado realmente ondas gravitacionales. Como en su mente ese supuesto descubrimiento es una verdad incuestionable, todo lo que contribuya a derrumbar esa “verdad” debe ser un error. Sabine da la noticia, pero es escéptica con las conclusiones de ese análisis independiente. Lo mismo le ocurre al prolífico bloguero y cientifico Luboš Motl, que en su artículo de su blog califica el análisis de esos daneses directamente como bazofia. Una respuesta algo mas elaborada, pero igual de precipitada, de los creyentes de LIGO, es la del científico Ian Harry perteneciente al equipo de LIGO, que fue publicada en el blog de Sean Carroll. Este especialista viene a decirnos, en resumen, que esos daneses están equivocados porque no saben hacer análisis de datos con transformadas de Fourier. O sea, un error que no comete ni un principiante de Fisicas de primer año sí lo cometen estos cientificos daneses. ¡Vamos!, ¡eso no se lo cree ni “el que asó la manteca“, colega!. De hecho, ya están tardando en responderle a Ian harry, o quizás es el propio Sean Carroll el que esté censurando en su blog (the preposterous Universe) aquellas respuestas que puedan desmantelar todo ese tinglado de LIGO, y sólo filtra las que son benévolas o las que lo favorecen descaradamente.

¿Qué es lo que pienso yo al respecto?. Puesto que yo poseo la profunda convicción de que las ondas gravitacionales, si es que existen realmente, no pueden ser detectadas por interferómetros como el de LIGO, poseo un sesgo cognitivo anti-LIGO, y por lo tanto, todo lo que escribo y pienso tiende a favorecer mi hipótesis. Puesto que yo conozco mis limites, y sé analizar cómo pueden mis razonamientos estar contaminados de ese prejuicio, estoy en las mejores condiciones de ser algo más objetivo que una defensa ciega a favor o en contra. Mis conclusiones sobre LIGO por lo tanto son estas:

Los científicos daneses, en su análisis On the time lags of the LIGO signals, han descubierto algo muy profundo que ni ellos mismo siquiera sospechan. Ellos afirman algo sorprendente, que el ruido está correlacionado, y también la supuesta señal. Es decir, en los dos observatorios de LIGO, el de Livingston y el de Hanford, al analizar los datos han observado que los dos ruidos de fondo están correlacionados, y por lo tanto no hay forma de destacar una señal sobre el ruido. Pero, eso no puede ocurrir en la realidad, el ruido es ruido, no puedes observar secuencias aleatorias repetidas que sean muy largas en más de un sitio a la vez. La correlación de ruido indica error sistemático. Por lo tanto, lo que estos científicos han descubierto, y no saben aún que lo han descubierto, es un método para detectar inyecciones ciegas de señales que fueron usabas para suplantar a supuestas señales reales. Hasta ahora se venía diciendo que una inyección ciega de señal en LIGO no podía diferenciarse de una señal real, y eso era aprovechado para adiestrar a los científicos (engañarles) en su búsqueda de señales reales. Lo que estos cinco científicos han descubierto sin saberlo, y pronto será el notición mundial, es que a partir de ahora ya existe un método objetivo para descubrir qué señales en LIGO son reales y cuales son simuladas. Y que estas tres señales, que LIGO afirma que son reales, se ha descubierto que son simuladas (alguien las inyectó deliberadamente), porque los ruidos están correlacionados.

Saludos correlacionados a todos 😛

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De la paradoja de los mentecatos que construyen interferómetros para detectar ondas gravitacionales y de sus correspondientes lameculos blogueros mindundis que repiten ciegamente sus estulticias

Posted by Albert Zotkin en mayo 12, 2017

Cuando, desde el día en que anunciaron los del LIGO la supuesta primera evidencia directa de la existencia de ondas gravitacionales, y te has dedicado a perder el tiempo leyendo muchos de sus comentarios, entrevistas y demás panfletos propagandísticos, llegas a la conclusión de que todo es un gigantesco montaje para conseguir Premios Nobel, y muchos más fondos públicos y privados con el único y mismo fin que el del tío Don Gilito, es decir, hacer caja, y seguir chupando del bote, porque el fin siempre justifica los medios. Las tonterías matemáticas, a expensas de la Relatividad Especial, que he podido leer estos últimos 23 días, desde el 11 de Febrero, son tan brutalmente hilarantes que merecen ser enmarcadas como el mejor ejemplo de esforzado sinsentido por defender algo que no se puede defender ni parando la Tierra. Pero antes de entrar de lleno en los garabatos relativísticos con los que los estultos argumentan y justifican sus hallazgos ficticios, primero voy a exponer seis razones, quejas, irregularidades y demás incidencias que invalidan el supuesto feliz evento de las ondas gravitacionales anunciado por LIGO el 11 de Febrero de este mismo año:

  1. El supuesto feliz hallazgo se produjo en una fase preparatoria de los instrumentos de LIGO, no era la fase operativa completa observacional, la cual estaba prevista para el día 18 de Septiembre de 2015, no para el día 14. Es como si los atletas se están preparando en sus cajetines de salida en una prueba de 100 metros lisos, y cuando el juez dice “preparados, listos, …”, uno de los atletas sale corriendo en el “listos”, sin esperar a la orden de “ya”. La prueba debe ser nula. Es como si uno de los jueces de la prueba atlética pusiera su cronómetro en marcha para medir el tiempo que hace ese atleta que se adelantó en la salida cuando aún no estaba todo preparado para la competición, y dijera ” ¡fijaos en esto, ha batido el récord del mundo!”. Los demás jueces se acercan y comprueban que efectivamente ese atleta que salió a la orden de “listos” batió (lo habría batido si fuera válido) el récord del mundo de los 100 metros lisos dejando el cronómetro en 9 segundos con 7 milésimas. Se monta un pollo mundial y pretenden que ese récord sea homologado, validado y aceptado por todo el mundo. Pues va a ser que no. Eso es precisamente lo que ocurrió con aquel supuesto evento de LIGO del 14 de Septiembre de 2015. En la fase de pruebas, los ingenieros hacen eso, pruebas, encienden y apagan instrumentos, calibran y ajustan mecanismos, está todo en perfecto desorden, cables sueltos, enchufes medio apretados, personal entrando y saliendo. Ruido por aquí, ruido por allá.

  2. Existe en el proyecto llamado LIGO algo muy peculiar, que no existe en níngún otro experimento científico serio que se precie. Ese algo tan peculiar lo llaman “inyecciones ciegas”. ¿Qué es una “inyección ciega”. Pues es una señal que envían deliberadamente a los detectores haciéndola pasar como si fuera una señal real, y la llaman “ciega” porque los encargados de vigilar la llegada de señales a los detectores no tienen forma alguna de saber si están ante la presencia de una señal real o simulada por software y/o hardware. Siempre sería a posteriori cuando se supiera, es decir, después de que los científicos hayan escrito sus documentos y se preparen para hacerlos públicos. Entonces, si ha habido inyección ciega, llegará alguien con un sobre lacrado, lo abrirá y dirá “este evento es de una inyección ciega, no es real”. ¿Por qué LIGO posee este protocolo tan peculiar llamado “de inyecciones ciegas”. Ellos dicen que eso es necesario para poder calibrar los instrumentos y adiestrar a los científicos para que sean capaces de ver ondas gravitacionales. Todo eso está muy bien, pero cuando se pone en juego algo tan manipularon como una inyección ciega, cuyo diseño está intencionadamente hecho para engañar al observador, deberían existir otros protocolos de seguridad para impedir que se cuelen señales simuladas intrusas, e impedir que sean consideradas definitivamente como reales. La mera existencia de inyecciones ciegas en un experimento debe automáticamente invalidar cualquier supuesto hallazgo de señal no nula, aunque estén operativos todos los protocolos de seguridad de datos. Supongamos que se hace una inyección ciega y el responsable (o responsables) de custodiar el sobre lacrado (que no se hizo ante notario ni nada) decide comérselo o tirarlo a una trituradora de papel. ¿Alguien sabe de qué marca son las trituradoras de papel que LIGO tiene en Livingston site, Louisiana?. Si los responsables de LIGO de hacer inyecciones ciegas callan y borran todas las pruebas del delito, entonces a la ciencia se le habrá dado gato por liebre. ¿Qué clase de experimento científico es aquel que para ser fiable hay que creer a ciertas personas independientemente de su honestidad o no?. Alguien pensó lo siguiente: “me como un sobre lacrado este año y el año que viene me dan el Nobel”. Comerse un sobre lacrado no es difícil, basta con no meter nada en ningún sobre lacrado y jugar a decir que no se inyectó nada. El principal software con el que hacen inyecciones simuladas en LIGO posee librerías como la “simulateSkyMapTimeDomain.m” y dentro de ella las rutinas de “sbaniso.c“. Con ese software hacen simulaciones de señales procedentes de la fusión de dos agujeros negros. Simulan incluso la distancia y la dirección del cielo de la que proceden esas señales, pues inyectan la señal en diferentes detectores teniendo muy en cuenta el desfase de tiempos, pero siempre asumiendo que las supuestas ondas se propagarán a la velocidad de la luz.

  3. El 14 de Septiembre de 2015 por la mañana, cuando se detectaron las supuestas señales de ondas gravitacionales en los observatoirios de Livingston site, en Luisina, y en el de Hanford site, en el estado de Washington, habían estado trabajando dos especialistas de las inyecciones simuladas. Concrétamente esa mañana estaban trabajando esos dos científicos inyectando señales de ruidos ambientales en el LIGO de Livingston. No hay nada que objetar a eso, está muy bien que trabajaran. Pero sí hay que objetar que abandonaran las instalaciones, dejándolas totalmente vacías de personal, y con los detectores y todos los instrumentos auxiliares encendidos, 45 minutos antes de que llegara la supuesta señal extraterrestre. ¿Por qué dejaron todo aquello encendido y se fueron a sus respectivos hoteles sin ningún alma físicamente allí mirando los monitores y otros controles?. Esas dos personas, estuvieron inyectando señales simuladas 45 minutos antes de que la supuesta señal extraterrestre llegara, y sonara una estrepitosa alarma en toda la sala de control. Pero nadie estaba allí físicamente para oir ninguna alarma y para ver nada en ningún monitor. ¿Cómo a dos personas, científicos para más señas, se les ocurrió dejar funcionando todo el sistema LIGO en USA e irse a sus respectivos hoteles aquella mañana de marras, dejándolo todo sin nadie atendiéndolo físicamente?. Sabemos los nombres de esas dos personas en Livingston Site, pero era preciso que en el observatorio LIGO de Hanford Site ocurriera exactamente lo mismo. Era necesario que también estuviera encendido todo el sistema LIGO de Hanford a esa misma hora por la mañana y sin nadie físicamente allí para ver ni oír nada en la sala de control. Atención pregunta: ¿Esas dos personas de Livingston Site, cuyos nombres sabemos, abandonaron las instalaciones por su cuenta y riesgo dejándolo todo abandonado y encendido, o recibieron la orden expresa de hacerlo así?. Atención, otra pregunta: ¿ocurrió algo parecido en Handford Site con otras posibles personas abandonando la sala a esa hora de la mañana de ese mismo día y dejándolo todo encendido y operativo?. ¿Recibieron alguna orden expresa en ese sentido?. ¿Era preciso que no hubiera testigos físicamente en las salas de control?. ¿Quién (o quienes) ordenó dejar limpias de personal ambas salas de control y con todos los sistemas encendidos?.

  4. El evento observado en Livingston Site fue ligeramente anterior al observado en Hanford Site. Exactamente 6.9 milésimas de segundo antes. Los maravillosos científicos, que calculan con su potente software las infinitamente complejas ecuaciones que produce (para provecho de toda la humanidad) la Relatividad General, calcularon de qué parte del cielo procedían esas señales extraterrestres. Hicieron el siguiente cálculo. Suponen que las ondas gravitacionales detectadas viajaban a la velocidad de la luz en el vacío, incidiendo con cierto ángulo sobre ambos observatorios, que están separados una distancia de 3002 km. A esa velocidad, si la propagación estuviera alineada en la misma recta con ambos observatorios, las ondas incidirían primero en el detector de Livingston, y al cabo de 0.0100136 segundos lo harían en el de Hanford. Pero, como se observó un retraso de 6.9 milésimas de segundo, el ángulo de incidencia de esas supuestas ondas debe ser de 46.444 grados. ¿Cuál es el problema con todo ese cálculo?. El problema es que la Tierra no es plana, es un esferoide. Nuestro planeta Tierra tiene un radio medio de 6371 km, y eso significa que la distancia entre los observatorios de Livingston y Hanford no es de 3002 km sino una distancia en linea recta por el interior de la corteza terrestre de 2974 km. Pero, la Tierra está achatada por los polos, por lo tanto el radio de la Tierra cerca de esas localizaciones de LIGO debe ser incluso menor que esos 6371 km. Se estima que la distancia real en linea recta entre esos dos sitios es de unos 2500 km. He aquí la trigonometría simple de ese sencillo cálculo:

    distance

    \displaystyle  \theta= \frac{s}{r} \\ \\  x = r \cos \theta \text{;} \;  y = r \sin \theta \\ \\  d = r\sqrt{\sin^2 \theta +(1-\cos \theta)^2} \\ \\   d = r\sqrt{2- 2\cos \theta}
    pero alguien podría preguntar “bueno, ¿y qué?“. Pues que según los cálculos de los científicos de LIGO la señal procede de una región del cielo del hemisferio sur, precisamente en una dirección que pasa por la Nube de Magallanes, aunque la fuente de esas ondas la sitúan mucho más lejos, a unos 1300 millones de años-luz. El problema es que, con el nuevo cálculo que acabo de mostrar, la dirección del cielo ya no coincide con la Nube de Magallanes, sino que es una región celeste bastante más alejada de esa. Me parece bastante chapucero que hayan calculado la dirección celeste sin tener en cuenta la curvatura de la superficie terrestre. Parece increíble que unos supuestos científicos tan riguroso hayan podido cometer un error tan infantil, pero así es. Algún programador de software estará intentando meter la cabeza debajo la tierra (¡tierra trágame!)

  5. La siguiente alegación tiene que ver con asumir que las ondas gravitacionales viajan a la velocidad de la luz. Esa es una predicción de la Relatividad general, pero la existencia de dichas ondas también es una predicción de dicha teoría. Tu no puedes matar dos pájaros de un tiro, consiguiendo evidencias directas de la existencia de dichas ondas y al mismo tiempo afirmar que viajaban a la velocidad de la luz. Eso sólo existe en los libros de texto. Todo en ese supuesto hallazgo, llamado GW150914 es demasiado irregular y falto de rigor. ¿Cómo pueden afirmar con tanta rotundidad que han detectado ondas gravitacionales cuando sólo lo han visto dos observatorios americanos, ningún otro del mundo pudo corroborar ese evento. Y esos dos detectores LIGO americanos estaban conectados por la red da la LSC, es decir, sus sistemas estaban sincronizados para, si alguien quisiera, engañar a todo el mundo para siempre (borrando definitivamente rastros y pistas) haciendo pasar por real una señal simulada. Con esa metodología “científica” tu puedes demostrar la existencia de cualquier cosa, sin que nadie tenga acceso a las pruebas reales de la supuesta evidencia. ¿Podemos llamar a eso ciencia?, ¿Podemos llamar a eso progreso científico?. En LIGO hay demasiado poco rigor con el método científico.

  6. Existe otra circunstancia que merece la pena ser apuntada. El proyecto LIGO sigue siendo un proyecto económicamente inviable. Se han fundido los millones de dólares y ahora buscan subvenciones, patrocinadores y demás calderilla que sumar para poder continuar. Atención pregunta: ¿Por qué está ahora todo LIGO parado después del supuesto hallazgo espectacular de las evidencias directas de ondas gravitacionales?. La respuesta es obvia, están esperando que les hagan la ola para conseguir unos cuantos cientos de millones de dólares con los que seguir ese proyecto cuyos objetivos son absolutamente improductivos. El silencio cómplice de todos los jefes de LIGO nos indica que efectivamente están esperando que les hagan la ola para obtener el premio gordo (Nobel). Otra preguntita sin importancia es la siguiente: Supongamos que se aceleran las acciones de los lobbies (hacer la ola) para que les den el Nobel de Física a los científicos más destacados de LIGO, y que el año que viene ya tenemos discurso en la academia sueca. ¿Qué ocurrirá si nunca más se vuelven a observar ondas gravitacionales?. Por que claro, si observaron el evento GW150914 nada más encender LIGO ese mismo año y ni siquiera estaba en modo observacional sino en la fase de pruebas, y resulta que en un futuro a corto y medio plazo no se observan rutinariamente esa clase de ondas extraterrestres, habrá que pensar que ese evento que observaron es tan raro como que te toque el gordo de la Lotería de Navidad 40 años seguidos.
Y ahora vamos a ver cómo los estultos relativistas nos “demuestran” que las supuestas ondas gravitacionales pueden ser observadas usando interferómetros como el de Michelson, pero mejorados con láseres (tecnologia actual), etc. Una de esas demostraciones estultas es la siguiente (se ve en muchos blogs de invidentes y dogmáticos relativistas acérrimos, quizás porque hacen copia-pega, sin entender lo que ponen):

Si los dos brazos del interferómetro están en las direcciones x e y, y la onda incidente en la dirección z, entonces la métrica debida a dicha onda se puede escribir así:

\displaystyle    ds^2 = -c^2 dt^2 +(1+h) dx^2 + (1-h)dy^2 + dz^2 \,

donde h es la tensión de la onda gravitacional. Pero, para la luz (láser en este caso) la Relatividad Especial dice que ha de ser ds = 0. Con lo cual, para el brazo alineado con el eje x tenemos:

\displaystyle     0 = -c^2 dt_x^2 +(1+h) dx^2  \\ \\   dt_x = \cfrac{\sqrt{1+ h}}{c} \ dx

y esa raíz cuadrada puede ser aproximada a un primer orden, y después de integrar esa ecuación diferencial y duplicar para obtener el tiempo de ida y vuelta de la luz láser a lo largo de ese brazo de longitud L, tendremos:

\displaystyle  \sqrt{1+ h} \approx 1 + \frac{h}{2} \\ \\   dt_x = \cfrac{(1 + \frac{h}{2})}{c}\ dx \\ \\    t_x = \int_0^L \cfrac{(1 + \frac{h}{2})}{c} \ dx \\ \\    2 t_x = \cfrac{2 L}{c} +\frac{L h}{c} \\ \\  2 t_x - 2 t =  \left (\cfrac{2 L}{c} +\frac{L h}{c}\right ) - \cfrac{2 L}{c}  \\ \\ \\   2 t_x - 2 t = \frac{L h}{c}

Es decir, el rayo láser que va y vuelve por ese brazo, alineado con el eje x, tarda un poco más que antes de la incidencia de la onda gravitacional, debido a la expansión del espacio-tiempo. Y para el rayo de luz láser que viaja por el otro brazo, alienado con el eje y, existiría una contracción del espacio-tiempo

\displaystyle     0 = -c^2 dt_y^2 +(1-h) dy^2  \\ \\   dt_y = \cfrac{\sqrt{1- h}}{c}\ dy

por lo tanto, para este brazo, en lugar de haber un retraso de la luz habrá un adelanto del tiempo debido a la contracción del espacio-tiempo.

\displaystyle  2 t_y - 2 t = -\frac{L h}{c}

Y esto significa que la diferencia de tiempos entre los dos brazos será de:

\displaystyle  \Delta t = (2 t_x - 2 t)- (2 t_y - 2 t) = \frac{L h}{c} - (-\frac{L h}{c}) \\ \\    \Delta t = \frac{2 L h}{c}

y eso implicaría una diferencia de fase de la luz láser, que puede ser medida en el detector, de:

\displaystyle  \Delta\phi = \frac{2\pi c \Delta t}{\lambda} \\ \\   \Delta\phi =  \frac{4 \pi  L h}{\lambda}

donde λ es la longitud de onda de esa luz láser.

Esa es la “demostración” de esta gente para convencernos de que un interferómetro de esa clase es capaz de detectar ondas gravitacionales, y para “demostrarnos” que de hecho ya se ha conseguido detectar esas ondas, hecho plasmado ya para los anales de la ciencia con el evento GW150914. Pero, veamos detenidamente dónde están los errores de toda esa demostración matemática basada en la Relatividad Especial.

Lo primero que debe llamarnos la atención es que no se habla para nada de la expansión o contracción del tiempo. Si una onda gravitacional expande en su media onda el espacio-tiempo y lo contrae en su otra media onda en igual medida, entonces no sólo debemos hablar del tiempo que tarda la luz láser en recorrer los brazos sino que también debemos hablar de qué le ocurre a su longitud de onda. Efectivamente, una onda gravitacional alargaría la longitud de onda de la luz cuando expande el espacio por el que se propaga, y simétricamente acortaría dicha longitud de onda cuando el espacio se contrae. En la “demostración” anterior no se tiene en cuenta esa circunstancia. En el brazo donde la tensión h es positiva (expansión espacial) la luz láser, cuya longitud de onda es λ se vería alargada en igual medida. Por lo tanto para ambos brazos tendremos que λ variaría así:

\displaystyle  h = \cfrac{\lambda_x -  \lambda}{ \lambda} \\ \\   \lambda_x = (h+1)\lambda \\ \\ \\ \\  -h = \cfrac{\lambda_y -  \lambda}{ \lambda} \\ \\   \lambda_y = (1-h)\lambda

Esto significa, ni más ni menos, que la velocidad de la luz debe aumentar cuando la onda gravitacional expande la longitud de un brazo del interferómetro, y, simétricamente, dicha velocidad de la luz debe disminuir cuando la longitud del brazo se contrae. ¿Por qué debe variar la velocidad de la luz en el vacío cuando hay variación del espacio-tiempo?. Eso debe ser así para que el número de ondas que entra por un brazo permanezca invariante respecto al número de ondas que entra por el otro. Para ver eso de forma más clara, supongamos que existe una expansión permanente del espacio para uno de dichos brazos y una contracción permanente en igual medida del otro brazo. Si el láser emite n ondas por segundo desde su cañón antes de llegar al splitter, entonces ese número n por segundo debe ser el mismo en el detector, porque las ondas electromagnéticas no deben ni perderse por el camino ni duplicarse. Y la única forma que existe de que el número de ondas sea invariante es que la velocidad de fase de las ondas electromagnéticas varíe en consonancia. Por unidad de tiempo el número de ondas que entra en un brazo debe ser igual al número de ondas por unidad de tiempo que salen de él. En la demostración que hacen los científicos relativistas, para convencernos de que es posible detectar ondas gravitacionales con un interferómetro tipo LIGO, se concluye que existe un tiempo extra en el viaje de ida y vuelta de la luz láser a lo largo del brazo expandido, pero no nos cuentan (callan) que como la velocidad de la luz en ese brazo de longitud expandida debe ser mayor a c, tendremos que

\displaystyle  2 t_x = \cfrac{2 L}{c_x} +\frac{L h}{c_x} = \cfrac{2 L}{c} \\ \\  c_x= (1+h)c

Y para el brazo que se contrae a lo largo del eje y, tendremos la siguiente velocidad de la luz en el vacío:

\displaystyle  c_y= (1-h)c

Con lo cual vemos, efectivamente que la longitud de onda del láser es mayor en el brazo alineado con el eje x, y menor en el alineado con el eje y:

\displaystyle  \lambda_x = \frac{c_x}{c}\lambda = (1+h) \lambda  \\ \\   \lambda_y = \frac{c_y}{c}\lambda = (1-h) \lambda

Esto significa que un interferómetro LIGO es incapaz de detectar esas supuestas ondas gravitacionales porque no habrá perturbación de interferencia en el detector.

Cuando estos relativistas con la razón perturbada, incapaces de ver que el número de ondas debe permanecer invariante por muchas ondas gravitacionales que incidan sobre un interferómetro, nunca admitirán que para que existan las ondas gravitacionales es necesario que exista una velocidad de la luz en el vacío que sea variable. Para ellos, la velocidad de la luz en el vacío siempre será una constante universal y nada ni nadie conseguirá apearles del burro. Es más, cualquiera que se atreva a poner en duda su dogma relativista será tachado de magufo, de crackpot, etc. Y lo peor de todo es que si ese alguien (negacionista y hereje de la relatividad, que pretende ser la verdad absoluta) poseía algún prestigio social y/o laboral, ellos, los defensores de la “verdad” y el dogma, harán todo lo posible para desprestigiar y marginar a esa persona.

A veces se necesita hacer un esfuerzo intelectual infinito para intentar comprender a los idiotas que defienden la relatividad Einsteiniana, pero ni con esas.

Saludos relativescos a todos 😛

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De la paradoja de los mentecatos que construyen interferómetros para detectar ondas gravitacionales y de sus correspondientes lameculos blogueros mindundis que repiten ciegamente sus estulticias

Posted by Albert Zotkin en marzo 10, 2016

Cuando, desde el día en que anunciaron los del LIGO la supuesta primera evidencia directa de la existencia de ondas gravitacionales, y te has dedicado a perder el tiempo leyendo muchos de sus comentarios, entrevistas y demás panfletos propagandísticos, llegas a la conclusión de que todo es un gigantesco montaje para conseguir Premios Nobel, y muchos más fondos públicos y privados con el único y mismo fin que el del tío Don Gilito, es decir, hacer caja, y seguir chupando del bote, porque el fin siempre justifica los medios. Las tonterías matemáticas, a expensas de la Relatividad Especial, que he podido leer estos últimos 23 días, desde el 11 de Febrero, son tan brutalmente hilarantes que merecen ser enmarcadas como el mejor ejemplo de esforzado sinsentido por defender algo que no se puede defender ni parando la Tierra. Pero antes de entrar de lleno en los garabatos relativísticos con los que los estultos argumentan y justifican sus hallazgos ficticios, primero voy a exponer seis razones, quejas, irregularidades y demás incidencias que invalidan el supuesto feliz evento de las ondas gravitacionales anunciado por LIGO el 11 de Febrero de este mismo año:

  1. El supuesto feliz hallazgo se produjo en una fase preparatoria de los instrumentos de LIGO, no era la fase operativa completa observacional, la cual estaba prevista para el día 18 de Septiembre de 2015, no para el día 14. Es como si los atletas se están preparando en sus cajetines de salida en una prueba de 100 metros lisos, y cuando el juez dice “preparados, listos, …”, uno de los atletas sale corriendo en el “listos”, sin esperar a la orden de “ya”. La prueba debe ser nula. Es como si uno de los jueces de la prueba atlética pusiera su cronómetro en marcha para medir el tiempo que hace ese atleta que se adelantó en la salida cuando aún no estaba todo preparado para la competición, y dijera ” ¡fijaos en esto, ha batido el récord del mundo!”. Los demás jueces se acercan y comprueban que efectivamente ese atleta que salió a la orden de “listos” batió (lo habría batido si fuera válido) el récord del mundo de los 100 metros lisos dejando el cronómetro en 9 segundos con 7 milésimas. Se monta un pollo mundial y pretenden que ese récord sea homologado, validado y aceptado por todo el mundo. Pues va a ser que no. Eso es precisamente lo que ocurrió con aquel supuesto evento de LIGO del 14 de Septiembre de 2015. En la fase de pruebas, los ingenieros hacen eso, pruebas, encienden y apagan instrumentos, calibran y ajustan mecanismos, está todo en perfecto desorden, cables sueltos, enchufes medio apretados, personal entrando y saliendo. Ruido por aquí, ruido por allá.

  • Existe en el proyecto llamado LIGO algo muy peculiar, que no existe en níngún otro experimento científico serio que se precie. Ese algo tan peculiar lo llaman “inyecciones ciegas”. ¿Qué es una “inyección ciega”. Pues es una señal que envían deliberadamente a los detectores haciéndola pasar como si fuera una señal real, y la llaman “ciega” porque los encargados de vigilar la llegada de señales a los detectores no tienen forma alguna de saber si están ante la presencia de una señal real o simulada por software y/o hardware. Siempre sería a posteriori cuando se supiera, es decir, después de que los científicos hayan escrito sus documentos y se preparen para hacerlos públicos. Entonces, si ha habido inyección ciega, llegará alguien con un sobre lacrado, lo abrirá y dirá “este evento es de una inyección ciega, no es real”. ¿Por qué LIGO posee este protocolo tan peculiar llamado “de inyecciones ciegas”. Ellos dicen que eso es necesario para poder calibrar los instrumentos y adiestrar a los científicos para que sean capaces de ver ondas gravitacionales. Todo eso está muy bien, pero cuando se pone en juego algo tan manipularon como una inyección ciega, cuyo diseño está intencionadamente hecho para engañar al observador, deberían existir otros protocolos de seguridad para impedir que se cuelen señales simuladas intrusas, e impedir que sean consideradas definitivamente como reales. La mera existencia de inyecciones ciegas en un experimento debe automáticamente invalidar cualquier supuesto hallazgo de señal no nula, aunque estén operativos todos los protocolos de seguridad de datos. Supongamos que se hace una inyección ciega y el responsable (o responsables) de custodiar el sobre lacrado (que no se hizo ante notario ni nada) decide comérselo o tirarlo a una trituradora de papel. ¿Alguien sabe de qué marca son las trituradoras de papel que LIGO tiene en Livingston site, Louisiana?. Si los responsables de LIGO de hacer inyecciones ciegas callan y borran todas las pruebas del delito, entonces a la ciencia se le habrá dado gato por liebre. ¿Qué clase de experimento científico es aquel que para ser fiable hay que creer a ciertas personas independientemente de su honestidad o no?. Alguien pensó lo siguiente: “me como un sobre lacrado este año y el año que viene me dan el Nobel”. Comerse un sobre lacrado no es difícil, basta con no meter nada en ningún sobre lacrado y jugar a decir que no se inyectó nada. El principal software con el que hacen inyecciones simuladas en LIGO posee librerías como la “simulateSkyMapTimeDomain.m” y dentro de ella las rutinas de “sbaniso.c“. Con ese software hacen simulaciones de señales procedentes de la fusión de dos agujeros negros. Simulan incluso la distancia y la dirección del cielo de la que proceden esas señales, pues inyectan la señal en diferentes detectores teniendo muy en cuenta el desfase de tiempos, pero siempre asumiendo que las supuestas ondas se propagarán a la velocidad de la luz.

 

  • El 14 de Septiembre de 2015 por la mañana, cuando se detectaron las supuestas señales de ondas gravitacionales en los observatoirios de Livingston site, en Luisina, y en el de Hanford site, en el estado de Washington, habían estado trabajando dos especialistas de las inyecciones simuladas. Concrétamente esa mañana estaban trabajando esos dos científicos inyectando señales de ruidos ambientales en el LIGO de Livingston. No hay nada que objetar a eso, está muy bien que trabajaran. Pero sí hay que objetar que abandonaran las instalaciones, dejándolas totalmente vacías de personal, y con los detectores y todos los instrumentos auxiliares encendidos, 45 minutos antes de que llegara la supuesta señal extraterrestre. ¿Por qué dejaron todo aquello encendido y se fueron a sus respectivos hoteles sin ningún alma físicamente allí mirando los monitores y otros controles?. Esas dos personas, estuvieron inyectando señales simuladas 45 minutos antes de que la supuesta señal extraterrestre llegara, y sonara una estrepitosa alarma en toda la sala de control. Pero nadie estaba allí físicamente para oir ninguna alarma y para ver nada en ningún monitor. ¿Cómo a dos personas, científicos para más señas, se les ocurrió dejar funcionando todo el sistema LIGO en USA e irse a sus respectivos hoteles aquella mañana de marras, dejándolo todo sin nadie atendiéndolo físicamente?. Sabemos los nombres de esas dos personas en Livingston Site, pero era preciso que en el observatorio LIGO de Hanford Site ocurriera exactamente lo mismo. Era necesario que también estuviera encendido todo el sistema LIGO de Hanford a esa misma hora por la mañana y sin nadie físicamente allí para ver ni oír nada en la sala de control. Atención pregunta: ¿Esas dos personas de Livingston Site, cuyos nombres sabemos, abandonaron las instalaciones por su cuenta y riesgo dejándolo todo abandonado y encendido, o recibieron la orden expresa de hacerlo así?. Atención, otra pregunta: ¿ocurrió algo parecido en Handford Site con otras posibles personas abandonando la sala a esa hora de la mañana de ese mismo día y dejándolo todo encendido y operativo?. ¿Recibieron alguna orden expresa en ese sentido?. ¿Era preciso que no hubiera testigos físicamente en las salas de control?. ¿Quién (o quienes) ordenó dejar limpias de personal ambas salas de control y con todos los sistemas encendidos?.

 

  • El evento observado en Livingston Site fue ligeramente anterior al observado en Hanford Site. Exactamente 6.9 milésimas de segundo antes. Los maravillosos científicos, que calculan con su potente software las infinitamente complejas ecuaciones que produce (para provecho de toda la humanidad) la Relatividad General, calcularon de qué parte del cielo procedían esas señales extraterrestres. Hicieron el siguiente cálculo. Suponen que las ondas gravitacionales detectadas viajaban a la velocidad de la luz en el vacío, incidiendo con cierto ángulo sobre ambos observatorios, que están separados una distancia de 3002 km. A esa velocidad, si la propagación estuviera alineada en la misma recta con ambos observatorios, las ondas incidirían primero en el detector de Livingston, y al cabo de 0.0100136 segundos lo harían en el de Hanford. Pero, como se observó un retraso de 6.9 milésimas de segundo, el ángulo de incidencia de esas supuestas ondas debe ser de 46.444 grados. ¿Cuál es el problema con todo ese cálculo?. El problema es que la Tierra no es plana, es un esferoide. Nuestro planeta Tierra tiene un radio medio de 6371 km, y eso significa que la distancia entre los observatorios de Livingston y Hanford no es de 3002 km sino una distancia en linea recta por el interior de la corteza terrestre de 2974 km. Pero, la Tierra está achatada por los polos, por lo tanto el radio de la Tierra cerca de esas localizaciones de LIGO debe ser incluso menor que esos 6371 km. Se estima que la distancia real en linea recta entre esos dos sitios es de unos 2500 km. He aquí la trigonometría simple de ese sencillo cálculo:distance
    \displaystyle  \theta= \frac{s}{r} \\ \\  x = r \cos \theta \text{;} \; y = r \sin \theta \\ \\  d = r\sqrt{\sin^2 \theta +(1-\cos \theta)^2} \\ \\  d = r\sqrt{2- 2\cos \theta}
    pero alguien podría preguntar “bueno, ¿y qué?“. Pues que según los cálculos de los científicos de LIGO la señal procede de una región del cielo del hemisferio sur, precisamente en una dirección que pasa por la Nube de Magallanes, aunque la fuente de esas ondas la sitúan mucho más lejos, a unos 1300 millones de años-luz. El problema es que, con el nuevo cálculo que acabo de mostrar, la dirección del cielo ya no coincide con la Nube de Magallanes, sino que es una región celeste bastante más alejada de esa. Me parece bastante chapucero que hayan calculado la dirección celeste sin tener en cuenta la curvatura de la superficie terrestre. Parece increíble que unos supuestos científicos tan riguroso hayan podido cometer un error tan infantil, pero así es. Algún programador de software estará intentando meter la cabeza debajo la tierra (¡tierra trágame!)

  • La siguiente alegación tiene que ver con asumir que las ondas gravitacionales viajan a la velocidad de la luz. Esa es una predicción de la Relatividad general, pero la existencia de dichas ondas también es una predicción de dicha teoría. Tu no puedes matar dos pájaros de un tiro, consiguiendo evidencias directas de la existencia de dichas ondas y al mismo tiempo afirmar que viajaban a la velocidad de la luz. Eso sólo existe en los libros de texto. Todo en ese supuesto hallazgo, llamado GW150914 es demasiado irregular y falto de rigor. ¿Cómo pueden afirmar con tanta rotundidad que han detectado ondas gravitacionales cuando sólo lo han visto dos observatorios americanos, ningún otro del mundo pudo corroborar ese evento. Y esos dos detectores LIGO americanos estaban conectados por la red da la LSC, es decir, sus sistemas estaban sincronizados para, si alguien quisiera, engañar a todo el mundo para siempre (borrando definitivamente rastros y pistas) haciendo pasar por real una señal simulada. Con esa metodología “científica” tu puedes demostrar la existencia de cualquier cosa, sin que nadie tenga acceso a las pruebas reales de la supuesta evidencia. ¿Podemos llamar a eso ciencia?, ¿Podemos llamar a eso progreso científico?. En LIGO hay demasiado poco rigor con el método científico.

 

  • Existe otra circunstancia que merece la pena ser apuntada. El proyecto LIGO sigue siendo un proyecto económicamente inviable. Se han fundido los millones de dólares y ahora buscan subvenciones, patrocinadores y demás calderilla que sumar para poder continuar. Atención pregunta: ¿Por qué está ahora todo LIGO parado después del supuesto hallazgo espectacular de las evidencias directas de ondas gravitacionales?. La respuesta es obvia, están esperando que les hagan la ola para conseguir unos cuantos cientos de millones de dólares con los que seguir ese proyecto cuyos objetivos son absolutamente improductivos. El silencio cómplice de todos los jefes de LIGO nos indica que efectivamente están esperando que les hagan la ola para obtener el premio gordo (Nobel). Otra preguntita sin importancia es la siguiente: Supongamos que se aceleran las acciones de los lobbies (hacer la ola) para que les den el Nobel de Física a los científicos más destacados de LIGO, y que el año que viene ya tenemos discurso en la academia sueca. ¿Qué ocurrirá si nunca más se vuelven a observar ondas gravitacionales?. Por que claro, si observaron el evento GW150914 nada más encender LIGO ese mismo año y ni siquiera estaba en modo observacional sino en la fase de pruebas, y resulta que en un futuro a corto y medio plazo no se observan rutinariamente esa clase de ondas extraterrestres, habrá que pensar que ese evento que observaron es tan raro como que te toque el gordo de la Lotería de Navidad 40 años seguidos.

 

Y ahora vamos a ver cómo los estultos relativistas nos “demuestran” que las supuestas ondas gravitacionales pueden ser observadas usando interferómetros como el de Michelson, pero mejorados con láseres (tecnologia actual), etc. Una de esas demostraciones estultas es la siguiente (se ve en muchos blogs de invidentes y dogmáticos relativistas acérrimos, quizás porque hacen copia-pega, sin entender lo que ponen):

Si los dos brazos del interferómetro están en las direcciones x e y, y la onda incidente en la dirección z, entonces la métrica debida a dicha onda se puede escribir así:

\displaystyle    ds^2 = -c^2 dt^2 +(1+h) dx^2 + (1-h)dy^2 + dz^2 \,

donde h es la tensión de la onda gravitacional. Pero, para la luz (láser en este caso) la Relatividad Especial dice que ha de ser ds = 0. Con lo cual, para el brazo alineado con el eje x tenemos:

\displaystyle    0 = -c^2 dt_x^2 +(1+h) dx^2 \\ \\  dt_x = \cfrac{\sqrt{1+ h}}{c} \ dx

y esa raíz cuadrada puede ser aproximada a un primer orden, y después de integrar esa ecuación diferencial y duplicar para obtener el tiempo de ida y vuelta de la luz láser a lo largo de ese brazo de longitud L, tendremos:

\displaystyle  \sqrt{1+ h} \approx 1 + \frac{h}{2} \\ \\  dt_x = \cfrac{(1 + \frac{h}{2})}{c}\ dx \\ \\t_x = \int_0^L \cfrac{(1 + \frac{h}{2})}{c} \ dx \\ \\    2 t_x = \cfrac{2 L}{c} +\frac{L h}{c} \\ \\  2 t_x - 2 t = \left (\cfrac{2 L}{c} +\frac{L h}{c}\right ) - \cfrac{2 L}{c} \\ \\ \\  2 t_x - 2 t = \frac{L h}{c}

Es decir, el rayo láser que va y vuelve por ese brazo, alineado con el eje x, tarda un poco más que antes de la incidencia de la onda gravitacional, debido a la expansión del espacio-tiempo. Y para el rayo de luz láser que viaja por el otro brazo, alienado con el eje y, existiría una contracción del espacio-tiempo

\displaystyle    0 = -c^2 dt_y^2 +(1-h) dy^2 \\ \\  dt_y = \cfrac{\sqrt{1- h}}{c}\ dy

por lo tanto, para este brazo, en lugar de haber un retraso de la luz habrá un adelanto del tiempo debido a la contracción del espacio-tiempo.

\displaystyle  2 t_y - 2 t = -\frac{L h}{c}

Y esto significa que la diferencia de tiempos entre los dos brazos será de:

\displaystyle  \Delta t = (2 t_x - 2 t)- (2 t_y - 2 t) = \frac{L h}{c} - (-\frac{L h}{c}) \\ \\  \Delta t = \frac{2 L h}{c}

y eso implicaría una diferencia de fase de la luz láser, que puede ser medida en el detector, de:

\displaystyle  \Delta\phi = \frac{2\pi c \Delta t}{\lambda} \\ \\  \Delta\phi = \frac{4 \pi L h}{\lambda}

donde λ es la longitud de onda de esa luz láser.

Esa es la “demostración” de esta gente para convencernos de que un interferómetro de esa clase es capaz de detectar ondas gravitacionales, y para “demostrarnos” que de hecho ya se ha conseguido detectar esas ondas, hecho plasmado ya para los anales de la ciencia con el evento GW150914. Pero, veamos detenidamente dónde están los errores de toda esa demostración matemática basada en la Relatividad Especial.

Lo primero que debe llamarnos la atención es que no se habla para nada de la expansión o contracción del tiempo. Si una onda gravitacional expande en su media onda el espacio-tiempo y lo contrae en su otra media onda en igual medida, entonces no sólo debemos hablar del tiempo que tarda la luz láser en recorrer los brazos sino que también debemos hablar de qué le ocurre a su longitud de onda. Efectivamente, una onda gravitacional alargaría la longitud de onda de la luz cuando expande el espacio por el que se propaga, y simétricamente acortaría dicha longitud de onda cuando el espacio se contrae. En la “demostración” anterior no se tiene en cuenta esa circunstancia. En el brazo donde la tensión h es positiva (expansión espacial) la luz láser, cuya longitud de onda es λ se vería alargada en igual medida. Por lo tanto para ambos brazos tendremos que λ variaría así:

\displaystyle  h = \cfrac{\lambda_x - \lambda}{ \lambda} \\ \\  \lambda_x = (h+1)\lambda \\ \\ \\ \\  -h = \cfrac{\lambda_y - \lambda}{ \lambda} \\ \\  \lambda_y = (1-h)\lambda

Esto significa, ni más ni menos, que la velocidad de la luz debe aumentar cuando la onda gravitacional expande la longitud de un brazo del interferómetro, y, simétricamente, dicha velocidad de la luz debe disminuir cuando la longitud del brazo se contrae. ¿Por qué debe variar la velocidad de la luz en el vacío cuando hay variación del espacio-tiempo?. Eso debe ser así para que el número de ondas que entra por un brazo permanezca invariante respecto al número de ondas que entra por el otro. Para ver eso de forma más clara, supongamos que existe una expansión permanente del espacio para uno de dichos brazos y una contracción permanente en igual medida del otro brazo. Si el láser emite n ondas por segundo desde su cañón antes de llegar al splitter, entonces ese número n por segundo debe ser el mismo en el detector, porque las ondas electromagnéticas no deben ni perderse por el camino ni duplicarse. Y la única forma que existe de que el número de ondas sea invariante es que la velocidad de fase de las ondas electromagnéticas varíe en consonancia. Por unidad de tiempo el número de ondas que entra en un brazo debe ser igual al número de ondas por unidad de tiempo que salen de él. En la demostración que hacen los científicos relativistas, para convencernos de que es posible detectar ondas gravitacionales con un interferómetro tipo LIGO, se concluye que existe un tiempo extra en el viaje de ida y vuelta de la luz láser a lo largo del brazo expandido, pero no nos cuentan (callan) que como la velocidad de la luz en ese brazo de longitud expandida debe ser mayor a c, tendremos que

\displaystyle  2 t_x = \cfrac{2 L}{c_x} +\frac{L h}{c_x} = \cfrac{2 L}{c} \\ \\  c_x= (1+h)c

Y para el brazo que se contrae a lo largo del eje y, tendremos la siguiente velocidad de la luz en el vacío:

\displaystyle  c_y= (1-h)c

Con lo cual vemos, efectivamente que la longitud de onda del láser es mayor en el brazo alineado con el eje x, y menor en el alineado con el eje y:

\displaystyle  \lambda_x = \frac{c_x}{c}\lambda = (1+h) \lambda \\ \\  \lambda_y = \frac{c_y}{c}\lambda = (1-h) \lambda

Esto significa que un interferómetro LIGO es incapaz de detectar esas supuestas ondas gravitacionales porque no habrá perturbación de interferencia en el detector.

Cuando estos relativistas con la razón perturbada, incapaces de ver que el número de ondas debe permanecer invariante por muchas ondas gravitacionales que incidan sobre un interferómetro, nunca admitirán que para que existan las ondas gravitacionales es necesario que exista una velocidad de la luz en el vacío que sea variable. Para ellos, la velocidad de la luz en el vacío siempre será una constante universal y nada ni nadie conseguirá apearles del burro. Es más, cualquiera que se atreva a poner en duda su dogma relativista será tachado de magufo, de crackpot, etc. Y lo peor de todo es que si ese alguien (negacionista y hereje de la relatividad, que pretende ser la verdad absoluta) poseía algún prestigio social y/o laboral, ellos, los defensores de la “verdad” y el dogma, harán todo lo posible para desprestigiar y marginar a esa persona.

A veces se necesita hacer un esfuerzo intelectual infinito para intentar comprender a los idiotas que defienden la relatividad Einsteiniana, pero ni con esas.

Saludos relativescos a todos 😛

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¿De qué está hecho el espacio?: Primer apunte sobre la Teoría Impertérrita de la Gravitación Universal

Posted by Albert Zotkin en noviembre 17, 2015

Sí, el nombre de Teoría Impertérrita de la Gravitación Universal me lo acabo de inventar en este preciso instante :-P. Esta teoría va propugnar lo siguiente:
Supongamos un universo con sólo dos cuerpos eléctricamente neutros de masas m1 y m2. Entonces, esos dos cuerpos sólo podrán moverse si lo hacen el uno hacia el otro. Nunca podrán incrementar la distancia que los separa, sólo acortarla. ¿Por qué es eso así?. Según esta teoría, que me acabo de inventar, eso sería así porque para que un cuerpo con masa se mueva necesita que en su trayectoria haya otra masa que actúe como nodo destino. Una masa sólo se podría mover hacia otra masa. En dicho universo, con sólo dos cuerpos másicos, no existiría espacio más allá del intervalo de linea recta que une sus dos centros de masas.

Según esta Teoría Impertérrita de la Gravitación Universal, si en un universo existen sólo tres cuerpos másicos, los grados de libertad serían más que los de sólo dos cuerpos. Así, la masa m1 podría moverse hacia m2 o también hacia la m3, ya que el espacio existente estaría definido por las rectas que unen todos los centros. Cabe pues, preguntarse cuánto espacio generan dos masas. Y la respuesta es la siguiente:

\displaystyle s = {2 G (m_1+m_2) \over c^2} (1)

donde:

space-grid-2

Una única masa no tendría capacidad para generar espacio (universo de una única masa) por la sencilla razón de que, en esta teoría, se necesitaría al menos otra masa más que actuara como nodo destino. Es decir, en esta teoría no existiría autogravedad.

También podemos estudiar cómo sería el movimiento de acercamiento de dos masas. Se trata de ver a qué velocidad se acercarían. Y la respuesta es simple. A medida que se van acercando, cada vez hay menos espacio entre esas dos masas, por lo que el movimiento sólo podrá ser acelerado si la cantidad de espacio que se sustrae cada vez, en cada diferencial de tiempo, es una cantidad constante. Veremos esto más tarde con más detalle.

Albert Einstein nos habló de cómo la materia y la energía curvan el espaciotiempo y cómo, una vez curvado, la materia y la energía se ven forzadas a seguir inexorablemente unas determinadas trayectorias llamadas líneas geodésicas. En esta Teoría Impertérrita de la Gravitación Universal no es necesario hablar de curvatura, ni de espaciotiempo. Nos bastará con la existencia en principio de sólo el tiempo, un tiempo absoluto. El espacio y sus atributos será generado y definidos respectivamente por la propia materia y la energía.

De la misma forma que no existen fotones libre, tampoco existen partículas con masa libres. ¿Qué quiere eso decir?. Eso quiere decir que cuando una partícula con masa se mueve, siempre lo hace hacia otra partícula con masa. Su destino siempre será llegar hasta un centro de masas. ¿Por qué?. Muy sencillo. Un universo vacío de partículas no tiene sentido. Y una partícula alejándose de otra hacia ninguna parte, hacia el vacío, sin que haya otras partículas como destino, tampoco tiene sentido. De igual forma, un fotón puede ser emitido por la sencilla razón de que será absorbido. Un fotón nunca sería emitido si previamente no existiera una transacción por la cual la naturaleza se asegura de que ese fotón será absorbido por otro sistema material con una probabilidad del 100%. Si un fotón nunca es absorbido por un sistema material entonces ese fotón nunca se emitió. Esto, que parece absurdo a simple vista, tiene muchas e importantes implicaciones, pues conecta eventos pasados con eventos futuros. Es como si la naturaleza viera en cierta forma lo que va a ocurrir en un futuro y, mediante un sistema burocrático de transacciones, negociara con el sistema que recibirá el fotón en qué condiciones se producirá. De igual forma partículas con masa, como por ejemplo leptones y hadrones, sólo pueden alejarse de otras si y sólo si se acercan a unas terceras. Esto nos indica claramente que son las partículas con masa las que crean espacio entre ellas, espacio que antes no existía.

Esta Teoría impertérrita contradice a la teoría del Big Bang (la Gran Explosión) que supuestamente dio origen a todo el universo en un único punto de espaciotiempo, con un evento singular inicial. ¿por qué la contradice?. Muy sencillo, si las partículas con masa estaban todas en el mismo punto singular, entonces no puede ocurrir el evento de una explosión o expansión, ya que no existirían masa destino hacia las que expandirse. Si un universo se expande uniformemente (siempre desde esta Teoría Impertérrita) sería porque existirían masas distribuidas en capas esféricas y concéntricas alrededor de ese universo. Pero, esas masas hacia las que supuestamente se expande el universo pertenecerían al propio universo, con lo cual, si es cierto que nuestro universo se expande, es sencillamente porque no es todo el universo, sino sólo una parte muy pequeña, más allá de la cual sigue habiendo partículas con masa que no podemos observar.

Saludos

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Cómo evitar caer en un agujero negro cuando haces footing

Posted by Albert Zotkin en septiembre 25, 2015

Cuando sales a hacer footing una mañana cualquiera, es muy fácil evitar caer en un agujero negro si te encuentras alguno en tu camino. Lo único que tienes que hacer es saltar sobre él. De esa forma, como si de un charco de agua se tratara, evitarás caer en el y ser ‘espaguetizado’.
athletisme-50
¿Tienes algunas dudas sobre como podrías saltar sobre ese agujero negro y no caer en él?. Veamos matemáticamente cómo.

El tamaño de ese agujero negro viene dado por su masa. Podemos decir que su horizonte de sucesos es su borde natural. Sería algo así como una esfera tridimensional (tres dimensiones, no cuatro, ya que por el principio holográfico toda la información cuántica estaría en la superficie exterior de su 4-esfera espacio-temporal). El radio de esa 3-esfera sería el radio de Schwarzschild, rs:

\displaystyle  r_s = {2 G M \over c^2}   (1)
Es decir, tendrías que saltar una longitud de al menos 2rs. Pero, para saltar sobre una 3-esfera necesitas algo que aún no sabes qué es. Ese algo se llama “salto cuántico” o “túnel cuántico” (un ‘salto cuántico’ es como suprimir instantáneamente el espacio existente entre dos puntos, de modo que ambos puntos, que antes estaban separados, llegan a ser el mismo punto espacio-temporal, pero sólo ocurre exclusivamente para el objeto que realiza el salto, y después del salto, los puntos restauran su distancia original). Para calcular cómo realizar ese “salto cuántico” hemos de calcular la longitud de onda de tu onda de materia. Para ese cálculo necesitaremos saber qué onda de De Broglie has de desarrollar en el borde de ese agujero negro. La longitud de tu onda de materia es

\displaystyle  \lambda = \cfrac{\hbar}{mv}  (2)
donde m es tu masa corporal y v es tu velocidad haciendo footing. ¿Cuándo conseguirás saltar sobre ese agujero sin caer dentro de él?. Evidentemente cuando saltes al menos una longitud igual a 2rs. Para ello igualamos ambas ecuaciones, (1) y (2), la primera multiplicada por 2:

\displaystyle  2r_s = \lambda  \\ \\   {\cfrac{4 G M}{c^2} = \cfrac{\hbar}{mv} }  \\ \\ \\  v = \cfrac{\hbar c^2}{4 G M m}
Calculas numéricamete ese valor, y te aseguro que, si eres capaz de desarrollar esa velocidad o una inferior, no caerás dentro de ese agujero negro que te encontraste en tu feliz camino al hacer footing. A esa velocidad v tu salto cuántico sería exactamente de dos radios de Schwarzschild. Cuanto menor es la velocidad más larga es la longitud de tu onda de materia, y por lo tanto más probabilidad tendrás de saltar cuánticamente ese diámetro. De hecho, la probabilidad de caer en un agujero negro es tan grande como la probabilidad de encontrarte uno.

Esta idea nos sirve para indicar que la velocidad mínima no nula, c0, de un cuerpo de masa m, sería tal que la longitud de onda de su onda de materia sería igual a un radio de Hubble:

\displaystyle  R_\text{H} = \cfrac{\hbar}{mc_0}
Por otro lado sabemos que una velocidad mínima tal vendría dada por la expresión:

\displaystyle    c_0 =\sqrt[3]{\frac{\hbar G}{R_\text{H}^2}}
Esto significa que la masa m, en función de esa c0, debería ser:

\displaystyle    m =\sqrt{\frac{\hbar c_0}{G}}
Lo cual nos sugiere que las masas de las partículas fundamentales surgiría por que una partícula más fundamental aún se movería o vibraría a velocidades muy cercanas al reposo.
Paradójicamente“, cuanto mayor sea el radio de Schwarzschild del agujero negro sobre el que deseas saltar cuánticamente, menor ha de ser tu velocidad hacia él, según queda explícito en la ecuación (2). Y esto demuestra que para saltar cuánticamente una distancia infinita sólo necesitas alcanzar el reposo exacto matemático si tu masa corporal es finita. Ese salto infinito te dejaría exactamente en el mismo punto donde empezó el salto, con lo que un universo infinito sería además un universo transfinito, como apunté en un reciente post mio titulado Un universo eterno y transfinito: una foliación conforme del espaciotiempo.
Saludos

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Meditaciones a cerca del efecto Doppler de las ondas de materia

Posted by Albert Zotkin en julio 26, 2015

Algo misterioso ocurre con las partículas con masa. Un electrón puede ser considerado como una partícula o como una onda, y eso depende de cómo dispongamos nuestros aparatos de medida en el experimento. El problema es que esa onda de materia parece estar deslocalizada respecto a la hipotética fuente que la genera. Según la hipótesis de De Broglie, las partículas poseen también una longitud de onda:

\displaystyle    \lambda = \cfrac{h}{mv}
donde h es la constante de Planck, m la masa de la partícula y v el módulo del vector velocidad. Por lo tanto, según esa ecuación, la longitud de onda de la partícula aumenta cuando disminuye la velocidad (el módulo del vector velocidad)., y disminuye cuando aumenta la velocidad. Pero lo mismo da que la partícula se aleje o se acerque al observador, esas variaciones de longitud de onda se dan siempre considerando el módulo del vector velocidad. Por lo tanto, vemos que para un posible efecto Doppler, esa ecuación nos dice poco, pues estamos acostumbrados a que las ondas de sonido o de la luz alarguen su longitud cuando la fuente que las genera se aleja de nosotros o acorte dicha longitud de onda cuando esa fuente se acerca. Pero, en las ondas de materia parece ser que esa variación sólo ocurre con la variación del módulo del vector velocidad, independientemente de que la partícula se aleje o se acerque al observador.

El experimento de Young (también llamado de la doble rendija) nos deja estupefactos cuando comprobamos una y otra vez que las partículas subatómicas (electrones, protones, neutrones, etc) se comportan como ondas cuando queremos conocer demasiado sobre sus trayectorias y estados. Eso quiere decir ni más ni menos que, intrínsecamente, las “partículas” subatómicas no son ni partículas ni ondas, sino todo lo contrario.

De Broglie descubrió que los cuerpos con masa se comportan como si fueran ondas, es decir, se propagan mostrando cierta longitud de onda o frecuencia (de algo que vibra, ¿campo de Higgs?, ¿Ëter?, ¿campo gravitacional?).

Seguidamente voy a demostrar que las ondas de materia sufren también el efecto Doppler. Y que la longitud de onda y la frecuencia de una onda de materia se expresan completamente de esta forma:

\displaystyle  \;\;\;f = \cfrac{mc^2}{\hbar}\  \exp \left(\cfrac{v^2}{c^2}\right)\;\;\;
\displaystyle  \lambda = \cfrac{\hbar}{mc} \ \exp \left(- \cfrac{v^2}{c^2}\right)

He demostrado muchas veces, por activa y por pasiva, que las fórmulas del efecto Doppler completo para una determinada frecuencia (o longitud de onda) electromagnética, se expresan así:

\displaystyle  f = f_0 \exp \left(\cfrac{v}{c}\right)  (1)
\displaystyle  \lambda = \lambda _0 \exp \left(- \cfrac{v}{c}\right)  (2)
donde obviamente, f es la frecuencia de la luz medida por el observador, f0 es la frecuencia original emitida por la fuente de luz, v es la velocidad relativa entre fuente y observador, y c es una constante (299792458 m/s) que muchos dicen que es la velocidad de la luz en el vacío (yo no me atrevería a decir tanto). λ es la longitud de onda medida, y λ0 es la longitud de onda original.

Igualmente, para las ondas de materias debe existir un efecto Doppler similar. La velocidad de fase cph de una onda de materia, por ejemplo la de un electrón, se expresa como el cociente de su energía total dividida por su momento lineal:

\displaystyle  c_{ph} = \cfrac{E}{p}
En cuanto a la velocidad de grupo vg de dicha onda de materia sería la derivada de la energía total respecto del momento:

\displaystyle  v_{g} = \cfrac{dE}{dp}
La enegía total de una partícula con masa m y su momento lineal se expresarían así:

\displaystyle  E = mc^2 \cosh\left(\cfrac{v}{c}\right) \\ \\ \\  p = mc \sinh\left(\cfrac{v}{c}\right)
por lo tanto, la velocidad de fase y la velocidad de grupo se expresan así:

\displaystyle  c_{ph} = \cfrac{E}{p} = mc^2 \cfrac{\cosh(v/c)}{mc\sinh(v/c)} = c \coth\left(\cfrac{v}{c}\right) \\ \\ \\  v_{g} = \cfrac{dE}{dp}  = \cfrac{mc^2 \sinh(v/c)}{mc \cosh(v/c)}= c \tanh\left(\cfrac{v}{c}\right)
Todo esto está ya super demostrado (por activa y por pasiva). Ahora viene la parte novedosa. Sustituyamos la β = v/c en las fórmulas del efecto Doppler, por esta otra:

\displaystyle  \beta =\cfrac{v_g}{c_{ph}}
Esto significaría que el efecto Doppler quedaría expresado para ondas de materia en lugar de para ondas electromagnéticas, así:

\displaystyle  f = f_0 \exp \left(\cfrac{v_g}{c_{ph}}\right)  (3)
\displaystyle  \lambda = \lambda _0 \exp \left(- \cfrac{v_g}{c_{ph}}\right)  (4)

Pero es fácil ver que existe una relación de dispersión:

\displaystyle  v_g c_{ph} = \left(c \coth \frac{v}{c} \right) \left(c \tanh \frac{v}{c}\right) = c^2
con lo cual, las ecuaciones (3) y (4) quedarían así, si identificamos la velocidad de grupo de la onda de materia con la velocidad de la partícula, vg = v:

\displaystyle  f = f_0 \exp \left(\cfrac{v^2}{c^2}\right)  (5)
\displaystyle  \lambda = \lambda _0 \exp \left(- \cfrac{v^2}{c^2}\right)  (6)
Es decir, esta frecuencia f y esta longitud de onda λ ya no corresponden a ondas electromagnéticas, sino a ondas de materia. Y esto significa, ni más ni menos, que f0 y λ0 deben corresponder a la frecuencia y la longitud de Compton:

\displaystyle  f_0 = \cfrac{mc^2}{\hbar}  (7)
\displaystyle  \lambda_0 = \cfrac{\hbar}{mc}  (8)
Así, finalmente, tendremos que el efecto Doppler para las ondas de materia vendría expresado por estas dos ecuaciones:

\displaystyle  f = \cfrac{mc^2}{\hbar}\  \exp \left(\cfrac{v^2}{c^2}\right)  (9)
\displaystyle  \lambda = \cfrac{\hbar}{mc} \ \exp \left(- \cfrac{v^2}{c^2}\right)  (10)
CDQ. Con lo cual he demostrado lo que quería demostrar. Además, en estas dos ecuaciones del efecto Doppler de ondas de materia se ve muy claramente por qué la longitud de onda no depende de si la partícula se acerca o se aleja del observador. La causa de eso es porque la β está elevada al cuadrado, y por lo tanto el signo de v (negativo para alejamiento y signo positivo para acercamiento) no influye en el valor de ese efecto Doppler.

Sin embargo, la ecuación (6) no equivale a la ecuación que propuso de Broglie, λ = h/mv, cuando la velocidad de la luz c tiende a infinito, es decir, en el límite clásico (Newtoniano). Esta discordancia obedece al hecho de identificar la velocidad de grupo de una onda de materia con la velocidad de la partícula, lo cual no siempre es correcto. Para corregir ese hecho, simplemente sustituimos el momento lineal clásico, p = mv, por el relativista Galileano, p = mc sinh(v/c). Con lo cual la longitud de onda de una onda de materia quedaría así:

\displaystyle    \lambda = \cfrac{h}{mc \sinh(\tfrac{v}{c})}     11
de esta forma es fácil comprobar como:

\displaystyle     \lim_{c \to \infty} \lambda =  \lim_{c \to \infty}\ \cfrac{h}{mc \sinh(\tfrac{v}{c})} =\cfrac{h}{mv}

Y para la frecuencia, tendremos la ecuación:

\displaystyle    f = \cfrac{E}{h}=\cfrac{m c^2}{h} \cosh(\frac{v}{c})     12

Saludos

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El mito de la expansión del universo: la anisotropía Doppler demuestra que la Teoria del Big Bang es un camelo, una pura patraña

Posted by Albert Zotkin en junio 30, 2015

Queridos y amables lectores de Tardígrados, hace tiempo que vengo reflexionando sobre el origen del universo, sopesando los datos científicos experimentales, y he llegado a una conclusión:

“Nuestro universo nunca tuvo un origen, ni de espacio ni de tiempo. Nuestro universo es estático, infinito en espacio y tiempo, nunca tuvo un principio, y nunca tendrá un final, y permanecerá eternamente idéntico a sí mismo”

Llegué a esta conclusión después de examinar minuciosamente el efecto Doppler que Hubble descubrió en galaxías y cúmulos galácticos distantes. Incluso el mismo Edwin Hubble siempre tuvo la duda de si atribuir ese efecto Doppler a un movimiento de alejamiento (recesión) o a otra causa, el tipo era un científico serio y el método científico le impedía afirmar rotundamente que el corrimiento al rojo de la luz de esas galaxias se debía sin duda a una velocidad cinemática de recesión. Pero, si no es un movimiento de recesión el que causa ese corrimiento hacia el rojo de la luz, ¿qué es?. La clave está en el modelo matemático que usemos para describir ese efecto Doppler. Hace ya mucho tiempo que descubrí que el mejor modelo matemático para describir el efecto Doppler, porque es autosimilar, es el siguiente:

\displaystyle f = f_0 \exp \left(\cfrac{v}{c}\right) (1)
\displaystyle \lambda = \lambda _0 \exp \left(- \cfrac{v}{c}\right) (2)
donde obviamente, f es la frecuencia de la luz medida por el observador, f0 es la frecuencia original emitida por la fuente de luz, v es la velocidad relativa entre fuente y observador, y c es una constante (299792458 m/s) que muchos dicen que es la velocidad de la luz en el vacío (yo no me atrevería a decir tanto). λ es la longitud de onda medida, y λ0 es la longitud de onda original.

Hay que advertir también que, la ley de Hubble, se ha convertido en una herramienta estándar para el cálculo de distancias de objetos distantes como galaxias, cúmulos galácticos o quasares. Tan es así que ya nadie discute si un corrimiento al rojo concreto corresponde a cierta distancia astronómica, lo dan por hecho. Es algo muy parecido a la famosa conjetura de Riemann respecto a los ceros de la función Zeta (se da por cierta la conjetura para extraer de ella teoremas a cerca de los números primos). La ley de Hubble, la cual relaciona (o mejor decir que correlaciona) la distancia r con la supuesta velocidad de recesión v, resulta en una ecuación lineal de la siguiente forma

\displaystyle \exp \left(\cfrac{v}{c}\right)= \exp \left(\cfrac{r}{R_0}\right) \\ \\ \\ \\ v  = \cfrac{cr}{R_0}

donde la constante R0 se llama radio de Hubble, como no podía ser de otra forma.

exp

Pero, pensemos un poquito. Seamos un poco escépticos y no nos creamos a pies juntillas que esa correlación lineal de que nos habla la ley de Hubble sea la verdad absoluta de la que no quepa ni siquiera dudar en ningún caso. Pensemos que nuestro universo (al menos nuestro universo observable) es básicamente estático y homogéneo, y que las galaxias y cúmulos de ellas se mueven con distintas velocidades relativas unas de otras, como las partículas de un gas. Pensemos, sólo por un momento, que nuestro universo (observable) no se está expandiendo y por lo tanto una supuesta expansión acelerada sería aún más impensable. Entonces al aplicar nuestra fórmula de doppler (1), observamos algo inédito: galaxias que en principio hemos dicho que se mueven con velocidades aleatorias, ahora resulta que los corrimientos al rojo son más pronunciados que los corrimientos al azul. Efectivamente, nuestra fórmula (1) produce, para un mismo valor absoluto de v, un mayor desplazamiento de la frecuencia. ¿Y qué importancia tiene esto?. Si ofrecemos esos datos a alguien para que, haciendo ingeniería inversa, reconstruya el puzzle y nos diga cuales eran las velocidades originales de cada una de las galaxias tabuladas, podria concluir erróneamente que dichas galaxias están dotadas mayoritariamente de velocidades de recesión si utiliza una fórmula Doppler distinta a la que hemos utilizado nosotros. Por ejemplo, si en lugar de las fórmulas (1) y (2), la cuales son completas porque son autosimilares, utiliza estas otras, la cuales son sólo una aproximación de primero orden de las anteriores:

\displaystyle f = f_0  \left(1+\cfrac{v}{c}\right)  (3)
\displaystyle \lambda = \lambda_0  \left(1-\cfrac{v}{c}\right)  (4)
llegará a la conclusión de que las galaxias (estadísticamente) se están alejando unas de otras. Pero, nosotros, que somos quienes hemos elaborado los datos iniciales, y se los hemos proporcionado a modo de acertijo, sabemos que las galaxias se mueven con velocidades aleatorias, tanto de acercamiento como de alejamiento. Sólo hay que pensar un poquito para darse cuenta de que todo esto de la expansión del universo es un camelo, producto de una alucinación por empecinarse en usar modelos matemáticos incorrectos.

Si, amigo lector de Tardígrados, el Big Bang nunca existió, ni la madre que lo parió tampoco. La expansión del universo es una patraña, un gran bulo que nos están metiendo. Cuando usas la Ley de Hubble para decretar a qué distancia debe estar una galaxia estás usando una herramienta ficticia que produce conclusiones engañosas. El método científico nos impide afirmar que sea siempre cierto que cuanto más alejada está una galaxia mayor es el corrimiento al rojo de su luz. ¿Qué pasa?. ¿Aún no te crees lo que te estoy contando?. ¿Aún piensas que, de verdad, el universo se expande y que, por lo tanto, una vez hubo un Big Bang?. Insistamos un poco más en todo esto. Desechemos la Ley de Hubble, de momento, como herramienta para catalogar distancias galácticas. Pensemos, como he hecho antes, que las velocidades de galaxias, quasares y cúmulos, se distribuyen uniformemente por el espacio como las partículas de un gas.

Pues bien, presentamos a nuestro investigador, una tabla con los corrimientos de una determinada longitud de onda, en concreto de la longitud de onda original λ0 = 486 nm (nanómetros). Esta longitud de onda corresponde a la linea verde-azulada del espectro del átomo hidrógeno para la transición que va desde n=4 a n=2. Es decir, la energía de ese fotón emitido en esa transición atómica es de 2.55 eV (electrón-voltios). Como digo, a nuestro investigador de astrofísica, le vamos a presentar una tabla con 1000 valores de corrimientos al rojo de esa longitud de onda λ0, que elaboraremos aplicando nuestra fórmula (2) de Doppler. Este es el gráfico de los puntos que representa las 1000 longitudes de onda:
f

El investigador, desde esta tabla, debe usar su fórmula Doppler para elaborar una tabla de velocidades. Y hemos supuesto ya que el investigador usará la fórmula Doppler incompleta (4). Con lo cual las velocidades que hallará serán las calculadas así:

\displaystyle \lambda = \lambda_0  \left(1-\cfrac{v}{c}\right) \\ \\ \\ \\  v=c\left(1-\cfrac{\lambda}{\lambda_0}\right) (5)
La tabla de velocidades que hallaría sería esta:
v1

Hemos asumido que la velocidad de la luz es c=1, y que las velocidades no superan dicha velocidad máxima. Observamos lo siguiente: aun siendo el número de velocidades de acercamiento hacia el observador aproximadamente igual al número de velocidades de recesión, vemos que las de acercamiento están más comprimidas en el intervalo [0, 0.6]. En cambio las velocidades de recesión están expandidas dentro de un intervalo más amplio, el [0, -1.6]. Si el investigador asume que la fórmula de Doppler empleada para deducir las velocidades es la correcta, entonces llegará a la conclusión de las galaxias que se alejan del observador lo hacen a mayor velocidad que las galaxias que se acercan.

Supongamos ahora que el investigador es muy avanzado y en lugar de la fórmula de Doppler anterior, y usa la fórmula del Doppler relativista siguiente, que se supone es más precisa:

\displaystyle \lambda = \lambda_0  \sqrt{\cfrac{1 - \tfrac{v}{c}}{1 + \tfrac{v}{c}}} \\ \\ \\ \\   (6)
la cual al resolver para v, tenemos ;

\displaystyle v= c\cfrac{\lambda_0^2 -\lambda^2}{\lambda_0^2 +\lambda^2} \\ \\ \\ \\   (7)

y el gráfico de velocidades para esa distribución de 1000 longitudes de onda sería este:
v2

Es decir, observando este último gráfico, el investigador vería incluso más distorsión que en el anterior, por lo que pensaría que las velocidades de recesión estarían en un intervalo incluso más amplio, el [0, -3.5], mientras que las velocidades de acercamiento estarían más apelotonadas en en intervalo [0, 0.5], casi apelotonadas alrededor del 0.

Por último, veamos qué ocurre cuando el investigador usa la misma fórmula Doppler que hemos usado nosotros para calcular la tabla de longitudes de onda que le hemos presentado. Es decir si usa la ecuación (2), las velocidades se deducen así:

\displaystyle v= -c\log\left ( \cfrac{\lambda}{\lambda_0} \right) \\ \\ \\ \\   (8)

y el gráfico para esta distribución de velocidades sería este:

v3

y observamos cómo estas 1000 velocidades se distribuyen al azar uniformemente en un único intervalo [-1, 1], con lo cual el investigador sólo podrá concluir en este caso que las galaxias se acercan o se alejan aleatoriamente, sin poder extraer ninguna correlación significativa.

Saludos

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Decibelios de un agujero negro

Posted by Albert Zotkin en mayo 17, 2014

Un supuesto agujero negro (si es que existen realmente) se comportaría de forma análoga a una antena parabólica. En una antena parabólica inciden ondas electromagnéticas, en ese supuesto agujero negro inciden también ondas de materia cuando partículas con masa caen hacia él (ondas de De Broglie). De modo que un agujero negro posee una “ganancia de antena” para ondas de materia, de igual forma que una antena para onda electromagnéticas.

Consideremos ahora el radio de Schwarzschild de un agujero negro:

\displaystyle      r_\mathrm{sh} =\frac{2GM}{c^2}   (1)
El área de la esfera definida por ese radio será entonces:

\displaystyle      A_{sh} = 4 \pi r_{sh}^2 = 4 \pi \left( \frac{2 G M}{c^2} \right)^2 = \frac{16 \pi G^2 M^2}{c^4} \;  (2)
De igual forma, la ganancia de una antena parabólica es:

\displaystyle      G_{\mathrm{antena}} = \frac{4 \pi A}{\lambda^2}e_A = \frac{\pi^2d^2}{\lambda^2}e_A  (3)
donde A \mathrm{,\ } d \mathrm{,\  } \lambda \mathrm{,\  } e_A son respectivamente, el área de la apertura de antena, el diámetro de la antena parabólica, la longitud de onda de la onda incidente, y un parámetro adimencional que puede ir de 0 a 1.

La ganancia de una antena es la razón entre la potencia recibida por la antena desde una fuente emisora a lo largo de su eje respecto de la potencia recibida por una hipotética antena isotrópica. La ganancia se mide en belios, B, o en submúltiplos como el decibelio (dB).

Por lo tanto, para un agujero negro, tendremos en su esfera de Schwarzschild, que la ganancia sería:

\displaystyle    G_{\mathrm{antena}} = \frac{64 \pi^2 G^2 M^2}{\lambda^2 c^4}\, e_A  (4)
y si decimos que si la longitud de onda de esa onda incidente está definida por la longitud de onda de una onda de materia (onda de De Broglie) \lambda= \frac{h}{mv}, tendremos una ganancia de:

\displaystyle    G_{\mathrm{antena}} = \frac{64 \pi^2 G^2 M^2 m^2 v^2}{h^2 c^4}\, e_A  (5)

La interpretación física de esa fórmula de la ganancia de una agujero negro será pues una medida de la probabilidad de que una partícula con masa m que cae hacia la barrera de potencial gravitatorio de dicho agujero negro NO escape al mismo mediante efecto de túnel cuántico. Si la partícula masiva es atrapada con suceso seguro entonces la ganancia del agujero negro para el momento de esa partícula sería máxima. Examinando esa fórmula de ganancia (5), vemos que sólo existiría una ganancia nula para partículas con momento nulo, p = mv = 0. Para todas las demás siempre existiría una probabilidad no nula de NO escapar por efecto túnel.

Esto quiere decir, que la única posibilidad de que un agujero NO atrapara nunca (suceso seguro) a toda partícula que cae en él sería que el parámetro eA (llamado eficiencia de apertura) fuera siempre nulo.

Veamos qué ocurre en el caso de que sea un fotón el que entra en la barrera de potencial gravitatorio del agujero negro. En tal caso, aunque el fotón no posee masa (m = 0), eso no implica que la ganancia de antena del agujero negro se anulara, porque el fotón posee momento no nulo, y en tal caso tendriamos que aplicar la fórmula (4) de ganancia de antena. Si no aplicáramos la fórmula (4) entonces una ganancia nula indicaría que la probabilidad de que el fotón escapara del agujero negro sería el suceso seguro, es decir siempre escaparía, nunca entraria en el agujero negro. Evaluando un poco esa fórmula (4) vemos que sólo para fotones con longitud de onda infinita, la ganancia sería nula, es decir, en tal caso no serían atrapados por el agujero negro.

Para un fotón la ganancia puede también ser expresada en función del momento p, así:

\displaystyle    G_{\mathrm{antena}} = \frac{64 \pi^2 G^2 M^2 p^2}{h^2 c^4}\, e_A  (6)

y como la frecuencia del fotón y su longitud de onda están relacionas así \lambda\ \nu = c.

La ganancia de antena también puede ser expresada en función de su frecuencia así:

\displaystyle    G_{\mathrm{antena}} = \frac{64 \pi^2 G^2 M^2 \nu^2}{ c^6}\, e_A  (7)
Podemos buscar alguna relación entre la ganancia de antena de un agujero negro y la Radiación de Hawking. Sabemos que la tenperatura de Hawking para que exista esa radiación es:

\displaystyle    T_H={\hbar\,c^3\over8\pi G M k}  (8)

donde k es la constante de Boltzmann.

Fijémonos ahora en la última ecuación (7) de la ganancia. Podemos expresarla, pues, en función de la temperatura de Hawking y de la frecuencia de la onda de materia incidente, así:

\displaystyle    \cfrac{\hbar^2}{k^2\;T_H^2}=  \frac{64 \pi^2 G^2 M^2 }{ c^6}  (9)
\displaystyle    \boxed{G_{\mathrm{antena}} =\left (\cfrac{\hbar\;\nu}{k\;T_H}\right )^2\;e_A}  (10)
observamos que \hbar\;\nu es la energía de la partícula incidente (onda de materia incidente), y que k\;T_H viene a ser algo así como la energía del agujero negro por mol. Efectivamente si aplicamos la ley de los gases nobles a un agujero negro, tendremos,

\displaystyle     PV = kNT  (11)

donde N, es el número de moles. Eso indicaría que

\displaystyle    G_{\mathrm{antena}} =\left (\cfrac{\hbar\;\nu}{k\;T_H\;\sqrt{1/e_A}}\right )^2  (12)

es decir, el número de moles del agujero negro sería, sin lugar a dudas, el inverso de la raíz cuadrada de la eficiencia de apertura,

\displaystyle    N =\cfrac{1}{\sqrt{e_A}}  (13)

y esto implica también que la presión de un agujero negro por mol sería:

\displaystyle    P = \frac{3\; c^9\; \hbar }{256\;G^4\; M^4\; \pi^2}  (14)

Saludos

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