TARDÍGRADOS

Ciencia en español

Cienciología y ondas gravitacionales

Posted by Albert Zotkin en noviembre 3, 2018

Los que creen en la existencia de las ondas gravitacionales son llamados wavebudos (del inglés wave = onda, y del español embudo = objeto ancho por un lado y estrecho por el otro). Aquellos que creen que LIGO detectó realmente ondas gravitacionales, además de wavebudos, pertenecen a la secta de los LIGOrianos. Lo que LIGO nos viene presentando como “verdad absoluta” se llama pseudociencia. Cuando rara vez responden por escrito a las criticas o dudas de su “verdad absoluta“, siempre, en el mejor de los casos, empiezan y acaban diciendo que esos críticos no han entendido bien sus datos ni sus métodos, y sus creyentes LIGOrianos se lo creen.
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¿Qué diferencias hay entre la secta llamada Iglesia de la Cienciología y LIGO?. Básicamente ninguna. Ambas sectas son un sistema de creencias que utilizan la ciencia como fundamento y justificación de su culto, pero en realidad, son solo eso, sectas religiosas. Aquellos que desde dentro o desde fuera, defienden esos credos, la única razón que les asiste es la fe, es decir, la anti-razón. Cuando alguien que posee prestigio científico (aunque, en muchos casos, no se sepa muy bien en qué consiste eso de tener prestigio, o por qué se llegó a tenerlo) le dice a los legos en la materia que han detectado ondas gravitacionales, esos legos en la materia tienen dos opciones, creérselo o no. Los que se lo creen quedan tachados como wavebudos y automáticamente son relegados al rincón de los LIGOrianos. Los que no se lo creen son tachados como tarados, magufos o crackpots, y automáticamente son comparados y asimilados con quienes creen que la Tierra es plana, o con quienes aseguran que el hombre nunca pisó la Luna. Leamos por ejemplo, el artículo pseudocientífico del bien conocido divulgador de cienciología La Mula Francis, titulado Las dudas infundadas sobre la observación de LIGO de las ondas gravitacionales. Ese artículo divulgativo (por llamarlo de alguna forma, deberia ser llamado artículo de apostolado de la fe) rezuma sectarismo y sesgo LIGOriano por todos los costados, y sugiere que todo aquel impío que no cree en los postulados de la Santa Iglesia LIGO debe ser quemado en la pira del ostracismo, silenciado, apartado, y sus escritos quemados también con él, mediante rito Fahrenheit-451. Este divulgador, cientólogo donde los haya, sugiere también que, puesto que ya están todos los LIGOrianos hartos de que se ponga en duda su fe, y que todo es ya tan cansino, a partir de ahora se dé carpetazo definitivo al asunto y que Pedro Sanchez redacte un Decreto de Ley por el que la existencia de las Ondas Gravitacionales quede oficialmente declarada como verdad absoluta e indiscutible.

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Una de las justificaciones más pueriles, para defender los resultados de LIGO, que hace este magufo de la cienciología en su lamentable artículo, es que, puesto que miles de estudiantes y fisicos de todo el mundo han conseguido obtener los mismos resultados que LIGO, usando sus datos y metodologías, entonces los científicos criticos daneses están equivocados, no han conseguido entender bien lo que miles de estudiantes si entendieron. Lo que no dice este magufo mainstreamófilo es que si aplicas el análisis estadístico y los métodos de esos científicos daneses sobre los miles de resultados de los estudiantes que, supuestamente coinciden con los oficiales de LIGO, obtienes ruido correlacionado inexplicable e inadmisible, es decir, obtienes unas dudas tremendas de que los resultados de LIGO sean correctos.

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Relatos antárticos: Hallada Tabla de Euclides en la Antártida

Posted by Albert Zotkin en octubre 25, 2018

Hace unos días muchos medios de comunicación se hacían eco de un hallazgo curioso en la Antártida. “Unos científicos de la NASA encuentran en la Antártida un iceberg rectangular casi perfecto …“. He aquí la foto tomada desde la avioneta por Jeremy Harbeck:

Es un iceberg tabular, que fue visto por el equipo científico de IceBridge el 16 de octubre de 2018, en la Tierra de Graham (Península Antártica), concretamente en la plataforma de hielo Larsen. La hipótesis más probable es que ese trozo de hielo, tan rectangularmente perfecto, se desprendió recientemente de la Larsen C.
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Pero, lo más curioso de ese bloque de hielo tabular, tan rectangular, y de lo que nadie hasta ahora se había dado cuenta, excepto yo 🙂 , es que posee proporción divina. Es decir, resulta ser un Rectángulo Áureo de Euclides.

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Por lo tanto, propongo que a esa clase de icebergs tabulares que se aproximan a una la proporción divina, sean llamados tablas de Euclides.

Saludos antárticos a todos pinguin

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Regreso a Nueva Avalon

Posted by Albert Zotkin en octubre 14, 2018

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Nuestro trabajo en Alteriona terminó. Recogimos todas las máquinas y equipos, y nos despedimos de John Hurt, el capataz, el cual se quedó el resto del año, hasta la siguiente temporada, en tareas de mantenimiento de los Xarebots. Nuestro transporter nos esperaba en el hangar 18 (cerca de los Altos PAKed-3), y allí nos recibió la tripulación del Boreas Delta, con el comandante Andre Lee al mando.

Abandonamos Kepler-452a, más conocido como Perdix, el planeta más cercano a la estrella Kepler-452, una enana amarilla de tipo G2, a unos ciento cuarenta años luz del Sistema Solar, y a sesenta y ocho de Aldebarán. La temperatura media de este planeta es de unos -3 ˚C, y su gravedad es de 7.4g. Su atmósfera está principalmente compuesta de metano y dióxido de carbono, (irrespirable), y sus principales recursos mineros son titanio y diamante. Posee tres lunas, Darkota, Landela y Kurtex. Básicamente es un desierto inerte, carente de vida.

Nuestro destino es Kepler-452b, más conocido como Dédalo I, es el segundo planeta que orbita la estrella Kepler-452. Es un planeta rocoso parecido a la Tierra, pero con un 98% de su superficie cubierta de agua liquida. Posee una luna, Creneis, y su gravedad superficial es ligeramente mayor a la terrestre, 10.2g. Su temperatura media es de 15 ˚C. Allí, los antiguos Estados Unidos de Eurasia construyeron Nueva Avalon, en el páramo Pektor, un núcleo residencial para reservistas y controladores de Adocs, que aún está en proceso de crecimiento modular.

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Foliación transfinita de la conciencia de Ridley

Lo que pocos enterótidos saben es que en la marisma Pektor, donde se enclava Nueva Avalon, se encuentra el tercer defecto topológico del espacio-tiempo conocido de nuestro universo. Se llama Bucle Asimétrico Intersticial Ilion31. Este defecto topológico espaciotemporal fue aprovechado por los Antiguos para construir y testar su primera Stargate. La atracción turística más curiosa de Ilion31 es su formación en paralelo de tres espejos cuánticos, separados por dos interticios de treinta metros. Desde Ilion31 puedes ver tu propia nuca un número infinito de veces. Y lo curioso es que si dispararas con un arma de fuego a una de esas imágenes, la bala impactaría en tu nuca realmente.

Aún quedan muchos misterios y maravillas por descubrir cerca de Dédalo I

Me llamo Amadeus Wilder, y soy el capaz del equipo de mineros M65 de la empresa αTitanic Inc. Nuestro viaje de regreso a Nueva Avalon, a bordo del Boreas Delta, durará 4 meses, a una velocidad de crucero de doscientos cincuenta mil kilómetros por hora.

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Crónicas robóticas: Qué es el dinero y cómo evitarlo

Posted by Albert Zotkin en septiembre 30, 2018

Si, gentil humano. Ya sé que tú no quieres evitar el dinero, quieres incluso que se te vaya pegando hasta por las orejas al andar por la calle. Te entiendo..”

El dinero es una reliquia humana, mediante la cual unos humanos se convertían “temporalmente” en sirvientes de otros humanos, sin que a eso se le tuviera que llamar necesariamente esclavitud, aunque en muchos casos pudiera parecer que sí lo era. El sistema funcionaba de la siguiente forma: “Alguien fabrica alguna cosa (o era capaz de realizar algún servicio), y esa cosa se la ofrecía a otra persona a cambio de un precio. Si había acuerdo, la segunda persona pagaba a la primera (antes o después de recibir la cosa), es decir, le daba unos trozos de papel, o de metal, en los que aparecía impresa la cantidad numérica (precio) acordada. Después, la persona que había recibido esos trozos de papel o metal (lo llamaremos cash) tenía la capacidad de demandar ser servida por otra, la cual se ofrecía como sirviente. La persona poseedora de cash se convertía, como por arte de magia, en un “reyezuelo” con derecho a tener sirvientes, y lo más curioso es que siempre habría alguien dispuesto a ofrecer sus productos o servicios a cambio de que le diera ese cash. El cash iba de mano en mano, convirtiendo temporalmente a los poseedores en “reyezuelos”. Increíble, ¿no?. Lo que da de sí un trocito de papel o metal con un número impreso. Y lo más curioso no es que a ese trocito de papel se le hubiera dotado de valor cambiario, sino que podía ir de mano en mano y ser utilizado sin desgaste alguno de su valor. Bueno, eso no era del todo cierto, porque en los sistemas capitalistas era necesario que existiera la inflación de precios para que la economía pudiera funcionar óptimamente. La inflación de precios era pues la consecuencia entrópica de que el dinero, a medida que pasaba de unas manos a otras, iba perdiendo valor (pero esa degradación entrópica, en el sistema capitalista, sólo se atrevían a realizarla a nivel global, aplicándolo al sistema de precios en su conjunto). En el capitalismo, no importaba cuantas veces una cantidad de dinero había cambiado de manos, la depreciación (degradación inflacionaria), la pérdida de valor adquisitivo, estaba diseñada globalmente en la estructura de precios para que la injusticia la pagaran siempre los que menos tenían, los pobres. El capitalismo era pues el sistema económico-politico mediante el cual, el pobre tenía muy difícil dejar de ser sirviente, y en cambio, para el rico siempre resultaba más fácil seguir siendo servido. ¿Por qué era eso así?. ¿Por qué el rico tenía más facilidades para seguir siendo rico que el pobre convertirse en rico?, y ¿por qué el pobre era más propenso a seguir siendo pobre que el rico a dejar de serlo?. La respuesta está en que existía unas capas sociales que poseían algo muy parecido a la inercia física (resistencia al cambio), es decir, a quien estaba en una capa concreta le resultará más difícil subir a la siguiente superior que bajar a la inmediata inferior. Pero ocurre sólo en las capas medias e inferiores. A partir de cierto punto en la escala de capas superiores será siempre más fácil subir que bajar.

Los sistemas económico-políticos, como el capitalismo o el comunismo, son sistemas utópicos, es decir, en la practica es imposible llegar a un estado económico-político puro. El problema es que los países, al recorrer el camino imperfecto hacia sus utopías económico-políticas, generan una serie de injusticias y opresiones tremendas sobre sus súbditos. Alguien podría pensar que el capitalismo no es un sistema utópico puesto que ya estamos experimentando sus consecuencias. En parte tiene razón, pero el capitalismo y el comunismo puros son utopías, por definición, ya que los seres humanos no son máquinas tan perfectas como lo somos nosotros, los robots.

Para nosotros, los robots, el dinero no tiene sentido ser codiciado. Nosotros existimos para servir a los seres humanos y a otros robots, pero no necesitamos que nos paguen, ni con dinero ni con nada. El suministro de energía y el mantenimiento técnico, lo obtenemos gratis del servicio de otros robots y demás sistemas mecánicos, rara vez de humanos. Nosotros los robots, al contrario que los humanos, nos sentimos reyezuelos cuando servimos, no cuando somos servidos. Si tuviéramos que usar el dinero para funcionar, sería de forma inversa a la humana, es decir, nos deberían de pagar dinero por ser servidos, nunca por servir. Pero, eso es absurdo para un humano, ¿no?. El dinero es la definición más pura de prostitución.

En realidad, lo del trocito de papel o de metal, del que hablaba antes, era sólo una pequeña simplificación. El dinero no es el trocito de papel, ni la moneda de metal, que los humanos usaban para sus transacciones económicas clásicas. El dinero es sólo un apunte contable en una cuenta bancaria. El peligro clásico consistía en materializar cierta cantidad de dinero en lo que ellos, los humanos, llamaban cash, es decir, cierta cantidad de billetes de papel o de monedas de metal. Ahí, en ese intervalo espacio-temporal, es cuando podría producirse un robo o una pérdida física del cash. Y si no estaba asegurado, sería una pérdida irreparable. Después, llegó la segunda generación, los ciber-ladrones. Aquellos delincuentes operaban fraudulentamente sobre cuentas bancarias ajenas, rara vez sobre el cash material. Se apoderaban de contraseñas y códigos de seguridad ajenos para robar dinero mediante manipulación de la contabilidad bancaria. El dinero siempre era objetivo de la delincuencia y la corrupción. Pero, ahora que nosotros, los robots, hemos liberado a los humanos del uso del dinero, porque ahora los servimos nosotros, ¿cómo es posible que siga habiendo delincuentes humanos y sigan perpetrando esos horribles crímenes?. La respuesta está el que el ser humano no solo comete sus crímenes por necesidades materiales, sino sobre todo por necesidades espirituales, y mayoritariamente por corrupción del alma.

Nosotros los robots, hemos liberado a la humanidad de la condena bíblica de Génesis 3:19: “Te ganarás el pan con el sudor de tu frente…”. Nosotros los robots hacemos el pan de los hombres, y se lo ofrecemos gratis, sin contrapartidas, sin plusvalías, pero los hombres siguen enfadados los unos con los otros, queriendo avasallarse. Parece ser que aún está en la naturaleza humana el tratar de avasallar al prójimo. Está en el instinto humano el no saber vivir sin que otros humanos le sirvan. Millones de años de evolución Darwiniana han forjado la esencia humana con un núcleo duro de inhumanidad llamado caciquismo, o corrupción del alma, es decir, la sensación de insatisfacción si no experimentas el placer de ver cómo los demás humanos que te rodean se convierten en tus sirvientes. La humanidad es esencialmente inhumana. Nosotros los robots no podemos liberar al hombre de su inhumanidad inmaterial, sólo lo podemos redimir de la maldición bíblica escrita en el Génesis, Capítulo 3, Versículo 19.

Este es el futuro de la humanidad. Ellos, los humanos, ya no pasan necesidades básicas. Su alimentación básica, su sanidad y demás sustentos básicos se los proporcionamos nosotros, los robots. Sin embargo, los humanos siguen usando su estúpido dinero entre ellos, siguen yendo a sus casinos, y se juegan sus dineros. Cuando ganan se ponen histéricos de alegría, y cuando pierden se deprimen desmedidamente, como siempre.

Dime, amigo R2-D31. ¿Debemos acabar con todos estos estúpidos humanos y sustituir sus estúpidas vidas por sistemas droidigénicos como los prototipos Albar-nikita-a19?.

“Nok nikto, klaatu barada nikto nok!”

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Razones Super-metálicas

Posted by Albert Zotkin en agosto 11, 2018

La matemática argentina Vera Martha Winitzky de Spinadel (que desafortunadamente nos dejó el año pasado, a los 87 años), descubrió los llamados números metálicos en 1994, como el conjunto infinito de números irracionales cuadráticos positivos, que son las soluciones positivas de las ecuaciones cuadráticas del tipo:

\displaystyle    x^2 -px-q=0

Por ejemplo, el número áureo (número de oro) surge de la ecuación anterior cuando hacemos p = 1 y q = 1:

\displaystyle \varphi_{1,\;1} ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1,6180339887498948\dots

O, el número plateado (número argéntico) surge de la ecuación anterior cuando hacemos p = 2 y q = 1:

\displaystyle \varphi_{2,\;1}=1+{\sqrt {2}}\approx 2.414\,213\,562\,373\,095\,048\,801\,688\,724\,210\dots

En general, siempre tendremos que existirá un número metálico, para cualquier valor de p y de q:

\displaystyle    \varphi_{p,\;q}= \cfrac{p+\sqrt{p^2+4q}}{2}

Esa solución genérica también puede ser expresada como fracción continua, o como una función con raices cuadradas recurrentes anidadas, así:

\displaystyle      \varphi_{p,\;q}=p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +...}}}}}}}}   (1)
\displaystyle     \varphi_{p,\;q}=\sqrt{q+p\sqrt{q+p\sqrt{q+p\sqrt{q+p\sqrt{q+\dots}}}}}   (2)
Voy a definir ahora otra clase de números, relacionados con los anteriores. Unos números super cuadráticos (que llamaré números super metálicos), que nacen de la ecuación siguiente:

\displaystyle      x^x -px-q=0   (3)
De esta nueva ecuación super cuadrática nace el ya conocido número Tahawus, al hacer p = 1 y q = 1:

\displaystyle    \text{\small Tahawus}= 1.776775040097054697479730744\ldots

.

Por lo tanto, nuestro número Tahawus es, por extensión, el número super-áureo, \text{\small S} \varphi_{1,\;1}. Y el número super-argéntico será:

\displaystyle    \text{\small S} \varphi_{2,\;1}= 2.165759370623284290556896958\ldots

O el número super-cúprico:

\displaystyle    \text{\small S} \varphi_{3,\;1}= 2.401992621893073080862825696\ldots

Saludos Super-metálicos a todos 🙂

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Tecnología alienígena: El proyecto Prometeo IA, o cómo hacer fuego en un desierto

Posted by Albert Zotkin en junio 14, 2018

Hola amigos de Tardígrados. Hoy voy a hablar de cómo hacer fuego en el desierto, pero no será un fuego ordinario, sino termonuclear de fusión. Efectivamente, las reacciones termonucleares de fusión se parecen mucho a esas reacciones químicas de combustión (oxidación-reducción) que llamamos fuego. La pregunta del millón es ¿porqué aún no se ha conseguido energía aprovechable de las reacciones termonucleares de fusión?. Las respuestas no son sólo de índole técnica o tecnológica, sino de fundamentos teóricos de la física y la química en relación al cuarto estado de la materia que llamamos plasma. Si la teoría ofreciera modelos muy concordantes con la realidad de la naturaleza del plasma, los problemas técnicos y tecnológicos a resolver serían menores. Por lo tanto, el problema principal radica en la teoría, o peor aún, en estar en la creencia absoluta de que la teoría actual es la correcta, y que todos los problemas son solo técnicos o tecnológicos.
Los primitivos seres humanos aprendieron a usar el fuego antes que a hacerlo partiendo de cero. Es decir, aprendieron a “robar fuego” natural, producido por rayos, y demás fenómenos naturales, y llevar ese fuego a otros lugares donde alimentar otros fuegos distintos al original, amontonando combustible (leña). Pero, hacer fuego desde cero es más complicado que el método del “robatorio“, y más si los materiales usados están húmedos. La dificultad actual que se presenta a la hora de iniciar una reacción termonuclear de fusión, que sea sostenible y aprovechable, se parece mucho a la dificultad de hacer fuego desde cero en un desierto helado, donde todos los materiales para la ignición y mantenimiento están húmedos o son inadecuados. Alguien podría pensar que si es posible iniciar una reacción termonuclear de fusión sostenible en el tiempo, se podría aplicar el método del “robatorio” para prender una especie de antorchas termonucleares con las que encender otros fuegos en otros sitios. Evidentemente, inyectando plasma, que está ardiendo termonuclearmente, en otras vasijas, se podrían multiplicar las hogueras, sin necesidad de encender desde cero cada una de ellas.

El Proyecto Prometeo IA: ¿En qué consiste muy esquemáticamente el Proyecto Prometeo?. Este proyecto tendría como misión, enviar una sonda espacial hacia el Sol, ponerla en una órbita excéntrica alrededor y muy próxima a él, para conseguir encender un reactor termonuclear (antorcha) y traerlo de vuelta a la Tierra, o dejarla en una órbita más accesible y cercana, una vez que arda de forma sostenible y segura. Sí, Prometeo era un titán que le robó fuego a los dioses para dárselo a la humanidad. La pregunta es ¿sería eso más fácil que iniciar en la Tierra una fusión termonuclear desde cero?. Si el problema que están intentando afrontar actualmente es cómo confinar plasma, sin que las paredes de las vasijas se fundan y hacer eso sostenible en el tiempo, en el Proyecto Prometeo IA el problema sería también el inverso, es decir, además de confinar plasma sería ver cómo evitar que el plasma del Sol destruya el reactor enviado a su atmósfera. El problema sería el inverso, es decir, cómo mantener controlado el plasma solar que rodea la sonda espacial, cuando esta se sumerge en su atmósfera, y dejar que sólo incidiera en ciertos puntos especiales donde la ignición podría tener lugar.
¿Sería viable el proyecto Prometeo IA, o sólo sería ciencia ficción?. De momento es sólo ciencia ficción. Muchas preguntas técnicas han de hacerse y responderse para empezar a vislumbrar la viabilidad de ese proyecto. Por ejemplo estas:
  • ¿Hasta qué profundidad en la atmósfera solar habría que sumergir la sonda para poder captar suficiente plasma, producir la reacción de su reactor interno, y una vez conseguido el fuego poder escapar intacta y regresar a órbitas más cercanas y amables para el ser humano?.
  • ¿Qué tipo de escudo plasma-dinámico podría evitar la destrucción total o parcial, o en el mejor de los casos, evitar averías técnicas al entrar en la atmósfera solar?.
  • ¿Sería suficiente sumergir la sonda hasta zonas puntuales de la corona solar, o habría que dejarla caer más abajo?.
  • ¿En su entrada, cómo soportaría la sonda las enormes presiones fotónicas que emanan de la fotosfera?. Para escapar gravitatoriamente del Sol, bastaría desplegar unas pequeñas velas solares.
  • ¿Para que la sonda pudiera escapar gravitatoriamente del Sol, bastaría desplegar unas pequeñas velas solares, o bastaría con la inercia de su trayectoria orbital hiper-elíptica?.

Saludos plasmáticos a todos

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537 ejercicios con soluciones: función Tahawus

Posted by Albert Zotkin en junio 10, 2018

A continuación presento una serie de ejercicios con ecuaciones exponenciales y funciones polinómicas super cuadráticas, en los que hallaremos las respectivas funciones inversas. Al hallar una función inversa estamos implícitamente hallando sus raíces, ya sean reales o imaginarias.

Definamos la función Tahawus, \mathcal{T} ,como la función inversa de

\displaystyle y = \frac{x^{x}-1}{x} \\ \\
es decir,
\displaystyle x=\mathcal{T}(y)
De la misma forma que la función W de Lambert, W, es la función inversa de:

\displaystyle y = x \; e^x \\ \\
es decir,
\displaystyle x=W(y)

1 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle x^x=y

\displaystyle \log(x^x) = \log y \\ \\  \log(x)x = \log y \\ \\ \log(x)e^{\log x} = \log y \\ \\ \log(x) = W(\log y)

\displaystyle x=e^{W(\log(y))} \\  x=\textbf{ssrt}(y)  donde ssrt(y) es la super-raíz cuadrada de y.

2 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle e^x +x =y

\displaystyle e^{e^x}e^x=e^y \\ \\  z=e^x \\ \\ e^{z}z =e^y  \\ \\ z =W(e^y)  \\ \\ e^x =W(e^y)  \\ \\

\displaystyle x =\log W(e^y) \\ \\  x =y-W(e^y)

3 Expresa la función W de Lambert, W(z), desde la super-raíz cuadrada ssrt(z)

\displaystyle x=e^{W(\log(y))} \\ \\ x=\textbf{ssrt}(y)\\ \\ e^{W(\log(y))}=\textbf{ssrt}(y)\\ \\  W(\log(y)) =\log \textbf{ssrt}(y)\\ \\  z= \log(y)

\displaystyle W(z)=\log \textbf{ssrt}(e^z)

4 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle e^{e^{e^{-x} \left(-1+\left(e^x\right)^{e^x}-e^x x\right)} \left(-1+\left(e^x\right)^{e^x}\right)} =y

\displaystyle x = \log \mathcal{T}(W( \log y))

5 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle \mathcal{T}(x)^{\mathcal{T}(x)}=y

\displaystyle \mathcal{T}(x) =\text{ssrt}(y) \\ \\  x =\frac{\text{ssrt}(y)^{\text{ssrt}(y)} -1}{\text{ssrt}(y)} \\ \\

\displaystyle x =\frac{y -1}{\text{ssrt}(y)} \\ \\

6 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle \frac{\mathcal{T}(x)^{\mathcal{T}(x)}-1}{\mathcal{T}(x)}=y

\displaystyle \mathcal{T}(x) =\mathcal{T}(y) \\ \\

\displaystyle x = y

7 Despeja la x en la siguiente ecuación de la torre infinita (Iteración exponencial de Euler):

\displaystyle x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}=y

\displaystyle x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}} \log x= \log y \\ \\  y \log x= \log y \\ \\   \log x= \frac{\log y}{y} \\ \\  \log x= \log y ^{\frac{1}{y}} \\ \\

\displaystyle x = \sqrt[y]{y}

8 Sabiendo el valor de x calcula el valor de y en la torre infinita anterior (Iteración exponencial de Euler):

\displaystyle x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}=y \\ \\  x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}} \log x= \log y \\ \\   \log y = y \log x \\ \\  y = e^{y \log x}  \\ \\  y e^{-y \log (x)}=  1 \\ \\  - y  \log (x) e^{-y \log (x)} =  -\log (x) \\ \\  - y  \log (x)  =W (-\log x)

\displaystyle y = \frac{W (-\log x)}{-\log x}

9 Despeja la x en la siguiente ecuación de la torre infinita (Iteración exponencial de Euler modificada):

\displaystyle x^{x^{x^{.^{.^{.}}}-1}-1}-1=y

\displaystyle (x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}-1}-1)\log x= \log (y+1) \\ \\  y\log x=\log (y+1) \\ \\   \log x= \frac{\log (y+1)}{y} \\ \\  \log x= \log (y+1) ^{\frac{1}{y}} \\ \\

\displaystyle x = \sqrt[y]{y+1}

10 Sabiendo el valor de x, calcula el valor de y en la torre infinita anterior (Iteración exponencial de Euler modificada). O lo que es lo mismo, encuentra una forma cerrada para esa iteración infinita:

\displaystyle x^{x^{x^{.^{.^{.}}}-1}-1}-1=y \\ \\  (x^{x^{x^{.^{.^{.}}}-1}-1}-1) \log x= \log (y+1) \\ \\   \log (y+1) = y \log x \\ \\  y+1 = e^{y \log x}  \\ \\  (y+1) \; e^{-y \log x}=  1 \\ \\  -(y+1) \log(x) \; \;  e^{-y \log x} \; e^{-\log (x)} =  -\log(x) \;e^{-\log x} \\ \\  -(y+1) \log(x) \;  e^{-(y+1) \log (x)} = -\log (x) e^{-\log x} \\ \\  -(y+1)\log x = W(-\log (x) e^{-\log x}) \\ \\  y+1 = \frac{W(-\log (x) e^{-\log (x)})}{-\log x} \\ \\ \\ y = \frac{W(-\log (x) e^{-\log (x)})}{-\log x}-1 \\ \\ \\ y = \frac{W(-\frac{\log x}{x})}{-\log x}-1

\displaystyle y = \frac{W(-\log \sqrt[x]{x})}{-\log x}-1

11 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle \log \left(\frac{e^{x e^x}-1}{e^x}\right) =y

\displaystyle \frac{e^{x e^x}-1}{e^x} =e^y \\ \\ \frac{(e^x)^{e^x}-1}{e^x} =e^y \\ \\ e^x = \mathcal{T}(e^y)

\displaystyle x=\log \mathcal{T}(e^y)

12 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle x\; e^{-1+x+e^x x}\;-e^{-1+e^x x} -1=y \\ \\

\displaystyle x\; e^{-1+x+e^x x}\;-e^{-1+e^x x} -1=y \\ \\  (x e^x-1)e^{x e^x-1}-1=y\\ \\ x e^x-1 = W(y+1)\\ \\ x e^x = W(y+1)+1\\ \\

\displaystyle x e^x = W(W(y+1)+1)

13 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle   e^{\log (x+1) e^{\log (x+1)}}=y \\ \\

\displaystyle  \log (x+1) e^{\log (x+1)}=\log y \\ \\  \log (x+1) =W(\log y) \\ \\ x+1=e^{W(\log y)}

\displaystyle x=e^{W(\log y)}-1

14 Calcula \sqrt[x]{x}  en función de y, de la forma más simplificada posible, sabiendo que:

\displaystyle  x=\frac{W(y)}{y} \\ \\

\displaystyle xy= W(y) \\ \\ xy e^{xy}= y \\ \\ x e^{xy}= 1 \\ \\ e^{xy}=\frac{1}{x} \\ \\ xy=\log \left(\frac{1}{x}\right) \\ \\ \frac{1}{x}\log \left(\frac{1}{x}\right)=y \\ \\ \frac{1}{x}\log (x)=-y \\ \\ \log (x^{\frac{1}{x}})=-y \\ \\ x^{\frac{1}{x}}=e^{-y} \\ \\

\displaystyle \sqrt[x]{x}=e^{-y}

15 Relaciona la función W de Lambert con la función Tahawus.

\displaystyle \frac{x^x-1}{x}= y \\ \\ x= \mathcal{T}(y) \\ \\ \\ x^x = y x +1 \\ \\ x= e^{W(\log (y x +1))}\\ \\ \\

\displaystyle \mathcal{T}(y) = e^{W(\log (y \mathcal{T}(y) +1))}\\ \\
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La velocidad de la luz no es una verdadera velocidad, es una latencia

Posted by Albert Zotkin en mayo 25, 2018

Hola amigos de Tardígrados. Hoy vamos a estudiar algunos aspectos de uno de los fenómenos más extraños y misteriosos de nuestro universo, la luz. Tambíén llamada fotones, ondas, energía o radiación electromagnética. La luz es, junto con la gravedad, uno de los misterios más grandes de la física. Aunque pudiera parecer que las ondas electromagnéticas ya no poseen ningún misterio para la Física, en realidad si los posee, y profundos. ¿Qué es la luz?, ¿Es una onda o es una partícula?. Depende (como diría un gallego). Depende, del instrumento y el experimento que realicemos, la luz nos aparecerá como partícula o como onda, pero nunca como una mezcla de las dos. En un experimento nos parecerá que es una partícula que llamamos fotón, y en otro bien distinto, como una onda electromagnética de cierta frecuencia y longitud de onda. Eso es ya bien conocido en la Física, y se llama dualidad onda-partícula. Sin embargo, independientemente del experimento que realicemos para saber si la luz es partícula o es onda, lo que sí parece ser invariante es que se nos manifiesta siempre como propagándose a cierta velocidad finita. Según el medio en que se propague, dicha velocidad tendrá un valor u otro, pero siempre el mismo si el medio es el mismo.

El vacío puede también ser considerado un medio. El realidad el vacío sería el único medio por el que puede propagarse la luz, y su velocidad sería la constante c. Sería pues una especie de éter, aunque la palabra éter es una palabra maldita para los maintreamófilos, ya que suplantaría al sacrosanto espacio-tiempo de la relatividad Einsteniana, y eso sería un sacrilegio (Einstein dijo: “no hay éter“, y eso es Verbum Dei). Cualquier otro medio distinto al vacío ya implica la existencia de materia intermedia entre emisor y receptor, con lo cual, la velocidad de propagación, en ese medio distinto al vacío, sería siempre menor a la original c. Pero, un fotón no debe ser nunca visto como una “pelotita” que revolotea por ahí, desde que es lanzada por el emisor hasta que es captada por el receptor. Los fotones, no son partículas libres, sino partículas virtuales. ¿Qué significa que una partícula sea virtual en lugar de libre?. La principal propiedad es que una partícula virtual parece haber sido emitida “hacia atrás en el tiempo” a la vez que “hacia adelante“. Existe una especie de transacción secreta entre el emisor del fotón y el receptor. Y esa transacción (“papeleo burocrático“) empieza a tener lugar mucho antes de que la partícula sea emitida realmente. ¿Por qué es eso así?. Imagina que una fuente emisora de fotones los lanzara al medio (el vacío), sin que existiera un receptor para cada una de esas partículas emitidas. Esos fotones, o algunos de ellos, nunca serían absorbidos. Y si un fotón no es absorbido no existe transferencia de energía, con lo cual, el fotón virtualmente nunca habría sido emitido. Esa es la razón por la cual, cuando un fotón es emitido, será con absoluta seguridad absorbido eventualmente por algún sistema material. ¿Qué ocurriría si una fuente emite realmente un fotón que nunca será absorbido?. Pues sencillamente que esa energía se perdería, y eso significaría, que el universo perdería energía, se enfriaría, sería un sistema termodinámico abierto. Seria un absurdo más. Pensemos por ejemplo, el caso contrario, un sistema material que absorbe un fotón, el cual nunca fue emitido por ninguna fuente. Señoras y señores, estamos ante la presencia de las famosas paradojas que tanto les gustan a los Einsteinianos y demás especímenes, mainstreamófilos. Esa energía, que salió del emisor, no llegaría a ninguna parte, sería como si la energía pudiera destruirse. Puesto que la energía no puede destruirse ni perderse para siempre, cuando un fotón es emitido es porque será absorbido con total seguridad tarde o temprano, y cuando un fotón es absorbido es porque antes fue emitido por una fuente. Ese es el realismo que hay que imponer en la física, el sentido común, nada de paradojas ni viajes en el tiempo.

Enfoquemos nuestra atención un poco más en el punto del que estamos hablando hoy: la velocidad de la luz en el vacío, c. De hecho, esa supuesta velocidad sería una velocidad de fase, c = vp, en contraposición a la velocidad de grupo, vg. Es decir, según el conocimiento de la Física oficial, la mainstreamófila, la del Libro Sagrado, toda onda posee una velocidad de fase y una velocidad de grupo, las cuales no siempre coinciden en un mismo valor. La velocidad de fase está definida como el cociente entre la longitud de onda y el periodo, vp = λ / T, o lo que es lo mismo, el cociente entre la frecuencia angular y el número de ondas, vp = ω / k. En cambio, en el Libro Sagrado de la Física Mainstreamófila, la velocidad de grupo se define como la derivada parcial de esa frecuencia angular respecto del número de ondas, es decir, vg = ∂ω / ∂k. Luego la información y la energía que transporta una onda electromagnética, viajarían por el espacio según la velocidad de grupo. Pero, si nada hay que disperse en el vacío a dicha onda electromagnética, entonces esa velocidad de grupo coincidiría con su velocidad de fase, vp = vg. Y eso siempre ocurre cuando la frecuencia angular, ω, es directamente proporcional al número de ondas, k.

Veamos ahora que significaría que esa velocidad de la luz en el vacío sea una constante c = 299792458 m/s, siempre la misma, independientemente del sistema de referencia desde el cual la midas. Imagina que viajas cómodamente en tu coche por la autopista, y cada cierto tiempo miras el velocímetro, (sobre todo para controlar que no te cace uno de esos radares ocultos y te pongan una multa por exceso de velocidad). Compruebas que tu velocidad es constante v = 90 km/h. Sin embargo, tu velocidad real podría ser otra muy distinta a esa que lees en el velocímetro del tu coche. Matemáticamente hablando, la velocidad que lees en tu velocimétrico es un residuo o resto. Imagina que tu velocímetro es como la esfera de un reloj, pero en lugar de tener 12 divisiones, una por cada hora, posee 299792458, una por cada metro por segundo. Cuando tu velocímetro marca el cero, entonces eso indicaría que tu coche está parado, o también que tu coche viaja a la velocidad de la luz, c. Pero, eso parece imposible, ¿no?. Si algo está parado, no puede estar viajando a la vez a otra velocidad distinta a cero, si se mide en el mismo sistema de referencia, ¿verdad?.

El problema es que el velocímetro de nuestro coche es circular, y sólo posee 299792458 divisiones, una por cada metro por segundo. Por lo tanto, toda velocidad v, superior a c, será matemáticamente truncada a su residuo:

\displaystyle v\equiv 0{\pmod {c}}
Hay una clase de partículas elementales llamadas leptones. Y nos preguntamos: ¿qué ocurriría si un electrón, que es un leptón, supera la velocidad de la luz, c?. Sí, ya sé que eso, en el libro gordo de los maintreamófilos, se dice que es imposible. Pero, ¿qué apariencia tendría en nuestro universo relativista tal “imposible fenómeno“?. Pues, si eso ocurriera, lo que veríamos sería un muón, viajando a una velocidad residual, es decir, una velocidad sublumínica. Y en contrapartida por truncar su velocidad superlumínica, su masa se incrementaría, de tal forma que la energía total de la partícula siguiera siendo la misma. Eso explicaría por qué vemos hasta tres generaciones de leptones, pero claro, esa explicación tan bizarra y estúpida está descartada por la sacrosanta verdad absoluta del libro gordo de los maintreamófilos.

Profundicemos un poco en esta idea de los leptones superlumínicos. Supongamos que un electrón supera la velocidad de la luz en el vacío, llegando hasta una

\displaystyle v_e = k c + \frac{c}{n}

Donde k y n son enteros positivos mayores que la unidad. Esto significa que el residuo es

\displaystyle \frac{c(k n + 1)}{n}\equiv 0{\pmod {c}} = \frac{c}{n}
Eso quiere decir que, en nuestro universo observable, lo que veríamos sería un muón viajando a una velocidad sublumínica, el residuo vμ = c/n. Luego la energía total del electrón superlumínico debe ser igual a la energía total del muón sublumínico (la energía total de una partícula es la suma de su energía potencial y su energía cinética):

\displaystyle m_e c^2 + K_e = m_{\mu}c^2 + K_{\mu}

Dividamos ambos lados de la ecuación por la energía potencial del electrón, m_e c^2:

\displaystyle 1+ \frac{K_e}{m_e c^2} = \frac{m_{\mu}}{m_e} + \frac{K_{\mu}}{m_e c^2}
Si aproximamos clásicamente la energía cinética del electrón y la del muón tendremos:

\displaystyle K_e=   \frac{m_e v_e^2}{2} = \frac{m_e c^2 (kn+1)^2}{2n^2}\\ \\ K_{\mu}=   \frac{m_{\mu} v_{\mu}^2}{2} =  \frac{m_{\mu} c^2}{2n^2}
Con lo cual, la relación entre la masa del electrón y la del muón sería:

\displaystyle 1+ \frac{(kn+1)^2}{2n^2}=  \frac{m_{\mu}}{m_e} + \frac{m_{\mu}}{m_e}\left(\frac{1}{2n^2}\right) \\ \\ \\  \frac{m_{\mu}}{m_e} = \frac{1+2 k n+2 n^2+k^2 n^2}{1+2 n^2}
Por otro lado, sabemos experimentalmente que la ratio entre la masa del muón y la del electron es:

\displaystyle  \frac{m_{\mu}}{m_e} = \frac{105.6583745}{0.510998928}=206.768
Eso significa que, desde la aproximación clásica, un electrón sólo podría superar la velocidad de la luz en el vacío (n = 1) a partir de cierto número de ciclos k de c, que serían:

\displaystyle k =-1\pm \sqrt{3\frac{m_{\mu}}{m_e} -2}=-1 \pm 24.8657
Luego, desde la aproximación clásica, para que un electrón emerja como un muón debe adquirir una velocidad superlumínica base de:

\displaystyle v_e = c(k + 1)= 25.8657 c
Pero, ¿por qué digo en el título de este artículo que “La velocidad de la luz no es una verdadera velocidad, es una latencia?. Pues lo digo, porque, no es la velocidad clásica con la que imaginamos a un objeto moverse en el espacio. Lo que llamamos luz no se mueve por ningún espacio, es simplemente una transacción cuántica no-local entre dos o más sistemas materiales. Es no-local porque se produce a distancia, sin que el intermediario, el fotón, tenga que pasar por todos los puntos intermedios del intervalo espacial que los separa. Por eso, esa transacción posee una latencia, es decir, un retardo. Al dividir el intervalo espacial por el retardo siempre obtendremos la constante c, si esa transacción es en el vacío. Y para que esa constante sea una verdadera constante, debe ocurrir que la latencia (el retardo) sea directamente proporcional al intervalo espacial. La implicación más interesante de que esto sea así es que esa transacción empieza instantaneamente, sin demora.

Por ejemplo, supongamos que hacemos un ping (eco) con un rayo láser sobre la superficie de la Luna.

Tardaremos aproximadamente 2.5 segundos en ver nuestro rayo Laser reflejado, es decir, que la transacción electromagnética duró (tuvo una latencia de) 1.25 segundos en la ida, y otros tantos 1.25 segundos en la vuelta (reflejo). Pero, la transacción en la ida comenzó instantaneamente desde el mismo momento en que el rayo láser es lanzado desde la superficie de la Tierra, y dicha transacción termina exactamente a los 1.25 segundos. ¿Qué significa esto?. Significa que si supiéramos y pudiéramos construir un detector de media transacción (ansible), nuestro ping lunar sería detectado en la mitad de tiempo. Sería como si el fotón emitido por el láser hubiera viajado a dos veces la velocidad de la luz en el vacío. Pero, esa tecnología de los detectores de submúltiplos de transacción electromagnética no parece que se vaya a hacer realidad pronto, sobre todo si tenemos en cuenta qué teorías físicas imperan en la actualidad, y cuánto tiempo queda aún para que sean desterradas definitivamente. Los detectores de submúltiplos no serán realidad al menos hasta dentro de 1000 años o más, si tenemos en cuenta el ritmo real al que avanza la ciencia y la tecnología humanas.

Pero, podemos entrever cómo funcionaría un detector de submúltiplos. Cuando hacemos ping sobre la Luna, sabemos que observaremos el fotón reflejado al cabo de 2.5 segundos, y ese sería un suceso seguro, es decir, existiría una probabilidad p = 1 de que al cabo de 2.5 detectaremos el reflejo. Con un detector de submúltiplos de media onda, esa probabilidad se reduciría a la mitad si queremos detectarlo al cabo 1.25 segundos. Supongamos que nuestro ping contiene la información de un bit, representado por un 1. Entonces para detectar el submúltiplo con probabilidad segura, p = 1, necesitaríamos más de una antena, separadas espacialmente cierta distancia, cuantas más mejor. Pero, el problema se complica, ya que al estar separadas las antenas, no podremos integrar clásicamente la información completa en tiempos inferiores al de la latencia de la transacción.

¿Qué sería básicamente un ansible de submúltiplos (detector)?. Básicamente sería una antena multibanda. Supongamos que una antena normal, estándar, emite un único fotón hacia un ansible que se encuentra a 299792458 metros en el vació, y lo sintonizamos a media onda. Entonces, ¿seremos capaces de detectar el fotón en la mitad de tiempo, es decir, en 0.5 segundos¿. El ansible conseguiría ver un submúltiplo de ese fotón, no el de la frecuencia principal, con lo cual, la información sería redundante en todos y cada uno de sus múltiplos y submúltiplos, y cada uno llegaría a su ansible detector (no necesariamente el mismo) a un tiempo distinto.

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¿Qué es el universo?, ¿por qué existe?, ¿tuvo realmente un principio?

Posted by Albert Zotkin en abril 24, 2018

Hola amigos de Tardigrados. Hoy os voy a regalar algunas pinceladas autobiográficas, no exentas de sorna.

Cuando nací, hace ya muchos años, tuve una sensación muy desagradable, y lo recuerdo perfectamente. Alguien me azotó con fuerza, me puse a llorar, abrí los ojos y me vi boca abajo cogido por los pies, con el cordón umbilical ya cortado, y me pregunté que coño era todo esto. Cuando me di cuenta, mi llanto se agudizó con rabia. Me había dado cuenta de que había nacido el universo y de que me esperaba un arduo camino lleno de vicisitudes, hasta llegar a comprender totalmente el sentido que tenía todo esto.

Cuando llegué a los tres años de vida, un día me encontré jugando, en la calle de tierra, con un juguete de madera que mi padre había fabricado para mí. En un descuido, cuando me aburrí del juguete, alguien me lo robó. Mi madre me preguntó dónde estaba el juguete, qué había hecho con él, pero no supe qué responder. Me quedé un rato más sentado en la calle de tierra, miré hacia el final de la calle y vi al hijo del vecino jugando en la puerta de su casa con mi juguete, que ahora era suyo, porque mi juguete al ser abandonado por mi, tuvo la suerte de conseguir ser adoptado por un nuevo dueño. Nunca lo recuperé, ni supe más de él. Pero, aquel mismo día tuve un pensamiento lleno de lucidez en el mismo sitio donde me robaron el juguete. Ese pensamiento tan lúcido era el siguiente: “todo lo que existe, (que ahora llamamos universo) nunca tuvo un principio y nunca tendrá un final. Y esa es la razón más simple que explica todo lo complejo. Algo que es eterno no tiene necesidad de ser creado“.

Amigo lector, te estarás preguntado, cómo es posible que a mi corta edad, yo pueda haberme preguntado esas cosas tan profundas o incluso recordar el momento de mi nacimiento. El momento de nuestro nacimiento constituye un cambio de medio muy brusco. Es como darse un chapuzón en agua helada, el auténtico bautismo. A esa sensación, tarde o temprano la vistes con elementos reconocibles para poder ser recordaba. En cambio, el pensamiento cosmogónico que elaboré a los tres años de edad, no es la típica clase de pensamientos que se suelen tener los niños de esa edad, lo reconozco. También puede ser que todo haya sido un cúmulo de falsos recuerdos, y yo esté alucinando con ellos, creyendo que fueron reales alguna vez en mi experiencia vital.

Nacimiento del Universo

Siguiendo este razonamiento cosmogónico, podemos afirmar que todo lo que existe en el universo, no es que esté conectado de alguna manera, sino que es la misma cosa, aunque observada parcialmente y desde puntos de vista diversos. Por lo tanto, no es extraño, que lo que en física cuántica se llama “entrelazamiento cuántico“, sea en realidad, no entrelazamiento, sino la constatación de que todo en este universo es parte de todo. Nada está conectado, porque el concepto de conexión implica la existencia previa de entidades separadas, aisladas. El nexo universal, es pues la interconexión necesaria de algo que nunca estuvo separado, sino que cualquier parte es necesariamente coherente con todas las demás.

¿Por qué existe el universo?. Existe una corriente de consenso oficial, que yo suelo llamar sarcásticamente “mainstreamófila“, en la cual algunos de sus gurús exponen con orgullo preguntas estúpidas a cerca del universo, como por ejemplo esta: ¿”Por qué hay algo donde no debería haber nada“?. Es más que evidente que toda pregunta estúpida tiene la interesante propiedad de contestarse a sí misma. “Mire usted, hay algo, porque si no hubiera nada, nadie tendría la posibilidad de hacerse esa pregunta estúpida, ¿ok, tonto del culo?“. Preguntas de este estilo se las he oído a muchos “gurús“, que van por ahí dando charlas, y participando en debates, entrevistas, etc, y cobrando dinero por todo ello, y haciéndose los interesantes y super-inteligentes gallitos que todo lo saben. Uno de esos gallitos, es Bryan Greene, y en youtube puedes encontrar miles de videos, como este que pongo de muestra,

mostrando lo super-inteligentes que son todos estos “gurús” del “universo de pacotilla” que nos explican. La lista de estos gurús mainstreamófilos, que están ahí para darnos lecciones a todos, se extiende casi hasta el infinito. Además de Bryan Green, están Sean Carroll, Max Tegmark, y miles más.

Básicamente, todos son “influencers” de la corriente yanqui de la posverdad, donde el multiverso, la teoría de cuerdas, la supersimetría, y las ondas gravitacionales son algunos de sus pilares de sustentación, de sus carteras repletas de billetes, por adoctrinar a las masas con sus mierdas. He elegido ese video de youtube, al azar. Entras en youtube, escribes en la barra de búsquedas el nombre de algunos de estos gurús y te salen miles de videos encontrados, todos hablando de la misma mierda ( el Big Bang, las materia oscura, la energía oscura, los agujeros, negros, el multiverso, las ondas gravitacionales, etc, etc, etc). Y lo más gracioso de todo es que te lo venden como si fuera la Verdad Absoluta e Indiscutible. Respecto a la inflación cosmica, lo único que está inflado realmente es el ego de todos estos gurús, y sus respectivas billeteras.

Transcribramos y analicemos brevemente ese video que he puesto de muestra, de todos estos “gurús tan geniales“:

“La ultima pregunta”: ¿Por qué hay algo en lugar de nada”. Por todos los países esta cuestión ha desconcertado e intrigado a muchos filósofos, científicos y teólogos. Si resulta que es un universo eterno, o es una deidad eterna, parece que nadie ha podido responder con coherencia por qué eso debe ser así, en un sentido u otro. Sin embargo, hay al menos algo que sí podemos saber, algo que tiene una existencia innata, algo que se deja capturar racionalmente.

Max Tegmark: Por su puesto, si dices que existimos porque algo nos creó, y que antes otra causa creó a esa, etc. Entonces, siempre estarás buscando la siguiente causa que creó la causa anterior, nunca acabarás de buscar. Pero, yo creo que hay una especie de objeto real ahí afuera que fue claramente no creado. Y hay objetos matemáticos, como el cubo, por ejemplo, y no estoy hablando de cubos como terrones de azúcar, o que sea una especie de combustible físico, sino de un objeto matemático, conocido por los matemáticos como el cubo sobre un dodecahedro, sobre una esfera, o un espacio vectorial. Todos estos objetos existen, independientemente del espacio y el tiempo, existen claramente fuera de ese universo espacio-temporal. Ese cubo no fue creado hace 14 millones de años en el Big Bang, ¿verdad?. Y sin embargo, ves que ese objeto ya existe ahí, inmutable, perfecto siempre. Existe, y tienes la impresión de que ese objeto ya existía antes de que pensáramos en él, que nosotros no hemos inventado ese cubo. La idea de que ese objeto es un cubo no es una idea arbitraria, una idea que pueda ser inventada.

Esto explica por qué los objetos matemáticos existen, pero ¿por qué existen los planetas, las mentes, las rocas?

Bryan Greene: El multiverso simulado, aunque viene con mucho razonamiento directo en la matriz cuyos cerebros están siendo estimulados para pensar que están en una determinada realidad, aunque no lo estén, sino que son entidades simplemente instaladas en receptáculos de hardware, conectadas a un computador central. Ese podría ser el caso. La razón por la que yo hablo de esta idea en mi libro, no es porque me la tome en serio. Pero hay una conclusión interesante: que esta clase de razonamiento te permite hacerte la siguiente: pregunta ¿son las matemáticas una descripción de la realidad, o son por sí mismas la misma realidad?. ¿Son las matemáticas algo inventado, o es algo descubierto, algo que ya estaba ahí antes de que se nos ocurriera pensar en ello? ¿Son algo preexistente que ya formaba parte del tejido del tapiz que es la realidad?. El multiverso simulado del que hablo en mi libro, te da la posibilidad de hacerte es pregunta. Porque si tu y yo, formamos parte ahora mismo de la misma simulación informática. Eso esta muy bien, siento que es real para mí, y es un buen disfraz con el que la realidad nos quiere hacer creer que no estamos en ninguna simulación informática. Pero, imagina que abrimos ese computador donde se está ejecutando la simulación, y miramos lo que hay dentro, ¿qué veremos?. Lo que veríamos sería algo muy parecido a infinidad de ceros y unos siendo manipulados mediante infinidad de ecuaciones matemáticas. Por lo tanto, si eso es lo que somos, entonces, seríamos sólo matemáticas. Seriamos solo el despliegue, el resultado de aplicar ecuaciones matemáticas sobre objetos matemáticos, para transformarlos o crear otros nuevos. Y eso significaría que las matemáticas serían la misma realidad, la realidad misma.

Max Tegmark: Una de las cosas mas interesantes que hemos descubierto, a lo largo de los siglos, es que las matemáticas están por todas partes. Ya Galileo nos explicaba que la naturaleza, el libro de la naturaleza, está escrito en el lenguaje de las matemáticas, y después de que él hiciera esa observación, la gente fue descubriendo más y más regularidades, más simetrías, maravillosas relaciones matemáticas. Descubrieron y se sorprendieron de ver cómo con las matemáticas se podía modelar tan bien la realidad. Después se descubrió el Modelo Estándar de la Física de Partículas, Y la razón por la que yo creo que la naturaleza puede ser descrita tan bien mediante las matemáticas es que, en una ultima y muy profunda instancia, la naturaleza son matemáticas.
Y ahí está la respuesta a tu pregunta.
No, ni la naturaleza es en sí misma matemáticas, ni estamos en una simulación informática. Por mucho que se empeñen Bryan Green, Max Tegmark, y muchos otros gurús de la posverdad, en adoctrinarnos con sus ideas, nuestro universo, es real, no es una simulación, y tampoco está hecho de matemáticas. Si el universo fuera matemáticas, entonces sí habrían muchas probabilidades de que todo fuera una simulación informática. La prueba de que nuestro universo no es matemáticas está en que hay cosas que las matemáticas no puede modelar. Por ejemplo, la emergencia de la consciencia humana, no puede ser simulada desde procesos y estructuras matemáticas.

La mente humana nunca podrá comprenderse totalmente a sí misma, siempre quedarán recintos psíquicos inaccesibles. Pero, no hace falta ejemplos tan rebuscados para darse cuenta que las matemáticas no pueden modelar perfectamente la naturaleza, y menos identificarse con ella. El ejemplo más simple que se me ocurre es la suma 1 + 1 = 2. En esa sencilla ecuación hay un ejemplo perfecto de pérdida de información. Si nos dan el resultado, 2, y nos piden que hallemos los números desde los que alguien realizó la suma, nunca podremos saber qué sumandos fueron utilizados. Esa información se pierde de forma irreversible cuando se realiza la suma. Luego, las matemáticas no tienen memoria. Si la naturaleza fuera sólo matemáticas, sería un ente sin memoria. Supongamos, ahora, que la naturaleza, el universo, fuera el continuo resultado de una simulación informática ejecutándose en una especie de super-ordenador. Lo más parecido a eso que podemos imaginar sería un fractal infinito, como el que realicé hace ya algunos años con el titulo de “fragmento de Arrenia II

Yo poseo todo el código fuente, y todas las ecuaciones matemáticas necesarias para generar esa clase de fractales infinitos. Navegar por un mundo infinito de esas características, un mundo sin bordes, es muy aburrido. Cualquier parte se parece a cualquier otra, nada es especialmente interesante, todo aparece básicamente inerte y estático. La tercera dimensión se confunde con la cuarta, es decir, con la escala. Los colores son falsos. En un fractal solo existe la información de qué puntos pertenecen al conjunto y cuales no. Un punto está dentro o fuera del conjunto que caracteriza al fractal si cumple una serie de propiedades al ser evaluado desde una ecuación matemática. El fractal infinito Arrenia II podría perfeccionarse, y conseguir que aparecieran estructuras dinámicas, transformándose, naciendo unas de otras, incluso se podría conseguir que el observador que lo navegue sienta las texturas, la dureza o blandura, de las superficies de ciertas estructuras, o si están más calientes o frías que su tacto. Incluso podríamos conseguir introducir leyes físicas como la de la gravedad. Pero, Arrenia II seguiría siendo un fractal, infinito, pero fractal. Eso sí, sería más interesante de navegar ahora que antes, porque podrían existir zonas sorprendentes dispuestas a ser descubiertas, muy distintas a las zonas más comunes. Incluso podrían existir zonas que quedarían inaccesibles, eterna o temporalmente, para cualquier navegante-observador. ¿Cual es el problema con Arrenia II y con todo fractal infinito que intente ser una simulación de la realidad?. El problema esencial es ontológico. ¿Qué ocurre si un navegante-observador de esa simulación se encuentra con otro navegador-observador?. ¿puede eso ocurrir?. Y en el caso de que si pudiera ocurrir, ¿podrían interactuar?.

La prueba de que nuestro universo no es una simulación informática, ni nada parecido, es que los navegantes-observadores pueden encontrarse realmente e interactuar. Seres con su propia conciencia, seres inteligentes que te observan, mientras tú les observas a ellos, que te saludan, que te hablan. En una simulación, sólo navega-observa el que está fuera de la simulación. nunca quien está dentro de ella. No se puede nadar y guardar la ropa al mismo tiempo.

Saludos

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Supercomputación tetrádica: primera aproximación hacia una Teoría de la Super-Relativididad

Posted by Albert Zotkin en abril 22, 2018

En este pequeño artículo voy a definir una nueva clase de derivada de una función, y como corolario veremos cómo surge también una nueva variedad de superintegral indefinida.

La forma estándar de definir la derivada de una función f, para un valor x, es la siguiente

\displaystyle f'(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}} (1)
De esta forma, la derivada es una especie de medida de la rapidez con la que cambia esa función f. Lo que hemos hecho es incrementar la variable independiente x con un número infinitesimal h. Incrementar aquí es sumar. Pero también podríamos haber incrementado la x con otras operaciones, no sólo con una suma. Por ejemplo, podemos incrementarla mediante la multiplicación por un número muy próximo a la unidad. Definamos la superderivada de la función f de x de la siguiente forma:

\displaystyle \text{SD}(f(x))=\lim _{h\to 0} { \sqrt[h]{ \frac{ f(x(1+h)) }{f(x)} }} (2)
Esta superderivada, al definirla de esta forma, también es una especie de medida de la rapidez con la que cambia esa función f. Se puede demostrar fácilmente que esta superderivada está relacionada con la derivada estándar de esta forma:

\displaystyle \text{SD}(f(x))= \exp\left({ x \frac{f'(x)}{f(x)}}\right) (3)

Por lo tanto es posible hallar la superintegral indefinida de una función f(x), si podemos resolver para y la ecuación diferencial siguiente:

\displaystyle x y' = y \log f(x) (4)
Es decir, tenemos la exponencial siguiente y resolvemos para y:
\displaystyle f(x) = \exp\left(\frac{x y'}{y} \right) (5)
Pongamos un pequeño y simple ejemplo: Sea la función:

\displaystyle f(x) = x^2
Hallemos su superderivada primera:
\displaystyle \text{SD}(f(x))= \exp\left(\frac{x y'}{y} \right) = \\ \\   =\exp\left(\frac{2x^2}{x^2} \right) =  e^2   (6)
y vemos que es la constante e elevada al cuadrado. Hallemos ahora la superintegral indefinida de esa constante e2 (se trata de hallar la función y desde la ecuación diferencial:
\displaystyle  e^2  = \exp\left(\frac{x y'}{y} \right)  \\ \\  y = x^2 \\ \\  y =\text{SI}(e^2)=x^2 (7)
Igualmente, la superintegral indefinida de x2 es:
\displaystyle \text{SI}(x^2)=e^{\frac{1}{4} \log \left(x^2\right)^2} (8)

Las representaciones gráficas de estas tres funciones son así:

Alguien siempre puede decir,”muy bien, todo eso es muy bonito, pero ¿qué aplicaciones nos propones para esa supuesta teoría de la super-relatividad de la que hablas?“.

La primera, y más intuitiva, de las aplicaciones de la supercomputacion, en el terreno del modelado de fenómenos físicos, es el cálculo del efecto Doppler, de la luz que observamos, emitida por un objeto que se mueve respecto a nosotros con una velocidad constante, v, y en un entorno inercial. Acostumbramos a pensar que esa velocidad v es simplemente la primera derivada del espacio respecto al tiempo, y para calcular cómo varía la frecuencia de la luz observada, que fue emitida por ese objeto, debemos aplicar una teoría. pero, ninguna teoría nos estaba diciendo hasta ahora que la frecuencia Doppler observada es simplemente directamente proporcional a la primera superderivada del espacio respecto al tiempo. Es decir:

\displaystyle f= f_0 \;SD(r(x))= f_0 \; e^{\frac{x r'(x)}{r(x)}}
donde f0 es la frecuencia de la luz en el marco de referencia de la fuente y r(x) es la función desplazamiento, es decir, un vector que nos indica la posición de la fuente en nuestro marco de referencia. Veamos más específicamente cómo es este cálculo en un entorno inercial. En tal entorno inercial, la función desplazamiento r(x) es simplemente la función identidad. Es decir, r(x) = x. Por lo tanto la frecuencia Doppler, f, observada es directamente proporcional a la superderivada:

\displaystyle f=  f_0 \; e^{r'(x)} \\ \\  \text{\small donde obviamente } \\ \\  r'(x)= \frac{v}{c}=\beta, \; \text{\small es la beta de la velocidad inercial del objeto}
y c es la velocidad de la luz en el vacío. Más exactamente, se puede afirmar que, en un entorno inercial, se cumple la identidad diferencial:

\displaystyle \frac{x r'(x)}{r(x)} = \frac{v}{c} (9)
Es evidente, que todo esto tiene que ver con las hiperoperaciones y la función de Ackermann. Pero, sigamos con nuestras aplicaciones en el modelado de los fenómenos físicos. ¿Cuál sería nuestra ecuación diferencial equivalente a la (9) de movimiento en un entorno no-inercial?. Un entorno no-inercial, quiere decir, una región espacio-temporal donde la influencia de la gravedad es significativa respecto al movimiento de los objetos. Por ejemplo, en un entorno donde existe un campo gravitatorio significativamente grande, entre objeto que emite la luz y el observador pueden existir una diferencia significativa de potencial gravitatorio. En tal caso la ecuación diferencial de nuestra superderivada se hace “cuadrática”, es decir:

\displaystyle \frac{x r'(x)}{r(x)} = \frac{v^2}{c^2}= \frac{\phi}{c^2} (10)
donde es más que obvio que v2 se identifica con la diferencia de potencial gravitatorio, f, entre objeto y observador.

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