TARDÍGRADOS

Ciencia en español

Los primeros treinta árboles Mersenne

Posted by Albert Zotkin en enero 20, 2018

Hola, único lector de Tardígrados. Gracias por seguirme. Hoy voy a ir a mi jardín y plantar los primeros treinta árboles Mersenne. Ya sabes que un número Mersenne m es un número entero positivo que posee la forma m = 2n -1, donde n es otro entero positivo. Y ahora, siguiendo el método, ideado por mí, para construir árboles (grafos en forma de árbol) de números primos correspondientes a sus factorizaciones unarias, dibujaré los primeros treinta. Es decir, dibujaré árboles para los números {3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16383, 32767, 65535, 131071, 262143, 524287, 1048575, 2097151, 4194303, 8388607, 16777215, 33554431, 67108863, 134217727, 268435455, 536870911, 1073741823, 2147483647}. Esta lista escrita desde los exponentes sería asi:

\displaystyle \{ 2^2-1,\;2^3-1,\;2^4-1,\;2^5-1,\;2^6-1,\;2^7-1,\;2^81,\;2^91,\;2^{10}-1,\; \\  2^{11}-1,\;2^{12}-1,\;2^{13}-1,\;2^{14}-1,\;2^{15}-1,\;2^{16}-1,\; \\ 2^{17}-1,\;2^{18}-1,\;2^{19}-1,\;2^{20}-1,\;2^{21}-1,\;2^{22}-1,\; \\ 2^{23}-1,\;2^{24}-1,\;2^{25}-1,\;2^{26}-1,\;2^{27}-1,\;2^{28}-1,\; \\ 2^{29}-1,\;2^{30}-1,\;2^{31}-1 \}
Para aquellos números de esta lista que no sean primos, al dibujar su árbol, sugeriré una continuación hacia la cúspide para culminar con el correspodiente número primo:

He coloreado en verde las extensiones de los árboles que completan los números Mersenne que no son primos, sugiriendo una continuación hacia un número primo, el cual a su vez no tiene por que ser necesariamente Mersenne.










Las etiquetas numéricas de los nodos se pueden obviar (omitir), si el árbol es completo, es decir, si están todos los nodos de la factorización unaria, hasta llegar a los nodos terminales de la unidad. Por ejemplo, el último árbol que he dibujado, que representa el número Mersenne 2147483647, el cual es un número primo, sin las etiquetas numéricas sería así:

Saludos

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Árboles y bosques: factorización unaria de un número entero

Posted by Albert Zotkin en enero 15, 2018

La factorizaración unaria de un número primo, que me inventé hace tiempo, y que ayer me atreví a escribir en un post, no la encontrarás en ningún libro de texto, ni documento, ni en ningún foro de matemáticas. Y si la empiezas a verla en foros o en referencias, la primera referencia será la mía. Esta factorización da mucho juego, más del que se podía pensar. No sólo sirve para factorizar recursivamente números primos sino números compuestos. De hecho la factorización estándar que vemos en los libros de texto es simplemente una factorización unaria parcial, que sólo llega hasta el segundo nivel dejando los exponentes sin factorizar. Por ejemplo sea el numero compuesto

\displaystyle 2^9 \times 5^{29791}\times 41\times 509 (1)
Vemos que los exponentes no han sido factorizados, ni siquiera de forma estándar. Por lo tanto se trata de una factorización parcial, basica, porque sólo se presenta en los números primos bases de sus respectivas potencias. Una factorización estándar completa sería de esta forma

\displaystyle 2^{3 \times 3} \times 5^{31^3}\times 41 \times 509
Ésta factorización sí es completa, porque todos los números que aparecen son primos, incluso los exponentes, y los exponentes de los exponentes, pero sigue siendo estándar. Aún no es una factorización unaria completa, ya que los distintos números primos que aparecen no han sido recursivamente desintegrados en sus factores primos. La factorización de este número compuesto que he puesto como ejemplo daría no un único árbol, sino 4 árboles, ya que 4 son las bases de la factorización, es decir, {2, 5, 41, 509}. Vemos pues que los números primos se representan unariamente mediante un árbol, y los números compuestos por un bosque. El de ejemplo sería el siguiente:

Vemos que el factor 5 en el nivel 1 se respite 29791 porque está elevado a ese exponente, por lo tanto en el grafo en árbol no puedo dibujar 29791 ves el 5 sin que el dibujo que de mostruosa, monona y ridiculamente largo. Asi la opción es usar puntos suspensivos para indicar esa repetición. Eso significa que sólo en ese nivel los números que se repiten se multiplican, pero en los niveles inferiores no. En el párrafo anterior al gráfico de arriba decía yo que ese número compuesto del ejemplo era un bosque compuesto por 4 árboles. Pero, al observar detenidamente el gráfico, vemos que en realidad está compuesto por 29796 árboles. 3 veces el 2, más 29791 veces el 5, más el 41 y más el 509. También se nos podría ocurrir completar el bosque para construir un único árbol, integrando las bases, pero el resultado no sería único, sino que se presentarían una serie de combinaciones. Veamos cual sería el resultado de una de esas integraciones posibles (dibujaré la más inmediata y obvia):

Donde A y B son dos números primos, pero son demasiado grandes como para incluirlos en el grafo. Es fácil ver que A = P(529791), que 235513 = P(41 x 509), y que 19 = P(8). Con lo cual el número primo B que está en la cúspide del árbol es B = P(19 x A x 235513). En general si un número compuesto se compone de n árboles entonces el número total de número primos que podemos integrar desde el sería n!. En el caso del ejemplo, y si consideramos sólo combinaciones en las que aparecen todos los 5’s en bloque y todos los 2’s bloque tambíen, tendriamos 4 árboles para integrar, con lo que serían permutaciones de 4 elementos, es decir, 4! = 24 números primos diferentes integrados desde el número compuesto inicial. Dibujemos una más de las posibles permutaciones:
En este caso el número primo A posee este valor: A = P(529791 x 41), y 38653 = P(23 x 509), por lo que el número primo B está construido de la siguiente forma: B = P(38653 x A).

Lo increiblemente maravilloso de todo este resultado es saber que existen conjuntos de números primos que están representados por un único número compuesto. Es decir, que desde un número compuesto determinado podemos construir muchos números primos. Muchos números primos poseen las mismas bases, aunque en cada uno aparecen combinadas de diferente forma. Hemos otro caso trivial de integración del número compuesto del ejemplo:

En este ultimo caso, el más trivial de todos, el número primo A esta construido mediante esta combinación de bases: A = P(23 x 529791 x 41 x 509).

Y como detalle final a este pequeño artículo de hoy, decir, que no sólo es interesante elaboran listas de números primos monstruosos, como las de GIMPS, sino también catalogar a cada número primo dentro de la familia a la que pertenece. Y para ello, lo primero que debemos hacer es disponer de una fórmula que nos genere cualquier número compuesto que deseemos. Al igual que tenemos la función P(n) que nos da el n-ésimo número primo, ahora buscamos otra función C(n) generadora que sólo nos de compuestos de la siguiente sucesión:

\displaystyle \{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32,\dots\}
La pregunta ahora es, ¿cuántos números primos desde el número compuesto C(1) = 4 pueden ser construidos con el método que he explicado arriba?. Puesto que 4 = 2 x 2, sólo tenemos una base, el 2. Por lo tanto la respuesta es que sólo podemos construir un único número primo, el P(2) = 3. Veamos ahora el siguiente compuesto, el C(2) = 6. Para ese caso tenemos las bases (2, 3), por los que las opciones combinatorias también son reducidas, pero en este caso podemos construir 2 primos distintos: el P(P(2) x P(3)) = 47 y el P(2 x 3) = 13. Para el siguiente número compuesto, C(3) = 8, tendremos ya tres copias del 2 para empezar. Así podemos construir los siguientes números primos: P(2 x 2 x 2), P(P(2) x 2 x 2), P(P(2) x P(2) x 2), P(P(2) x P(2) x P(2)). Establezcamos un par de normas para la construcción de números primos con este método:

1. todas las bases, repetidas o no deben estar en el mismo nivel de partida.
2. El número de elementos (números primos) obtenidos en cada nivel inmediato superior debe ser menor, nunca igual o mayor, que el del nivel inferior.

Siguiendo estos dos criterios, podemos integrar los casos C(3) = 8 y C(4) = 9:

“A veces los árboles no nos dejan ver el bosque”

Saludos 😉

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Factorización unaria de un número primo

Posted by Albert Zotkin en enero 13, 2018

Todos sabemos que un número entero puede ser descompuesto (factorización ) en sus factores primos, y hay mucha literatura al respecto. Pero, ahora podemos hacer la siguiente pregunta: ¿y un número primo?, ¿puede ser factorizado o descompuesto de alguna forma?. La respuesta es sí. fijémonos en la sucesión de números primos

\displaystyle \{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113, \dots\} (1)
el 2 es el primer número primo, el 3 es el segundo, etc. De esa forma todo número primo puede ser etiquetado según el orden que ocupa en esa sucesión. Consideremos ahora la función P(n) que nos da el n-ésimo número primo de esa sucesión. Por ejemplo P(1) = 2. Esto significa que cuando nos encontremos con un número que no sea primo procederemos a factorizarlo normalmente, y si es primo anidaremos la función P dentro de sí misma tantas veces como sea necesario hasta dar con un no primo o hasta que lleguemos al primer elemento de la sucesión. Es fácil ver, que el número primo 3, el cual es el segundo de la sucesión puede ser expresado unariamente de esta forma:

\displaystyle 3 = P(2)= P(P(1))
De igual forma con el número 5. Sabemos que es el tercer elemento de la sucesión, por lo tanto, aplicamos la función P reiteradamente y tenemos:

\displaystyle 5 = P(3) = P(P(2))= P(P(P(1)))
Como he dicho antes, se presentarán casos en los que el ordinal del número primo no sea a su vez un número primo. En tal caso la función P quedará multiplicada, no anidada. Veamos el siguiente número. El número 7 es el cuarto número primo de la sucesión, por lo tanto tendremos:

\displaystyle 7 = P(4) = P(2 \times 2) = P(P(1) \times P(1))
Podemos incluso economizar aún más la factorización unaria y obviar los caracteres P y 1, y dejar sólo los parentesis para visualizar el anidamiento. Con lo cual tendríamos la equivalencia:

\displaystyle 7 \equiv  (()())
Elijamos ahora números primos grandes. Sea por ejemplo, el número primo más largo que conoce hasta ahora. Vamos a intentar factorizarlo unariamente.
Ese número perteneces a una clase de número primos llama primos Mersenne
.

\displaystyle 2^{77232917} -1
el cual posee exactamente 23249425 cifras decimales. Para empezar, vemos ya de entrada que el exponente 77232917 es a su vez un número primo. y el proceso hacia su factorización unaria es el siguiente:

\displaystyle 77232917 = P(4517402) = P(2 \times 19 \times 53 \times 2243) \\ \\  77232917 = P(P(1) \times P(P(1)^3) \times P(P(1)^4) \times P(P(1) \times P(167))) \\ \\  77232917 = P(P(1) \times P(P(1)^3) \times P(P(1)^4) \times P(P(1) \times P(P(P(3)) \times P(P(2) \times P(3))))) \\ \\  77232917 = P(P(1) \times P(P(1)^3) \times P(P(1)^4) \times P(P(1) \times P(P(P(P(2))) \times P(P(2) \times P(P(2)))))) \\ \\  77232917 = P(P(1) \times P(P(1)^3) \times P(P(1)^4) \times P(P(1) \times P(P(P(P(P(1)))) \times P(P(P(1)) \times P(P(P(1)))))))

Y si simplificamos borrando la P y el 1, podemos escribirlo sólo con los paréntesis así:

\displaystyle 77232917 \equiv (()(()()())(()()()())(()((((())))((())((()))))))
En general, podemos incluso codificar los paréntesis de forma binaria mediante unos y ceros. Así, el paréntesis de apertura “(” podría ser escrito como un 1 y el paréntesis de cierre como un 0. Para el número anterior la codificación binaria sería:

\displaystyle 77232917 \equiv 110110101001101010100110111110000111001110000000  \\ \\
Las reglas de escritura para construir un número primo con esta codificación binaria son simples.

1. Se debe empezar siempre por un 1, nunca por 0.
2. Debe haber tantos unos como ceros.
3. Se debe finalizar siempre con un 0.
Escribamos ahora los primeros números primos de la sucesión de número primos con esta codificación binaria:

\displaystyle 2  \;\;\equiv 10 \\  3  \;\;\equiv 1100 \\  5  \;\;\equiv 111000 \\  7  \;\;\equiv 110100 \\  11 \equiv 11110000 \\  13 \equiv 11011000 \\ 17 \equiv 11101000 \\ 19 \equiv 11010100 \\ 23 \equiv 1110011000 \\ 29 \equiv 1101110000 \\ 31 \equiv 1111100000 \\ 37 \equiv 1101011000 \\ 41 \equiv 1110110000 \\ 43 \equiv 1101101000 \\ 47 \equiv 111001110000 \\  53 \equiv 1101010100 \\ 59 \equiv 1111010000 \\ 61 \equiv 110110011000 \\ 67 \equiv 1110101000 \\ 71 \equiv 1101110001110000 \\ 73 \equiv 111001101000 \\ \cdots

Pero surge un pequeño problema. Por ejemplo, el número 13 puede ser codificado de dos formas distintas:

\displaystyle  13 \equiv 11011000 \\ 13 \equiv 11100100
ya que en realidad estamos considerando P(13) = P(2 x 3) = P(3 x 2) = P(P(1) x P(2)) = P(P(2) x P(3)), y debido a que se cumple la propiedad conmutativa del producto de dos números. Por lo tanto, nos hace falta una nueva regla de escritura: hay que ordenar los productos de forma que los factores mayores estén a la izquierda.

La factorización unaria de los números primos puede ser vista como una especie de producto, de tal forma que podemos decir que todo número primo puede escribirse como producto de primos menores que él, y ese producto es único.

Fijémonos ahora en una clase de números primos, aquellos cuya representación binaria nos da todos los unos a la izquierda y todos los ceros a la derecha. Es decir, tenemos la sucesión:

\displaystyle 2  \;\;\equiv 10 \\  3  \;\;\equiv 1100 \\  5  \;\;\equiv 111000 \\  11 \equiv 11110000 \\  31 \equiv 1111100000 \\  127 \equiv 111111000000 \\ 709 \equiv 11111110000000 \\ 5381\equiv 1111111100000000 \\ 52711\equiv 111111111000000000 \\  \cdots

esta sucesión esta relacionada con los números Matula-Goebel, y está catalogada en la enciclopedia OEIS con el link A007097

Pero, volvamos al número primo 77232917. La factorización unaria, es pues un proceso computacional, y puede ser presentado en árbol. Para este número en concreto tendremos el árbol siguiente:

En los nodos terminal del gravo siempre debe aparecer el número 1, en todos los demás nodos aparecen números primos. Cada arista del grafo que une dos nodos de diferentes niveles representa una computación con la función P(n) = m. Es decir, m estará arriba en el árbol y n estará en el nivel inmediato siguiente. Las bifurcaciones se producen allí donde un número no es primo. Por ejemplo el 2243 es primo, pero su ordinal, 334, no es un número primo, es decir, tenemos que P(334) = 2243 , y a su vez 334 = 2 x 167, con lo cual en el árbol aparece 2243 bifurcado hacia 2 y hacia 167. Los números primos que presentan un árbol lineal, es decir, sin ramificaciones, son pues los que se obtienen por la iteración directa P(P(P(P(P(P(P(…))))))). Esa sucesión especial de números primos relacionada con los números Matula-Goebel, y está catalogada en la enciclopedia OEIS con el link A007097

Los llamados números Mersenne, que he presentado arriba, y sabemos que son de la forma 2n − 1, resultan en primos Mersenne si y sólo si el exponente n es primo. Con lo cual puede darse el caso, y de hecho se dan infinitos, que aun siendo n primo no da un primo Mersenne. Los casos triviales de exponentes que no dan primos Mersenne es pues el conjunto de los números compuestos. En otras palabras, si n es compuesto entonces 2n − 1 no es primo. Ahora cabe la pregunta siguiente: ¿Tienen algo de peculiar las factorizaciones unarias (árbol) de los primos Mersenne. Un número Mersenne expresado en sistema binario sólo posee unos, es un número repunit, del que ya hablé en otra ocasión. Construyamos algunos árboles para los primeros primos Mersenne, y veamos si somos capaces de apreciar similitudes. Empecemos por los cuatro primeros, los cuales fueron descubiertos por Euclides, que son 3, 7, 31, 127:

No perdamos tiempo y dibujemos los árboles a mano alzada para los tres primos Mersenne siguientes. El primero es 8191, es anónimo del año 1456, los dos siguientes son 131071 y 524287 de Pietro Cataldi 1588:

La función contador de números primos, π(n), es la inversa de la función P(n). Fijémonos ahora en el primo Mersenne 127, el último que descubrió Euclides. Es el primer número de los primos Mersenne cuyo ordinal es también un primo Mersenne. El ordinal de 127 es 31. Es decir:

\displaystyle 127  = P(31) \\ \\ 127 = 2^7 - 1 \\ \\  31 = 2^5 -1  \\ \\ 2^7 - 1 = P( 2^5 -1) \\ \\ 2^5 - 1 = \pi( 2^7 -1)

En general tenemos que

\displaystyle y  = \frac{\log(\pi(2^x-1)+1)}{\log 2} \\ \\ \\ x  = \frac{\log(P(2^y-1)+1)}{\log 2}
donde y es el exponente de un primo Mersenne, cuyo ordinal es también primo Mersenne, con exponente x. ¿Cuál es el siguiente primo Mersenne con esa característica?. Es decir: ¿Qué número primo Mersenne mayor que 127 es el primero que cumple la relación de que su ordinal sea también primo Mersenne?. Quien dé la respuesta correcta recibirá como premio un jamón pata negra. Os puedo asegurar que ese número existe.

Saludos unarios a todos 🙂

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Lemniscata (ad infinitum ∞) convergiendo hacia el número π

Posted by Albert Zotkin en enero 9, 2018

A partir de 1748 el genio de las matemáticas Leonhard Euler inició su estudio de una curiosa curva llamada lemniscata, y a raíz de eso descubrió el siguiente producto, que muestra una notable relación entre dos integrales elípticas:

\displaystyle  \int _0^1\frac{dt}{\sqrt{1-t^4}}\int _0^1\frac{t^2dt}{\sqrt{1-t^4}} = \frac{\pi  }{4}  (1)
Aquí ofrezco, en maravilloso desorden, algunas relaciones semejantes que he encontrado por mi cuenta en mi pequeña investigación sobre el asunto:

\displaystyle  \int _0^1\frac{t^3dt}{\sqrt{1-t^3}}\int _0^1\frac{t^4dt}{\sqrt{1-t^6}}=\frac{\pi  }{15} (2)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^3dt}{\sqrt{1-t^8}}\int _0^1\frac{t^7dt}{\sqrt{1-t^8}}=\frac{\pi }{32} (3)
\displaystyle  \int _0^1\frac{tdt}{\sqrt{1-t^6}}\int _0^1\frac{t^4dt}{\sqrt{1-t^6}}=\frac{\pi }{12} (4)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^5dt}{\sqrt{1-t^{10}}}\int _0^1\frac{t^{10}dt}{\sqrt{1-t^{10}}}=\frac{\pi }{60} (5)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^4dt}{\sqrt{1-t^{10}}}\int _0^1\frac{t^{9}dt}{\sqrt{1-t^{10}}}=\frac{\pi }{50} (6)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^2dt}{\sqrt{1-t^{8}}}\int _0^1\frac{t^{6}dt}{\sqrt{1-t^{8}}}=\frac{\pi }{24} (7)
\displaystyle  \int _0^1\frac{dt}{\sqrt{1-t^{6}}}\int _0^1\frac{t^{3}dt}{\sqrt{1-t^{6}}}=\frac{\pi }{6} (8)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^5dt}{\sqrt{1-t^{12}}}\int _0^1\frac{t^{11}dt}{\sqrt{1-t^{12}}}=\frac{\pi }{72} (9)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^3dt}{\sqrt{1-t^{10}}}\int _0^1\frac{t^{8}dt}{\sqrt{1-t^{10}}}=\frac{\pi }{40} (10)
\displaystyle  \int _0^1\frac{tdt}{\sqrt{1-t^{8}}}\int _0^1\frac{t^{5}dt}{\sqrt{1-t^{8}}}=\frac{\pi }{16} (11)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^8dt}{\sqrt{1-t^{16}}}\int _0^1\frac{t^{16}dt}{\sqrt{1-t^{16}}}=\frac{\pi }{144} (12)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^4dt}{\sqrt{1-t^{12}}}\int _0^1\frac{t^{10}dt}{\sqrt{1-t^{12}}}=\frac{\pi }{60} (13)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^2dt}{\sqrt{1-t^{10}}}\int _0^1\frac{t^{7}dt}{\sqrt{1-t^{10}}}=\frac{\pi }{30} (14)
\displaystyle  \int _0^1\frac{dt}{\sqrt{1-t^{8}}}\int _0^1\frac{t^{4}dt}{\sqrt{1-t^{8}}}=\frac{\pi }{8} (15)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^9dt}{\sqrt{1-t^{18}}}\int _0^1\frac{t^{18}dt}{\sqrt{1-t^{18}}}=\frac{\pi }{180} (16)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^7dt}{\sqrt{1-t^{16}}}\int _0^1\frac{t^{15}dt}{\sqrt{1-t^{16}}}=\frac{\pi }{128} (17)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^3dt}{\sqrt{1-t^{12}}}\int _0^1\frac{t^{9}dt}{\sqrt{1-t^{12}}}=\frac{\pi }{48} (18)
\displaystyle  \int _0^1\frac{tdt}{\sqrt{1-t^{10}}}\int _0^1\frac{t^{6}dt}{\sqrt{1-t^{10}}}=\frac{\pi }{20} (19)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^2dt}{\sqrt{1-t^{12}}}\int _0^1\frac{t^{8}dt}{\sqrt{1-t^{12}}}=\frac{\pi }{36} (20)
\displaystyle  \int _0^1\frac{dt}{\sqrt{1-t^{10}}}\int _0^1\frac{t^{5}dt}{\sqrt{1-t^{10}}}=\frac{\pi }{10} (21)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^9dt}{\sqrt{1-t^{20}}}\int _0^1\frac{t^{19}dt}{\sqrt{1-t^{20}}}=\frac{\pi }{200} (22)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^7dt}{\sqrt{1-t^{18}}}\int _0^1\frac{t^{16}dt}{\sqrt{1-t^{18}}}=\frac{\pi }{144} (23)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{15}dt}{\sqrt{1-t^{16}}}\int _0^1\frac{t^{13}dt}{\sqrt{1-t^{16}}}=\frac{\pi }{96} (24)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{}dt}{\sqrt{1-t^{12}}}\int _0^1\frac{t^{7}dt}{\sqrt{1-t^{12}}}=\frac{\pi }{24} (25)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{12}dt}{\sqrt{1-t^{24}}}\int _0^1\frac{t^{24}dt}{\sqrt{1-t^{24}}}=\frac{\pi }{312} (26)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{10}dt}{\sqrt{1-t^{22}}}\int _0^1\frac{t^{21}dt}{\sqrt{1-t^{22}}}=\frac{\pi }{242} (27)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{8}dt}{\sqrt{1-t^{20}}}\int _0^1\frac{t^{18}dt}{\sqrt{1-t^{20}}}=\frac{\pi }{180} (28)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{6}dt}{\sqrt{1-t^{18}}}\int _0^1\frac{t^{15}dt}{\sqrt{1-t^{18}}}=\frac{\pi }{126} (29)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{4}dt}{\sqrt{1-t^{16}}}\int _0^1\frac{t^{12}dt}{\sqrt{1-t^{16}}}=\frac{\pi }{80} (30)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{2}dt}{\sqrt{1-t^{14}}}\int _0^1\frac{t^{9}dt}{\sqrt{1-t^{14}}}=\frac{\pi }{42} (31)
\displaystyle  \int _0^1\frac{dt}{\sqrt{1-t^{12}}}\int _0^1\frac{t^{6}dt}{\sqrt{1-t^{12}}}=\frac{\pi }{12} (32)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{13}dt}{\sqrt{1-t^{26}}}\int _0^1\frac{t^{26}dt}{\sqrt{1-t^{26}}}=\frac{\pi }{364} (33)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{11}dt}{\sqrt{1-t^{24}}}\int _0^1\frac{t^{23}dt}{\sqrt{1-t^{24}}}=\frac{\pi }{288} (34)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{9}dt}{\sqrt{1-t^{22}}}\int _0^1\frac{t^{21}dt}{\sqrt{1-t^{22}}}=\frac{\pi }{220} (35)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{7}dt}{\sqrt{1-t^{20}}}\int _0^1\frac{t^{19}dt}{\sqrt{1-t^{20}}}=\frac{\pi }{160} (36)
\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{5}dt}{\sqrt{1-t^{18}}}\int _0^1\frac{t^{17}dt}{\sqrt{1-t^{18}}}=\frac{\pi }{108} (37)

\displaystyle  \cdots

Evidentemente, podemos seguir ad infinitum ∞, pero es más interesante saber si existe una fórmula genérica para estos pares de integrales que dan fracciones unitarias de π. En principio, parece fácil hallar un término general para esta clase de productos. Supongamos que, para cada par de integrales, las dos raíces cuadradas de los denominadores poseen el mismo exponente en la variable t. En la lista que he presentado, la expresión (2) sería una excepción ya que vemos que los exponentes son distintos, el 3 y el 8. Llamemos a ese exponente, que aparece en la raíz cuadrada, grado. Por ejemplo el producto que halló Euler que he escrito en la identidad (1) sería el primer elemento de una sucesión de grado 4. Esa sucesión sería la siguiente:

\displaystyle  \int _0^1\frac{dt}{\sqrt{1-t^{4}}}\int _0^1\frac{t^{2}dt}{\sqrt{1-t^{4}}}=\frac{\pi }{4}\text{,} \\ \\  \int _0^1\frac{t^{}dt}{\sqrt{1-t^{4}}}\int _0^1\frac{t^{3}dt}{\sqrt{1-t^{4}}}=\frac{\pi }{8}\text{,} \\ \\ \int _0^1\frac{t^{2}dt}{\sqrt{1-t^{4}}}\int _0^1\frac{t^{4}dt}{\sqrt{1-t^{4}}}=\frac{\pi }{12}\text{,}

\displaystyle \cdots

\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{n-1}dt}{\sqrt{1-t^{4}}}\int _0^1\frac{t^{n+1}dt}{\sqrt{1-t^{4}}}=\frac{\pi }{4 n}

donde n es el n-ésimo elemento de ese sucesión. Y en general para cualquier grado k, tendremos:

\displaystyle  \int _0^1\frac{dt}{\sqrt{1-t^{k}}}\int _0^1\frac{t^{k/2}dt}{\sqrt{1-t^{k}}}=\frac{\pi }{k}\text{,} \\ \\  \int _0^1\frac{t^{}dt}{\sqrt{1-t^{k}}}\int _0^1\frac{t^{1+k/2}dt}{\sqrt{1-t^{k}}}=\frac{\pi }{2k}\text{,} \\ \\ \int _0^1\frac{t^{2}dt}{\sqrt{1-t^{k}}}\int _0^1\frac{t^{2+k/2}dt}{\sqrt{1-t^{k}}}=\frac{\pi }{3k}\text{,}

\displaystyle \cdots

\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{n-1}dt}{\sqrt{1-t^{k}}}\int _0^1\frac{t^{n-1 +k/2}dt}{\sqrt{1-t^{k}}}=\frac{\pi }{nk}   (38)
Elijamos, por ejemplo, la identidad (33) en la lista de arriba, la cual es:

\displaystyle  \int _0^1\frac{t^{13}dt}{\sqrt{1-t^{26}}}\int _0^1\frac{t^{26}dt}{\sqrt{1-t^{26}}}=\frac{\pi }{364}
Esto quiere decir que ese elemento pertenece a la sucesión de grado k = 26, y es el elemento n = 14 de la misma.

Saludos lemniscáticos a todos 😛

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Aprendiendo a sombrear con gravitones en las cercanias del pulsar binario PSR 1913+16

Posted by Albert Zotkin en diciembre 3, 2017

A menudo se afirma que el decaimiento de las órbitas de los pulsares binarios constituye una prueba de la existencia de ondas gravitacionales tal y como predice la Teoría General de la Relatividad de Einstein. Y se conforman con admitir que eso sólo sería una prueba indirecta de tal existencia.

Hoy vamos a viajar hacia la constelación del Águila. aquilaDejaremos atrás a su estrella más brillante, Altair, que sólo se encuentra a 17 años-luz de nosotros, y nos adentraremos a una profundidad de unos 21 mil años-luz, pero sin salir de la Vía Láctea. Nos situaremos en las inmediaciones de un pulsar binario muy conocido, el PSR 1913+16, cuya localización exacta en el cielo es ascensión recta : 19h 13m 12.4655s declinación : 16° 01′ 08.189″. Este pulsar binario está formado por dos estrellas de neutrones, que orbitan en dos órbitas elípticas alrededor de un baricentro común (centro de masas) en el mismo plano.

Ese par de estrellas de neutrones se mueve cada una en su órbita elíptica según las leyes de Kepler. En cada instante las dos estrellas se encuentran en oposición, formando una linea recta junto con el baricentro (centro de masas). El periodo de cada órbita es de unas T = 7.75 horas, y se cree que ambas estrellas poseen casi la misma masa M = 1.4 masas solares. Sus dos órbitas son bastante excéntricas. La separación mínima cuando se encuentran en sus respectivos periastros es de d = 1.1 radios solares, y la separación máxima, cuando se encuentran en sus respectivos apastros es de D = 4.8 radios solares.

Ayer hice esta pequeña animación en flash que simula el pulsar binario PSR 1913+16. Usé un sencillo actionsscript y algunas figuras geométricas simples. Pero, lo más importante que cabe decir es que no programé el decaimiento de las dos órbitas. Ese decaimiento emerge naturalmente del cómputo de las posiciones de ambos cuerpos. La pregunta es ¿por qué emerge decaimiento orbital en esos dos cuerpos?. La respuesta está en la capacidad de los registros de las variables que usa el actionscript (programa informático de flash). Usando las leyes de Kepler para esos cómputos, resulta que a cada paso evolutivo del sistema se pierden algunos decimales de precisión en las variables resultantes que serian necesarios para mantener las órbitas estables en su tamaño original. Al cabo de unos cuantos pasos de evolución del sistema, obtenemos un notable decaimiento de las órbitas. El actionscript de flash nos ha proporcionado una idea muy intuitiva de en qué podría consistir la gravedad cuántica, o por lo menos un aspecto de la misma. Sí, la gravedad cuántica tendría mucho que ver con la pérdida de información que la naturaleza necesitaría para mantener la estabilidad de sus sistemas orbitales. Pero, si nos fijamos también en la precesión de los periastros de ambos cuerpos de ese sistema gravitatorio binario, vemos que esa precesión podria deberse al hecho, inadvertido en la astrofísica oficial, de que existe sombra gravitacional, la misma que explica la precesion total del perihelio del planeta Mercurio, la misma que explica lo que la astrofísia oficial se empeña en llamar materia oscura, la misma que explica la anomalía de flyby , la misma que explica la anomalía de las sondas Pioneer mejor que la explicación oficial.

En resumen:

  1. El decaimiento orbital en los sistemas gravitatorios se debe al hecho irrefutable de pérdida de información cuántica en sus procesos computacionales.
  2. La precesión total del periastro de las órbitas en los sistemas gravitatorios se debe a la sombra gravitacional que los cuerpos másicos producen al paso de los gravitones, de forma muy similar a cómo los cuerpos opacos producen las sombras tras ellos al paso de los fotones. La sombra gravitacional produce un acercamiento efectivo del centro de masas del sistema hacia el cuerpo orbital test, y por lo tanto, una aceleración extra de su velocidad orbital.

Ahora explicaré brevemente la pieza principal de código en actionscript que genera esa simulación:

function update(m)
{
var cm_x;
var cm_y;
if(_root.r_frame==null){
cm_x=Stage.width/2;
cm_y=Stage.height/2;
}else{
cm_x=_root.r_frame._x;
cm_y=_root.r_frame._y;
}
var r = Math.sqrt(Math.pow((m._x-m.target_body._x),2)+Math.pow((m._y-m.target_body._y),2));
var accel = 30*target_body.mass/Math.pow(r,2);
var cosx=(m._x-m.target_body._x)/r;
var cosy=(m._y-m.target_body._y)/r;
var accel_x = accel*cosx;
var accel_y = accel*cosy;
var s=1;
m.speed.x-=accel_x;
m.speed.y-=accel_y;
m._x+=m.speed.x-cm_x+Stage.width/2;
m._y+=m.speed.y-cm_y+Stage.height/2;

s=(m._y-m.target_body._y)<0?-1:1;
m._rotation=s*Math.acos(cosx)*180/Math.PI90;
}

La función update toma como único parámetro al clip m, que representa a uno de los dos astros del sistema, y que tiene una serie de propiedades predefinidas, como sus coordenadas espaciales _x, _y, o su su masa m. Cuando pasa por el render de flash un frame, la función update actua sobre cada uno de los dos clips que representan a las dos estrellas de neutrones del sistema y actualiza sus coordenadas relativas al centro de masas. Es importante resaltar que el movimiento de los dos cuerpos, aunque aparentemente parecen trazar movimientos elípticos que cumplen las leyes de Kepler, en realizad sus trayectorias no son elipses, porque decaen. Por lo tanto, no uso ecuaciones de elipses sino que todo nace la ecuación de Newton de la aceleración que es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia y directamente proporcional a la masa del otro cuerpo. ¿Cómo se actualizan las coordenadas espaciales de cada astro?. La idea es simple. Desde cada frame a la coordenada _x hay que sumarle o restarle la componente de velocidad speed.x, y lo mismo para la coordenada _y. Vectorialmente hablando, sería obviamente, para cada frame, calculamos la aceleración de cada astro y la sumamos a la velocidad, y después sumamos la velocidad al vector posición. Estas sumas son coherentes dimensionalmente porque a cada frame se está considerando un paso diferencial muy pequeño de cada una de esas variables.

Por lo tanto la razón por la que esas órbitas decaen, no está escrita en la ley universal de gravitación, sino que es un artefacto del hardware que ha de ejecutar fisicamente el programa. Las variables de aceleración, velocidad, solo pueden ejecutarse fisicamente si poseen precisión limitada a su registro fisico. Si son registros que almacenan números de coma flotante, pueden llegar a una capacidad de hasta 64 bits por registro. Por lo tanto, puesto que la Ley Newtoniana implica, como mínimo, el cálculo de raíces cuadradas para hallar las coordenadas de posición, resultará siempre en una pérdida de precisión al ser almacenada en los registros finitos del hardware.

¿A dónde nos lleva todo esto?. Nos lleva al hecho de que la naturaleza no necesita ondas gravitacionales, ni materia oscura, ni energía oscura, ni nada que se le parezca para funcionar. Todo es cuestión de elegir los modelos teóricos que mejor la describen a cualquier escala. La naturaleza simplemente computa sus estados a partir de sus estados anteriores, pero eso sólo lo puede hacer si su precisión a cada paso (quizás a cada tiempo de Planck) no es infinita. Nuestro universo se parece mucho a una simulación informática, y eso significa que su fractalidad no es infinita a cualquier escala, sino que a partir de cierto nivel, dejan de tener sentido ciertas magnitudes físicas y emergen otras que aun desconocemos.

Saludos Keplerianos a todos 😛

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La fe en las ondas gravitacionales mueve montañas: Cuando confundes el cero con la indeterminación no apuntas a una kilonova sino a una cero-nova

Posted by Albert Zotkin en octubre 20, 2017

¿Qué ocurrió el 17 de Agosto de este año 2017?. Si leemos el interesante artículo del prestigioso divulgador científico Govert Schilling que escribió el otro día para la revista Sky & Telescope titulado “Astronomers Catch Gravitational Waves from Colliding Neutron Stars”, nos dice lo siguiente:
… El Jueves 17 de Agosto a las 12:41:05 horas UTC, LIGO cazó su quinta señal gravitacional confirmada, denominada ya la GW170817. Pero esta señal duró mucho más que las cuatro primeras: en lugar de una fracción de segundo, como en las anteriores detecciones, esta vez las ondulaciones del espaciotiempo duraron unos grandiosos noventa segundos, y la frecuencia se incrementó desde unas pocas decenas de hercios hasta un kilohercio – que es la máxima frecuencia que LIGO puede observar.
Esa señal gravitacional es la esperada por la teoría para dos estrellas de neutrones que orbitan estrechamente la una sobre la otra y con masas ligeramente inferiores a dos masas solares cada una. Daban cientos de vueltas por segundo, la una alrededor de la otra (mas rápido que la batidora que tienes en tu cocina), con lo que la velocidad tangencial de cada una de ellas era una fracción significativa de la velocidad de la luz. Las ondas que estaban siendo emitidas por ese par de masas acelerando centrífugamente vaciaban rápidamente el sistema binario de energía orbital, y al final las estrellas acabaron chocando. Esa colisión ocurrió a una distancia de la Tierra de unos 150 millones de años-luz.
Los astrónomos ya conocían la existencia de estas estrellas binarias de neutrones desde 1974, cuando Russell Hulse y Joseph Taylor descubrieron la primera, con una separación entre ellas de unos pocos millones de kilómetros y un periodo orbital de 1.75 horas. Pero, la separación y el periodo cambian con el tiempo. De hecho, para las estrellas binarias el periodo orbital decrece lentamente con el tiempo a lo largo de los años, y la Teoría General de la Relatividad de Einstein predice ese decrecimiento con mucha precisión afirmando que la energía orbital que pierde el sistema es la misma que poseen las ondas gravitacionales que emite. Dentro de unos 300 millones de años, según la teoría, la binaria Hulse-Taylor colapsará. …
Bien, ya sabemos cómo se comportan los sistemas binarios: decaen según la Teoría General de la Relatividad. Pero lo que a mi me interesa ahora es poner el énfasis en la fecha y hora de la supuesta observación de LIGO, que dicen que fue a las 12:41:04 horas UTC (Tiempo Universal Coordinado). Evidentemente, si vamos a los archivos de sus bases de datos, nos ofrecerán en bandeja los datos en crudo captados por los detectores a esa hora, que es siempre lo mismo, un ruido Gausiano de fondo, como el de un televisor encendido cuando no sintoniza ninguna emisora, sólo ruido que llega desde todas direcciones a la antena. Ese ruido, en cada uno de los detectores, pasa por una serie de filtros y plantillas de forma automática (o no), es decir, es procesado. A mí me da que ese procesado es muy parecido al que hacen los estadísticos con sus encuestas, lo cocinan al final de tal forma que hay sesgo para que salga más de lo que ellos esperan que otra cosa. Si pones un filtro rosa, el preparado saldrá rosado, si lo pones azul, el pájaro saldrá azulado, ahi está el sesgo, en las plantillas y filtros del procesado. Fijémonos ahora lo que dice nuestro divulgador científico Govert Schilling en el mismo artículo suyo respecto a la colaboración europea VIRGO, la cual, ya te lo digo yo, no vio el evento GW170817 de marras. Pero, se supone que LIGO necesitaba como agua de Mayo esa señal de VIRGO, que nunca le llegó, para poder triangular y localizar las coordenadas celestes del evento GW170817
… Encontrar contrapartidas ópticas, ya sea para las ondas gravitacionales de Einstein o para estallidos de rayos gamma, ayudaría bastante a la hora de dejar el asunto bien zanjado. Desgraciadamente, los astrónomos no siempre pueden localizar con precisión en el cielo las fuentes de las señales que observan. Por ejemplo, la franja de error del telescopio espacial Fermi mide un diámetro de unas pocas decenas de grados (la Luna llena en el cielo ocupa medio grado de diámetro a nuestro ojo). Y el satélite Swift de la NASA, que a veces capta eventos de Fermi con su telescopio de rayos-X, que es más preciso, no vio ninguna emisión de rayos-X trás la emisión GRB 170817A.

En cuanto a la señal de ondas gravitacionales se refiere, la situación aparecía incluso peor. El evento fué observado por los dos detector LIGO, el de Hanford en en el estado Washington y el de Livingston en Louisiana (aunque se tardó un poco más de tiempo en Livingston hasta que la señal pudo por fin ser recuperada después de un fallo técnico). De la pequeña diferencia de llegada de la señal en ambos detectores (unos pocos milisegundos) fue posible trazar el origen de las ondas gravitacionales, situándolo en el cielo dentro de una estrecha franja alargada en forma de banana. Pero aunque esa banana era extremadamente fina, en este caso particular, también era extremadamente larga.

Esa fina y alargada banana de LIGO atravesaba la franja de error de Fermi, en la constelación de La Virgen y La Hidra. Desgraciadamente, la región donde se solapaban era aún demasiado extensa como para poder enfocar una búsqueda exitosa para contrapartidas ópticas del evento, el cual podría ser extremadamente débil.

Pero, esperen un momento – ¿qué pasa con el tercer detector de ondas gravotacionales situado en Italia?. VIRGO ha estado funcionando en tandem con LIGO desde el 1 de Agosto. Las diferencias en los tiempos llegada de ondas para tres detectores hace posible que la triangulación de la localización de la fuente sea mucho más precisa. De hecho, eso fue exactamente lo que ocurrió tres días antes con el evento GW170817 de dos agujeros negros funciéndose. Por lo tanto, ¿no podrían las observaciones de VIRGO del GW170817 proporcionar alguna respuesta?.

Casi dos meses despés de los eventos, Vicky Kalogera aun está con la adrenalina alta cuando explica el papel que el observatorio europeo VIRGO tuvo en la resolución del caso. “En Agosto”, dice ella, “yo estaba de vacaciones con mi familia en Colorado y en Idaho, desde donde observaríamos el 21 de Agosto el eclipse total de Sol. Prometí que no estaría trabajando durante esos días. Entonces vino el GW170814 y tres días más tarde el evento de las estrella de neutrones. Desde entonces he estado trabajando con mi portatil y telecomunicada.

Sorpendentemente, nos cuenta, VIRGO, no se disparó con el GW180817. La señal de la onda de Einstein de 90 segundos de duración de las estrellas de neutrones fusionándose apenas si quedó registrada, aunque el instrumento europeo no habria tenido ningún problema para detectarla. “Lo nuevo de todo esto” dice Kalogera, ” es que la no detección de VIRGO se convirtió en la clave para localizar la fuente”

Los interferómetros laser como los de LIGO y VIRGO pueden detectar ondas gravitacionales desde casi cualquier dirección,. Pero, debido a su diseño, hay cuatro regiones en el cielo sobre el horizonte local del instrumento para las que la detección es mucho más debil que la media. En el mismo centro de esas regiones hay puntos ciegos. VIRGO no registró ninguna onda gravitacional intensa porque la fuente de esas ondas estaba localizada cerca de uno de sus puntos ciegos.

Resultó que ese punto coincidía con la región de solapamiento entre la banana de LIGO y la franja de error de Fermi. Dados los límites superiores en la seña de VIRGO, los astrónomos pudieron cercar más estrechamente esa región del cielo y definir un área de tan sólo unos 28 grados cuadrados.
Todo muy bonito ¿verdad, amables lectores?. Resulta, según nos cuentan, que debido a que VIRGO no observó onda alguna, se pudo definir con mayor precisión donde estaba la fuente. Es decir, la triangulación es como sigue: a la franja de error de Fermi se le intersecta la banana de LIGO, y después a la región que queda se le intersecta la de uno de los cuatro puntos ciegos de VIRGO, para definir al final la región donde esta la fuente, y por lo tanto hacia donde mirar para ver las contrapartidas ópticas.

Una pregunta muy capciosa: ¿Y si VIRGO sí hubiera visto la onda gravitacional, pero al trinagular con LIGO hubiera dado una región fuera de la franja de Fermi?.

Otra pregunta capciosa. VIRGO tiene cuatro puntos ciegos ¿por qué se elige aquel que coincide con la franja de solapamiento y se desechan los otros tres?

Otra pregunta capciosa: ¿Por que se asume que VIRGO detectó algo, siendo perfectamente posible que pudo no haber detectado nada? y en tal caso, ¿Por qué regla de tres, una no-detección que es una indeterminación se transforma por arte de magia en una si-detección?.

Para divertirme un poco, y comprobar el efecto de toda esta capciosidad, me pasé ayer por el blog de la Mula Francis en Naukas, en el que estoy vetado de por vida, por decirle las verdades. Asi que entré con el nombre y el correo de mi amiga Conchi en la sección de comentarios de su post Las alertas de las señales GW170817 (LIGO-Virgo) y GRB 170817A (Fermi/Integral), y dejé lo siguiente, con sus correspondientes réplica y contrarréplica:
Concha Cuetos Concha Cuetos

Hola queridísima Mula Francis. Tengo unas cuantas preguntillas capciosas para ti, porque sé que te gustan mucho, y siempre te hacen mucha gracia.

Los interferómetros tipo advanced-LIGO como el de Virgo tienen cuatro ángulos muertos, no uno, como pareces sugerir en tu artículo.:

1. ¿Por qué eligen, de los cuatro posibles ángulos muertos de Virgo, el que cae dentro de la franja de error del evento GRB 170817A que observó Fermi?.
2. ¿Es porque alguien cómodamente en su despacho intentaba cuadrar números?.
3. ¿No te parece la decisión de elegir el angulo muerto que más favorece la hipótesis un sesgo brutal que pasará a los anales de la historia?. Hay cuatro, pero elegimos el mejor, de los otros no nos vale ninguno.
4. ¿Convertir una no-detección de Virgo en una sí-detección de ángulo muerto no te parece algo tan elaborado como la más grosera de las cocinas estadísticas (a posteriori) para favorecer los resultados que más le gustan al cliente que hizo el pedido?.
5. ¿No te parece sospechoso que, como cuentas, “el sistema de detección automático rechazó la señal de L1 porque vino acompañada de un ruido espurio localizado (glitch) de origen instrumental”, pueda ser interpretado por algunas mentes retorcidas, conspiranoicas y espurias como algo muy similar al tiempo muerto que pide el Real Madrid de baloncesto cuando va perdiendo contra el Barcelona por 89 a 91 en el último minuto y necesitan un triple en el último segundo para ganar?.
6. ¿No será que ese tiempo muerto fue crucial para poder elegir el ángulo muerto que mejor cuadraba con lo que observó Fermi?.
7. ¿Si todo hubiera sido tan automático y tan en tiempo real como intentan vendernos, qué habría pasado si, contando todos los puntos muertos del sistema de la LVC, que ya te lo digo yo, suman doce, y todos equiprobables por definición, el sistema automático hubiera dado como resultado otro muy distinto al que dio la mano humana que manejó los datos finales?.
8. La fe mueve montañas, ¿verdad?. Cocina estadística, ocultismo, sesgos, ruidos correlacionados ignorados, mucho ruido mediático y pocas nueces cientificas serias. La LVC se ha metido en un callejón sin salida, y cuando se desinfle el suflé, todo quedará en una especie de BICEP 3.

Querida Mula Francis, me gusta mucho la ciencia, pero lo que nos cuenta la LVC no puedo admitirlo como ciencia seria, por muchos cientos de trillones de colaboradores que puedan tener en todas las universidades del mundo, ni por todo el crédito oficial que se le otorgue. No me creo la verdad que nos cuenta la LVC, lo siento mucho querida Mula Francis. Te admiro mucho, pero no soporto ese tufillo trilero que nos llega de la LVC. Para sacar conejos de la chistera, me gusta más la magia de David Copperfield. No soy tan ingenua, a mi los trucos de magia geniales y los “oh” de admiración me gusta verlos y oírlos en los escenarios de teatros y platós de television como algo frívolo que divierte al público en general, no en conferencias ni en ruedas de prensa donde supuestamente deben anunciarse asuntos científicos serios. Está claro que no soy muy partidaria … de todo este espectáculo mediático que han conseguido montar.

Saludos de una admiradora, que te lee siempre que puede

 

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Concha, puedes imaginar todas las conspiraciones que quieras, eres libre de ello, pero la ciencia no funciona así. En ciencia se aprovechan todos los datos disponibles para optimizar la toma de decisiones. Y por supuesto son los científicos quienes lo hacen, ese es su trabajo, mientras no tengamos máquinas o inteligencias artificiales que los sustituyan.

Las ondas gravitacionales son cuadripolares, luego H1, L1 y V1 tienen cuatro puntos ciegos (esta figura muestra los de V1), pero solo uno cae en la región localizada por H1 y L1 (o los otros tres están fuera). Mis respuestas: (1) esta figura lo aclara; (2) ver (1); (3) ver (1); (4) ver (1); (5) no; (6) no; (7) así no funciona LIGO-Virgo; (8) no, lo siento, la fe no mueve montañas.

 

Concha Cuetos Concha Cuetos

Querida Mula Francis, gracias por contestar a mis preguntillas capciosas. Pero, sigue habiendo algo que no me cuadra en la metodología usada por la LVC para encajar la localización de su supuesto evento GW170817 dentro de la localización del GRB 170817A visto por Fermi y por INTEGRAL (porque, no nos engañemos, LIGO se pone a trabajar manualmente sobre su evento GW170817 porque ya tenia la alerta de la localizacion celeste del Fermi, con su franja de error correspondiente, claro). Sigo viendo un sesgo brutal cuando asumen que por el observatorio VIRGO debieron pasar las mismas ondas gravitacionales que pasaron por los dos observatorios de LIGO, por que dan por sentado sin ninguna duda que lo que pasó por LIGO a esa hora fueron ondas gravitacionales. ¿Por qué veo tanto sesgo? Porque, además de la asunción anterior, la intención de quienes estaban al mando del análisis de datos en la LVC a esa hora, era ver de qué forma la localización celeste del evento GW170817 podía encajarse dentro de la del GRB 170817A. Eso no es ciencia. Afirmar tan rotundamente que puesto que en Hanford y Livingston se registraron señales del mismo evento GW170817, entonces necesiariamente por VIRGO debió pasar la misma perturbación gravitacional, y además asumir que, como no quedó registrada, debió pasar por uno de sus puntos ciegos, es mucho asumir, me parece a mí. Demasiadas asunciones, la ciencia no funciona así. Porque por la misma regla de tres, yo también tendría derecho a pensar lo siguiente, y también podría ser llamado ciencia de esa clase, asumiendo cosas:

En Livingston, alguien está estudiando cómo configurar los parámetros para una inyección hardware de señal, usando una plantilla de estrella binaria de neutrones que colapsa. El problema no es fácil en principio, ya que ha sido informado de que VIRGO no admite en esos momentos inyecciones hardware de señales, desde LIGO, por que está en modo unlock. La resolución del problema resulta ser sorprendentemente fácil: pones VIRGO en uno de sus puntos ciegos, y después juegas con los parámetros de desfase tenporales para inyectar por hardware la señal en L1 (livingston) y H1 (Hanford), de tal forma que la localizacion de la supuesta fuente esté dentro de la franja de error vista por Fermi. Incluso me atrevería a decir que el origen de ese glitch que se vio en L1 se debió a una inyección hardware de señal. Sí querida Mula Francis, el origen de esos glitches está, en su mayoría, en las inyecciones de hardware, ya que hay que mover mediante servos las masas-espejos, y eso nunca se hace de forma suave. Las inyecciones por software no tienen ese problema de los glitches, ya que van directamente a la base de datos de salida. Para quien quiera saber cómo se genera la mayoría de esos glitches, debido a inyecciones de hardware, puede consultar este paper:

https://dcc.ligo.org/public/0113/T14…%20Data.pdf

Por cierto, querida Mula Francis, ya hay científicos serios, independientes de LIGO, investigando el tema de las inyecciones en el seno de la LVC, y de qué forma los supuestos eventos descubiertos hasta ahora, que se han dado por válidos, se pudieron obtener de forma fraudulenta. Porque, afortunadamente todo no se hace mal en LIGO, y hay disponibles para el público los booklogs desde 2015 hasta hoy. He aquí un pequeño ejemplo, de alguien que se tomó la molestia de contar cuantas inyecciones de señal hay registradas en los logs de LIGO, y qué se puede hacer con ese Big Data:

http://www.academia.edu/25059961/Big…t_2010-2016

Saludos querida Mula Francis

 

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Concha, como es obvio, en un detector de ondas gravitacionales se detectan ondas gravitacionales y si se detecta la señal más intensa hasta ahora (en SNR) en un detector, los otros dos también tienen que haberla detectado sí o sí; esto no es opinable. ¿Quieres opinar en contra? Hazlo, pero no en un blog de ciencia. ¿Quieres montarte una conspiración? Hazlo, pero no en un blog de ciencia.

Concha, si quieres trolear, busca otro blog.

 

Es divertido este Francis, ¿verdad? 🙂 ya hacía tiempo que no me reía tanto. En su primera réplica dice: “Las ondas gravitacionales son cuadripolares, luego H1, L1 y V1 tienen cuatro puntos ciegos (esta figura muestra los de V1), pero solo uno cae en la región localizada por H1 y L1 (o los otros tres están fuera)“. Hay que decirle que no es que se elija uno de los cuatro puntos ciegos de VIRGO por que sea el cae en la región localizada por H1 y L1, sino que esencialmente se elige ese porque de lo que se trata es de que la región localizada por H1, L1 y V1 esté dentro de la localizada por Fermi. De eso se trata.

Y cuando dice “ … en un detector de ondas gravitacionales se detectan ondas gravitacionales y si se detecta la señal más intensa hasta ahora (en SNR) en un detector, los otros dos también tienen que haberla detectado sí o sí“. Parece muy obvio ¿no?, pues no. En un detector de ondas gravitacionales no se detectan ondas gravitacionales, en realidad se detecta de todo menos ondas gravitacionales, si tu fe en las ondas gravitacionales está baja. Lo gracioso de todo esto es que los detectores de ondas gravitacionales son los únicos instrumentos que detectan de todo menos de aquello para lo que fueron ideados. Pero, claro la obviedad de la lógica de este Francis es como la de decir “una tostadora de pan sólo tuesta rebanadas de pan“.

Es evidente que “la fe mueve montañas“, y la “la fe en las ondas gravitacionales” mueve los espejos de los interferómetros LIGO.

Saludos conspiranoicos a todos 😀

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La ciencia zombie de la gallinita ciega que practica LIGO y sus cien mil hijos de San Luis: ¿Qué fue antes, el huevo GRB 170817A o la gallina GW170817?

Posted by Albert Zotkin en octubre 18, 2017

Queridos y amables lectores de Tardígrados. Después de ser explosionada una bomba atómica mediática más, respecto a los “inmensamente importantes descubrimientos” de LIGO y todas sus miles de ramificaciones crematísticas, afrontamos el nuevo escenario “post-apocalíptico” con entereza y esperanza. Ya sabíamos que estos americanos son unos genios del marketing y el merchandising a la hora de promocionar sus “éxitos científicos”. En la era de la posverdad, la ciencia zombie, propagada desde los cuarteles generales yanquis, se ha convertido en puro espectáculo hollywoodense. Las ruedas de prensa de LIGO se anuncian como si fueran pre-estrenos de películas de Hollywood. Compran tiempo en importantes medios de comunicación, tiene lobbies mediáticos por todo el mundo. Sus colaboradores se cuentas por decenas de miles en todas las universidades del mundo, sus colaborares científicos, que adjuntan sus nombres en los preprints y se cuentan por miles. Evidentemente, todo ese frondoso árbol debe regarse con abundante “agüita” cash. ¿Por qué les han concedido el Premio Nobel de Física de este año 2017 a los ideólogos de LIGO?. Para ayudar al Comité de los Premios Nobel a tomar tan “acertada” decisión, estos genios de la ciencia zombie, dejaron caer a finales de Septiembre discreta y disimuladamente, sobre todos y cada uno de los miembros de dicho comité, la noticia que anunciaron a bombo y platillo este lunes 16 de Octubre. Sí señoras y señores, los miembros del Comité de Premios Nobel ya sabían de antemano que estos “linces” de LIGO iban a anunciar a todo el mundo mundial el “inmenso descubrimiento científico” que anunciaron este lunes. Un trabajo impecable de los lobbies gravitacionales, sin duda. Y dije hace poco que los miembros del Comité de los Premios Nobel de Física no son tontos, pero por lo visto, tampoco son muy listos. Es evidente que los “genios” de LIGO utilizaron el anuncio de la noticia del lunes como una especie de chantaje, o mejor dicho, de extorsión sobre el Comité. Es decir, la extorsión consistió en lo siguiente, que obviamente no fue dicho por nadie, solo que fue inyectado sutilmente en todas y cada una de las mentes de los miembros del Comité del Nobel. “Aunque no nos concedáis el Premio Nobel este año, la semana siguiente anunciaremos a todo el mundo que hemos descubierto desde LIGO-VIRGO la fusión de dos estrellas de neutrones y 70 telescopios de todo el mundo han visto las señales ópticas”.

Yo pensé, después de que les concedieran el Nobel y anunciaran este lunes ese supuesto descubrimiento: “vaya, están exultantes, el premio Nobel les ha inyectado una buena dosis de ánimos, y ahora hasta se atreven con declarar que han detectado ondas gravitacionales de colisión de estrellas de neutrones, nada menos, ¡qué tios más buenos, coño!, están que se salen”. Pero no, el anuncio de este lunes ya estaba programado desde hacía tiempo. Era la bomba mediática que usarían como extorsión al Comité. Son unos genios, lo consiguieron. Mataron muchos pájaros de un sólo cañonazo mediático. Me gustará ver la cara de jilipollas que se le pondrá a mucha gente cuando se demuestre que todo esto del LIGO es sólo una puta mierda pinchada en dos palos transversales.

¿Y VIRGO?. Ese supuesto observatorio europeo de ondas gravitacionales, llamado la Colaboración por los jefes de LIGO, se ha dejado abducir. Si señoras y señores, VIRGO no es una colaboración de LIGO, es una mera abducción, un control férreo y perfecto de LIGO sobre él. Leamos en el mismo diario de noticias de LIGO como es esa abducción:

La Colaboración científica LIGO y la Colaboración VIRGO han completado con éxito la instalación del sistema y protocolos end-to-end (“extremo a extremo”) para detectar sus capacidades en el reciente encuentro de colaboracion celebrado en Arcadia, Califormia. El análisis de datos de las colaboraciones LIGO-VIRGO revela la evidencia de una elusiva señal procedente de una estrella de neutrones cayendo en espiral hacia un agujero negro. La Colaboración sabía que esta “detección” podría ser una “inyección ciega” — es decir, una señal falsa, simulada, añadida a los datos sin que lo supieran los analistas, para comprobar el correcto funcionamiento del detector y su reflejo en los análisis. Sin embargo, la Colaboración procedió como si la señal fuera real, y escribió y se aprobó un documento científico informando del pionero descubrimiento. Unos momentos después, de acuerdo al plan y los protocolos de las inyecciones ciegas, se hizo saber a todas las colaboraciones y al público en general, que todo había sido una inyección ciega. Aunque los científicos presentes quedaron algo decepcionados al ver que no había sido algo real, sino simulado, el éxito de los análisis demostró que la Colaboración era óptima y preparada para la detección de ondas gravitacionales. Los científicos de LIGO-VIRGO, con sus avanzados detectores, están ya en marcha, y esperan observar muchas señales reales procedentes de los más remotos y recónditos lugares del universo.

Amigos, esa “Arcadia feliz” celebrada por los LIGO-budienses, en Arcadia California, fue simplemente la consumación de una pura abducción. La abducción de VIRGO por LIGO. Tras ese ensayo patético, llegó la supuesta señal observada tanto por LIGO como por VIRGO, la GW170814, dos supuestos agujeros cayendo en espiral el uno hacia el otro. Tres días más tarde, atención pregunta: ¿El evento llamado GW170817, correspondiente a dos supuestas estrellas de neutrones cayendo en espiral la una hacia la otra y colisionando, fue visto por VIRGO además de por LIGO?. Atención pregunta: El Estallido de Rayos Gamma llamado GRB 170817A observado con el telescopio Fermi de Rayos Gamma de la NASA fue antes o después del supuesto evento supuestamente visto por la Colaboración LIGO-VIRGO?. ¿Por qué hago estas preguntas tan supuestamente estúpidas? ¿Qué fue antes, el huevo GRB 170817A o la gallina GW170817?. Los linces de LIGO dicen que una vez que vieron el evento GW170817 avisaron corriendo, no sólo a los del telescopio espacial Fermi, sino a los de 70 telescopios más de todo el mundo, para que apuntaran hacia la localización celeste que ellos les estaban gentilmente ofreciendo, para que pudieran ver el grandioso espectáculo de cómo dos estrellas de neutrones chocaban y emitían no sólo ondas gravitacionales sino chorros visibles de rayos gamma y demás centellas. Es decir, Los genios de LIGO avisaron. Es evidente que estos genios de LIGO no sabían que Fermi ya había observado ese estallido RGB 170817A antes de que ellos “observaran” supuestamente el suyo, el GW170817. Veamos la secuencia de los hechos:

1. Tenemos localizado a uno de los “cien mil hijos de San Luis”, un colaborador de LIGO, cuyo nombre sale en la lista de todos los papeles que publica LIGO, y también trabaja para el telescopio Espacial de Rayos Gamma Fermi de la NASA.

2. Esa persona, de momento anónima, con la connivencia de sus jefes en Fermi, informa extraoficialmente a LIGO del hallazgo, porque es un científico honesto al que se le ocurrió la feliz idea de que tal vez en LIGO pudieran quizás remotamente observar algún tipo de onda gravitacional como procedente de esa localización celeste, que tan inocentemente les esta ofreciendo.

3. Los linces LIGO-budienses se miran unos a otros en silencio, se sonríen con complicidad, se frotan las manos y envían el siguiente mensaje a los responsables de las inyecciones ciegas de la Colaboración LIGO-VIRGO: “hola, a ver si podéis diseñar una simulación en menos de 1 hora para esto: se trata de ondas para dos estrellas de neutrones, y aquí os adjunto la localización celeste y otras características técnicas del pedido. Cuando lo tengáis cocinado y en su punto nos lo servís en la mesa, estamos esperando y tenemos mucha hambre”.

4. Los inyectores, Master Chef de las simulaciones,envían el paquete precocinado a la mesa de sus jefes, estos abren la tapa y ven la exquisita gallina asada GW170817, aún humeante y con todos sus jugos, lista para hincársele el diente.

5. Le hincan el diente. Inyectan la señal de forma impúdica, no sólo a los detectores de LiGO (Livingston y Hanford), sino que también se la envian a VIRGO via Arcadia. El problema es que el detector VIRGO estaba apagado, por fiestas patronales, y la señal simulada no tuvo efecto. Pero los linces de LIGO le dieron la vuelta al argumento, y razonaron de la siguiente forma: Si VIRGO no ha visto nada debe ser porque las ondas pasaron por sus dos puntos ciegos (todos los detectores de ondas gravitacionales tipo advancedLIGO, poseen dos puntos ciegos). Los linces de LIGO sabían cual era la franja celeste donde localizar las coordenadas exactas del evento GRB 180817A visto desde Fermi. Que VIRGO fallara en ver el supuesto evento GW170817 supondría acotar esa franja celeste y dejarla reducida a una tercera parte, al solapar los puntos ciegos de VIRGO con la franja. Todo fue minuciosamente estudiado y fabricado antes de ser publicado. ¿He dicho ya que estos tipos de LIGO son unos genios?. ¡Qué causalidad, coño, siempre es VIRGO la hermanita pobre y ciega de la película!, ella es la que siempre falla a la hora de constatar las detecciones clave. Para una vez que se produce el evento histórico GW170817, resulta que es VIRGO la que está situada de tal forma que la onda le pasa por sus dos puntos ciegos. ¡Vaya por Dios, qué mala suerte!. Veamos, en la Colaboración LIGO VIRGO hay tres detectores, dos en USA y uno en Italia. Existía por lo tanto dos tercios de probabilidad de que el punto ciego ese estuviera en alguno de los detectores de USA y un tercio en el de Italia, y ¡coño, le tocó al de Italia!. Hay que joderse, ¿no?. Porque, claro, si le toca el punto ciego a uno de USA ya no habría detección fiable del susodicho evento GW170817. Además de genios estos tipos de LIGO son unos trileros.

6. De todas formas, se activaron todos los protocolos de detección, y se mandaron coordenadas celestes a 70 telescopios respartidos por todo el mundo.

7. Los astrónomos pudieron observar visualmente un estallido de rayos gamma, gracias a que LIGO les informó a tiempo.

8. LIGO envió coordenadas celestes hasta a Fermi. Pero vamos a ver. Alguien en Fermi dirá, “vaya, nosotros les enviamos coordenadas celestes del GRB 1700817A, y ellos, en menos de una hora, nos envían las mismas coordenadas celestes pero, para un GW170817. Extraordinario, fantástico, lo nunca visto señores. Esto quedará para los anales de la ciencia”. Si, si, para los anales de la ciencia zombie, raíz semántica de ano más que de anual.

De todas formas yo no creo que estos genios de LIGO se atrevieran a tanto con sus inyecciones ciegas, y más sabiendo que VIRGO no colaboró en eso esta vez, por muy eufóricos que estuvieran por lo del Premio Nobel. Estos genios gravitacionales del merchandising, estos LIGO-budienses, que saben muy bien cómo hacer caja facturando posverdad, ahora han inventado una nueva herramienta más eficaz y menos escandalosa que sus famosas inyecciones ciegas, para falsificar sus hallazgos, y seguir engañando a todos todo el tiempo. Se trata de diseñar a la carta las plantillas para detectar determinadas clases de señales. Si, la técnica del refinamiento ha llegado a tan alto nivel en LIGO que ya saben hasta cómo han de ser las plantillas para que se vea aquello que ellos quieren que sea visto, y nada más. El problema con las plantillas a la carta es que de vez en cuando se les escapa un poquito de ruidito correlacionado, pero nada importante que eche por tierra todo el trabajo de “escultura”. Basta con ignorar a los cuatro gatos que osen denunciar que existió mucho ruido correlacionado. A fin de cuentas, los de la colaboración LIGO-VIRGO son miles, y el consenso oficial está de su parte. “La ciencia es democracia” es su dogma, la “verdad es la fe de la mayoría” es su lema. Así pues, a LIGO-VIRGO, más que observatorio de ondas gravitacionales yo lo llamaría “taller de escultura”. Coge un ruido de fondo y empieza a “esculpirlo”, quitando todo aquello que no quieres que forme parte de tu señal. Así es como trabaja el diablo cojuelo de LIGO-VIRGO ahora. En sus bases de datos sólo hay almacenado ruido de fondo, eso sí, muy bien etiquetado con sus fechas y horas en que fueron detectados. Así pues, ¿cómo se “esculpe” una señal de dos estrellas de neutrones en caída libre una hacia la otra, hasta colisionar?. Muy fácil, todo se hace a posteriori, en el taller de “escultura”, también llamado centro de análisis de datos. Elije, de la base de datos de ruidos de fondo, ruido de un día cualquiera del pasado reciente, por ejemplo del día 17 de Agosto de 2017, a las 12:41:04 hora UTC. Una vez en el taller de “escultura”, un genio de LIGO, un Miguel Angel de las ondas gravitacionales, decide qué es lo que hay escondido dentro de ese ruido de fondo. Claro, todo esto se está haciendo en un día muy posterior al de la supuesta detección, por ejemplo, el dia 2 de Octubre de 2017, cuando alguien de los Premios Nobel anuncia que “el premio de este año va para … LIGO”. ¿Y qué es lo que hace ese Miguel Angel de las ondas al oír esa noticia? Pues elije una plantilla para detectar colisiones de estrellas de neutrones, y decide que el día 17 de Agosto de 2017, lo que hay escondido dentro de todo ese ruido de fondo almacenado en sus voluminosas bases de datos es, ni más ni menos, que el evento GW170817 de dos estrellas de netrones colisionando, detectado a las 12:41:4 hora UTC. Si en lugar de elegir esa plantilla especifica hubiera elegido otra, por ejemplo, una para dos agujeros negros colisionando, entonces el evento de estallido de rayos gamma GRB 170817A, observado por el telescopio espacial Fermi el dia 17 de Agosto de 2017 a las 12:41:06 hora UTC, habría quedado huérfano de señal gravitacional.

Pero, ¿qué es la ciencia zombie?. La ciencia zombie es básicamente una posverdad. Usan brutal y muy eficazmente a los medios de comunicación de masas, redes sociales, etc, para convencer al mayor número de gente posible de todo aquello que no pueden convencer por sus propios méritos. La ciencia zombie es por lo tanto, fraude, engaño, mentira. ¿Cuál es el problema con todo esto de LIGO y las ondas gravitacionales?. El problema es que eso no puede ser considerado ciencia, porque, más bien, para dilucidar la verdad se necesita un proceso judicial más que un proceso en el que se aplique el método científico. Porque, para saber si de verdad se detectan esas ondas gravitacionales se necesita todo un entramado jurídico-notarial, con abogados, procuradores, defensores, acusadores, pruebas a favor, pruebas en contra, testimonios, indicios, testigos, victimas, imputados, jueces, jurados. Es decir, se necesita todo lo que hace falta para saber quien fue el asesino y si hubo algún motivo. O sea, se necesita de todo menos de lo que hace la ciencia de verdad, aplicar el método científico para testar teorías o hipótesis científicas.

Saludos correlacionados a todos 😛

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Cuando te crecen los enanos y te menguan los gigantes, tu circo sólo es ya una puta mierda

Posted by Albert Zotkin en octubre 3, 2017

Este blog casi fue asesinado hace poco por la posverdad,
pero la verdad científica siempre prevalece

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LIGO engaña: Las ondas gravitacionales no han sido observadas, es sólo ruido ‘mainstreamófilo’ [Contrarréplica a las respuestas oficiosas de LIGO a las críticas a su análisis de GW150914]

Posted by Albert Zotkin en junio 28, 2017

El texto que sigue es la traducción del publicado en la página oficial de los científicos James Creswell, Sebastian von Hausegger, Andrew D. Jackson, Hao Liu, Pavel Naselsky, del Instituto Niels Bohr de la Universidad de Copenhagen. Estos científicos escribieron el valiente preprint “‘On the time lags of the LIGO signals’, el cual pone en serias dudas los tres supuestos eventos de ondas gravitacionales que, de forma muy rotunda y autoritaria, LIGO afirma haber observado.

Comentarios a nuestro documento “On the time lags of the LIGO signals”

James Creswell, Sebastian von Hausegger, Andrew D. Jackson, Hao Liu, Pavel Naselsky

Nuestro reciente preprint arXiv:1706.04191 “On the time lags of the LIGO signals” ha generado un considerable interés – tanto positiva como negativamente. Ese interés se puede entender dada la gran magnitud de la afirmación de que se han detectado ondas gravitacionales provenientes de la mezcla (unión) de pares de agujeros negros. Nuestra opinión es que un descubrimiento de tanta importancia merece rigurosos análisis independientes de los datos. El principal objetivo de nuestro documento es mostrar un análisis de esos datos que LIGO hizo públicos y disponibles para todo aquel que quiera examinarlos. LIGO no sólo publicó los datos, sino los métodos y plantillas que pueden usarse para llegar a los resultados a los que llegó LIGO. Nosotros hemos usado esos datos, métodos y plantillas de tal forma que se han ajustado lo más posible a los usados por el equipo de LIGO. Nuestro estudio se centró principalmente en el primer evento, el GW150914, con especial atención en los retardos entre los tiempos de llegada de la señal a los detectores de Hanford y Livingston. Desde nuestro punto de visto, si hemos de concluir fidedignamente que esa señal se debió a un verdadero evento astrofísico, descontando las correlaciones casuales, no debería haber correlaciones entre los registros temporales ·residuales de ambos detectores de LIGO, el de Hanford y el de Livingston. Los registros residuales se definen como las diferencias entre el registro limpio y la mejor plantilla GW de LIGO. Los registros residuales deberían por lo tanto estar dominados enteramente por ruido, y deberían mostrar la inexistencia de correlaciones entre Hanford y Livingston. Nuestra investigación revela que esos residuos está de hecho fuertemente correlacionados. Es más, el retardo de esas correlaciones coincide con los 6.9 ms de retardo hallado para la supuesta señal del evento mismo.

Como miembro de la colaboración LIGO, Ian Harry afirmó que él “había intentado reproducir los resultados citados en ‘On the time lags of the LIGO signals'”, pero, según él, no pudo reproducir esa correlación que afirmamos en la sección 3 del documento. Posteriores discusiones sobre el asunto con Ian Harry revelaron que ese fallo se debía a varios errores en el código de sus programas en Python (puedes consultar esos códigos aqui, en HitHub). Las versiones posteriores de sus códigos en HitHub ya las ha actualizado. Pero, en relación a los resultados que presentamos, ofrecemos una única versión de nuestro script, sólo para compararla.

El proceso de separar de forma fidedigna la señal del ruido es siempre difícil, pero es especialmente duro cuando el ruido no es ni gaussiano ni estacionario, como es el caso que tratamos. Es esencial entender completamente “el diálogo cruzado” entre detectores del sistema, para que las técnicas de limpieza sean seguras y ofrezcan las mejores y más fiables extracciones de la señal. En lo que sigue a continuación, describiremos un análisis seguro basado en los datos de LIGO que fueron hechos públicos y disponibles. Este análisis mostrará una fuerte correlación entre los residuos de Hanford y Livingston.

1. Correlaciones cruzadas

El evento GW150914 se caracteriza por su forma y por su casi aparición simultanea en los detectores de Hanford y Livingston, con un retardo de tan solo 6.9 ms (milisegundos). Aquí, reseñaremos brevemente un método para confirmar ese retardo, con la ayuda de correlaciones cruzadas, para más tarde aplicarlo al ruido residual en las inmediaciones del evento GW150914.

A los datos de tensión de la señal en hanford, H(t), y a los de Livingston. L(t), dentro del intervalo de tiempo ta < t < tb, los llamaremos H_{t_a}^{t_b} y L_{t_a}^{t_b} respectivamente. Seleccionemos un trozo cualquiera de los datos de tensión de Livingston y desplacémoslo respecto a los de Hanford un tiempo de retardo τ tal que permita la correlacion cruzada como función de esa τ. Puesto que la señal no es estacionaria, deseamos incluir sólo valores dentro de un intervalo seleccionado, asegurado por el método que esbozamos más abajo. Por lo tanto, nuestra asunción es que, dentro de una ventana de tiempo suficientemente pequeña, el ruido residual se comporta de una forma estacionaria.


Figura 1: Ilustración del procedimiento de cálculo de la correlación cruzada entre Hanford y Livingston en función del retardo τ

Usando el esquema de arriba, definimos el coeficiente de correlación cruzada,

\displaystyle  C(t,\tau,w) = {\rm Corr}(H_{t+\tau_0 + \tau}^{t-\tau_0+\tau+w},L_{t+\tau_0}^{t-\tau_0+w}), ;

donde τ0 es elegido para asegurar que sólo se incluyen valores dentro del intervalo seleccionado [t, t, w]. (hacemos notar que la señal GW150914 apareció primero en Livingston y fue vista en Hanford unos 6.9 ms después. Por lo tanto, la ecuación de arriba es tal forma que t es positivo para GW150914. Restringiremos el tiempo de retardo a -10 ≤ τ ≤ 10 ms porque esa es la única región de interés para la detección de ondas gravitacionales. Por consiguiente, elegimos τ0 = 10 ms. Aqui Corr(x,y) es la función de correlación cruzada de Pearson estándar entre los registros X e Y definidos de tal forma que caen dentro de la ventana W:

\displaystyle  {\rm Corr}(x_{t+\tau}^{t+\tau+w},y_{t}^{t+w}) = \frac{{\rm Cov}(x_{t+\tau}^{t+\tau+w},y_{t}^{t+w})}{\sqrt{{\rm Cov}(x_{t+\tau}^{t+\tau+w},x_{t+\tau}^{t+\tau+w}) \cdot {\rm Cov}(y_{t}^{t+w},y_{t}^{t+w})}}, ;

donde {\rm Cov}(x,y) es la ususal covarianza definida como {\rm Cov}(x,y)=\langle (x-\langle x \rangle)(y - \langle y \rangle) \rangle , y donde \langle ... \rangle es la media dentro de la ventana considerada.

2. Ruido residual

Empezamos nuestra búsqueda de correlaciones, en el ruido residual, con un simple test de correlación cruzada ( que llamaremos CC-test) entre los registros de Hanford y Livingston, y para ello usaremos los datos facilitados por la colaboración LIGO:

https://losc.ligo.org/s/events/GW150914/P150914/fig1-residual-H.txt
https://losc.ligo.org/s/events/GW150914/P150914/fig1-residual-L.txt

En el resgitro de 0.2 segundos que incluye el evento GW, los componentes del ruido residual se calculan como H_n=H-H_{\rm tpl} y como L_n=L-L_{\rm tpl}. Donde H_{\rm tpl} y L_{\rm tpl} son las plantillas limpiadas de la misma forma precisa como lo fueron los datos en crudo para dar los registros limpios, H y L. Para resaltar propiedades generales de la señal limpia GW150914, las plantillas de relatividad numérica y los residuos, antes de volver al CC-test, mostramos abajo las amplitudes de Fournier para los diferentes componentes, tanto para el detetcor de Hanford como para el de Livingston, y describimos brevemente sus peculiaridades.

In order to highlight general properties of the cleaned GW150914 signal, the numerical relativity templates and the residuals, before turning to the CC-test, we show below the Fourier amplitudes for these various components for both Hanford and Livingston detectors, and briefly describe their peculiarities.

Figura 2: Panel izquierdo: El espectro de potencia para el registro limpio (en rojo) del evento GW150914 de Hanford, así como la correspondiente plantilla que mejor encaja / en negro) y los residuos (en azul), as well as the Panel derecho: Lo mismo que en el panel izquierdo, pero para el registro de Livingston, también con lineas coloreadas.

Primero, para ambos detectores, las plantillas y los datos limpios muestran un pico bastante pronunciado, en las amplitudes de Fourier cerca de los 50 Hz, que está asociado al filtro paso banda que selecciona la región entre los 35 y los 300 Hz. Segundo, las amplitudes de los residuos de Hanford decrecen rápidamente para f < 70 Hz, mientras que las amplitudes residuales de Livingston tienen un valor máximo cerca de los 40 Hz, que coincide con un pico en el registro limpio. Tercero, como se puede leer fácilmente de las figuras, para frecuencias f > 270 Hz, los datos limpios están dominados por los residuos para los detectores de H como para los de L. Es más, hemos encontrado amplitudes en los registros limpios que son sustancialmente más bajas que las de las platillas. Por ejemplo, la frecuencia en el rango 100 < f < 150 Hz. Especialmente, merece ser resaltada esta peculiaridad en Hanford , donde las amplitudes de los datos limpios caen incluso por debajo de las de los residuos en frecuencias entre 70 y 120 Hz. Debemos tener en cuenta, sin embargo, que estas "anomalías" describen propiedades de los residuos para detectores individuales, y no necesariamente conducen a correlaciones cruzadas entre residuos de H y L. Este “diálogo cruzado” de estos registros es el tema de nuestro documento, y está resumido abajo.

3. El CC-test para ±10 ms en dominio restringido de tiempo

La correlación cruzada de Hn y Ln es calculada como función del tiempo de retardo τ. La condición |τ| < 10 ms viene impuesta por las condiciones físicas de la llegada de la señal GW. Todas las correlaciones se calculan en el dominio de tiempo, como se describen en la sección de arriba de las correlaciones cruzadas, es decir:

  • Elige cierto intervalo de tiempo [t, t + w].
  • Desplaza el registro de Livingston un espacio en la cuadrícula, dos espacios, etc (cada uno correspondiente a los registros de tiempos de retardo y residuos después de restar la plantilla de relatividad numérica. El panel de la izquierda muestra los datos originales, y el de la derecha muestra lo de Livingston desplazados 7 ms e invertidos. El area sombreada marca un rango de 0.39 a 0.43 segundos, dentro del cual calculamos la función de correlación cruzada presentada abajo.

Figura 3: Paneles superiores: Los registros de Hanford (azul) y Livingston (rojo) y sus residuos después de restar de las plantillas respectivas, antes (izquierda) y después (derecha) de desplazar los registros de Livingston 7 ms e invertirlos. Panel de abajo: la correlación cruzada C(t, τ, w) para los registros de ruido como función del tiempo de retardo τ para varios registros de tiempo como se indica en la leyenda.

Como se puede ver, los cálculos se pueden repetir para una gran variedad de intervalos de tiempo indicados en la leyenda. La figura muestra una correlación cruzada sorprendentemente larga de -0.81 para la ventana óptima de 0.30 a 0.43 s. El hecho de que este valor sea negativo es una consecuencia del hecho de que la señal de Livingston debe estar invertida. Esta es la región en la que el efecto “chirp” (chasquido) es más pronunciado. Observamos que la correlación cruzada entre los residuos de Hanford y Livingston tiene una magnitud superior a 0.12 para los cuatro rangos mostrados arriba. Incluso es más relevante hacer notar que se obtiene una fuerte correlación negativa para un tiempo de retardo de aproximadamente 7 ms para cada una de las ventanas de tiempo consideradas. Aunque en nuestro documento actual no hemos profundizado mucho, haremos futuras investigaciones con más profundidad y detalle sobre este mismo tema.

Debe remarcarse que la plantilla usada aqui es la de onda de máxima-probabilidad. Sin embargo, se puede encontrar una familia completa de esta clase de ondas que se ajustan a los datos igual de bien. (lo podemos ver, por ejemplo, en los paneles de la segunda fila de la figura 1 del documento LIGO’s detection paper of GW150914). Para ofrecer una estimación grosso modo de esta incertidumbre, hemos explorado también la posibilidad de una escala libre de ±10% de la amplitud de las plantillas, de tal forma que H_n=H-(1 \pm 0.1)H_{\rm tpl} y L_n=L-(1 \pm 0.1)L_{\rm tpl}. (Esta estimación a vuelapluma de las incertidumbres cambiarán tanto las magnitudes como las fases de las amplitude Fourier de los residuos). Las correlaciones cruzadas resultantes son virtualmente idénticas a los resultados mostrados arriba. Dado que el ruido residual es significativamente más grande que la incertidumbre introducida por la familia de plantillas, el resultado no es sorprendente.

Podría parecer que los 7 ms de tiempo de retardo asociado con la señal GW150914 es también una propiedad intrínseca del ruido. El propósito de tener dos detectores independientes es precisamente asegurarse de que, después de una limpieza suficiente, las únicas correlaciones reales entre ellos se deban únicamente a efectos de ondas gravitacionales. Los resultados presentados aquí sugieren que este nivel de limpieza no ha sido aun obtenido, y que la identificación de los eventos GW necesita ser revaluada con consideraciones más cuidadosas de las propiedades del ruido.

Esperamos que nuestro comentario sirva para mejorar el entendimiento de los principales resultados de nuestro documento. Agradecemos a Alessandra Buonanno y a Ian Harry por sus discusiones científicas, y por hacer que sus scripts en Pythom sean accesibles a toda la comunidad científica y a nosotros en particular.

Este texto, que resalto sobre fondo amarillo, es mi opinión respecto del texto traducido de arriba, y por extensión de todo lo que viene pasando con el tema LIGO a los largo ya de dos años, sin que la comunidad científica abra los ojos y siga obstinada en ser timada por grupos de élite sin escrúpulos. Porque no nos engañemos, los líderes de LIGO es un grupo de élite, que está fraguando uno de los fraudes más escandalosos que será glosado en los anales de la historia. El hecho de que en el equipo de LIGO hayan existido más de 1300 colaboradores ni resta y suma credibilidad al trabajo, más bien lo que hace es dificultar el escrutinio para encontrar la verdad. Así no trabaja la ciencia. Los hallazgos científicos no se votan democráticamente. El consenso oficial no es necesariamente la verdad científica. Además, alguien que cobra de su jefe fácilmente consensúa resultados con él (quien contradice al jefe no cobra). La mayoría de colaboradores LIGO sólo hacían sus tareas específicas integrados dentro de sus equipos, eran auténticos “mandados”. Esa fue la inteligente estrategia del grupo de élite LIGO desde el principio: “gastar mucho dinero del proyecto en comprar voluntades de todas las universidades del mundo”, de modo que los resultados del proyectos estuvieran “avalados” por una retahíla interminable de nombres de científicos, técnicos, empresas y universidades. Toda esa amalgama de nombres avaladores constituye el meollo de la credibilidad artificial, diseñada con esmero por sus líderes. Si de LIGO sale como resultado final que han detectado la existencia de “elefantes voladores verdes con trompas color rosa enrolladas en espiral, y con alas de murciélago en sus lomos“, a ver quién es el valiente que se atreve a contradecirles. Me gusta la cita que hizo Abrahan Lincoln, es muy pertinente para este asunto, la repito:

Puedes engañar a todo el mundo algún tiempo. Puedes engañar a algunos todo el tiempo. Pero no puedes engañar a todo el mundo todo el tiempo.

Pronto se sabrá que esa correlación de ruido residual, hallada por este equipo danés independiente, entre los detectores de Hanford y Livingston, es muy, pero que muy sospechosa. Que la supuesta señal sea observada por ambos detectores, pero que con la señal viaje también ruido residual que nada tiene que ver con esa señal, es muy pero que muy sospechoso. La única explicación que nos dejan es que se inyectaron señales simuladas que ya estaban randomizadas por software. Dichas señales simuladas (con ruido incorporado, también simulado) fueron debidamente promediadas con los respectivos ruidos locales en ambos detectores. Y guardando la debida distancia temporal de retardo sincronizado, para simular también que la supuesta señal se propagó a la velocidad de la luz con cierto ángulo proveniente de una supuesta fuente extraterrestre. Y eso no lo hicieron una única vez, en el supuesto evento GW150914, lo han hecho dos veces más, con los supuestos eventos GW151226 y GW170104. Es decir, han sido reincidentes. ¿Qué habrá que hacer con esos líderes responsables de ese fraude tan brutal cuando se demuestre definitivamente que están inyectando en LIGO señales simuladas y las están haciendo pasar por verdaderas? ¿Todo se arreglará con sus dimisiones?. ¿Qué pasará con el dinero de Premios que les han ido dando a lo largo de estos años, y con el dinero del Premio Nobel de 2017, si es que logran engañar a ese comité también?. ¿Bastará con que dimitan?. ¿Por qué no está penado el fraude científico con cárcel y multas millonarias?. ¿Qué le ocurre al prestigio de un supuesto científico sin escrúpulos que engañó al mundo entero, pero que se llevó sus millones de dólares y los puso a buen recaudo?. En España tenemos dolorosos ejemplos de personas sin escrúpulos (con mucha jeta) que han engañado a la comunidad, explotando fraudulentamente desde los mass media el filón de la solidaridad, fingiendo, ellos o algún familiar suyo, padecer alguna enfermedad grave y no tener recursos económicos para tratarla.

¿Qué ocurre con el observatorio VIRGO ?. Se supone que ese “observatorio” de ondas gravitacionales debería ser independiente de LIGO, es decir, él solo debería ser capaz detectar esas supuestas ondas. Pero, los líderes de LIGO, inteligentemente, han conseguido que VIRGO se asocie con ellos. Aunque más que una asociación parece una subordinación. Es decir, los lideres de LIGO quieren tener todo el control de VIRGO, que sea un detector más del sistema, igual que lo son los de Hanford y Livingston. Los líderes timadores de LIGO quieren total control sobre VIRGO, ¿para qué?. Pues, sencillamente para seguir inyectando impunemente sus señales simuladas (ahora también via satélite hacia VIRGO), y que la triangulación sea perfecta, y de esa forma consolidar y blindar el engaño indefinidamente. La forma de pensar de esos delincuentes es la siguiente: “nosotros nos llevamos el dinero, y cuanto más se tarde en descubrirse el pastel mejor. Porque al final todos calvos, coge el dinero y corre muchacho, y que te llamen criminal“. Les llamo delincuentes, a los responsables de LIGO, porque el fraude es un delito, no porque ya hayan sigo juzgados por algún juez.

Está bien, seamos un poco más benévolos con esos responsables de LIGO. Supongamos que sólo se están engañando ellos mismos, al hacer cálculos estadísticos erróneos, y al no tener bien ajustados los diferentes dispositivos y sistemas para limpiar bien los registros de ruido residual. Si son honestos, devolverán todo el dinero que les han ido dando por demérito, dimitirán de sus cargos y retractarán todos y cada uno de los documentos publicados. Si esos responsables son honestos, pedirán perdón públicamente avergonzados de su estupidez y su contumacia. Seamos benévolos, concedámosles el beneficio de la duda, pensemos que todo ha sido un lamentable malentendido, pensemos que no existe la maldad en el mundo, que el dinero es solo un humilde medio en si mismo, no un fin, que los Premios Nobel no poseen dotación económica, solo dotación prestigiosa. Les vamos a perdonar la vida señores, y les diremos que no se vuelva a repetir. Les diremos amablemente que sean felices, que sigan ilustrándonos con su sapiencia. Les diremos que no hace falta que devuelvan el dinero que indebidamente les ha sido entregado, que disfruten de él. Les diremos que las ondas gravitacionales existen y que no hace falta que nos demuestren su existencia, que nosotros somos creyentes en la fé.

Amen

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Espejismo Gravitacional: Las ondas gravitacionales detectadas por LIGO son sólo ruido mediático

Posted by Albert Zotkin en junio 20, 2017

Ola amigos de Tardígrados. Si, ola sin “h”. No, no es ninguna falta de ortografía. Esa palabra la he escrito intencionadamente así sin “h” para indicar que el asunto de las ondas gravitacionales se parece más a una ola mediática, o a una ola espuría. Los altos dirigente del “observatorio/experimento” LIGO estaban todos calladitos para ver si el mundo entero les “hacía la ola” hacia el Premio Nobel, que era su último y primer (y único) objetivo. Hacer la ola significa aqui que todo el mundo (sobre todo los medios de comunicación de masas) colabore como lobby de presión sobre el Comité de los Premios Nobel. Parece ser que los españoles somos de los primeros siempre en ser timados. Sí, les hemos concedido el Premio Princesa de Asturias a los ricachones del LIGO por su sensacional descubrimiento fraudulento. ¿Qué ocurrirá cuando antes de que les den el Premio Nobel se descubra todo el pastel y la detección de las ondas gravitaciones quede toda en aguas de borrajas?. O después. Imagina por un momento que los tres timadores generales de LIGO se presentan a recoger el suculento cheque del Premio Princesa de Asturias, y al día siguiente se demuestra que todo eso fue en el mejor de los casos, un simple error sistemático al calcular las frecuencias transformadas de Fourier, por no decir la fea palabra timo. ¿En qué lugar queda la Princesa de Asturias. ¿En qué lugar queda Asturias?. ¿En qué lugar queda España?. Bueno, no pasa nada. Los españoles estamos ya muy acostumbrados a que nos la “metan doblada” por todos los lados. Yo diría que hasta nos gusta. Que vengan aquí los ingleses de turismo y nos timen, nos gusta. Se tiran casi un mes de orgías en Benidorm, todo a cuerpo de rey, y después cuando vuelven a su país denuncian (falsa denuncia) al hotel. Dicen que se intoxicaron con la comida o la bebida que estaba supuestamente en mal estado. El resultado es que son indemnizados por el hotel, saliéndoles las vacaciones más que gratis. Ese timo, y otros igual de injustos o más, nos produce a los españoles, cuando nos lo hacen a nosotros, casi un orgasmo cósmico. Pero los miembros del Comité de los Premios Nobel no son tan idiotas, ellos saben que para premiar un descubrimiento de Fundamentos de la Física, hay que ser muy paciente y riguroso, no hay que precipitarse. Si el descubrimiento fue real, está claro que podrá ser observado muchas veces en el futuro. No hay que dar el premio a la primera vez que se observa. Hay que esperar a que otros observatorios independientes lo observen también muchas veces, hasta llegar al aburrimiento. De momento, que sepamos, las ondas gravitacionales han sido supuestamente observadas tres veces, pero por el mismo “observatorio”, y no han sido constatadas por ningún observatorio independiente. Dar un Premio Nobel a un descubrimiento que sólo presenta tres eventos sin constatación independiente es demasiado arriesgado y prematuro. El prestigio de los Premios Nobel volaría por los aires si se viera después que todo eso de LIGO, fue en el mejor de los casos, sólo un espejismo.

Los cientificos son seres humanos, pero los seres humanos tenemos virtudes y defectos. Uno de los defectos más perniciosos del ser humano, cuando se dedica a hacer ciencia, es el llamado sesgo de conocimiento . En cualquier experimento científico, el sesgo de conocimiento (ó prejuicio cognitivo) influye catastróficamente sobre los resultados del mismo, y de la peor forma posible. El experimentador poda irracional e inconscientemente de los resultados muchos de los datos que no contribuirán a confirmar la hipótesis científica que en el experimento se está poniendo a test. Esa poda irracional de datos es debida a su prejuicio cognitivo, pero eso no es todo. Aquellos datos que él piensa que sí contribuyen a confirmar la hipótesis son favorecidos. Al final, el resultado del experimento se parece más a la decisión injusta y prevaricadora de un juez o un jurado altamente manipulable.

Veamos las ultimas noticias sobre LIGO: Hace unos días se presentó un análisis independiente sobre los eventos GW que publicó LIGO. Los eventos son GW150914, GW151226 y GW170104, cada uno muy bien documentado. Ese análisis fue realizado por cinco científicos, James Creswell, Sebastian von Hausegger, Andrew D. Jackson, Hao Liu, Pavel Naselsky, todos del Instituto Niels Bohr. El análisis lo puedes ver en este preprint arXiv:1706.04191. Y la conclusión de ese análisis en resumen, y en pocas palabras, es que todo lo que afirman los de LIGO que se había detectado resulta ahora que sólo es ruido, y por lo tanto no hay señales de ondas gravitacionales ahí. Ahora viene el juego de los prejuicios cognitivos. Los que crean que las ondas gravitacionales no existen tenderán a creer a más a estos cinco científicos daneses que a los de LIGO. Los que crean más en LIGO tienden a pensar que estos científicos daneses están equivocados, y muchos hasta escribirán ( si no lo han hecho ya) precipitadas respuestas para demostrar que “estos cinco oportunistas tienen que estar equivocados”. Pero, como dijo una vez Abraham Lincoln:

Puedes engañar a todo el mundo algún tiempo. Puedes engañar a algunos todo el tiempo. Pero no puedes engañar a todo el mundo todo el tiempo.

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Los del sesgo cognitivo inclinado hacia LIGO se precipitan a escribir contra los “cinco oportunistas daneses”. La bloquera y científica Sabine Hossenfelder nos lo cuenta rápidamente en su artículo, de la revista Forbes, Was It All Just Noise? Independent Analysis Casts Doubt On LIGO’s Detections. Y al final viene a decirnos ” es muy probable que esos daneses hayan cometido algún error”. He ahí el sesgo cognitivo de Sabine. ¿Por qué, según ella, es tan probable que hayan cometido un error?. Pues simplemente porque tiene la creencia de que LIGO si ha detectado realmente ondas gravitacionales. Como en su mente ese supuesto descubrimiento es una verdad incuestionable, todo lo que contribuya a derrumbar esa “verdad” debe ser un error. Sabine da la noticia, pero es escéptica con las conclusiones de ese análisis independiente. Lo mismo le ocurre al prolífico bloguero y cientifico Luboš Motl, que en su artículo de su blog califica el análisis de esos daneses directamente como bazofia. Una respuesta algo mas elaborada, pero igual de precipitada, de los creyentes de LIGO, es la del científico Ian Harry perteneciente al equipo de LIGO, que fue publicada en el blog de Sean Carroll. Este especialista viene a decirnos, en resumen, que esos daneses están equivocados porque no saben hacer análisis de datos con transformadas de Fourier. O sea, un error que no comete ni un principiante de Fisicas de primer año sí lo cometen estos cientificos daneses. ¡Vamos!, ¡eso no se lo cree ni “el que asó la manteca“, colega!. De hecho, ya están tardando en responderle a Ian harry, o quizás es el propio Sean Carroll el que esté censurando en su blog (the preposterous Universe) aquellas respuestas que puedan desmantelar todo ese tinglado de LIGO, y sólo filtra las que son benévolas o las que lo favorecen descaradamente.

¿Qué es lo que pienso yo al respecto?. Puesto que yo poseo la profunda convicción de que las ondas gravitacionales, si es que existen realmente, no pueden ser detectadas por interferómetros como el de LIGO, poseo un sesgo cognitivo anti-LIGO, y por lo tanto, todo lo que escribo y pienso tiende a favorecer mi hipótesis. Puesto que yo conozco mis limites, y sé analizar cómo pueden mis razonamientos estar contaminados de ese prejuicio, estoy en las mejores condiciones de ser algo más objetivo que una defensa ciega a favor o en contra. Mis conclusiones sobre LIGO por lo tanto son estas:

Los científicos daneses, en su análisis On the time lags of the LIGO signals, han descubierto algo muy profundo que ni ellos mismo siquiera sospechan. Ellos afirman algo sorprendente, que el ruido está correlacionado, y también la supuesta señal. Es decir, en los dos observatorios de LIGO, el de Livingston y el de Hanford, al analizar los datos han observado que los dos ruidos de fondo están correlacionados, y por lo tanto no hay forma de destacar una señal sobre el ruido. Pero, eso no puede ocurrir en la realidad, el ruido es ruido, no puedes observar secuencias aleatorias repetidas que sean muy largas en más de un sitio a la vez. La correlación de ruido indica error sistemático. Por lo tanto, lo que estos científicos han descubierto, y no saben aún que lo han descubierto, es un método para detectar inyecciones ciegas de señales que fueron usabas para suplantar a supuestas señales reales. Hasta ahora se venía diciendo que una inyección ciega de señal en LIGO no podía diferenciarse de una señal real, y eso era aprovechado para adiestrar a los científicos (engañarles) en su búsqueda de señales reales. Lo que estos cinco científicos han descubierto sin saberlo, y pronto será el notición mundial, es que a partir de ahora ya existe un método objetivo para descubrir qué señales en LIGO son reales y cuales son simuladas. Y que estas tres señales, que LIGO afirma que son reales, se ha descubierto que son simuladas (alguien las inyectó deliberadamente), porque los ruidos están correlacionados.

Saludos correlacionados a todos 😛

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