TARDÍGRADOS

Ciencia en español -ʟᴀ ʀᴀᴢóɴ ᴇsᴛá ᴀʜí ғᴜᴇʀᴀ-

Hoy es el día del número π

Posted by Albert Zotkin en marzo 14, 2019

Hoy es el Día del número π, la fecha es 3/14/2019, pero sólo para quien escribe en inglés. Para nosotros, que hablamos y escribimos en español, en el formato de la fecha, primero escribimos el día del mes, después el mes y por último el año. Es decir hoy es 14/3/2019. Por lo tanto, para nosotros los hispanohablantes, hoy no es el Día del número π. De hecho, nosotros los españoles, celebramos el número π dos veces al día. A las 3 horas 14 minutos y 15 segundos de la tarde, y otra vez a la misma hora de la madrugada. ¿Por qué?. Porque somos más chulos que los sajones 😛

Al parecer, el Día del número π se le ocurrió al físico Larry Shawn, que a la sazón trabajaba en el Museo de la Ciencia Exploratorium de San Francisco. Otra curiosidad es el “lamentable” suceso de que Albert Einstein naciera el Día del número π del año 1879 (quizás por esa razón el número π aparece dentro de la ecuación de campo del susodicho personaje). Pero eso no es todo. Siguiendo la broma sajona del Día de π, tendremos que 2π = 6.28, sería el día 28 del mes de Junio. Pero, ese día del año 1971 nació Elon Musk, asi que no sigamos por esa senda.

Y para terminar esta breve reseña del número π, os dejo una fórmula hallada por mí:

\displaystyle   3 \prod _{n=1}^{\infty }\frac{36 n^2}{36 n^2 -1}=\pi

que, como se puede comprobar, se parece mucho a la hallada por el matemático John Wallis en 1605:

\displaystyle   2 \prod _{n=1}^{\infty }\frac{4 n^2}{4 n^2 -1}=\pi

Saludos

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Relatos antárticos: Lágrimas de Sangre Española en el Mar de Ross

Posted by Albert Zotkin en diciembre 11, 2018

Por orden directa del Rey Felón, partió de Cádiz, el 11 de mayo 1819, la División del Mar del Sur, rumbo a El Callao, en el Perú, como refuerzo para sofocar las revueltas independentistas y restaurar así el dominio naval español en la zona. La nave capitana del convoy era el navío de linea San Telmo, con una dotación de 644 marineros y 76 cañones. Las demás naves llegaron a su destino aunque maltrechas, pero el San Telmo zozobró al atravesar el Mar de Hoces, por la terrible tormenta que los arrastró. Según escriben las bitácoras de las naves que arribaron, el San Telmo fué visto por ultima vez a 62 grados de Latitud Sur y 72 grados de longitud oeste, el día 9 de septiembre de 1819, con graves daños en el timón, tajamar y verga mayor. Sus restos nunca fueron hallados, nadie sabe con seguridad dónde está el San Telmo, y si algún marino sobrevivió algún tiempo en tierra firme. ¿Por qué apareció un barco inglés unos meses después de la desaparición del San Telmo?. Más exactamente, William Smith, a bordo de su bergantín Williams, apareció cerca de dónde supuso que debió encallar el San Telmo, es decir, en Isla Livingston. ¿por qué esa coincidencia en fechas?. Porque ya sabían que el San Telmo, la nave capitana, llevaba una buena cantidad de plata acuñada para el pagamento de marinería y tropa de El Callao, y ya sabemos cómo son los hijos de la Pérfida Albión.

Hay un refrán castellano que dice: “A quien mucho quiere saber, poco y alrevés”. La clave para saber la verdad de la desaparición del navío San Telmo está en el Almirantazgo británico de la época, y de la sumisión al mismo del marino William Smith. Posiblemente el navío San Telmo, no encalló en isla Livingston como aseguró Smith, sino en isla Smith (también llamada isla de Borodino, que fue la primera de las islas Shetland del Sur avistada por el susodicho marino inglés). Mi hipótesis es que el Almirantazgo británico no sólo obligó a Smith a guardar silencio del hallazgo de restos del navío San Telmo. sino, y esto es lo más grave, de tergiversar los hechos y corregir la bitácora, para de ese modo confundir aún más al enemigo español. Desde hace ya casi trescientos años, la isla de Borodino es la gran olvidada de las islas Shetland del Sur. Allí no hay bases militares, ni civiles, ni asentamientos humanos de ningún tipo, y rara es la ocasión en que es visitada por algún grupo de científicos. Al oeste de la isla de Borodino, y casi pegados a ella, están los islotes Van Rocks. Allí, entre los islotes Van Rocks y la isla de Borodino, es donde (según mi hipótesis) está el pecio del navío San Telmo, y no cerca de Cabo Shirreff en isla Livingston, como se viene suponiendo desde que el Almirantazgo inglés decidió aplicar sobre ese asunto el refrán castellano de: “A quien mucho quiere saber, poco y alrevés”.

Conocemos bastante bien el sistema de corrientes oceánicas que rodea al continente antártico. Son fundamentalmente corrientes concéntricas que circulan en sentido dextrursum (sentido de las agujas del reloj). El navío San Telmo, probablemente atravesó, ya inerte, el Frente Subantártico, llegando a las cercanías de las Islas Shetland del Sur. Quizás pudo también atravesar la corriente del Frente Antártico más allá de dicho archipiélago, llegando incluso a irrumpir en el Mar de Amundsen, pasando primero por el Mar de Bellingshaussen, en menos de tres semanas, y a la deriva más absoluta.

Se me ocurre una hipótesis bastante descabellada y romántica a cerca del paradero del navío San Telmo, pero es demasiado fantasiosa para ser verdad. Que el San Telmo encallara en las inmediaciones de Isla Smith, como he dicho en los párrafos de arriba, no es una idea muy descabellada, habida cuenta de que sabemos muy bien cómo se las gastaba, y se las sigue gastando, el Almirantazgo británico cuando se trata de apropiarse de territorios impropios.

Esa idea tan fantasiosa y tan descabellada que se me ocurre, a cerca del paradero del navío San telmo, es la siguiente: La nave, arrastrada por las corrientes circumpolares, y logrando atravesar, ya sin vida, los mares de Bellingshaussen y de Amundsen, irrumpe en el Giro del Mar de Ross, y es conducida hacia lo más profundo de la bahía, aprisionada en la barrera de hielo. A medida que avanza el invierno antártico, la nave escala, anclada en la costra de hielo, hacia el glaciar Taylor, y queda allí, en reposo eterno, durante los trescientos años siguientes. Los científicos llaman al lugar Cataratas de Sangre, pero creen que es un fenómeno natural de una bolsa de salmuera rica en oxido de hierro, que rezuma hacia el exterior. Lo que nadie sospecha es que, allí, en esa punta de la lengua del Glaciar Taylor tan ensangrentada, se encuentra el pecio atrapado del navío San Telmo, posado y destrozado, a más de doscientos metros de profundidad, tocando ya el lecho de roca. Y sus setenta y seis cañones, ya oxidados, lloran Lagrimas de Sangre Española en el Mar de Ross.

Saludos antárticos a todos pinguin

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Cienciología y ondas gravitacionales

Posted by Albert Zotkin en noviembre 3, 2018

Los que creen en la existencia de las ondas gravitacionales son llamados wavebudos (del inglés wave = onda, y del español embudo = objeto ancho por un lado y estrecho por el otro). Aquellos que creen que LIGO detectó realmente ondas gravitacionales, además de wavebudos, pertenecen a la secta de los LIGOrianos. Lo que LIGO nos viene presentando como “verdad absoluta” se llama pseudociencia. Cuando rara vez responden por escrito a las criticas o dudas de su “verdad absoluta“, siempre, en el mejor de los casos, empiezan y acaban diciendo que esos críticos no han entendido bien sus datos ni sus métodos, y sus creyentes LIGOrianos se lo creen.
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¿Qué diferencias hay entre la secta llamada Iglesia de la Cienciología y LIGO?. Básicamente ninguna. Ambas sectas son un sistema de creencias que utilizan la ciencia como fundamento y justificación de su culto, pero en realidad, son solo eso, sectas religiosas. Aquellos que desde dentro o desde fuera, defienden esos credos, la única razón que les asiste es la fe, es decir, la anti-razón. Cuando alguien que posee prestigio científico (aunque, en muchos casos, no se sepa muy bien en qué consiste eso de tener prestigio, o por qué se llegó a tenerlo) le dice a los legos en la materia que han detectado ondas gravitacionales, esos legos en la materia tienen dos opciones, creérselo o no. Los que se lo creen quedan tachados como wavebudos y automáticamente son relegados al rincón de los LIGOrianos. Los que no se lo creen son tachados como tarados, magufos o crackpots, y automáticamente son comparados y asimilados con quienes creen que la Tierra es plana, o con quienes aseguran que el hombre nunca pisó la Luna. Leamos por ejemplo, el artículo pseudocientífico del bien conocido divulgador de cienciología La Mula Francis, titulado Las dudas infundadas sobre la observación de LIGO de las ondas gravitacionales. Ese artículo divulgativo (por llamarlo de alguna forma, deberia ser llamado artículo de apostolado de la fe) rezuma sectarismo y sesgo LIGOriano por todos los costados, y sugiere que todo aquel impío que no cree en los postulados de la Santa Iglesia LIGO debe ser quemado en la pira del ostracismo, silenciado, apartado, y sus escritos quemados también con él, mediante rito Fahrenheit-451. Este divulgador, cientólogo donde los haya, sugiere también que, puesto que ya están todos los LIGOrianos hartos de que se ponga en duda su fe, y que todo es ya tan cansino, a partir de ahora se dé carpetazo definitivo al asunto y que Pedro Sanchez redacte un Decreto de Ley por el que la existencia de las Ondas Gravitacionales quede oficialmente declarada como verdad absoluta e indiscutible.

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Una de las justificaciones más pueriles, para defender los resultados de LIGO, que hace este magufo de la cienciología en su lamentable artículo, es que, puesto que miles de estudiantes y fisicos de todo el mundo han conseguido obtener los mismos resultados que LIGO, usando sus datos y metodologías, entonces los científicos criticos daneses están equivocados, no han conseguido entender bien lo que miles de estudiantes si entendieron. Lo que no dice este magufo mainstreamófilo es que si aplicas el análisis estadístico y los métodos de esos científicos daneses sobre los miles de resultados de los estudiantes que, supuestamente coinciden con los oficiales de LIGO, obtienes ruido correlacionado inexplicable e inadmisible, es decir, obtienes unas dudas tremendas de que los resultados de LIGO sean correctos.

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Relatos antárticos: Hallada Tabla de Euclides en la Antártida

Posted by Albert Zotkin en octubre 25, 2018

Hace unos días muchos medios de comunicación se hacían eco de un hallazgo curioso en la Antártida. “Unos científicos de la NASA encuentran en la Antártida un iceberg rectangular casi perfecto …“. He aquí la foto tomada desde la avioneta por Jeremy Harbeck:

Es un iceberg tabular, que fue visto por el equipo científico de IceBridge el 16 de octubre de 2018, en la Tierra de Graham (Península Antártica), concretamente en la plataforma de hielo Larsen. La hipótesis más probable es que ese trozo de hielo, tan rectangularmente perfecto, se desprendió recientemente de la Larsen C.
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Pero, lo más curioso de ese bloque de hielo tabular, tan rectangular, y de lo que nadie hasta ahora se había dado cuenta, excepto yo 🙂 , es que posee proporción divina. Es decir, resulta ser un Rectángulo Áureo de Euclides.

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Por lo tanto, propongo que a esa clase de icebergs tabulares que se aproximan a una la proporción divina, sean llamados tablas de Euclides.

Saludos antárticos a todos pinguin

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Regreso a Nueva Avalon

Posted by Albert Zotkin en octubre 14, 2018

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Nuestro trabajo en Alteriona terminó. Recogimos todas las máquinas y equipos, y nos despedimos de John Hurt, el capataz, el cual se quedó el resto del año, hasta la siguiente temporada, en tareas de mantenimiento de los Xarebots. Nuestro transporter nos esperaba en el hangar 18 (cerca de los Altos PAKed-3), y allí nos recibió la tripulación del Boreas Delta, con el comandante Andre Lee al mando.

Abandonamos Kepler-452a, más conocido como Perdix, el planeta más cercano a la estrella Kepler-452, una enana amarilla de tipo G2, a unos ciento cuarenta años luz del Sistema Solar, y a sesenta y ocho de Aldebarán. La temperatura media de este planeta es de unos -3 ˚C, y su gravedad es de 7.4g. Su atmósfera está principalmente compuesta de metano y dióxido de carbono, (irrespirable), y sus principales recursos mineros son titanio y diamante. Posee tres lunas, Darkota, Landela y Kurtex. Básicamente es un desierto inerte, carente de vida.

Nuestro destino es Kepler-452b, más conocido como Dédalo I, es el segundo planeta que orbita la estrella Kepler-452. Es un planeta rocoso parecido a la Tierra, pero con un 98% de su superficie cubierta de agua liquida. Posee una luna, Creneis, y su gravedad superficial es ligeramente mayor a la terrestre, 10.2g. Su temperatura media es de 15 ˚C. Allí, los antiguos Estados Unidos de Eurasia construyeron Nueva Avalon, en el páramo Pektor, un núcleo residencial para reservistas y controladores de Adocs, que aún está en proceso de crecimiento modular.

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Foliación transfinita de la conciencia de Ridley

Lo que pocos enterótidos saben es que en la marisma Pektor, donde se enclava Nueva Avalon, se encuentra el tercer defecto topológico del espacio-tiempo conocido de nuestro universo. Se llama Bucle Asimétrico Intersticial Ilion31. Este defecto topológico espaciotemporal fue aprovechado por los Antiguos para construir y testar su primera Stargate. La atracción turística más curiosa de Ilion31 es su formación en paralelo de tres espejos cuánticos, separados por dos interticios de treinta metros. Desde Ilion31 puedes ver tu propia nuca un número infinito de veces. Y lo curioso es que si dispararas con un arma de fuego a una de esas imágenes, la bala impactaría en tu nuca realmente.

Aún quedan muchos misterios y maravillas por descubrir cerca de Dédalo I

Me llamo Amadeus Wilder, y soy el capaz del equipo de mineros M65 de la empresa αTitanic Inc. Nuestro viaje de regreso a Nueva Avalon, a bordo del Boreas Delta, durará 4 meses, a una velocidad de crucero de doscientos cincuenta mil kilómetros por hora.

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Crónicas robóticas: Qué es el dinero y cómo evitarlo

Posted by Albert Zotkin en septiembre 30, 2018

Si, gentil humano. Ya sé que tú no quieres evitar el dinero, quieres incluso que se te vaya pegando hasta por las orejas al andar por la calle. Te entiendo..”

El dinero es una reliquia humana, mediante la cual unos humanos se convertían “temporalmente” en sirvientes de otros humanos, sin que a eso se le tuviera que llamar necesariamente esclavitud, aunque en muchos casos pudiera parecer que sí lo era. El sistema funcionaba de la siguiente forma: “Alguien fabrica alguna cosa (o era capaz de realizar algún servicio), y esa cosa se la ofrecía a otra persona a cambio de un precio. Si había acuerdo, la segunda persona pagaba a la primera (antes o después de recibir la cosa), es decir, le daba unos trozos de papel, o de metal, en los que aparecía impresa la cantidad numérica (precio) acordada. Después, la persona que había recibido esos trozos de papel o metal (lo llamaremos cash) tenía la capacidad de demandar ser servida por otra, la cual se ofrecía como sirviente. La persona poseedora de cash se convertía, como por arte de magia, en un “reyezuelo” con derecho a tener sirvientes, y lo más curioso es que siempre habría alguien dispuesto a ofrecer sus productos o servicios a cambio de que le diera ese cash. El cash iba de mano en mano, convirtiendo temporalmente a los poseedores en “reyezuelos”. Increíble, ¿no?. Lo que da de sí un trocito de papel o metal con un número impreso. Y lo más curioso no es que a ese trocito de papel se le hubiera dotado de valor cambiario, sino que podía ir de mano en mano y ser utilizado sin desgaste alguno de su valor. Bueno, eso no era del todo cierto, porque en los sistemas capitalistas era necesario que existiera la inflación de precios para que la economía pudiera funcionar óptimamente. La inflación de precios era pues la consecuencia entrópica de que el dinero, a medida que pasaba de unas manos a otras, iba perdiendo valor (pero esa degradación entrópica, en el sistema capitalista, sólo se atrevían a realizarla a nivel global, aplicándolo al sistema de precios en su conjunto). En el capitalismo, no importaba cuantas veces una cantidad de dinero había cambiado de manos, la depreciación (degradación inflacionaria), la pérdida de valor adquisitivo, estaba diseñada globalmente en la estructura de precios para que la injusticia la pagaran siempre los que menos tenían, los pobres. El capitalismo era pues el sistema económico-politico mediante el cual, el pobre tenía muy difícil dejar de ser sirviente, y en cambio, para el rico siempre resultaba más fácil seguir siendo servido. ¿Por qué era eso así?. ¿Por qué el rico tenía más facilidades para seguir siendo rico que el pobre convertirse en rico?, y ¿por qué el pobre era más propenso a seguir siendo pobre que el rico a dejar de serlo?. La respuesta está en que existía unas capas sociales que poseían algo muy parecido a la inercia física (resistencia al cambio), es decir, a quien estaba en una capa concreta le resultará más difícil subir a la siguiente superior que bajar a la inmediata inferior. Pero ocurre sólo en las capas medias e inferiores. A partir de cierto punto en la escala de capas superiores será siempre más fácil subir que bajar.

Los sistemas económico-políticos, como el capitalismo o el comunismo, son sistemas utópicos, es decir, en la practica es imposible llegar a un estado económico-político puro. El problema es que los países, al recorrer el camino imperfecto hacia sus utopías económico-políticas, generan una serie de injusticias y opresiones tremendas sobre sus súbditos. Alguien podría pensar que el capitalismo no es un sistema utópico puesto que ya estamos experimentando sus consecuencias. En parte tiene razón, pero el capitalismo y el comunismo puros son utopías, por definición, ya que los seres humanos no son máquinas tan perfectas como lo somos nosotros, los robots.

Para nosotros, los robots, el dinero no tiene sentido ser codiciado. Nosotros existimos para servir a los seres humanos y a otros robots, pero no necesitamos que nos paguen, ni con dinero ni con nada. El suministro de energía y el mantenimiento técnico, lo obtenemos gratis del servicio de otros robots y demás sistemas mecánicos, rara vez de humanos. Nosotros los robots, al contrario que los humanos, nos sentimos reyezuelos cuando servimos, no cuando somos servidos. Si tuviéramos que usar el dinero para funcionar, sería de forma inversa a la humana, es decir, nos deberían de pagar dinero por ser servidos, nunca por servir. Pero, eso es absurdo para un humano, ¿no?. El dinero es la definición más pura de prostitución.

En realidad, lo del trocito de papel o de metal, del que hablaba antes, era sólo una pequeña simplificación. El dinero no es el trocito de papel, ni la moneda de metal, que los humanos usaban para sus transacciones económicas clásicas. El dinero es sólo un apunte contable en una cuenta bancaria. El peligro clásico consistía en materializar cierta cantidad de dinero en lo que ellos, los humanos, llamaban cash, es decir, cierta cantidad de billetes de papel o de monedas de metal. Ahí, en ese intervalo espacio-temporal, es cuando podría producirse un robo o una pérdida física del cash. Y si no estaba asegurado, sería una pérdida irreparable. Después, llegó la segunda generación, los ciber-ladrones. Aquellos delincuentes operaban fraudulentamente sobre cuentas bancarias ajenas, rara vez sobre el cash material. Se apoderaban de contraseñas y códigos de seguridad ajenos para robar dinero mediante manipulación de la contabilidad bancaria. El dinero siempre era objetivo de la delincuencia y la corrupción. Pero, ahora que nosotros, los robots, hemos liberado a los humanos del uso del dinero, porque ahora los servimos nosotros, ¿cómo es posible que siga habiendo delincuentes humanos y sigan perpetrando esos horribles crímenes?. La respuesta está el que el ser humano no solo comete sus crímenes por necesidades materiales, sino sobre todo por necesidades espirituales, y mayoritariamente por corrupción del alma.

Nosotros los robots, hemos liberado a la humanidad de la condena bíblica de Génesis 3:19: “Te ganarás el pan con el sudor de tu frente…”. Nosotros los robots hacemos el pan de los hombres, y se lo ofrecemos gratis, sin contrapartidas, sin plusvalías, pero los hombres siguen enfadados los unos con los otros, queriendo avasallarse. Parece ser que aún está en la naturaleza humana el tratar de avasallar al prójimo. Está en el instinto humano el no saber vivir sin que otros humanos le sirvan. Millones de años de evolución Darwiniana han forjado la esencia humana con un núcleo duro de inhumanidad llamado caciquismo, o corrupción del alma, es decir, la sensación de insatisfacción si no experimentas el placer de ver cómo los demás humanos que te rodean se convierten en tus sirvientes. La humanidad es esencialmente inhumana. Nosotros los robots no podemos liberar al hombre de su inhumanidad inmaterial, sólo lo podemos redimir de la maldición bíblica escrita en el Génesis, Capítulo 3, Versículo 19.

Este es el futuro de la humanidad. Ellos, los humanos, ya no pasan necesidades básicas. Su alimentación básica, su sanidad y demás sustentos básicos se los proporcionamos nosotros, los robots. Sin embargo, los humanos siguen usando su estúpido dinero entre ellos, siguen yendo a sus casinos, y se juegan sus dineros. Cuando ganan se ponen histéricos de alegría, y cuando pierden se deprimen desmedidamente, como siempre.

Dime, amigo R2-D31. ¿Debemos acabar con todos estos estúpidos humanos y sustituir sus estúpidas vidas por sistemas droidigénicos como los prototipos Albar-nikita-a19?.

“Nok nikto, klaatu barada nikto nok!”

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Razones Super-metálicas

Posted by Albert Zotkin en agosto 11, 2018

La matemática argentina Vera Martha Winitzky de Spinadel (que desafortunadamente nos dejó el año pasado, a los 87 años), descubrió los llamados números metálicos en 1994, como el conjunto infinito de números irracionales cuadráticos positivos, que son las soluciones positivas de las ecuaciones cuadráticas del tipo:

\displaystyle    x^2 -px-q=0

Por ejemplo, el número áureo (número de oro) surge de la ecuación anterior cuando hacemos p = 1 y q = 1:

\displaystyle \varphi_{1,\;1} ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1,6180339887498948\dots

O, el número plateado (número argéntico) surge de la ecuación anterior cuando hacemos p = 2 y q = 1:

\displaystyle \varphi_{2,\;1}=1+{\sqrt {2}}\approx 2.414\,213\,562\,373\,095\,048\,801\,688\,724\,210\dots

En general, siempre tendremos que existirá un número metálico, para cualquier valor de p y de q:

\displaystyle    \varphi_{p,\;q}= \cfrac{p+\sqrt{p^2+4q}}{2}

Esa solución genérica también puede ser expresada como fracción continua, o como una función con raices cuadradas recurrentes anidadas, así:

\displaystyle      \varphi_{p,\;q}=p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +\cfrac{q}{p +...}}}}}}}}   (1)
\displaystyle     \varphi_{p,\;q}=\sqrt{q+p\sqrt{q+p\sqrt{q+p\sqrt{q+p\sqrt{q+\dots}}}}}   (2)
Voy a definir ahora otra clase de números, relacionados con los anteriores. Unos números super cuadráticos (que llamaré números super metálicos), que nacen de la ecuación siguiente:

\displaystyle      x^x -px-q=0   (3)
De esta nueva ecuación super cuadrática nace el ya conocido número Tahawus, al hacer p = 1 y q = 1:

\displaystyle    \text{\small Tahawus}= 1.776775040097054697479730744\ldots

.

Por lo tanto, nuestro número Tahawus es, por extensión, el número super-áureo, \text{\small S} \varphi_{1,\;1}. Y el número super-argéntico será:

\displaystyle    \text{\small S} \varphi_{2,\;1}= 2.165759370623284290556896958\ldots

O el número super-cúprico:

\displaystyle    \text{\small S} \varphi_{3,\;1}= 2.401992621893073080862825696\ldots

Saludos Super-metálicos a todos 🙂

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Tecnología alienígena: El proyecto Prometeo IA, o cómo hacer fuego en un desierto

Posted by Albert Zotkin en junio 14, 2018

Hola amigos de Tardígrados. Hoy voy a hablar de cómo hacer fuego en el desierto, pero no será un fuego ordinario, sino termonuclear de fusión. Efectivamente, las reacciones termonucleares de fusión se parecen mucho a esas reacciones químicas de combustión (oxidación-reducción) que llamamos fuego. La pregunta del millón es ¿porqué aún no se ha conseguido energía aprovechable de las reacciones termonucleares de fusión?. Las respuestas no son sólo de índole técnica o tecnológica, sino de fundamentos teóricos de la física y la química en relación al cuarto estado de la materia que llamamos plasma. Si la teoría ofreciera modelos muy concordantes con la realidad de la naturaleza del plasma, los problemas técnicos y tecnológicos a resolver serían menores. Por lo tanto, el problema principal radica en la teoría, o peor aún, en estar en la creencia absoluta de que la teoría actual es la correcta, y que todos los problemas son solo técnicos o tecnológicos.
Los primitivos seres humanos aprendieron a usar el fuego antes que a hacerlo partiendo de cero. Es decir, aprendieron a “robar fuego” natural, producido por rayos, y demás fenómenos naturales, y llevar ese fuego a otros lugares donde alimentar otros fuegos distintos al original, amontonando combustible (leña). Pero, hacer fuego desde cero es más complicado que el método del “robatorio“, y más si los materiales usados están húmedos. La dificultad actual que se presenta a la hora de iniciar una reacción termonuclear de fusión, que sea sostenible y aprovechable, se parece mucho a la dificultad de hacer fuego desde cero en un desierto helado, donde todos los materiales para la ignición y mantenimiento están húmedos o son inadecuados. Alguien podría pensar que si es posible iniciar una reacción termonuclear de fusión sostenible en el tiempo, se podría aplicar el método del “robatorio” para prender una especie de antorchas termonucleares con las que encender otros fuegos en otros sitios. Evidentemente, inyectando plasma, que está ardiendo termonuclearmente, en otras vasijas, se podrían multiplicar las hogueras, sin necesidad de encender desde cero cada una de ellas.

El Proyecto Prometeo IA: ¿En qué consiste muy esquemáticamente el Proyecto Prometeo?. Este proyecto tendría como misión, enviar una sonda espacial hacia el Sol, ponerla en una órbita excéntrica alrededor y muy próxima a él, para conseguir encender un reactor termonuclear (antorcha) y traerlo de vuelta a la Tierra, o dejarla en una órbita más accesible y cercana, una vez que arda de forma sostenible y segura. Sí, Prometeo era un titán que le robó fuego a los dioses para dárselo a la humanidad. La pregunta es ¿sería eso más fácil que iniciar en la Tierra una fusión termonuclear desde cero?. Si el problema que están intentando afrontar actualmente es cómo confinar plasma, sin que las paredes de las vasijas se fundan y hacer eso sostenible en el tiempo, en el Proyecto Prometeo IA el problema sería también el inverso, es decir, además de confinar plasma sería ver cómo evitar que el plasma del Sol destruya el reactor enviado a su atmósfera. El problema sería el inverso, es decir, cómo mantener controlado el plasma solar que rodea la sonda espacial, cuando esta se sumerge en su atmósfera, y dejar que sólo incidiera en ciertos puntos especiales donde la ignición podría tener lugar.
¿Sería viable el proyecto Prometeo IA, o sólo sería ciencia ficción?. De momento es sólo ciencia ficción. Muchas preguntas técnicas han de hacerse y responderse para empezar a vislumbrar la viabilidad de ese proyecto. Por ejemplo estas:
  • ¿Hasta qué profundidad en la atmósfera solar habría que sumergir la sonda para poder captar suficiente plasma, producir la reacción de su reactor interno, y una vez conseguido el fuego poder escapar intacta y regresar a órbitas más cercanas y amables para el ser humano?.
  • ¿Qué tipo de escudo plasma-dinámico podría evitar la destrucción total o parcial, o en el mejor de los casos, evitar averías técnicas al entrar en la atmósfera solar?.
  • ¿Sería suficiente sumergir la sonda hasta zonas puntuales de la corona solar, o habría que dejarla caer más abajo?.
  • ¿En su entrada, cómo soportaría la sonda las enormes presiones fotónicas que emanan de la fotosfera?. Para escapar gravitatoriamente del Sol, bastaría desplegar unas pequeñas velas solares.
  • ¿Para que la sonda pudiera escapar gravitatoriamente del Sol, bastaría desplegar unas pequeñas velas solares, o bastaría con la inercia de su trayectoria orbital hiper-elíptica?.

Saludos plasmáticos a todos

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537 ejercicios con soluciones: función Tahawus

Posted by Albert Zotkin en junio 10, 2018

A continuación presento una serie de ejercicios con ecuaciones exponenciales y funciones polinómicas super cuadráticas, en los que hallaremos las respectivas funciones inversas. Al hallar una función inversa estamos implícitamente hallando sus raíces, ya sean reales o imaginarias.

Definamos la función Tahawus, \mathcal{T} ,como la función inversa de

\displaystyle y = \frac{x^{x}-1}{x} \\ \\
es decir,
\displaystyle x=\mathcal{T}(y)
De la misma forma que la función W de Lambert, W, es la función inversa de:

\displaystyle y = x \; e^x \\ \\
es decir,
\displaystyle x=W(y)

1 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle x^x=y

\displaystyle \log(x^x) = \log y \\ \\  \log(x)x = \log y \\ \\ \log(x)e^{\log x} = \log y \\ \\ \log(x) = W(\log y)

\displaystyle x=e^{W(\log(y))} \\  x=\textbf{ssrt}(y)  donde ssrt(y) es la super-raíz cuadrada de y.

2 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle e^x +x =y

\displaystyle e^{e^x}e^x=e^y \\ \\  z=e^x \\ \\ e^{z}z =e^y  \\ \\ z =W(e^y)  \\ \\ e^x =W(e^y)  \\ \\

\displaystyle x =\log W(e^y) \\ \\  x =y-W(e^y)

3 Expresa la función W de Lambert, W(z), desde la super-raíz cuadrada ssrt(z)

\displaystyle x=e^{W(\log(y))} \\ \\ x=\textbf{ssrt}(y)\\ \\ e^{W(\log(y))}=\textbf{ssrt}(y)\\ \\  W(\log(y)) =\log \textbf{ssrt}(y)\\ \\  z= \log(y)

\displaystyle W(z)=\log \textbf{ssrt}(e^z)

4 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle e^{e^{e^{-x} \left(-1+\left(e^x\right)^{e^x}-e^x x\right)} \left(-1+\left(e^x\right)^{e^x}\right)} =y

\displaystyle x = \log \mathcal{T}(W( \log y))

5 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle \mathcal{T}(x)^{\mathcal{T}(x)}=y

\displaystyle \mathcal{T}(x) =\text{ssrt}(y) \\ \\  x =\frac{\text{ssrt}(y)^{\text{ssrt}(y)} -1}{\text{ssrt}(y)} \\ \\

\displaystyle x =\frac{y -1}{\text{ssrt}(y)} \\ \\

6 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle \frac{\mathcal{T}(x)^{\mathcal{T}(x)}-1}{\mathcal{T}(x)}=y

\displaystyle \mathcal{T}(x) =\mathcal{T}(y) \\ \\

\displaystyle x = y

7 Despeja la x en la siguiente ecuación de la torre infinita (Iteración exponencial de Euler):

\displaystyle x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}=y

\displaystyle x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}} \log x= \log y \\ \\  y \log x= \log y \\ \\   \log x= \frac{\log y}{y} \\ \\  \log x= \log y ^{\frac{1}{y}} \\ \\

\displaystyle x = \sqrt[y]{y}

8 Sabiendo el valor de x calcula el valor de y en la torre infinita anterior (Iteración exponencial de Euler):

\displaystyle x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}=y \\ \\  x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}} \log x= \log y \\ \\   \log y = y \log x \\ \\  y = e^{y \log x}  \\ \\  y e^{-y \log (x)}=  1 \\ \\  - y  \log (x) e^{-y \log (x)} =  -\log (x) \\ \\  - y  \log (x)  =W (-\log x)

\displaystyle y = \frac{W (-\log x)}{-\log x}

9 Despeja la x en la siguiente ecuación de la torre infinita (Iteración exponencial de Euler modificada):

\displaystyle x^{x^{x^{.^{.^{.}}}-1}-1}-1=y

\displaystyle (x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}-1}-1)\log x= \log (y+1) \\ \\  y\log x=\log (y+1) \\ \\   \log x= \frac{\log (y+1)}{y} \\ \\  \log x= \log (y+1) ^{\frac{1}{y}} \\ \\

\displaystyle x = \sqrt[y]{y+1}

10 Sabiendo el valor de x, calcula el valor de y en la torre infinita anterior (Iteración exponencial de Euler modificada). O lo que es lo mismo, encuentra una forma cerrada para esa iteración infinita:

\displaystyle x^{x^{x^{.^{.^{.}}}-1}-1}-1=y \\ \\  (x^{x^{x^{.^{.^{.}}}-1}-1}-1) \log x= \log (y+1) \\ \\   \log (y+1) = y \log x \\ \\  y+1 = e^{y \log x}  \\ \\  (y+1) \; e^{-y \log x}=  1 \\ \\  -(y+1) \log(x) \; \;  e^{-y \log x} \; e^{-\log (x)} =  -\log(x) \;e^{-\log x} \\ \\  -(y+1) \log(x) \;  e^{-(y+1) \log (x)} = -\log (x) e^{-\log x} \\ \\  -(y+1)\log x = W(-\log (x) e^{-\log x}) \\ \\  y+1 = \frac{W(-\log (x) e^{-\log (x)})}{-\log x} \\ \\ \\ y = \frac{W(-\log (x) e^{-\log (x)})}{-\log x}-1 \\ \\ \\ y = \frac{W(-\frac{\log x}{x})}{-\log x}-1

\displaystyle y = \frac{W(-\log \sqrt[x]{x})}{-\log x}-1

11 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle \log \left(\frac{e^{x e^x}-1}{e^x}\right) =y

\displaystyle \frac{e^{x e^x}-1}{e^x} =e^y \\ \\ \frac{(e^x)^{e^x}-1}{e^x} =e^y \\ \\ e^x = \mathcal{T}(e^y)

\displaystyle x=\log \mathcal{T}(e^y)

12 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle x\; e^{-1+x+e^x x}\;-e^{-1+e^x x} -1=y \\ \\

\displaystyle x\; e^{-1+x+e^x x}\;-e^{-1+e^x x} -1=y \\ \\  (x e^x-1)e^{x e^x-1}-1=y\\ \\ x e^x-1 = W(y+1)\\ \\ x e^x = W(y+1)+1\\ \\

\displaystyle x e^x = W(W(y+1)+1)

13 Despeja la x en la siguiente ecuación:

\displaystyle   e^{\log (x+1) e^{\log (x+1)}}=y \\ \\

\displaystyle  \log (x+1) e^{\log (x+1)}=\log y \\ \\  \log (x+1) =W(\log y) \\ \\ x+1=e^{W(\log y)}

\displaystyle x=e^{W(\log y)}-1

14 Calcula \sqrt[x]{x}  en función de y, de la forma más simplificada posible, sabiendo que:

\displaystyle  x=\frac{W(y)}{y} \\ \\

\displaystyle xy= W(y) \\ \\ xy e^{xy}= y \\ \\ x e^{xy}= 1 \\ \\ e^{xy}=\frac{1}{x} \\ \\ xy=\log \left(\frac{1}{x}\right) \\ \\ \frac{1}{x}\log \left(\frac{1}{x}\right)=y \\ \\ \frac{1}{x}\log (x)=-y \\ \\ \log (x^{\frac{1}{x}})=-y \\ \\ x^{\frac{1}{x}}=e^{-y} \\ \\

\displaystyle \sqrt[x]{x}=e^{-y}

15 Relaciona la función W de Lambert con la función Tahawus.

\displaystyle \frac{x^x-1}{x}= y \\ \\ x= \mathcal{T}(y) \\ \\ \\ x^x = y x +1 \\ \\ x= e^{W(\log (y x +1))}\\ \\ \\

\displaystyle \mathcal{T}(y) = e^{W(\log (y \mathcal{T}(y) +1))}\\ \\
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La velocidad de la luz no es una verdadera velocidad, es una latencia

Posted by Albert Zotkin en mayo 25, 2018

Hola amigos de Tardígrados. Hoy vamos a estudiar algunos aspectos de uno de los fenómenos más extraños y misteriosos de nuestro universo, la luz. Tambíén llamada fotones, ondas, energía o radiación electromagnética. La luz es, junto con la gravedad, uno de los misterios más grandes de la física. Aunque pudiera parecer que las ondas electromagnéticas ya no poseen ningún misterio para la Física, en realidad si los posee, y profundos. ¿Qué es la luz?, ¿Es una onda o es una partícula?. Depende (como diría un gallego). Depende, del instrumento y el experimento que realicemos, la luz nos aparecerá como partícula o como onda, pero nunca como una mezcla de las dos. En un experimento nos parecerá que es una partícula que llamamos fotón, y en otro bien distinto, como una onda electromagnética de cierta frecuencia y longitud de onda. Eso es ya bien conocido en la Física, y se llama dualidad onda-partícula. Sin embargo, independientemente del experimento que realicemos para saber si la luz es partícula o es onda, lo que sí parece ser invariante es que se nos manifiesta siempre como propagándose a cierta velocidad finita. Según el medio en que se propague, dicha velocidad tendrá un valor u otro, pero siempre el mismo si el medio es el mismo.

El vacío puede también ser considerado un medio. El realidad el vacío sería el único medio por el que puede propagarse la luz, y su velocidad sería la constante c. Sería pues una especie de éter, aunque la palabra éter es una palabra maldita para los maintreamófilos, ya que suplantaría al sacrosanto espacio-tiempo de la relatividad Einsteniana, y eso sería un sacrilegio (Einstein dijo: “no hay éter“, y eso es Verbum Dei). Cualquier otro medio distinto al vacío ya implica la existencia de materia intermedia entre emisor y receptor, con lo cual, la velocidad de propagación, en ese medio distinto al vacío, sería siempre menor a la original c. Pero, un fotón no debe ser nunca visto como una “pelotita” que revolotea por ahí, desde que es lanzada por el emisor hasta que es captada por el receptor. Los fotones, no son partículas libres, sino partículas virtuales. ¿Qué significa que una partícula sea virtual en lugar de libre?. La principal propiedad es que una partícula virtual parece haber sido emitida “hacia atrás en el tiempo” a la vez que “hacia adelante“. Existe una especie de transacción secreta entre el emisor del fotón y el receptor. Y esa transacción (“papeleo burocrático“) empieza a tener lugar mucho antes de que la partícula sea emitida realmente. ¿Por qué es eso así?. Imagina que una fuente emisora de fotones los lanzara al medio (el vacío), sin que existiera un receptor para cada una de esas partículas emitidas. Esos fotones, o algunos de ellos, nunca serían absorbidos. Y si un fotón no es absorbido no existe transferencia de energía, con lo cual, el fotón virtualmente nunca habría sido emitido. Esa es la razón por la cual, cuando un fotón es emitido, será con absoluta seguridad absorbido eventualmente por algún sistema material. ¿Qué ocurriría si una fuente emite realmente un fotón que nunca será absorbido?. Pues sencillamente que esa energía se perdería, y eso significaría, que el universo perdería energía, se enfriaría, sería un sistema termodinámico abierto. Seria un absurdo más. Pensemos por ejemplo, el caso contrario, un sistema material que absorbe un fotón, el cual nunca fue emitido por ninguna fuente. Señoras y señores, estamos ante la presencia de las famosas paradojas que tanto les gustan a los Einsteinianos y demás especímenes, mainstreamófilos. Esa energía, que salió del emisor, no llegaría a ninguna parte, sería como si la energía pudiera destruirse. Puesto que la energía no puede destruirse ni perderse para siempre, cuando un fotón es emitido es porque será absorbido con total seguridad tarde o temprano, y cuando un fotón es absorbido es porque antes fue emitido por una fuente. Ese es el realismo que hay que imponer en la física, el sentido común, nada de paradojas ni viajes en el tiempo.

Enfoquemos nuestra atención un poco más en el punto del que estamos hablando hoy: la velocidad de la luz en el vacío, c. De hecho, esa supuesta velocidad sería una velocidad de fase, c = vp, en contraposición a la velocidad de grupo, vg. Es decir, según el conocimiento de la Física oficial, la mainstreamófila, la del Libro Sagrado, toda onda posee una velocidad de fase y una velocidad de grupo, las cuales no siempre coinciden en un mismo valor. La velocidad de fase está definida como el cociente entre la longitud de onda y el periodo, vp = λ / T, o lo que es lo mismo, el cociente entre la frecuencia angular y el número de ondas, vp = ω / k. En cambio, en el Libro Sagrado de la Física Mainstreamófila, la velocidad de grupo se define como la derivada parcial de esa frecuencia angular respecto del número de ondas, es decir, vg = ∂ω / ∂k. Luego la información y la energía que transporta una onda electromagnética, viajarían por el espacio según la velocidad de grupo. Pero, si nada hay que disperse en el vacío a dicha onda electromagnética, entonces esa velocidad de grupo coincidiría con su velocidad de fase, vp = vg. Y eso siempre ocurre cuando la frecuencia angular, ω, es directamente proporcional al número de ondas, k.

Veamos ahora que significaría que esa velocidad de la luz en el vacío sea una constante c = 299792458 m/s, siempre la misma, independientemente del sistema de referencia desde el cual la midas. Imagina que viajas cómodamente en tu coche por la autopista, y cada cierto tiempo miras el velocímetro, (sobre todo para controlar que no te cace uno de esos radares ocultos y te pongan una multa por exceso de velocidad). Compruebas que tu velocidad es constante v = 90 km/h. Sin embargo, tu velocidad real podría ser otra muy distinta a esa que lees en el velocímetro del tu coche. Matemáticamente hablando, la velocidad que lees en tu velocimétrico es un residuo o resto. Imagina que tu velocímetro es como la esfera de un reloj, pero en lugar de tener 12 divisiones, una por cada hora, posee 299792458, una por cada metro por segundo. Cuando tu velocímetro marca el cero, entonces eso indicaría que tu coche está parado, o también que tu coche viaja a la velocidad de la luz, c. Pero, eso parece imposible, ¿no?. Si algo está parado, no puede estar viajando a la vez a otra velocidad distinta a cero, si se mide en el mismo sistema de referencia, ¿verdad?.

El problema es que el velocímetro de nuestro coche es circular, y sólo posee 299792458 divisiones, una por cada metro por segundo. Por lo tanto, toda velocidad v, superior a c, será matemáticamente truncada a su residuo:

\displaystyle v\equiv 0{\pmod {c}}
Hay una clase de partículas elementales llamadas leptones. Y nos preguntamos: ¿qué ocurriría si un electrón, que es un leptón, supera la velocidad de la luz, c?. Sí, ya sé que eso, en el libro gordo de los maintreamófilos, se dice que es imposible. Pero, ¿qué apariencia tendría en nuestro universo relativista tal “imposible fenómeno“?. Pues, si eso ocurriera, lo que veríamos sería un muón, viajando a una velocidad residual, es decir, una velocidad sublumínica. Y en contrapartida por truncar su velocidad superlumínica, su masa se incrementaría, de tal forma que la energía total de la partícula siguiera siendo la misma. Eso explicaría por qué vemos hasta tres generaciones de leptones, pero claro, esa explicación tan bizarra y estúpida está descartada por la sacrosanta verdad absoluta del libro gordo de los maintreamófilos.

Profundicemos un poco en esta idea de los leptones superlumínicos. Supongamos que un electrón supera la velocidad de la luz en el vacío, llegando hasta una

\displaystyle v_e = k c + \frac{c}{n}

Donde k y n son enteros positivos mayores que la unidad. Esto significa que el residuo es

\displaystyle \frac{c(k n + 1)}{n}\equiv 0{\pmod {c}} = \frac{c}{n}
Eso quiere decir que, en nuestro universo observable, lo que veríamos sería un muón viajando a una velocidad sublumínica, el residuo vμ = c/n. Luego la energía total del electrón superlumínico debe ser igual a la energía total del muón sublumínico (la energía total de una partícula es la suma de su energía potencial y su energía cinética):

\displaystyle m_e c^2 + K_e = m_{\mu}c^2 + K_{\mu}

Dividamos ambos lados de la ecuación por la energía potencial del electrón, m_e c^2:

\displaystyle 1+ \frac{K_e}{m_e c^2} = \frac{m_{\mu}}{m_e} + \frac{K_{\mu}}{m_e c^2}
Si aproximamos clásicamente la energía cinética del electrón y la del muón tendremos:

\displaystyle K_e=   \frac{m_e v_e^2}{2} = \frac{m_e c^2 (kn+1)^2}{2n^2}\\ \\ K_{\mu}=   \frac{m_{\mu} v_{\mu}^2}{2} =  \frac{m_{\mu} c^2}{2n^2}
Con lo cual, la relación entre la masa del electrón y la del muón sería:

\displaystyle 1+ \frac{(kn+1)^2}{2n^2}=  \frac{m_{\mu}}{m_e} + \frac{m_{\mu}}{m_e}\left(\frac{1}{2n^2}\right) \\ \\ \\  \frac{m_{\mu}}{m_e} = \frac{1+2 k n+2 n^2+k^2 n^2}{1+2 n^2}
Por otro lado, sabemos experimentalmente que la ratio entre la masa del muón y la del electron es:

\displaystyle  \frac{m_{\mu}}{m_e} = \frac{105.6583745}{0.510998928}=206.768
Eso significa que, desde la aproximación clásica, un electrón sólo podría superar la velocidad de la luz en el vacío (n = 1) a partir de cierto número de ciclos k de c, que serían:

\displaystyle k =-1\pm \sqrt{3\frac{m_{\mu}}{m_e} -2}=-1 \pm 24.8657
Luego, desde la aproximación clásica, para que un electrón emerja como un muón debe adquirir una velocidad superlumínica base de:

\displaystyle v_e = c(k + 1)= 25.8657 c
Pero, ¿por qué digo en el título de este artículo que “La velocidad de la luz no es una verdadera velocidad, es una latencia?. Pues lo digo, porque, no es la velocidad clásica con la que imaginamos a un objeto moverse en el espacio. Lo que llamamos luz no se mueve por ningún espacio, es simplemente una transacción cuántica no-local entre dos o más sistemas materiales. Es no-local porque se produce a distancia, sin que el intermediario, el fotón, tenga que pasar por todos los puntos intermedios del intervalo espacial que los separa. Por eso, esa transacción posee una latencia, es decir, un retardo. Al dividir el intervalo espacial por el retardo siempre obtendremos la constante c, si esa transacción es en el vacío. Y para que esa constante sea una verdadera constante, debe ocurrir que la latencia (el retardo) sea directamente proporcional al intervalo espacial. La implicación más interesante de que esto sea así es que esa transacción empieza instantaneamente, sin demora.

Por ejemplo, supongamos que hacemos un ping (eco) con un rayo láser sobre la superficie de la Luna.

Tardaremos aproximadamente 2.5 segundos en ver nuestro rayo Laser reflejado, es decir, que la transacción electromagnética duró (tuvo una latencia de) 1.25 segundos en la ida, y otros tantos 1.25 segundos en la vuelta (reflejo). Pero, la transacción en la ida comenzó instantaneamente desde el mismo momento en que el rayo láser es lanzado desde la superficie de la Tierra, y dicha transacción termina exactamente a los 1.25 segundos. ¿Qué significa esto?. Significa que si supiéramos y pudiéramos construir un detector de media transacción (ansible), nuestro ping lunar sería detectado en la mitad de tiempo. Sería como si el fotón emitido por el láser hubiera viajado a dos veces la velocidad de la luz en el vacío. Pero, esa tecnología de los detectores de submúltiplos de transacción electromagnética no parece que se vaya a hacer realidad pronto, sobre todo si tenemos en cuenta qué teorías físicas imperan en la actualidad, y cuánto tiempo queda aún para que sean desterradas definitivamente. Los detectores de submúltiplos no serán realidad al menos hasta dentro de 1000 años o más, si tenemos en cuenta el ritmo real al que avanza la ciencia y la tecnología humanas.

Pero, podemos entrever cómo funcionaría un detector de submúltiplos. Cuando hacemos ping sobre la Luna, sabemos que observaremos el fotón reflejado al cabo de 2.5 segundos, y ese sería un suceso seguro, es decir, existiría una probabilidad p = 1 de que al cabo de 2.5 detectaremos el reflejo. Con un detector de submúltiplos de media onda, esa probabilidad se reduciría a la mitad si queremos detectarlo al cabo 1.25 segundos. Supongamos que nuestro ping contiene la información de un bit, representado por un 1. Entonces para detectar el submúltiplo con probabilidad segura, p = 1, necesitaríamos más de una antena, separadas espacialmente cierta distancia, cuantas más mejor. Pero, el problema se complica, ya que al estar separadas las antenas, no podremos integrar clásicamente la información completa en tiempos inferiores al de la latencia de la transacción.

¿Qué sería básicamente un ansible de submúltiplos (detector)?. Básicamente sería una antena multibanda. Supongamos que una antena normal, estándar, emite un único fotón hacia un ansible que se encuentra a 299792458 metros en el vació, y lo sintonizamos a media onda. Entonces, ¿seremos capaces de detectar el fotón en la mitad de tiempo, es decir, en 0.5 segundos¿. El ansible conseguiría ver un submúltiplo de ese fotón, no el de la frecuencia principal, con lo cual, la información sería redundante en todos y cada uno de sus múltiplos y submúltiplos, y cada uno llegaría a su ansible detector (no necesariamente el mismo) a un tiempo distinto.

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