TARDÍGRADOS

Ciencia en español -ʟᴀ ʀᴀᴢóɴ ᴇsᴛá ᴀʜí ғᴜᴇʀᴀ-

Posts Tagged ‘esfera’

Negacionismo del Big Bang, ¿qué es el tiempo?, elongación espacio temporal o mengua matérica universal

Posted by Albert Zotkin en octubre 6, 2016

Dicen que nuestro universo se expande. Peor aún, dicen que se expande aceleradamente, y nos muestran las evidencias. A menudo, en física y otras disciplinas, no sólo científicas, las evidencias son sólo interpretaciones o medias verdades. ¿Hacia dónde se expande nuestro universo?. Como la respuesta a eso es simplemente “hacia ningún sitio”, y como pretenden mantener como cierta la afirmación de que el universo se expande aceleradamente, sólo les queda argumentar que lo que se expande realmente es el espacio-tiempo, por lo que la materia que se encuentra enclavada en él formando cúmulos está en proceso de recesión relativa. Por lo tanto, la elongación espacio-temporal parece ser un hecho irrefutable, pero no, no es irrefutable. Ese supuesto hecho se basa en el desplazamiento hacia el rojo de las rayas espectrales de la luz de galaxias y cúmulos de galaxias que nos está llegando. Ese desplazamiento al rojo se interpreta como si fuera un efecto Doppler, y por lo tanto, se interpreta que existe una velocidad de recesión de cada galaxia que es aproximada y directamente proporcional a la distancia. Pero a mi me surgen muchas dudas sobre todas esas afirmaciones. La primera es si es cierto que el espacio-tiempo se expande y de forma acelerada ¿por qué han de separarse unas de otras las partículas materiales?. O dicho de otra forma. ¿Dónde y qué clase de ancla tiene cada partícula material clavada en ese espacio-tiempo para que sea arrastrada con su expansión?. Alguien puede argumentar con el ejemplo de un gas dentro de un recipiente. Si el recipiente se expande el gas se expande con él, enfriándose y disminuyendo su presión. Pero yo puedo argumentar también que ese gas se expande acompañando al recipiente porque las partículas de ese gas impactan y rebotan continuamente en las paredes del recipiente. Las partículas del gas intercambian calor continuamente con las paredes del recipiente. Pero, ¿dónde están las paredes de nuestro universo?, o peor aún, ¿alguien ha visto alguna vez que las galaxias reboten contra unas supuestas paredes universales?. Nuestro universo no posee bordes materiales, fronteras, barreras sobre las que impactar, colisionar. Parece ser un universo infinito espacial y temporalmente, por lo tanto, cualquier supuesta expansión del espacio-tiempo no arrastraría materia, no puede haber anclaje de la materia en el espacio-tiempo. Cuando matemáticamente sumas a infinito cualquier número real, sigue dando infinito.

big-bang-camelo

Esta reflexión nos lleva inexorablemente a la pregunta: ¿qué es el tiempo?. El tiempo es simplemente el método que utiliza nuestro cerebro para ordenar nuestras experiencias en la memoria. El tiempo es la acción de un librero numerando las páginas del libro de nuestra vida. Objetivamente, el tiempo no existe. En la naturaleza sólo hay presente, y no hay ni futuro ni pasado. Por esa razón los viajes en el tiempo (como los de las pelis de ciencia-ficción) son realmente imposibles. No se puede viajar a un tiempo futuro por la sencilla razón de que no se puede viajar hacia algo que aún no existe. Igualmente, no se puede viajar a un tiempo pasado por la sencilla razón de que ese tiempo pasado no existe. Evidentemente si pudieras viajar a un tiempo pasado te encontrarías con una duplicación de materia, salida de la nada. Pero no hay atajos ni caminos por los que pueda transcurrir la materia hacia tiempos pasados o futuros. Cuando los físicos teóricos actuales entiendan mejor qué es el tiempo y por qué el tiempo no es sólo esa cosa que miden los relojes, estarán en mejores condiciones de elaborar teorías más certeras sobre la naturaleza. Otra característica que define al tiempo es su inexorabilidad: dime cualquier fecha en el pasado y siempre es imaginable saber que esa fecha ocurrió realmente. Dime cualquier fecha en el futuro y te puedo asegurar que esa fecha llegará. Es como el juego de escribir un número real, siempre podemos escribir otro número real mayor o menor que ese. O al escribir dos números reales, siempre podemos encontrar otro distinto entre ambos. Por lo tanto, el tiempo es cuantificable, y para ello usamos los relojes.

Respecto a la pregunta ¿qué es el espacio?, cabe responder de una forma muy análoga a como lo hemos hecho con el tiempo. Pero el espacio no se nos presenta como el tiempo. Nuestros cerebros no ven al espacio como algo que transcurre, sino literalmenete como un recipiente donde están las cosas que percibimos. El tiempo pasa (siempre hay tiempo pasando, nunca se acaba), el espacio permanece. Percibimos el tiempo como algo dinámico y al espacio como algo estático. Pero ambas cosas son productos imprescindibles para ordenar nuestra experiencia.

¿Por qué percibimos el espacio como poseyendo tres dimensiones?. Cuando algunos físicos teóricos nos hablan de otras dimensiones espaciales extra, además de las tres clásicas (ancho, alto y profundo), para esconder su falta de evidencia científica, nos cuentan que esas dimensiones están como enrolladas sobre sí mismas, plegadas microscópicamente y por eso no podemos verlas. Todos sabíamos desde el principio, porque lo aprendimos bien, que lo que caracteriza a un sistema espacial de referencia es la ortogonalidad de sus ejes. Si una dimensión está plegada, retorcida microscópicamente, creo yo que no es una buena opción para un sistema espacial de referencia, porque ese “enrollamiento” no es precisamente la mejor definición de ortogonalidad. Evidentemente, nuestro espacio puede ser descrito matemáticamente mediante muchos ejes (no sólo tres) que no sean ortogonales, pero todos pueden ser reducidos a tres ejes ortogonales desde los que nuestras ecuaciones se simplifican drásticamente para describir lo mismo con igual éxito. El espacio que percibimos posee infinitas direcciones desde las que nos puede llegar el peligro o la salvación. Son infinitas direcciones por las que podemos huir del peligro, o estar alerta, por las que nos puede llegar el depredador a cazarnos. Nuestras tres dimensiones espaciales tienen mucho más que ver con las características de nuestro cerebro (de nuestra mente), que de algo externo. Nuestros antecesores, simios arborícolas, vivían casi todo el día encaramados a sus ramas, y el alimento lo conseguían desplazándose de rama en rama, al mismo tiempo que miraban en todas direcciones para estar alerta de los acechadores. Nuestro sentido de la vista es capaz de percibir con tres colores básicos de los que se derivan todos los demás. Eso es así por evolución natural. Nuestros parientes ancestrales necesitaban distinguir qué fruta estaba madura por su color, qué alimento era aparentemente comestible por su color y cual no. Del mismo modo que nuestro cerebro y nuestros órganos sensoriales han evolucionado para percibir todos los colores de las cosas que pueden ser expresados mediante esos tres colores básicos, una evolución similar se ha producido para percibir lo que llamamos el espacio. Al igual que los tres colores básicos desde los que podemos percibir cualquier otro color, nuestro cerebro percibe el espacio desde tres direcciones básicas, y cualquier otra dirección puede ser expresada mediante ellas. Así pues, cuando nos preguntamos por qué tres dimensiones espaciales, hay que preguntarse por qué tres colores básicos, y la respuesta es más de fisiología humana que de física universal.

El llamado espacio-tiempo, es pues un constructo, algo más teórico que real. Nuestro cerebro casa muy mal el espacio y el tiempo como un espacio de cuadro dimensiones. Nuestro cerebro no admite como muy natural que el tiempo sea un eje más como los otros tres ejes espaciales. Notamos muy bien qué es intuitivamente el tiempo, y por qué no puede ser una dimensión espacial más. La flecha del tiempo es algo muy subjetivo. El futuro es algo que aún no existe y por lo tanto no puede ser apuntado por ninguna fecha con certeza. El pasado es algo que ya no existe, y por lo tanto ninguna flecha pudo apuntar con certeza hacia nuestro presente.

Y por ultimo. ¿Qué hacemos con el Big Bang?. Puesto que toda la evidencia nos viene de supuestos desplazamientos al rojo de lineas espectrales, y que los santones del paradigma cosmológico actual se han encargado de darnos de comer ese fenómeno como si fuera un efecto Doppler cosmológico, lo que tenemos es un universo en creciente estampida. Pero si pensamos un poquito vemos, que ese efecto Doppler, que también se da en las diferencias de potencial gravitatorio, es simplemente algo relativo, de perspectiva, de horizonte, más que ningún supuesto Big Bang. La distancia a escala cosmológica produce sencillamente una diferencia de potencial gravitatorio, pero esa diferencia de potencial no significa ninguna expansión ni ningún alejamiento de las galaxias. Toda la materia permanecería esencialmente estática en nuestro universo, y lo único que cabría explicar es ¿por qué la distancia cosmológica produce diferencias relativas de potencial gravitatorio?. Cuando dibujamos la gráfica de un potencial gravitatorio producido por una masa puntal, lo solemos hacer como una curva en forma de campana invertida cuyos bordes se aproximan infinitamente hacia un eje horizontal, el cual marca un potencial nulo (potencial cero). Es decir, ese potencial es una curva gaussiana invertida, que posee valores negativos, y que se hacen menos negativos a medida que se aproximan al eje horizontal de potencial cero. Pero a escala cosmológica, esa linea de potencial cero podría ser más un arco de circunferencia que una recta real, por lo que además de las diferencias locales de potencial debido a la presencia cercana de materia, existirían diferencias relativas de potencial gravitatorio debido a la distancia.

Supongamos que un Radio de Hubble, es la mayor distancia cosmológica de la que nos puede llegar luz. Existe pues un horizonte cósmico, que podemos cuantificar de la siguiente forma: Supongamos que el potencial cosmológico es la superficie lisa de una esfera, y que los potenciales gravitatorios locales son pequeños montículos que destacan sobre esa superficie. Cuando nos situamos en un montículo se crea un horizonte desde el cual podemos percibir luz procedente de puntos de otros montículos. Si nos situamos en un punto de la superficie el radio de nuestro horizonte se reduce, y solo podremos ver luz procedente de montículos muy promimentes y cercanos. Pero, si nos situamos en una montaña de potencial local muy grande, nuestro horizonte para ver luz será muy grande. Esto resuelve la Paradoja de Olbers. En otras palabras, vemos el número de estrellas y galaxias que vemos por nuestra posición peculiar dentro de nuestra galaxia. Si estuvíéramos en una región remota, muy alejada de cúmulos grandes de materia, como son las galaxias, es decir, en una región muy cercana al potencial cero, veríamos muy pocas estrellas y galaxias en el cielo, menos de las que somos capaces de ver, porque nuestro horizonte observacional sería mas reducido.

Esto significaría que cuanto más cercanos estamos de una gran masa nuestro horizonte cósmico (observacional) será mas grande. Así, nuestra distancia al nuestro horizonte será:

\displaystyle  d={\sqrt {(R+h)^{2}-R^{2}}} \\ \\  s=R\arccos {R \over R+h} (1)
donde R el radio de Hubble, h nuestra altura local de potencial gravitatorio, s la distancia real al punto H, d la distancia tangencial que recorre la luz.

Figura 1

Figura 1

Esto significa que, según esta teoría del potencial cosmológico, que me estoy inventando, no sólo existe por la misma linea de vision el punto H del horizonte, sino otros más remotos, H1, H2, etc, si están situados sobre potenciales gravitatorios de cierta altura.

Luego en una esfera universal, sin defectos topológicos (como los campos gravitatorios locales), el potencial de deriva cósmica vendrá expresado por la ecuación:

\displaystyle  \phi (r) = c^2  \left (1-\sqrt {1- \frac{r^2}{R^2}}\right ) \\ \\ (2)

cuya gráfica es la siguiente: hemi-circle

Obviamente, si r es muy pequeña respecto a R, ese potencial de deriva cósmica se reduce a cero. Y cuando r tiende a R, el potencial f tiende a c². En un campo de potencial gravitatorio local, los valores son escalares negativos que crecen con la distancia hacia cero. Pero, en el campo de potencial de deriva cósmica los valores escalares son positivos y tienden con la distancia r hacia el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío.

Desde esa expresión explicita de potencial de deriva cósmica es fácil descubrir que el desplazamiento al rojo de las rayas espectrales de la luz de galaxias remotas es el siguiente:

\displaystyle  z=\frac{\Delta\lambda}{\lambda} = \exp\left( \frac{\phi (r)}{c^2}\right) -1 (3)
donde ? es la longitud de onda original (emitida), y ?? es la diferencia entre la longitud de onda observada y la emitida. Y si queremos expresar la distancia r en función del desplazamiento al rojo z y del radio de Hubble, tendremos:

\displaystyle  z+1= \exp\left( 1-\sqrt {1- \frac{r^2}{R^2}}\right) \\ \\ \\  \ln (z+1)=  1-\sqrt {1- \frac{r^2}{R^2}} \\ \\ \\
\displaystyle  r = R\sqrt{2\ln (z+1)-\ln^2 (z+1) } (4)
Esto cambia drásticamente las distancias estándar calculadas hasta ahora para las galaxias y cúmulos remotos. Por ejemplo, se ha observado que los desplazamientos al rojo más grandes corresponden a unos extraños objetos remotos que se llaman cuásares. Estos extraños objetos nos ofrecen desplazamientos al rojo que van de z = 0.16 hasta z = 3.53. Lo cual, según mi hipótesis, implica distancias entre r = 0.524R y r = 0.875R.

Mi hipótesis tiene una serie de ventajas frente a las teorías del Modelo Cosmológico Estándar. En mi hipótesis:

  1. No existe recesión de galaxias y demás objetos remotos, sino que permanecen esencialmente en reposo. Ese desplazamiento al rojo se debe casi en su mayoría a la diferencia de potencial de la deriva cósmica. Después hay que sumar o restar otros efectos Doppler, debidos a potenciales gravitatorios locales, y/o a velocidades cinemáticas.
  2. La localización de la fuente emisora y la del observador en sus respectivos potenciales gravitatorios locales contribuyen al efecto de desplazamiento al rojo, ya que hay que calcular sobre la diferencia neta de potencial (sumando y/o restando potenciales locales y cinemáticos al potencial cosmológico).
  3. La Radiación de fondo de Microondas sería según mi hipótesis vulgares fotones emitidos mayoritariamente por átomos de hidrógeno procedentes de galaxias y cúmulos en el horizonte H, incluso más allá de él, en una franja cercana. Es decir de puntos H1, H2, etc, tal como los he dibujado en la figura 1.
  4. Los cuásares serían, ni más ni menos que galaxias y cúmulos con alta acumulación de materia y muy cercanos al horizonte cósmico H, pero dentro (no fuera) de la esfera de Hubble.
Por lo tanto, según mi hipótesis cosmológica, nuestro universo observable sería tan sólo un hemisferio de la gran esfera cósmica, esfera universal (no confundir con la esfera de Hubble), que tendría cuatro dimensiones espaciales. El otro hemisferio quedaría inaccesible, en su mayor parte, a nuestra observación de ondas electromagnéticas. Esa cuarta dimensión espacial es sobre la que se curva la linea de potencial cero. Es decir, nuestro universo (el observable y el no observable) sería simplemente la superficie de una hiperesfera de cuatro dimensiones espaciales.

figura 2 (Esfera universal)

Figura 2 (Esfera universal)

Si queremos traducir los potenciales a velocidades de recesión o viceversa debemos establecer la siguiente equivalencia, la cual es posible porque se usan coordenadas cosmológicas:

\displaystyle   \exp\left( \frac{v}{c}\right) =z+1= \exp\left( 1-\sqrt {1- \frac{r^2}{R^2}}\right) \\ \\ \\   \frac{v}{c}=\ln (z+1)=  1-\sqrt {1- \frac{r^2}{R^2}} \\ \\ \\
\displaystyle   v =c \ln (z+1) =  c \left(1-\sqrt {1- \frac{r^2}{R^2}}\right) \\ \\ \\ (5)
Por ejemplo. Se observó que la galaxia 8C1435+635 posee un corrrimento al rojo de z = 4.25, que es el más grande que se ha conseguido ver hasta ahora. Así desde el Modelo Estándar, ese desplazamiento correspondería a una velocidad de recesión de v = 0.93c. Pero, si usamos las coordenadas cosmológicas tenemos una velocidad de recesión de:

\displaystyle   v = c \ln (z+1) = = c \ln (5.25) = 1.70475 c (6)
es decir, una velocidad superlumínica. Y en terminos de diferencia de potencial cosmológico tendriamos:

\displaystyle  \Delta\phi = c^2\ln(z+1) = 1.70475 c^2 (7)
Por lo que esta lejana galaxia estaría algo más allá de nuestro horizonte cósmico. Pero nuestros telescopios la pueden ver porque es una gran acumulación de materia, ya que su altura de potencial gravitatorio sobresaldría un poco por encima de nuestro horizonte cósmico. Toda galaxia o cúmulo más allá de nuestro horizonte que no posea suficiente altura de potencial para destacar, sino que estuviera a ras de él. solo puede ser vista como formando parte de la Radiacíón Cósmica de Fondo. Esto significa que cuando una fuente emisora de luz cercana al horizonte posee poca altura de potencial, no sólo su luz nos llegaría con desplazamiento al rojo, sino con poca intensidad (pocos fotones), y cuanto más grande sea su potencial gravitatorio local más intensa veremos su luz y bien diferenciada del ruido de fondo cósmico.

Saludos

Anuncios

Posted in Astrofísica, Cosmología, Relatividad | Etiquetado: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | 3 Comments »

Exobiología: semillas alienígenas en microesferas espaciales y espermatozoides interestelares

Posted by Albert Zotkin en febrero 19, 2015

El otro día leí una curiosa noticia en un periódico digital, el titular decía: “¿Invasión extraterrestre? Descubren una bola de metal en la estratosfera… ¡con un extraño microorganismo!!” Se afirmaba que se había encontrado en la estratosfera una pequeña esfera de origen extraterrestre, la cual una vez examinada y analizada se vio que era metálica, compuesta de titanio y vanadio, con ciertos materiales filamentosos adheridos a su superficie, y rezumando de su interior una sustancia viscosa, quizás de materia biológica.
Los científicos de la Universidad de Buckingham, autores de tan sensacional y fantástico descubrimiento, afirman que ese microorganismo extraterrestre es sin duda una semilla enviada a la Tierra intencionadamente para propagar la vida alienígena en ella. Es decir, si no lo he entendido mal, esa pequeña esfera metálica es la capsula espacial con contenido biológico alienígena que unos seres extraterrestres muy inteligente de un exoplaneta esparcieron por toda la galaxia para perpetuarse como especie interestelar. Muy bien, razonemos esta noticia tan sensacional. O sea, la teoría de la panspermia en acción.
alien-spheres

Supongamos que esa pequeña esfera metálica existe realmente y que de su interior rezuma un fluido viscoso. Así, cualquiera que indague un poco sobre que pudiera ser esa microesfera metálica llegaría a la misma conclusión a la que he llegado yo: ¿Qué es realmente ese objeto?. Respuesta: basura espacial. Más concretamente, parte de una pequeña batería de níquel-hidrógeno perteneciente a un satélite artificial, probablemente ruso, que se destruyó hace poco al reentrar en la atmósfera. Es más que obvio que ese fluido que rezuma del núcleo de la esfera metálica, no es biológico, sino un polímero cuya misión era la de actuar como electrolito en la batería o de dieléctrico en un condensador eléctrico.

La teoría de la panspermia es una hipótesis muy bonita, pero en este caso parece que existe un origen algo más prosaico para ese objeto supuestamente de origen extraterrestre.

Saludos

Posted in curiosidades y analogías, Exobiología | Etiquetado: , , , , , , , , , , , , , | Leave a Comment »

Decibelios de un agujero negro

Posted by Albert Zotkin en mayo 17, 2014

Un supuesto agujero negro (si es que existen realmente) se comportaría de forma análoga a una antena parabólica. En una antena parabólica inciden ondas electromagnéticas, en ese supuesto agujero negro inciden también ondas de materia cuando partículas con masa caen hacia él (ondas de De Broglie). De modo que un agujero negro posee una “ganancia de antena” para ondas de materia, de igual forma que una antena para onda electromagnéticas.

Consideremos ahora el radio de Schwarzschild de un agujero negro:

\displaystyle     r_\mathrm{sh} =\frac{2GM}{c^2}  (1)
El área de la esfera definida por ese radio será entonces:

\displaystyle     A_{sh} = 4 \pi r_{sh}^2 = 4 \pi \left( \frac{2 G M}{c^2} \right)^2 = \frac{16 \pi G^2 M^2}{c^4} \; (2)
De igual forma, la ganancia de una antena parabólica es:

\displaystyle     G_{\mathrm{antena}} = \frac{4 \pi A}{\lambda^2}e_A = \frac{\pi^2d^2}{\lambda^2}e_A (3)
donde A \mathrm{,\ } d \mathrm{,\  } \lambda \mathrm{,\  } e_A son respectivamente, el área de la apertura de antena, el diámetro de la antena parabólica, la longitud de onda de la onda incidente, y un parámetro adimencional que puede ir de 0 a 1.

La ganancia de una antena es la razón entre la potencia recibida por la antena desde una fuente emisora a lo largo de su eje respecto de la potencia recibida por una hipotética antena isotrópica. La ganancia se mide en belios, B, o en submúltiplos como el decibelio (dB).

Por lo tanto, para un agujero negro, tendremos en su esfera de Schwarzschild, que la ganancia sería:

\displaystyle   G_{\mathrm{antena}} = \frac{64 \pi^2 G^2 M^2}{\lambda^2 c^4}\, e_A (4)
y si decimos que si la longitud de onda de esa onda incidente está definida por la longitud de onda de una onda de materia (onda de De Broglie) \lambda= \frac{h}{mv}, tendremos una ganancia de:

\displaystyle   G_{\mathrm{antena}} = \frac{64 \pi^2 G^2 M^2 m^2 v^2}{h^2 c^4}\, e_A (5)

La interpretación física de esa fórmula de la ganancia de una agujero negro será pues una medida de la probabilidad de que una partícula con masa m que cae hacia la barrera de potencial gravitatorio de dicho agujero negro NO escape al mismo mediante efecto de túnel cuántico. Si la partícula masiva es atrapada con suceso seguro entonces la ganancia del agujero negro para el momento de esa partícula sería máxima. Examinando esa fórmula de ganancia (5), vemos que sólo existiría una ganancia nula para partículas con momento nulo, p = mv = 0. Para todas las demás siempre existiría una probabilidad no nula de NO escapar por efecto túnel.

Esto quiere decir, que la única posibilidad de que un agujero NO atrapara nunca (suceso seguro) a toda partícula que cae en él sería que el parámetro eA (llamado eficiencia de apertura) fuera siempre nulo.

Veamos qué ocurre en el caso de que sea un fotón el que entra en la barrera de potencial gravitatorio del agujero negro. En tal caso, aunque el fotón no posee masa (m = 0), eso no implica que la ganancia de antena del agujero negro se anulara, porque el fotón posee momento no nulo, y en tal caso tendriamos que aplicar la fórmula (4) de ganancia de antena. Si no aplicáramos la fórmula (4) entonces una ganancia nula indicaría que la probabilidad de que el fotón escapara del agujero negro sería el suceso seguro, es decir siempre escaparía, nunca entraria en el agujero negro. Evaluando un poco esa fórmula (4) vemos que sólo para fotones con longitud de onda infinita, la ganancia sería nula, es decir, en tal caso no serían atrapados por el agujero negro.

Para un fotón la ganancia puede también ser expresada en función del momento p, así:

\displaystyle   G_{\mathrm{antena}} = \frac{64 \pi^2 G^2 M^2 p^2}{h^2 c^4}\, e_A (6)

y como la frecuencia del fotón y su longitud de onda están relacionas así \lambda\ \nu = c.

La ganancia de antena también puede ser expresada en función de su frecuencia así:

\displaystyle   G_{\mathrm{antena}} = \frac{64 \pi^2 G^2 M^2 \nu^2}{ c^6}\, e_A (7)
Podemos buscar alguna relación entre la ganancia de antena de un agujero negro y la Radiación de Hawking. Sabemos que la tenperatura de Hawking para que exista esa radiación es:

\displaystyle   T_H={\hbar\,c^3\over8\pi G M k} (8)

donde k es la constante de Boltzmann.

Fijémonos ahora en la última ecuación (7) de la ganancia. Podemos expresarla, pues, en función de la temperatura de Hawking y de la frecuencia de la onda de materia incidente, así:

\displaystyle   \cfrac{\hbar^2}{k^2\;T_H^2}=  \frac{64 \pi^2 G^2 M^2 }{ c^6} (9)
\displaystyle   \boxed{G_{\mathrm{antena}} =\left (\cfrac{\hbar\;\nu}{k\;T_H}\right )^2\;e_A} (10)
observamos que \hbar\;\nu es la energía de la partícula incidente (onda de materia incidente), y que k\;T_H viene a ser algo así como la energía del agujero negro por mol. Efectivamente si aplicamos la ley de los gases nobles a un agujero negro, tendremos,

\displaystyle    PV = kNT (11)

donde N, es el número de moles. Eso indicaría que

\displaystyle   G_{\mathrm{antena}} =\left (\cfrac{\hbar\;\nu}{k\;T_H\;\sqrt{1/e_A}}\right )^2 (12)

es decir, el número de moles del agujero negro sería, sin lugar a dudas, el inverso de la raíz cuadrada de la eficiencia de apertura,

\displaystyle   N =\cfrac{1}{\sqrt{e_A}} (13)

y esto implica también que la presión de un agujero negro por mol sería:

\displaystyle   P = \frac{3\; c^9\; \hbar }{256\;G^4\; M^4\; \pi^2} (14)

Saludos

Posted in Astrofísica, Cosmología, curiosidades y analogías, Física de partículas, Gravedad Cuántica, Mecánica Cuántica | Etiquetado: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | 1 Comment »

 
A %d blogueros les gusta esto: