Anoche mientras me entretenía con algunas sumas parciales de la función zeta de Riemann, me di cuenta de algo muy curioso, cuyo enunciado voy escribir seguidamente a modo de conjetura (hipótesis): Si para la suma parcial
el número complejo siguiente es una de sus raíces (ceros),
z1 =
σ +
it, entonces este otro número complejo,
z2, escrito en función del primero, posee la misma parte real:
Mi conjetura es que sólo si
z1 es un cero de
ζN, entonces
A esta conjetura la llamo la
Hipótesis blanda Riemann, y la vamos a ver en acción con dos sencillos ejemplos numéricos: Sea la siguiente ecuación:
y uno de sus ceros, hasta una precisión de 50 decimales, es:
. Por lo tanto el número z2 será:
Para la siguiente ecuación:
sabemos que uno de sus ceros, hasta una precisión de 50 decimales, es:
. Por lo tanto el número z2 será:
Saludos
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