TARDÍGRADOS

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En el cálculo estocástico de las órbitas gravitatorias en el problema de los dos cuerpos, las ondas gravitacionales no existen

Posted by Albert Zotkin en julio 11, 2016

Hola amigo de Tardígrados. Hoy vamos a calcular, de diversas formas, las órbitas de dos cuerpos que gravitan el uno alrededor del otro. En realidad, dos cuerpos de masas m1 y m2, gravitan alrededor de un centro común, llamado baricentro (o centro de masas). Si los vectores de posición son r1 y r2, el baricentro será el apuntado por el vector:

\displaystyle R =\frac{m_1r_1+m_2r_2}{m_1+m_2}

Voy a programar una simulación (una animación en Flash) escribiendo unas pocas lineas de código en actionscript, en la cual veremos el movimiento orbital de esos dos cuerpos. Para ello, yo usaré el software Flash CS4 de Adobe (Abode Flash Profesional). La intención de diseñar esta pequeña simulación no es sólo ver la evolución gravitatoria del problema de los dos cuerpos, sino de ver cómo las órbitas decaen en dicha simulación debido a algo insólito: la perdida de información computacional. Esto significa que las órbitas de los dos cuerpos pierden poco a poco energía gravitacional, pero esa pérdida no se disipa en forma de ondas gravitacionales, sino que simplemente se expresa en ese decaimiento orbital hasta que los dos cuerpos solisionan.

Pero, empecemos ya a programar nuestra pequeña simulación de los dos cuerpos orbitales: abrimos nuestro programa de Adobe Flash CS4,

1. Creamos una animación en la versión de flashfile (actionscript 2.0). 2. Creamos tres videoclips, dos para cada uno de los dos cuerpos orbitales, y un tercero para el centro de masas. A los videoclips de los cuerpos los llamaremos a1 y a2, y al del centro de masas, cm. Los videoclips a1 y a2 serán dos circulos de distinto color y de pocos pixels de radio. Y el videoclip cm poseerá un radio mínimo, el suficiente para ser visto como un punto destacado sobre el fondo de la animación. Cada videoclip en una animación Flash posee una serie de propiedades, y una de esas propiedades son sus coordenadas espaciales bidimensionales, (_x, _y), dentro del plano de la animación. Por ejemplo, el videloclip correspondiente al primer cuerpo cuya masa es m1, que hemos llamado a1, posee, en la animación que he hecho yo, las siguientes coordenadas espaciales iniciales: a1._x = 160, a1._y = 185. En el sistema de referencia bidimensional usado en Flash, el origen de coordenadas está en la esquina superior izquierda del plano general, y los valores positivos para la abscisa _x corren hacia la derecha, mientras que los valores positivos de la ordenada _y corren hacia abajo. La unidades de medidas de las distancias se expresan en pixels.

Escribamos ahora todo el código de actionscript para nuestra animación. En primer lugar, escribiremos el código para cada uno de los videoclips cuando se cargan al inicio. Para el viceoclip a1 tendremos las siguientes condiciones iniciales:

load.a1

puesto que hemos definido propiedades como la masa y la densidad para ese cuerpo, dibujaremos el circulo que representa a dicho cuerpo a escala, según el valor relativo de esos paramétros. Así, como escribo en el código de arriba, su anchura a escala, _width (que es de igual valor que su altura, _height), la calculo así:

\displaystyle \mathrm{\_width}=20\sqrt[3]{\frac{4\pi \times \mathrm{mass}}{\mathrm{ density}}}
Igualmente, para el videoclip a2 tendremos el código inicial de carga siguiente:

load.a2

Observamos también, en estos códigos de carga de las condiciones iniciales, que está definida la velocidad inicial para cada cuerpo. Como aún no hemos escrito el código para la interacción gravitatoria, esas velocidades iniciales no serían modificadas, y por lo tanto los dos cuerpos permanecerian en movimiento inercial, rectilíneo uniforme. Cabe reseñar también dos cosas más. Primero, que he introducido unas variables, rx, ry, que uso para guardar los últimos valores de las coordenadas espaciales. Segundo, que la velocidad de cada cuerpo al ser una magnitud vectorial, la he separado en sus dos componentes ortogonales en el sistema de referencia. Así, por ejemplo, para este último videoclip a2, las componentes de su velocidad son speed.x = -1, speed.y = 0, y eso quiere decir que ese cuerpo se movería inicialmente e inercialmente hacia la izquierda, mientras que su componente en el eje vertical, al ser 0, indica que no se movería inercialmente por dicho eje.

Escribamos seguidamente el código de las condiciones iniciales de carga para el videoclip cm, que representa el centro de masas de los dos cuerpos anteriores:

cm

Aquí en este código, vemos cómo hemos escrito las coordenadas del centro de masas de los dos cuerpos. Ahora nos falta la rutina principal de la animación en la que escribiremos las ecuaciones para la interacción gravitatioria de esos dos cuerpos. Puesto que es evidente que estamos usando formalismos de gravitación clásica Newtoniana, hay que decir el movimiento inercial de esos dos cuerpos se rompe cuando interactuan gravitacionalmente, y eso significa que cada uno sentirá una aceleración cuyo valor será directamente proporcional a la masa del otro cuerpo e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Es decir, la aceleración gravitatoria que siente el cuerpo a1 debido a la presencia del cuerpo a2 será:

\displaystyle a_{12}= \frac{G m_2}{r^2}

y recíprocamente la aceleración que siente a2 será:

\displaystyle a_{21}= \frac{G m_1}{r^2}
Por lo tanto, ya estamos en condiciones de escribir el código de la rutina principal para la interacción gravitatoria:

update3

Esta rutína (función) la he llamado update3, y posee un único argumento de entrada, el argumento m, que es una referencia a un videoclip, ya sea el a1 o el a2. Esta función devuelve (return) el valor de la variable r, es decir, la distancia actual entre ambos cuerpos. Vemos que la tarea principal de esta rutina es el cálculo de la aceleración del campo gravitatorio, como ya he especificado arriba en a12 y en a21. Una vez que se ha calculado esa aceleración, la descomponemos en sus componentes ortogonales según los dos ejes del sistema de referencia, y convenientemente escaladas, las restamos a las componentes de la velocidad. ¿Por qué hay que restar la aceleración a una velocidad?. Es decir, ¿por qué realizo los cálculos m.speed.x -= accel_x, m.speed.y-=accel_y?. Pues simplemente, se ha de realizar esa resta porque una aceleración no es más que un incremento o decremento de una velocidad por unidad de tiempo. En otras palabras, la aceleración no es más que la primera derivada de una velocidad respecto al tiempo. Después, en el código de esa rutina, igualmente resto la componente de la velocidad de la componente espacial, y se hace por la misma razón. Una velocidad no es más que un incremento o decremento de una distancia por unidad de tiempo, es decir, es la primera derivada del espacio respecto al tiempo. Con esta última substracción ya hemos actualizado las coordenadas espaciales de cada cuerpo según la interacción gravitatoria, aplicada a su movimiento inercial. Este cálculo con la función update3 se ha de hacer en cada uno de los frames (fotogramas) de la animación. En la que yo he realizado, el número de fotogramas por segundo (fps) lo he puesto a 100, y eso quiere decir que cada centésima de segundo hay que actualizar y calcular y dibujar todo para presentar la animación en tiempo real al espectador. Así, la rutina en actionscript para cuando el cursor de la animación pase por cada frame, será la siguiente:

enterframe

donde en la ultima línea de código controlo la posible colisión de los dos cuerpos, parando la animación cuando la distancia r sea menor que los tamaños relativos de cada círculo. El control de colisiones de videoclips en Flash tambíen se puede hacer con una función predefinida que se llama hitTest, pero yo he preferido definir mi propia función de colisión. Pero, aquí está el meollo de toda esta animación del problema de los dos cuerpos. Se supone que las órbitas de los dos cuerpos, que siguen la Ley de la Gravitación Universal de Newton, deberían ser estables, y por lo tanto deberían seguir trayectorias elípticas o circulares si no hay otras fuerzas externas que las perturben. Pero, lo sorprendente de esta pequeña animación que he realizado es que al ver como evolucionan esas órbitas observamos que poco a poco los dos cuerpos se van aproximando el uno hacia el otro hasta que acaban colisionando. ¿por qué ocurre eso?. La clave está en los incrementos (aceleraciones) que he substraido a las velocidades y de los incrementos substraidos (velocidades) a las coordenadas espaciales. Para que las órbitas fueran exactamente estables, sin que decayeran poco a poco, los incrementos a substraer deberían ser infinitesimales, es decir, unas cantidades muy próximas a cero. Pero, entonces deberíamos aumentar el número de frames por segundo hasta valores que no serían computables.

En la animación que yo he realizado hay algunos parámetros auxiliare más, que no he especifico, porque no tienen mucha importancia. Ahora solo resta hacer una captura de pantalla de la animación y convertirla en un gif animado, ya que WordPress ya no admite archivos Flash de extension swf:

tbp

Observamos con estupor que lo que la ciencia actual llama ondas gravitacionales, emitidas por pulsares binarios que son observados decayendo orbitalmente, es simple y llanamente una pérdida de información cuántica. El problema es que la mecánica cuántica no admite que los sistemas puedan perder información de forma irrecuperable, pero en esta pequeña animación Flash vemos cómo eso es posible en un universo cuya evolución es calculada en cada micro-estado y en intervalos infinitesimales de tiempo que quizás coincidan con tiempos de Planck. La conclusión más dramática que hemos de hacer de todo esto es que las ondas gravitacionales no existen en nuestro universo, y por lo tanto que el supuesto observatorio LIGO (advanced LIGO) nos la está metiendo doblada al afirmar que han descubierto evidencias directas de dichas ondas. Sólo una mente ingenua y simple podría creerse semejante patraña. Cualquier persona con una inteligencia mediana podría comprobar por si misma cómo ese supuesto observatorio no puede detectar movimientos vibratorios de amplitudes tan ínfimas como la milésima parte del radio de un protón. ¿Dónde está el Principio de Incertidumbre que es pieza central de la Mecánica Cuántica, y que la Relatividad General parece querer ignorarlo propugnando un espacio-tiempo infinitamente continuo?. Incluso si no fuera un fraude tan brutal ese que nos quiere meter LIGO, tampoco sería una prueba directa de la existencia de esas ondas gravitacionales, por la sencilla razón de que no existe ningún otro medio independiente de saber que esas supuestas ondas vienen de donde dicen ellos que vienen, y producidas por la causa que ellos dicen que son producidas. El único argumento que usan para afirmar tan rotundamente que esas ondas son reales es que coinciden en forma con las de los libros de texto de la Relatividad General. Si existieran otros medios de comprobar esos supuestos hallazgos, como por ejemplo señales luminosas observables con telescopios ópticos o señales radioeléctricas observables con radiotelescopios, de las supuestas fuentes cósmicas generadoras, entonces y sólo entonces podríamos empezar a creer en ellos. Pero mientras sigan diciéndonos los “listillos” de LIGO que esas ondas proceden de la colisión de dos agujeros negros, estarán intentando metérnosla doblada. Cuando digan que han observado la colisión de un pulsar binario, y a LIGO ha llegado la perturbación gravitacional y a los distintos telescopios ópticos el destello luminoso de esa colisión, entonces y sólo entonces, los que no somos idiotas del todo, empezaremos a creer en la existencia de ondas gravitaciuonales. Mientras tanto, hay que conformarse con mirar con estupor a este universo computacional y observar boquiabiertos que no sólo la interacción gravitatoria está sujeta a perdidas de información cuántica, sino todas las demás. Y todo esto nos indica que es muy probable que nuestro universo es simplemente una gigantesca simulación fractal que está siendo ejecutada en un superordenador cuántico. Que nuestro universo sea una gigantesca simulación no significa que no te duela tu dolor de muelas. En realidad ocurriría que todo en este universo simulado seria real para nosotros, pero sólo sería virtual para los hipotéticos espectadores externos a nuestro universo que contemplan esa simulación.

Saludos

.

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Radiación gravitacional versus Materia Oscura

Posted by Albert Zotkin en abril 25, 2013

Hola incondicionales de Tardígrados. Hoy voy seguir hablando de esa idea tan fascinante que trata sobre la hipótesis de que las masas produzcan sombra gravitacional sobre otras masas.

Consideremos, por ejemplo, una distribución normal de partículas de igual masa m, y representemos gráficamente la magnitud de esa masa m mediante el código de color RGB(179,179,179). Ese color vemos que es un gris mas bien claro. Pintemos también el centro de masas (c.m.) mediante un punto verde, así

guassian-0

Introduzcamos ahora una partícula test a una distancia de 1 UA (unidad astronómica) respecto del centro de masas del sistem gravitatorio. Entonces, según la hipotesis de la anomalía del centro de masas, la partícula test “verá” un baricentro distinto (punto rojo) al centro de masas (punto verde), y esa anomalía significa que las partículas de masa m que quedan en la zona de sombra atenuan su brillo (codigo de color), mientras que las partículas que está al frente (aquellas que producen la sombra) aumentan su brillo, pero la masa total del sistema permanece invariante,

gaussian-1

Acerquemos ahora a la mitad de la distancia anterior la partícula test,

gaussian-2

observamos que el baricentro que “vé” la partícula test está ahora más cerca de ella, y que las partículas en zona de sombra están más “apagadas” y las partículas “iluminadas” que producen la sombra aparecen más brillantes. Todo esto se traduce en que la velocidad orbital de la partícula test no sólo no obedece la ley de gravitación clásica (Newton), sino que hay que tener en cuenta cuánta “materia oscura” genera la distribución de materia bariónica, es decir, cuánto se apagan las partículas en la “sombra gravitacional” y cuantó “brillan” de más las partículas que reciben directamente la radiación gravitacional desde la fuente emisora.

Un caso especialmente espeluznante de ese efecto de “sombra gravitacional” es la llamada anomalia del perihelio del planeta Mercurio, que dió pie a que la Teoría General de la Relatividad de Einstein se implantara en el corazón de la fisica, y desde entonces la ciencia continua abducida y alucinando en colores, conformando mentes dogmátivas que insultan a quien se atreva a salirse de los diez mandamientos de la Ley de Dios (Einstein).

Cuando consideramos la hipótesis de la sombra gravitacional podemos explicar esa anomalía del perihelio, entre otras muchas anomalías más. El tema está en dónde reside exactamente el centro de masas sistémico para el cuerpo cuya órbita estamos considerando.

Albert Einstein con su Teoría General de la Relatividad se postuló como el científico más revolucionario y visionario del siglo XX, y parte del XXI, porque desde esa teoría fue capaz de predecir la cantidad exacta de avance en el perihelio del planeta Mercurio que la teoría de Newton no era capaz de predecir. Para ser exactos, la teoría de la gravitación de Newton predice que el perihelio de Mercurio avanza 5557 segundos de arco por siglo, pero lo que se observa son 5600 segundos de arco por siglo, por lo tanto, la predicción se queda corta en 43 segundos de arco por siglo. Einstein demostró que desde la Teoría General de la Relatividad es posible predecir esos 43 segundos de arco que la teoría clásica no era capaz de predecir. Sin embargo, si observamos los dos esquemas gráficos de arriba, donde aparece la partícula test (planeta Mercurio) podemos comprender que esa anomalía del perihelio no es más que el efecto de la “sombra” gravitacional” que produce la radiación gravitacional de Mercurio sobre cada una de las partículas másicas del Sol. Así cuando Mercurio está en su perihelio “ve” un baricentro más próximo a él que cuando está en su afelio, y eso produce un exceso de la precesión de su perihelio en exactamente esos 43 segundos de arco por siglo.

Consideremos ahora el potencial gravitatorio de Gerber. Este potencial es capaz de predecir en la cantidad exacta el exceso de avance del perihelio de Mercurio. Es por lo tanto una modifiiación del potencial gravitatorio clásico Newtoniano. El potencial de Gerber es,

\displaystyle  \phi(r, v) = \cfrac{G M}{r (1-v/c)^2}  (1)
donde M es la masa total del sisstema gravitatotio, r es la distancia al centro de masas, v es la velocidad orbital la partícula test, y c es la velocidad de la luz. A primera vista observamos en ese potencial de Gerber que el factor (1- v/c) está elevado al cuadro, y también que dicho factor es simplemente un factor Doppler de primer orden. Por lo tanto, ese factor Doppler elevado al cuadrado nos está diciendo que existe una reflexión Doppler. Podemos aproximar esa reflexión mediante un Doppler completo así:

\displaystyle  \left (1 - \frac{v}{c}\right )^2 \equiv \exp (-2\frac{v}{c})   (2)

por lo que el potencial de Gerber quedaría sí:

\displaystyle  \phi(r, v) = \cfrac{G M}{r}\exp (2\frac{v}{c})     (3)

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Sombras en la oscuridad gravitacional: la anomalía del centro de masas

Posted by Albert Zotkin en abril 20, 2013

Hola incondicionales de Tardígrados. Hoy voy a hablar de una anomalía poco conocida en el marco de la gravitación. Es la llamada anomalía del centro de masas, y consiste en lo siguiente: consideremos, por ejemplo, un sistema de tres cuerpos celestes de igual masa, m, que orbitan entre sí. A primera vista, en un momento dado, es muy fácil determinar el centro de masas desde un determinado sistema de referencia. Clasicamente ese centro de masas o baricentro vendrá determinado así,

\displaystyle r_0 = \cfrac{\sum_{i=1}^3 m r_i}{M} = \frac{1}{3} \sum_{i=1}^3 r_i (1)
donde, M = 3m es la masa total del sistema, y ri es el vector distancia del cuerpo celeste i respecto del origen de coordenadas. En mecánica Newtoniana, este problema de los tres cuerpos resulta increible complejo de resolver como solución general, y no hablemos ya de resolverlo en el marco de la Relatividad General, pues resultaría intratable. En cambio la naturaleza parece no tener ningún tipo de problema al resolver magníficamente el problema de gravitación no sólo de tres cuerpos sino de miles de millones de ellos simultáneamente. Por lo tanto, la pregunta del millón, sería, ¿qué clase de formalismo usa la naturaleza para conseguir que los sistemas gravitatorios evolucionen tan magníficamente bien?. La respuesta, creo haberla encontrado, y se trata de la anomalía del centro de masas. Supongamos, para nuestro ejemplo, que los tres cuerpos de masa m están en un momento dado alineados, en una linea recta. Según la mecánica Newtoniana, cada unos de esos cuerpos celestes orbitará alrededor del baricentro r0. Pero, la anomalía del centro de masas significa que, si el cuerpo 1 está en ese momento entre el 2 y el 3, entonces para el cuerpo 2 el centro de masas está más cerca de él en la misma recta que el centro r0, y para el cuerpo 3 pasará exactamente lo mismo. El efecto, cuando esos tres cuerpos están alineados en linea recta, es como si una fracción de masa del cuerpo que queda detrás del cuerpo intermedio pasara a formar parte de dicho cuerpo, a la hora de determinar el centro de masas para el tercer cuerpo. Esa anomalía gravitacional del centro de masas es la responsable de muchos efectos que no pueden ser explicados mediante la teoría oficial estándar, por ejemplo la materia oscura, o la anomalía de flyby. Es decir, esa anomalía del centro de masas es como si, el cuerpo intermedio 1, cuando los tres están alineados en linea recta, “apantallara” la interacción gravitatoria entre el cuerpo 2 y el 3. Eso ocurre por estar en una posición intermedia, y el efecto es una especie de interferencia gravitacional, que a su vez afecta a la distribución efectiva de masas, por lo que el cuerpo intermedio absorbe parte de la masa del cuerpo que queda tras él, en su “sombra”. Sí, amigos incondicionales de Tardígrados, he descubierto que la gravedad produce “sombras”, y que las masas que están en la zona de sombra transfieren (a efectos de cómputo) parte de su masa al cuerpo que “apantalla” la interacción gravitatoria produciendo esa “sombra”. Esa es la explicación de la materia oscura. La materia oscura no sería materia real, sino sólo el efecto de esas “sombras gravitacionales”. Así cuanto más masa tenga el cuerpo intermedio más intensa será la sombra gravitacional tras él, y eso implicará mayor fracción de masa transferida del cuerpo situado en esa zona de sombra. Pero, ¿cómo podemos cuantificar más exactamente las fracciones de masas transferidas?. Podemos modelar esas sombras gravitacionales, si las hacemos equivalentes a una emisión de luz.

Consideremos, por ejemplo, el sistema de tres cuerpos, Sol-Tierra-Luna, y veamos cómo el Sol, proyecta una sombra gravitacional detrás de la Tierra, lo cual debería producir una transferencia virtual de masa de la Luna hacia la Tierra a efectos de cómputo del centro de masas del sistemas de 3 cuerpos. O también, qué sombra proyecta la Luna tras la Tierra, para que exista transferencia virtual de masa solar hacia la Tierra a efectos de cómputo de la órbita lunar alrededor de su baricentro virtual.
anomaly

En este dibujo vemos que cuando se produce el eclipse de Luna, el Sol “ve” un centro de masas que ya no es el punto negro, sino el punto azul, el cual está más cerca de su centro (punto blanco). La anomalía del centro de masas, produce por lo tanto un salto (variación) brusco de la interaccion gravitacional en un eclipse de Luna. Y como ya he dicho arriba, las zonas de sombra de ondas electromagnéticas en los cuerpos celestes coincide con las zonas de sombra de ondas gravitacionales.

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