TARDÍGRADOS

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¿Quieres ganar 7000 $ jugando a descubrir el bosón de Higgs?: Higgs Boson Machine Learning Challenge

Posted by Albert Zotkin en mayo 26, 2014

Hola amigo de Tardígrados. Hoy te voy a traer un concurso muy curioso que proponen científicos del experimento ATLAS del LHC en el CERN. Se trata del concurso “Higgs Boson Machine Learning Challenge”, presentado en el portal Kaggle. Se trata de que formes un equipo de no más de cuatro personas y os dediquéis a programar un software específico con el cual “machacar datos” para diferenciar la señal del bosón de Higgs contra el ruido de fondo en el canal de desintegración τ-τ (dos tau leptones). Ellos te proporcionan los datos de entrada, y tú con tu software, y siguiendo las reglas y los formatos especificados debes enviarles tus resultados. Aquel equipo que sepa mejor diferenciar la señal del bosón de Higgs contra el ruido de fondo será premiado con los 7000 $. Muy fácil, ¿no?. Incluso no necesitas ser especialista en física de partículas para poder ganar. Mola, ¿no?.
Veamos dónde está el truco de todo esto. Resulta que a nuestros amigos del experimento ATLAS les resulta extremadamente dificil discriminar señal contra ruido de fondo cuando se trata del canal τ-τ de desintegración del bosón de Higgs. Es decir, no tienen ni la más “pajolera” idea de cómo hacerlo eficientemente, por eso piden tu ayuda. Pero, echemos un leve vistazo al paper (documento técnico) que acompaña al concursito de marras. Al final del documento, a modo de apéndice, hay una pequeña reseña sobre la Relatividad Especial de Einstein (es decir, sobre la “Biblia Ortodoxa” del científico fiel al consenso oficial)- En esa reseña nos describen cómo han de ser las ecuaciones de la energía total y del momento de las partículas implicadas en la colisión. Por lo tanto, voy a responder también sucintamente a la pregunta de por qué a estos chicos del experimento ATLAS les resulta tan difícil discriminar señales del Higgs contra fondo en ese canal. Y la respuesta está en las ecuaciones para la energía total y el momento que propone la Relatividad Especial. A saber:

\displaystyle    E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2  \\ \\   E = mc^2 \gamma

donde

\displaystyle    \gamma =\cfrac{1}{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}}

es el conocido factor de Lorentz.

Para ganar ese concursillo debes considerar la siguiente corrección:

\displaystyle    \gamma = \cosh \frac{v}{c}

con lo cual las ecuaciones de la energía y el momento quedarían corregidas así:

\displaystyle     \\ \\   E = mc^2 \cosh \frac{v}{c} \\ \\   p = m c \sinh \frac{v}{c}

por lo que la relación energía-momento quedaría igual que la propuesta por la Relatividad Especial, E2 = (mc2)2 + (pc)2, porque sabemos en matemáticas que cosh 2 – sinh 2 = 1.

En el meollo de todo este asunto están dos conceptos matemáticos que los físicos de partículas usan mucho para estudiar los eventos de las colisiones. Esos dos conceptos son la pseudorapidez y la rapidez:
La pseudorapidez se define como:

\displaystyle    \eta = -\ln\left[\tan\left(\frac{\theta}{2}\right)\right],

donde \theta es el ángulo entre el momento (vector) de la partícula y el eje del haz. En cuanto a la “rapidez”, y siempre conforme a la Relatividad Especial se expresan las ecuaciones de la energía y el momento así:

\displaystyle    E = m c^2 \cosh \varphi \\ \\   p = m c \, \sinh \varphi

donde, obviamente, p es el momento escalar, p = | \mathbf p |
Observamos, ahora con facilidad que la rapidez \varphi, para ganar nuestro concurso y llevarnos al bolsillo los 7000 $, debemos corregirla por la beta, \beta=\frac{v}{c}.

Pero, claro, de momento, no te voy a dar mas pistas, porque el concurso lo quiero ganar yo😛, y a ti te dejaré el segundo premio de 4000 $, que tampoco está nada mal, y además tienes de plazo hasta el 15 de Septiembre para presentar tus resultados.

Saludos, y suerte si decides concursar

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