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Primer siglo sin Einstein en la Era de Acuario: El origen de la inercia

Posted by Albert Zotkin en enero 26, 2018

¿Es pronto aún para evaluar los estragos causados por las teorías de Einstein (la general y la restringida) en el árbol de la ciencia y la tecnología?. En realidad, el señor Einstein no tuvo toda la culpa de que sus teorías se implantaran como paradigma actual de la física teórica, y más concretamente de la física de la gravitación universal. De hecho, aún estamos sin saber qué es realmente la gravedad, y una teoría cuántica de la gravedad parece aún algo utópico de alcanzar. Ningún avance tecnológico se ha producido basado en los dictados de la Teoría General de la Relatividad de Einstein, y menos en la Restringida o Especial. Por ejemplo, la cacareada afirmación de que el sistema de geolocalización global GPS funciona gracias a que tiene incorporadas rutinas para hacer correcciones relativistas basadas en las teoría de Einstein es falsa. Se ha demostrado, no sólo que el GPS puede funcionar correctamente sin esas correcciones relativistas, sino que son innecesarias, y lo único que consiguen es complicar todo el proceso computacional para al final dar el mismo resultado que da la física clásica de Newton, aunque, eso sí, con el efecto Sagnac debidamente calculado y tenido en cuenta. Por cierto, un efecto Sagnac que las teorías de la relatividad de Einstein no pueden explicar, por mucho que se empeñen sus santones en convencernos de lo contrario.

Efectivamente, la relatividad de Einstein tiene santones (defensores a ultranza de sus dogmas) como cualquier religión o secta. La enrevesada matemática de la Relatividad General hace casi imposible, no ya para un profano, sino para cualquiera que se llame experto en la materia, usarla con éxito para el cálculo práctico de algo en concreto. Con las ecuaciones de Newton para la gravitación se puede llegar hasta resolver analíticamente el problema de los dos cuerpos, y el problema de los tres cuerpos hasta se puede resolver para ciertos casos y condiciones iniciales sin dar soluciones caóticas. Con la Relatividad General de Einstein es prácticamente imposible resolver nada, y un problema de multi-cuerpo, como es el de la gravitación a nivel de galaxias y cúmulos, se hace intratable ad infinitum. De hecho el legado de Einstein consiste en que gozamos de una serie de anomalías y paradojas que lo único que consiguen es poner palos en la rueda del progreso científico, porque se dedica mucho esfuerzo intelectual, de recursos humanos y económicos a falsar temas teóricos que lo único que consiguen es bloquear más aún las mentes hacia el entendimiento y el avance científico real. Ejemplo de esas anomalías es la llamada materia oscura, un conundrum que consume grandes cantidades de recursos para ser esclarecido (intentan por todos los medios descubrir las partículas de materia oscura). Pero no quieren darse cuenta, que la única forma real de resolver ese enigma consiste en desechar la Relatividad General y proponer un modelo mejor, otra teoría de la gravitación que prediga el mismo efecto, pero sin materia oscura, y que sea capaz también de predecir otros efectos gravitacionales explicados y/o inexplicados por la teoría reinante actual. El problema de desechar la Relatividad General es que está demasiado integrada en los fundamentos de la física actual, y desecharla implicaría derribar todo el edificio, y nadie está dispuesto a derribar su casa ni su centro de trabajo sin tener garantizado otro mejor al que acudir a trabajar o a vivir, en eso consiste la definición de paradigma.

Pero, la cuestión que me ha movido hoy a escribir este pequeño artículo no es otra que el tema de qué es la inercia, y como encaja dentro de la gravitación universal. A nadie se le debe ocultar el hecho de que a la física clásica de Newton se le escapan muchas cosas, porque el diablo está en los detalles, aunque básicamente la podemos considerar correcta. Una de las cosas que se le escapa es por qué existe la inercia. A menudo se dice que la ciencia debe describir hechos. nunca explicar sus causas. Pero, me parece a mi que eso lo dicen siempre aquellos ignorantes que son incapaces de saber las causas científicas. ¿Por qué es más importante saber las causas que describir sus efectos?. Por la sencilla razón de que sabiendo la causa puedes explicar más de un efecto. Es decir, una única causa puede ser el origen de muchos efectos diferentes, que aparentemente parecían inconexos. Por ejemplo, la física de Newton no predice correctamente el funcionammiento de un giroscopio, aunque a primera vista pudiera parecer lo contrario. Observemos con atención cómo el siguiente giroscopio, cuando está en funcionamiento, parece que sea capaz hasta de levitar:

En un giroscopio no sólo existe inercia giroscópica, también existe la llamada precesión y la llamada nutación. Pero todo esos efectos tienen una única causa. Una causa que, simple y llanamente, nos está diciendo que la gravedad posee una velocidad finita de propagación, aunque es muchos miles de ves más grande que la velocidad de la luz en el vacío.

Veamos ahora un bonito ejemplo de cómo la velocidad de la gravedad es finita y más grande que la de la luz. Desde hace ya más de un siglo se viene afirmando que la Relatividad General de Einstein predice con pasmosa exactitud la precesión extra del perihelio del planeta Mercurio que la física clásica de newton es incapaz de predecir. Eso es correcto, esa predicción es muy exacta, pero lo que a menudo se olvida, o peor aún se ignora, es que antes que Einstein ya hubo alguien, un tal Paul Gerber, que pudo predecir con la misma precisión, si cabe, lo mismo, aunque desde planteamientos muy diferentes. En su documento histórico “Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation” publicado en Annalen der Physik, Vol. 52.¡, nos detalla minuciosamente todos sus pasos y fundamentos hasta llegar a su famoso Potencial Gravitatorio de Gerber, FG, cuya ecuación posee el siguiente aspecto

\displaystyle  \Phi_G(r)=-{\frac {GM}{r\left(1-{\frac {1}{c}}{\frac {dr}{dt}}\right)^{2}}} (1)
donde M es la masa del cuerpo central, r es la distancia del cuerpo test (de masa insignificante comparada con M) al centro de M, c es la velocidad de la gravedad, que en este supuesto de Gerber, coincide con la velocidad de la luz, y donde dr/dt es la velocidad radial del cuerpo test que gravita alrededor del cuerpo principal (Mercurio alrededor del Sol, por ejemplo). Y si expresamos esa ecuación desde una expansión binomial tenemos esta otra:

\displaystyle  \Phi_G(r)=-{\frac {GM }{r}}\left[1+{\frac {2}{c}}{\frac {dr}{dt}}+{\frac {3}{c^{2}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}  + {\frac {4}{c^{3}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{3} \dots  \right] (2)
El problema del Potencial de Gerber es esencialmente que sólo puede explicar las anomalías de precesión, pero otras predicciones de gravitación quedan bastante desdibujadas si se aplican esas ecuaciones Gerberianas. ¿Por qué?. De hecho la Relatividad General tuvo un éxito tan rotundo porque ofrecía respuestas muy revolucionarias para la época a todos esos efectos que aún permanecían inexplicados por la teoría clásica. Pero en el fondo existe algo mucho peor que todo eso. La Relatividad General venia a sustituir definitivamente a la Gravitación de Newton, ofreciendo afirmaciones sobre algo muy extraordinario llamado espacio-tiempo, y cómo una supuesta curvatura del mismo podía predecir todos y cada uno de los fenómenos y efectos conocidos y por conocer del universo entero. La mente humana quedó definitivamente seducida por algo encantador y de una belleza matemática sin igual. Sin embargo, a pesar de esa obnubilación del ánimo y la mente racional debida a las artimañas relativistas, aun es posible recuperar la sensatez racional y entrever de qué va todo esto.

El potencial de Gerber es básicamente el potencial gravitatorio de Newton pero con un factor de retardo debido a que la velocidad de la gravedad es considerada finita. Gerber, y después Einstein, nos dice que esa velocidad de la gravedad es igual a la velocidad de la luz, c. En cambio, Newton quedó estupefacto al verse forzado a admitir que su gravitación universal solo podía funcionar si la velocidad de propagación de la gravedad era considerada infinita, es decir, instantánea. Pues mire usted por donde, que no va a ser ni una cosa ni la otra, sino que en el termino medio está la virtud. Es decir, ni infinita ni la velocidad de la luz c, sino una magnitud intermedia que podría ser miles de veces c, según los casos. Y la razón de todo esto la tiene el momento cuadrupolar del Sol. Se lanzó de una forma demasiado aventurera la Relatividad General de Einstein a explicar la precesión extra del perihelio de Mercurio, sin que en principio se supiera cual era el momento cuadrupolar del Sol. De hecho, aún hoy en día se desconoce el valor exacto de ese momento cuadrupolar del Sol, y esa ignorancia hay que “agradecérsela” al paradigma actual, que nos impide hacer sustituciones en fundamentos de física teórica. Aceptar que la precesión observada del perihelio de Mercurio se debe enteramente al momento cuadrupolar del Sol sería enterrar definitivamente la Relatividad de Einstein. Algo tan revoluoinario y escrito con matemáticas tan bellas, tirado a la papelera por algo que nadie quería mirar de frente y con los ojos bien abiertos, preferían la sopa boba del dogmatismo irracional, que es la que les da de comer. Al final, siempre queda la física de Newton, pero alterada con factores, que según los casos explican y predicen todos y cada uno de los efectos y anomalías. Este momento cuadrupolar nos dice que el Sol al girar deja de ser una esfera perfecta y presenta cierto achatamiento en los polos, adquiriendo una forma oblonga, lo mismo que le pasa al planeta Tierra, pero de forma aún más pronunciada.

Presentemos ahora el momento cuadrupolar del Sol como factor de corrección aplicado a un potencial Newtoniano F(r): La formula general para los distintos momentos es la siguiente

\displaystyle \Phi(r) = -\frac {G M }{r}\left[1- \sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{R_s}{r}\right)^2 J_n P_n (\cos \theta)\right] (3)
En coordenadas polares (r, ?, f), donde Rs es el radio del Sol, Pn son polinomios de Legendre de grado n, y Jn son los distintos coeficientes para modelar las distorsiones de la esfera en sus diferentes grados. El momento cuadrupolar de grado 2, el J2, es el que explica casi en tu totalidad la anomalía del perihelio de Mercurio.

Ya empezamos a vislumbrar ciertas similitudes entre el potencial de Gerber, FG, expresado en las ecuaciones (1) y (2) y el potencial gravitatorio Newtoniano corregido F(r). Efectivamente, lo que para Gerber era un retardo gravitacional de la propagación, aquí es ahora un simple momento cuadrupolar. Por lo tanto, lo que antes era una velocidad de la gravedad igual a la de la luz c, ahora es aquí una velocidad Newtoniana instantánea, como clásicamente se ha de considerar, o también como una velocidad superlumínica muy superior a c. Es más que evidente que en las ecuaciones (1) y (2), el factor que está entre corchetes es una corrección multipolar del campo gravitatorio, y dentro de ella se encuentra el sumando cuadroplar que es muy significativo para el caso del Sol como cuerpo central respecto de la órbita de Mercurio. Por esa razón, la llamada gravedad de Gerber no puede ser aplicada para predecir otros efectos distintos, como la deflexión de la luz, etc, ya que, como digo, el factor entre corchetes sólo corrige la precesión de satélites alrededor de cuerpo central, y el campo gravitatorio sigue siendo el clásico Newtoniano.

¿Cuál es el problema?. Si el valor exacto del momento cuadrupolar del Sol sigue siendo desconocido, y a fecha de hoy sabemos que sigue desconocido, ¿en qué lugar queda la Relatividad General, si toda la anomalía de la precesión del perihelio de Mercurio puede ser explicada desde el conocimiento exacto del momento cuadrupolar del Sol y con sólo la física clásica de Newton?.

APÉNDICE: Y para aquellos incrédulos que aún se resisten a admitir que la velocidad de la gravedad es miles de veces mayor que la velocidad de la luz en el vacío, aquí va un pequeño apéndice final: Demostraré que la velocidad de la gravedad se puede deducir incluso observando un péndulo simple batiendo segundos en la superficie terrestre:

1. El potencial gravitatorio clásico en la superficie de la Tierra viene dado por la ecuación F = – GM / R, y la de la intensidad de la gravedad por g = G M / R2

2. Por otro lado, sabemos ya que el potencial gravitatorio puede ser expresado asi:

\displaystyle  \Phi= -\cfrac{G\ M}{R}= -\cfrac{c^4}{c_g^2}    (4)
donde c es la velocidad de la luz, y cg es la velocidad de la gravedad, en el sistema gravitatorio terrestre. Y eso indica que la intensidad de la gravedad se puede expresar también así:

\displaystyle  g= \cfrac{G\ M}{R^2 }= \cfrac{c^4}{R c_g^2}    (5)
3· Dispongamos ahora de un péndulo simple, de longitud de hilo L, en la superficie terrestre, que bata segundos. Su periodo de oscilación será:

\displaystyle   T=2\pi {\sqrt  {L  \over g}}\,  (6)
4· Sustituyendo g de ecuación (5) en ecuación (6), y despejando cg tenemos:

\displaystyle  c_g=\frac{T c^2}{2 \pi  \sqrt{L R }}  (7)
5. Y como hemos dispuesto el péndulo para que bata segundos, su periodo será de T = 2 s, por lo que la longitud de su hilo será:

\displaystyle      L = g\left( \frac {T}{2\pi } \right)^2  = 0.994 \;\; \text{m}  (8)
6. Simplificando la ecuación (7), y sin perder de vista el correcto análisis dimensional:

\displaystyle  c_g=\frac{c^2}{\pi  \sqrt{0.994  R }}  (9)
7. Sólo resta introducir los valores de las magnitude de c y R (radio de la Tierra) para saber la velocidad de la gravedad en la superficie terrestre.

\displaystyle  c = 3 \times 10^8\;\; \text{m/s} \\ \\  R = 6.378  \times 10^6 \;\; \text{m} \\ \\ c_g=\frac{(3 \times 10^8)^2}{ \pi  \sqrt{0.994  (6.378  \times 10^6) }}= 1.13778\times 10^{16}\;\;  \text{m/s} \\ \\ \\  c_g=3.79259\times 10^7 c  (10)
Es decir, si mis cálculos no son incorrectos, obtenemos, en la superficie de la Tierra, una velocidad de la gravedad igual a casi 38 millones de veces la velocidad de la luz c.

Saludos

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The speed of gravity revisited (nueva revisión de la velocidad de la gravedad)

Posted by Albert Zotkin en abril 10, 2013

Hola amable lector, hoy me gustaría traerte un thread de usenet que inicé hace ya algunos años. En el grupo de usenet sci.physics.relativity creé un thread con el título de “The speed of gravity revisited”. Dicho thread llegó a alcanzar los 368 posts, y entre los numerosos comentaristas podemos encontrar nombres como Tom Van Flandern, Steve Carlip, Tom Roberts, ó Juan R. González-Álvarez.

Una breve presentación de estos cuatro relevantes comentaristas científicos: 1. Tom Van Flandern, era un prestigioso astrónomo americano especializado en mecánica celeste, y entre otras muchas cosas, contribuyó notablemente a mejorar el GPS. 2. Steve Carlip es un prestigiso profesor de física en la Universidad de California, Davis. Son destacables sus papers en gravedad cuántica (2+1) dimensional, fundamentos gravitacionales cuánticos de la termodinámica de los agujeros negros, o en triangulaciones dinámicas causales. 3. Tom Roberts, PhD en fisica, prolífico comentarista en usenet, y acérrimo defensor de la relativdad Einsteniana, trabaja en Fermilab, es autor, entre otros trabajos, de “What is the experimental basis of Special Relativity?”

4. Juan R. González-Álvarez. Cientifico español, con una sólida base académica. Estudió físca y quimica en la Universidad de Vigo. Trabajó en temas científicos en el Ilustre Colegio de Químicos de Galicia y fue investigador asistente de bioquímica de las Rias en el CSIC, participó en varios simposios, conferencias e informes. Puedes encontrar algunos de sus papers en FQXi Community, por ejemplo este.

Lo que sigue son los primeros posts de ese histórico thread en sci.relativity.

1. Albertito: 6 mar 2008, 22:41
There are evidences showing that in Solar system, the speed of gravity is many orders of magnitude higher than the speed of light. But, what must we understand by speed of gravity?. Aetherists often claim that gravity are longitudinal waves, whereas light are transverse waves through the aether. We know that in any medium longitudinal waves travel faster than transverse waves. We can find that longitudinal speed, cL, and transverse cS, in a medium, with Young’s modules E, Poison’s ratio v and mass density d0, are

\displaystyle             c_L^2 = \left (\cfrac{E}{d_0(1+v)}\right ) \cfrac{1-v}{1-2v} \\ \\  \\             c_S^2 = \left (\cfrac{E}{d_0(1+v)}\right ) \cfrac{1}{2}

We also know there exists a relation between those elastic constants, as

\displaystyle          E=2G(1+v)=3K(1-2v),

where G is shear modulus and K is bulk modulus. So, we have

\displaystyle            c_L^2 = \left (\cfrac{2G}{d_0}\right ) \cfrac{1-v}{1-2v} \\ \\  \\            c_S^2 = \cfrac{G}{d_0}

Therefore, for a Poison’s ratio of v=1/2, it would result an infinite longitudinal speed. In general we have

\displaystyle            c_L^2 +c_S^2 = \cfrac{G}{d_0} \cfrac{2(1-v)}{1-2v}+1 \\ \\  \\

This quadratic relation suggests it is a universal constant for vacuum. This suggests

\displaystyle \cfrac{G}{d_0} \cfrac{2(1-v)}{1-2v}+1 = \cfrac{R^2}{t_p^2}

where R is a scale parameter and tp is Planck time, or

\displaystyle \cfrac{G}{d_0} \cfrac{2(1-v)}{1-2v}+1 = \cfrac{c^2}{l_p^2}

where lp is Planck length

\displaystyle  c_L^2  + c_S^2  = c^2 \cfrac{R^2}{l_p^2}

So, for a speed of light being cS=c, it would yield

\displaystyle c_L^2  + c_S^2  = c^2 \cfrac{R^2}{l_p^2} \\ \\   c_L = c \sqrt{\frac{R^2}{l_p^2} -1},

which is roughly

\displaystyle c_L = \cfrac{c L}{l_p}

if R is meaningfully larger than lp.

If we define R = R_h (Hubble radius), then the speed of gravity, there where the local speed of light is c, would be

\displaystyle c_L = \cfrac{c R_h}{l_p}

it is saying it would be a very superluminal speed (i.e. infinite velocity, for practical purposes).

2. Tom Roberts: 7 mar 2008, 17:44
Albertito wrote: > There are evidences showing that in Solar system, > the speed of gravity is many orders of magnitude higher > than the speed of light.

Sure. But this is MODEL DEPENDENT. In the model of Newtonian gravitation, gravity propagates INSTANTLY (i.e. with infinite speed). In the model of GR, gravity does not propagate at all, but changes in gravity propagate with speed c. The GR model agrees with all these “evidences”, and indeed it accounts MUCH more accurately than the Newtonian model for measurements in the solar system (including the perihelions of Mercury and other planets, the Shapiro time delay, the bending of EM radiation by the sun, the operation of the GPS, the frame dragging measured by the LAGEOS satellites, etc.). Bottom line: it is MUCH better to discuss models and their agreement with experiments than to discuss MODEl-DEPENDENT quantities like “speed of gravity”. That is, discuss science (experiments) rather than engineering (measurements), and avoid unacknowledged puns (such as model-dependent meanings of words that are treated as if they had a single meaning) like “speed of gravity”. > [… further nonsense based on unrealistic models (“aetherists”)…]

Tom Roberts

3. Juan R. González-Álvarez: 7 mar 2008, 20:17
Tom Roberts wrote on Fri, 07 Mar 2008 15:44:38 +0000: > Albertito wrote: >> There are evidences showing that in Solar system, the speed of gravity >> is many orders of magnitude higher than the speed of light. > Sure. But this is MODEL DEPENDENT. In the model of Newtonian > gravitation, gravity propagates INSTANTLY (i.e. with infinite speed).

Being a AAAD theory, nothing propagates in Newtonian gravitation. speaking about infinite speed is misleading also. Infinite speed of what? > In > the model of GR, gravity does not propagate at all,

Gravitational waves travel at c like changes in spacetime geometry do. >> but changes in > gravity propagate with speed c. The GR model agrees with all these > “evidences”, and indeed it accounts MUCH more accurately than the > Newtonian model for measurements in the solar system (including the > perihelions of Mercury and other planets, the Shapiro time delay, the > bending of EM radiation by the sun, the operation of the GPS, the frame > dragging measured by the LAGEOS satellites, etc.).

GR gives better results (i would not say “MUCH”) for purely relativistic effects. Since NG is non-relativistic, this is not kind of surprising. The problem with NG is that lacks an adequate Newtonian limit. GR literature is incorrect at this point. Moreover, NG is free from several difficulties affecting GR: energy problem, systems of reference problems, unphysical boundaries, quantization, N-body theory… — I apply http://canonicalscience.org/en/miscellaneouszone/guidelines.txt

4. Tom Roberts: 8 mar 2008, 04:11
Juan R. González-Álvarez wrote: > Tom Roberts wrote on Fri, 07 Mar 2008 15:44:38 +0000: >> In the model of Newtonian >> gravitation, gravity propagates INSTANTLY (i.e. with infinite speed). > Being a AAAD theory, nothing propagates in Newtonian gravitation. > speaking about infinite speed is misleading also. Infinite speed of what?

Infinite speed of gravity, of course. You are just saying the same thing using different words (AAAD == infinite speed of propagation of influence). >> In >> the model of GR, gravity does not propagate at all, > Gravitational waves travel at c like changes in spacetime geometry do.

Of course — gravitational waves _ARE_ changes in spacetime geometry. >> The GR model agrees with all these >> “evidences”, and indeed it accounts MUCH more accurately than the >> Newtonian model for measurements in the solar system (including the >v perihelions of Mercury and other planets, the Shapiro time delay, the >v bending of EM radiation by the sun, the operation of the GPS, the frame >v dragging measured by the LAGEOS satellites, etc.). > GR gives better results (i would not say “MUCH”) for purely relativistic > effects. Since NG is non-relativistic, this is not kind of surprising.

Hmmm. If you mean NG is accurate in the non-relativistic regime, then sure. But such a statement carries no information. And the usual meaning of “relativistic effects” does not apply to any of the measurements I mentioned. In any case, my “MUCH” is certainly justified — NG fails to predict ANY of them anywhere close to correctly (why else do you suppose I chose them?):

Measurement NG GR
Perih. of Mercury et al zero correct
Shapiro time delay zero * correct
Bending of EM radiation zero * correct
operation of GPS hopeless correct
frame dragging zero correct

Where “correct” means within the appropriate experimental resolution. * For NG applied to EM waves, I use the fact that such waves are massless in making the NG prediction. > The problem with NG is that lacks an adequate Newtonian limit. GR > literature is incorrect at this point.

If this is not a typo it makes no sense. If it is a typo, writing “NG” when you meant “GR”, then you are wrong — there is nothing “inadequate” about the Newtonian limit of GR. > Moreover, NG is free from several difficulties affecting GR: energy > problem, systems of reference problems, unphysical boundaries, > quantization, N-body theory…

Some of those “difficulties” are merely complications that are inescapable: energy problem, systems of reference problems. Some are (as best I can tell) figments of your imagination: unphysical boundaries, N-body problem. Yes, quantization is a problem for GR and severely limits its domain of applicability, but NG has much worse problems (disagreement with numerous experiments within its domain of applicability). Tom Roberts

5. Juan R. González-Álvarez: 8 mar 2008, 14:51
Tom Roberts wrote on Sat, 08 Mar 2008 02:11:31 +0000: > Juan R. González-Álvarez wrote: >> Tom Roberts wrote on Fri, 07 Mar 2008 15:44:38 +0000: >>> In the model of Newtonian >>> gravitation, gravity propagates INSTANTLY (i.e. with infinite speed). >> Being a AAAD theory, nothing propagates in Newtonian gravitation. >> speaking about infinite speed is misleading also. Infinite speed of >> what? > Infinite speed of gravity, of course.

Gravity in AAAD has not a property called “speed”, of course. > You are just saying the same thing > using different words (AAAD == infinite speed of propagation of > influence).

No, i am just saying the contrary: in AAAD nothing propagates including “influences”. You would not confound AAAD models with field-metric models. >>> In >>> the model of GR, gravity does not propagate at all, >> Gravitational waves travel at c like changes in spacetime geometry do. > Of course — gravitational waves _ARE_ changes in spacetime geometry.

Of course “like… do” could be emphasized as “_LIKE_… _DO_”. >> GR gives better results (i would not say “MUCH”) for purely >> relativistic effects. Since NG is non-relativistic, this is not kind of >> surprising. > Hmmm. If you mean NG is accurate in the non-relativistic regime, then > sure. But such a statement carries no information.

Hmmm. Crizing a non-relativistic theory because fails on relativistic regimes is very old relativistic tactic but is clearly unfair. > And the usual meaning > of “relativistic effects” does not apply to any of the measurements I > mentioned.

Sure perihelions for Mercury, the Shapiro time delay, bending of EM radiation by the sun, and GPS operation contain relativistic effects, if one takes the general meaning not just a kinematic meaning. “Relativistic effects” had certain restricted meaning in 1908 because then only SR was known… > In any case, my “MUCH” is certainly justified — NG fails to > predict ANY of them anywhere close to correctly (why else do you suppose > I chose them?):

As explained before NG does not exactly fail to explain relativistic effects. That is wrong claim. NG does not apply to relativistic phenomena because is a non-relativistic theory. Nobody would imagine one can apply NG *outside* its range of validity waiting adequate answer, unless that person does not understand SCIENCE. But that is another point… > Measurement NG GR ———————- > ———– ——— Perih. of Mercury et al zero > correct Shapiro time delay zero * correct Bending > of EM radiation zero * correct operation of GPS > hopeless correct frame dragging zero > correct > Where “correct” means within the appropriate experimental resolution. > * For NG applied to EM waves, I use the fact that > such waves are massless in making the NG prediction.

This table has been clearly done to confound readers. Computes total values for entries making *sense* and try next ratio NG value _________________________________________ NG value + relativistic correction You will find most of ratios are very small. Rest is so unfair as a table comparing quantum gravity with GR. >> The problem with NG is that lacks an adequate Newtonian limit. GR >> literature is incorrect at this point. > If this is not a typo it makes no sense. If it is a typo, writing “NG”

Only a genious could see it is a typo, thanks by kindly correction! “The problem with GR is that lacks an adequate Newtonian limit.” > when you meant “GR”, then you are wrong — there is nothing “inadequate” > about the Newtonian limit of GR.

You are wrong. The NG limit does not exist and the several Newtonian-like limits tried on relativistic literature are not actually working (lacking mathematical rigor, unphysical boundaries,…). >> Moreover, NG is free from several difficulties affecting GR: energy >> problem, systems of reference problems, unphysical boundaries, >> quantization, N-body theory… > Some of those “difficulties” are merely complications that are > inescapable: energy problem, systems of reference problems.

They they are “inescapable” when you decide to introduces it on physics, i.e. when you insist on a geometrical interpretation of gravity. > Some are (as > best I can tell) figments of your imagination: unphysical boundaries, > N-body problem.

Those problems are well-known and studied on literature. Several proposals are done to correct eliminate them. Yes, you are not aware of them but as is known from sci.physics.research “Yours is a statement of profound ignorance in all of its parts.” — Uncle Al to Tom Roberts. Feb 2008 > Yes, quantization is a problem for GR and severely > limits its domain of applicability

But NG can be quantized without the further problems of GR! — I apply http://canonicalscience.org/en/miscellaneouszone/guidelines.txt

6. Tom Roberts: 8 mar 2008, 22:26
Juan R. González-Álvarez wrote: > Tom Roberts wrote on Sat, 08 Mar 2008 02:11:31 +0000: > Hmmm. Crizing a non-relativistic theory because fails on relativistic > regimes is very old relativistic tactic but is clearly unfair.

Criticizing a non-relativistic theory for disagreeing with experiments is not “unfair” at all. This is supposed to be science, and YOU are the one pushing NG. >> And the usual meaning >> of “relativistic effects” does not apply to any of the measurements I >> mentioned. > Sure perihelions for Mercury, the Shapiro time delay, bending of EM > radiation by the sun, and GPS operation contain relativistic effects, if > one takes the general meaning not just a kinematic meaning.

Hmm. The usual meaning of “relativistic effects” is that they are important only for speeds approaching c (SR) or very strong fields (GR). None of the experiments I mentioned have either. You seem to mean “relativistic effects” when the non-relativistic theory fails. That’s silly, and useless — for good enough measurement resolution the non-relativistic theory is completely useless. Several of the experiments I mentioned have extraordinarily good resolutions, and _that_ is why they are important. > As explained before NG does not exactly fail to explain relativistic > effects. That is wrong claim. NG does not apply to relativistic phenomena > because is a non-relativistic theory.

There is no “relativistic phenomena” involved in ANY of the experiments I mentioned, unless one uses your silly meaning. > Nobody would imagine one can apply NG *outside* its range of validity > waiting adequate answer, unless that person does not understand SCIENCE.

Ok. I’m not the one pushing NG, you are. Note its “range of validity” depends on one’s measurement accuracy, and for good enough accuracy its “range” is essentially empty. Certainly such accuracy is common today (a $200 GPS receiver), and will be even more common in the future as measurement techniques improve. >> [my list of experiments, totally corrupted and now unreadable] > This table has been clearly done to confound readers.

The “confounding” is all yours. > Computes total values for entries making *sense* and try next ratio > NG value > _________________________________________ > NG value + relativistic correction

That is a very silly way to do this. And your denominator is outrageous — it should at least be “GR value”. Note, however, the CORRECT way to do this is to compare the theories via these two ratios: |NGvalue – Experiment| / sigma_experiment |GRvalue – Experiment| / sigma_experiment [sigma_experiment is the experimental resolution.] When one does that, one finds that for EVERY ONE of the experiments I mentioned the NGvalue is so different from the experimental value that NG is soundly refuted; the GR value is quite reasonable for all of them. > “Yours is a statement of profound ignorance in all of its parts.” > — Uncle Al to Tom Roberts. Feb 2008

I merely remark that neither Uncle Al nor you have ever responded to my followup — in the physics community it is quite common to consider one’s understanding of a subject to be measured by the ability to explain it to a graduate student or postdoc not expert in the field. You both fail that criterion, and instead rely on “dense spews of jargon indistinguishable from nonsense” [Tom Roberts to Uncle Al, in the thread you quoted]. > But NG can be quantized without the further problems of GR!

Whyever would that matter? — who cares about a demonstrably incorrect and soundly refuted theory like NG? That’s like claiming 2+2=5 can be generalized without the “problems” of number theory. Tom Roberts

7. Juan R. González-Álvarez: 9 mar 2008, 18:13
Tom Roberts wrote on Sat, 08 Mar 2008 20:26:21 +0000: > Juan R. González-Álvarez wrote: >> Tom Roberts wrote on Sat, 08 Mar 2008 02:11:31 +0000: Hmmm. Crizing a >> non-relativistic theory because fails on relativistic regimes is very >> old relativistic tactic but is clearly unfair. > Criticizing a non-relativistic theory for disagreeing with experiments > is not “unfair” at all.

English may be not your natural language. I said Criticizing a non-relativistic theory for disagreeing with relativistic experiments is “unfair” at all. >> Sure perihelions for Mercury, the Shapiro time delay, bending of EM >> radiation by the sun, and GPS operation contain relativistic effects, >> if one takes the general meaning not just a kinematic meaning. > Hmm. The usual meaning of “relativistic effects” is that they are > important only for speeds approaching c (SR) or very strong fields (GR). > None of the experiments I mentioned have either.

Completely wrong. E.g. anomaly Mercury perihelion is explained by two relativistic corrections. But since you only look to “how” instead “why” you lack understanding. >> Nobody would imagine one can apply NG *outside* its range of validity >> waiting adequate answer, unless that person does not understand >> SCIENCE. > Ok. I’m not the one pushing NG, you are.

One of your usual FALSE accusations tactics. Read i exactly said. >>> [my list of experiments, totally corrupted and unreadable] > When one does that, one finds that for EVERY ONE of the experiments I > mentioned the NGvalue is so different from the experimental value that > NG is soundly refuted; the GR value is quite reasonable for all of them.

No SERIOUS scientist would apply a theory outside its range of applicability waiting meaningful answers. Tom, that is not how science works. And no HONEST scientist would use those answers to attack that theory he DISLIKE/HATES. Science is a dialog with Nature Tom. > in the physics community it is quite common to consider > one’s understanding of a subject to be measured by the ability to

In the physics community it is rather common to provide detailed replies when one is sure the other can understand it. One aloso usually ignores unfair queries That is because you received that reply in sci.physics.research. > Whyever would that matter? — who cares about a demonstrably incorrect > and soundly refuted theory like NG?

“Yours is a statement of profound ignorance in all of its parts.” — Uncle Al to Tom Roberts. Feb 2008 — I apply http://canonicalscience.org/en/miscellaneouszone/guidelines.txt

8. Tom Van Flandern: 1 abr 2008, 19:17
Tom Roberts” <tjroberts…@sbcglobal.net> writes: > [Roberts]: In the model of GR, gravity does not propagate at all, but > changes in gravity propagate with speed c.

That is directly in contradiction to experiment and observations. Binary pulsars are an obvious example, as I demonstrated (without any dissent) in Reference B below. But even the simplest orbit computation program can show the same thing. If you use light-time-retarded positions of bodies to compute orbits, the computed orbits are open spirals, in contradiction to observations. But you've obviously never done the experiment yourself, or have used only propagation delays in the potential field, which are irrelevant for orbit computation. See Reference (C). There is no way known to any person on this planet to avoid the conclusion that gravitational force propagates >> c without invoking some kind of physical miracle, such as an effect without a cause or the creation of new momentum out of nothingness. Mathematical relativists don't seem bothered by such miracles. Meanwhile, real world physicists know they must not invoke miracles in their theories because that makes them non-falsifiable, and therefore unscientific. [See Reference E.] > [Roberts]: The GR model agrees with all these "evidences", and indeed it > accounts MUCH more accurately than the Newtonian model for measurements in > the solar system (including the perihelia of Mercury and other planets, > the Shapiro time delay, the bending of EM radiation by the sun, the > operation of the GPS, the frame dragging measured by the LAGEOS > satellites, etc.).

True but irrelevant because GR is a field theory and describes only the field. The gravitational potential field causes all the effects on your list. But it does not cause ordinary orbital motion. Nor do the field equations describe ordinary orbital motion. To get that, one must take a gradient of the potential (or its equivalent) to get what you like to call an "approximation" theory. In simple, classical physics lingo, that process develops an expression for the 3-space (Euclidean) acceleration of bodies in coordinate time, which gives the orbital motion, which is then compared against astronomical observations made in Euclidean 3-space using proper time clocks. Try computing an orbit with GR just once in any system with at least two significant masses, and you will discover that you cannot do it without adopting near-infinite gravitational force propagation speed between bodies applying forces to one another. Then the dawn will come, and you will finally understand what the "speed of gravity" issue is about. > [Roberts]: it is MUCH better to discuss models and their agreement with > experiments than to discuss MODEL-DEPENDENT quantities like "speed of > gravity".

The "speed of gravity" is not a model-dependent concept except at the level of parts per 100 million, any more than "perihelion motion" is model-dependent. Its simple meaning is: When a source mass accelerates, the speed of gravity is the ratio of the distance of a target body to the time elapsed before the target body responds. And every known experiment measures that elapsed interval to be zero within experimental error, making the speed of gravity >> c and approximately infinite. Relativists like to redefine the concept to refer to the speed of changes in the gravitational potential field, which everyone agrees is c. But that refers to gravitational waves, and avoids the issue of the propagation speed of gravitational force for determining the ordinary orbital motion of two masses around a common center of mass. One must either give up the causal link to a source mass, or agree that the force propagates from the source mass to the target body faster than c. > Tom Van Flandern does not understand the real issues, and uses egregious > PUNs to promulgate his claims. In particular, what he calls "speed" is not > what anybody else would call "speed". The experiments he cites do NOT > measure speed (usual meaning), and their actual measurements are fully > consistent with GR, in which nothing propagates faster than c.

Quit making up nonsense. The published papers are in references (A), (B), (C), and (D) below. "Speed" has its unambiguous, classical meaning in all of them, as the editors, reviewers, and readers have all understood. Where are your publications on the subject? >> [Juan]: For calculations of orbits we have to use the actual positions of >> bodies and not the perceived locations. > [Roberts]: True in Newtonian mechanics; irrelevant in GR.

The comparison of theory with observations is not relevant? How absurd! You are disconnected from reality. References: ** (A) "Possible new properties of gravity", Astrophys.&SpaceSci. 244:249-261 (1996); http://metaresearch.org/cosmology/gravity/possiblenewpropertiesofgrav&#8230; ** (B) "The speed of gravity – What the experiments say", Phys.Lett.A 250:1-11 (1998); http://metaresearch.org/cosmology/speed_of_gravity.asp ** (C) "Reply to comments on 'The speed of gravity'", Phys.Lett.A 262:261-263 (1999). ** (D) "Experimental Repeal of the Speed Limit for Gravitational, Electrodynamic, and Quantum Field Interactions", T. Van Flandern and J.P. Vigier, Found.Phys. 32:1031-1068 (2002); preprint under title "The speed of gravity – Repeal of the speed limit" at http://metaresearch.org/cosmology/gravity/speed_limit.asp ** (E) "Physics has its principles", in Gravitation, Electromagnetism and Cosmology, K. Rudnicki, ed., C. Roy Keys Inc., Montreal, 87-101 (2001); http://metaresearch.org/cosmology/PhysicsHasItsPrinciples.asp Tom Van Flandern – Sequim, WA – see our web site on frontier astronomy research at http://metaresearch.org

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Demostración fehaciente de que la velocidad de la gravedad es más de diez mil veces la velocidad de la luz

Posted by Albert Zotkin en marzo 8, 2013

Ya dije en un antiguo post aquí que en la mecánica clásica existen referencias implícitas a fenómenos cuánticos.

Para la demostración necesitamos la siguiente interpretación de la mecánica cuántica:

la gravedad es un fenómeno no local cuántico que puede ser visto como un entrelazamiento cuántico de partículas con masa, de modo que cuando la función de onda colapsa se generan instantaneamente dos fuerzas distantes de igual magnitud pero opuestas en dirección. El colapso de la función de onda produce un nuevo entrelazamiento, y su función de onda asociada colapsará igualmente al cabo de cierto tiempo finito no nulo

¿Qué quiere decir esto?. Esto significa que aunque, la emergencia de las dos fuerzas gravitacionales opuestas, de igual magnitud, es instantánea, el proceso por el cual la función de onda asociada culmina en colapso no es un proceso instantáneo, sino que requiere cierto tiempo finito de propagación. Dicha propagación debe ser identificada con lo que se viene llamando la velocidad de la gravedad, la cual no es más que la velocidad de fase de una onda de materia (onda de De Broglie).

Desde esta interpretación de la mecánica cuántica, podemos expresar, por ejemplo, el potencial gravitatorio clásico V de la siguiente forma:

\displaystyle V= -\cfrac{G\ M}{r}= -\cfrac{c^4}{c_p^2} (1)
donde cp es la velocidad de la gravedad, y c es la velocidad de la luz en el vacio. Y si ahora recordamos la frecuencia de una onda de De Broglie y su longitud de onda podemos obtener la siguiente ecuación de dispersión:

\displaystyle v\ c_p = c^2 (2)
donde obviamente v es la velocidad relativa entre las dos partículas masivas que estan interactuando gravitacionalmente.

Veamos ahora un caso particular del problema de dos cuerpos. Este caso será el del sistema Sol-Tierra. Aplicaremos la ecuación (1) para hallar el potencial gravitatorio de la Tierra en el campo gravitatorio del Sol. Una vez calculado dicho potencial V, usaremos los siguiente datos para el cálculo de cp:

\displaystyle V = -886.205 \ \mathrm{km^2/s^2} \\ \\ c =  299792.458 \ \mathrm{km/s}         (3)

y el sencillo cálculo es como sigue:

\displaystyle c_p = \frac{c^2}{\sqrt{-V}}  \\ \\ \\ c_p = \mathrm{3.01908 \times  10^9 \ km/s} \\  \\ c_p = 10070.6 \ c (4)
Con lo cual queda demostrado fehacientemente que la velocidad de la gravedad es más de diez mil veces la velocidad de la luz.


Apéndice 1: Parece ser que este pequeño post ha suscitado algunas colisiones con lo políticamente correcto. Es más que obvio que lo escrito por mí en este blog no está para sumar alabanzas a la ciencia oficial de lo políticamente correcto. Si mi puesto de trabajo dependiera de si hago o no una retractación de mis ideas (hipótesis) entonces estaría en el reino de los mainstreamófilos, pero ese no es mi reino ni mi caso. Dicho esto, paso a refrescar nuestra memoria sobre algunas nociones básicas respecto a la velocidad de fase y velocidad de grupo de una onda de De Broglie:

Una velocidad de fase de De Broglie, cp de un cuerpo de masa m es:

\displaystyle c_p = \cfrac{E}{p} (5)
donde E es su energía total y p es su momento lineal. Por ahora, no voy a entrar al trapo de usar una teoría concreta (por ejemplo la relatividad especial Einsteniana) para explicitar la energía total en función de la velocidad relativa y la masa del cuerpo en cuestión. Y no entro ahora a ese trapo porque es irrelevante de momento qué teoría se use para el propósito que aquí se considera.
Por otro lado la velocidad de grupo, v, de De Broglie es:

\displaystyle v= \cfrac{dE}{dp} (6)

Es decir, v es la derivada completa de E respecto de p.

Ahora alguien puede alegar que la velocidad de fase de De Broglie cp no es ninguna velocidad de la gravedad, y tal alegación sería muy políticamente correcta. En cambio, afirmar que cp es efectivamente lo que se viene llamando velocidad de la gravedad sí que es una hipótesis maravillosamente incorrecta políticamente, y por lo tanto muy fructífera.
Veamos ahora cómo se obtiene la ecuación de dispersión de De Broglie. Multiplicamos (5) y (6), para obtener:

\displaystyle v c_p = \cfrac{E}{p} \ \cfrac{dE}{dp} (7)
Lo extraordinario de la ecuación (7) es que toda teoría que pretenda predecir correctamente fenómenos de dispersión debe dar como resultado el siguiente:

\displaystyle v c_p = \cfrac{E}{p} \ \cfrac{dE}{dp} = c^2 (8)
Ahora entraré al trapo: veamos por ejemplo en el contexto de la Relatividad Galileana Completa , donde la energía total se expresa como E = m c^2 \cosh (v/c) y el momento lineal como p = mc \sin(v/c). Por lo tanto la velocidad de fase de De Broglie será:

\displaystyle c_p = \cfrac{E}{p} = \cfrac{m c^2 \cosh(v/c)}{m c\sinh(v/c)} = c \ \coth(v/c) (9)

y la velocidad de grupo sería:

\displaystyle v_g = \cfrac{dE}{dp} = \cfrac{m c^2 \sinh(v/c)}{m c\cosh(v/c)} = c \ \tanh(v/c) (10)

Por lo tanto en esta teoría la ecuación de dispersión resulta ser:

\displaystyle v_g c_p = c^2 (11)
indicando cláramente que vg no es la velocidad relativa v del cuerpo, sino otra cosa.
Entremos ahora al trapo de la relatividad especial. En esta teoría, la velocidad de fase de una onda De Broglie quedaría así:

\displaystyle c_p = \cfrac{E}{p} = \cfrac{m c^2 \gamma}{m v \gamma} = \cfrac{c^2}{v} (12)

Y la velocidad de grupo sería:

\displaystyle v_g = \cfrac{dE}{dp} = \cfrac{m v \gamma }{m \gamma} =v (13)
Vemos con extrañeza que en la teoría de la relatividad especial la velocidad de grupo, vg de una onda de De Broglie coincide con la velocidad del cuerpo que tiene asociada esa onda. En cambio en la teoría de la relatividad Galileana Completa no existe tal coincidencia. Por lo tanto el experimento para discriminar entre una y otra reside básicamente en discriminar entre estas dos expresiones:

\displaystyle \sinh  \tfrac{v}{c} (14)
\displaystyle \cfrac{1}{ \sqrt{ \frac{c^2}{v^2}-1}}  (15)

O lo que es lo mismo, el momento lineal en relatividad especial se expresa así:

\displaystyle p =  \cfrac{m c}{ \sqrt{ \frac{c^2}{v^2}-1}}  (16)

mientras que la relatividad Galileana nos dice que ese momento lineal es:

\displaystyle p = m c \sinh(\tfrac{v}{c})  (17)

Apéndice 2: Al lanzar la hipótesis de que la velocidad de la gravedad es precisamente la velocidad de fase de la onda de De Broglie asociada cada uno de los cuerpos del sistema gravitatorio estamos reinterpretando la mecánica cuántica. La primera evidencia que podemos señalar es que la luz posee aberración, mientras que la gravedad carece de aberración o los instrumentos de medida actuales son incapaces de apreciar alguna. ¿Qué significa que la luz tiene aberración y la gravedad no?. Parece indudable el hecho de que la luz tarda unos 8.3 minutos en llegar a la Tierra desde el Sol. Cuando vemos el sol en su posición aparente, en realidad está situado en una posición real avanzada de unos 20 segundos de arco. O sea, cuando transcurran esos 8.3 minutos, la posición aparente coincidirá con lo que ahora es su posición real. Y eso es equivalente a decir que la velocidad de la gravedad en el sistema Sol-Tierra es cp = 10070.6 c. Supongamos que el Sol es agitado por alguna fuerza titánica. ¿Cuánto tiempo tardará ese perturbación gravitatoria en ser sentida por los sismógrafos situados en el planeta Tierra?. Los que creen que los cambios gravitatorios se propagan a la velocidad de la luz responderán que dicha perturbación será sentida al cabo de 8.3 minutos, mientras que los que abrazamos la hipótesis de la variable oculta cp responderemos que tardará sólo unas 50 milésimas de segundo. O lo que es lo mismo, si esa sacudida fuera debida a que el Sol explotó como una supernova, la Tierra sería reventada por la onda acústica (onda gravitacional) en menos de 50 milésimas de segundo y después, al cabo de 8.3 minutos, sería abrasada por los rayos gamma de la supernova.

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