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Primer siglo sin Einstein en la Era de Acuario: El origen de la inercia

Posted by Albert Zotkin en enero 26, 2018

¿Es pronto aún para evaluar los estragos causados por las teorías de Einstein (la general y la restringida) en el árbol de la ciencia y la tecnología?. En realidad, el señor Einstein no tuvo toda la culpa de que sus teorías se implantaran como paradigma actual de la física teórica, y más concretamente de la física de la gravitación universal. De hecho, aún estamos sin saber qué es realmente la gravedad, y una teoría cuántica de la gravedad parece aún algo utópico de alcanzar. Ningún avance tecnológico se ha producido basado en los dictados de la Teoría General de la Relatividad de Einstein, y menos en la Restringida o Especial. Por ejemplo, la cacareada afirmación de que el sistema de geolocalización global GPS funciona gracias a que tiene incorporadas rutinas para hacer correcciones relativistas basadas en las teoría de Einstein es falsa. Se ha demostrado, no sólo que el GPS puede funcionar correctamente sin esas correcciones relativistas, sino que son innecesarias, y lo único que consiguen es complicar todo el proceso computacional para al final dar el mismo resultado que da la física clásica de Newton, aunque, eso sí, con el efecto Sagnac debidamente calculado y tenido en cuenta. Por cierto, un efecto Sagnac que las teorías de la relatividad de Einstein no pueden explicar, por mucho que se empeñen sus santones en convencernos de lo contrario.

Efectivamente, la relatividad de Einstein tiene santones (defensores a ultranza de sus dogmas) como cualquier religión o secta. La enrevesada matemática de la Relatividad General hace casi imposible, no ya para un profano, sino para cualquiera que se llame experto en la materia, usarla con éxito para el cálculo práctico de algo en concreto. Con las ecuaciones de Newton para la gravitación se puede llegar hasta resolver analíticamente el problema de los dos cuerpos, y el problema de los tres cuerpos hasta se puede resolver para ciertos casos y condiciones iniciales sin dar soluciones caóticas. Con la Relatividad General de Einstein es prácticamente imposible resolver nada, y un problema de multi-cuerpo, como es el de la gravitación a nivel de galaxias y cúmulos, se hace intratable ad infinitum. De hecho el legado de Einstein consiste en que gozamos de una serie de anomalías y paradojas que lo único que consiguen es poner palos en la rueda del progreso científico, porque se dedica mucho esfuerzo intelectual, de recursos humanos y económicos a falsar temas teóricos que lo único que consiguen es bloquear más aún las mentes hacia el entendimiento y el avance científico real. Ejemplo de esas anomalías es la llamada materia oscura, un conundrum que consume grandes cantidades de recursos para ser esclarecido (intentan por todos los medios descubrir las partículas de materia oscura). Pero no quieren darse cuenta, que la única forma real de resolver ese enigma consiste en desechar la Relatividad General y proponer un modelo mejor, otra teoría de la gravitación que prediga el mismo efecto, pero sin materia oscura, y que sea capaz también de predecir otros efectos gravitacionales explicados y/o inexplicados por la teoría reinante actual. El problema de desechar la Relatividad General es que está demasiado integrada en los fundamentos de la física actual, y desecharla implicaría derribar todo el edificio, y nadie está dispuesto a derribar su casa ni su centro de trabajo sin tener garantizado otro mejor al que acudir a trabajar o a vivir, en eso consiste la definición de paradigma.

Pero, la cuestión que me ha movido hoy a escribir este pequeño artículo no es otra que el tema de qué es la inercia, y como encaja dentro de la gravitación universal. A nadie se le debe ocultar el hecho de que a la física clásica de Newton se le escapan muchas cosas, porque el diablo está en los detalles, aunque básicamente la podemos considerar correcta. Una de las cosas que se le escapa es por qué existe la inercia. A menudo se dice que la ciencia debe describir hechos. nunca explicar sus causas. Pero, me parece a mi que eso lo dicen siempre aquellos ignorantes que son incapaces de saber las causas científicas. ¿Por qué es más importante saber las causas que describir sus efectos?. Por la sencilla razón de que sabiendo la causa puedes explicar más de un efecto. Es decir, una única causa puede ser el origen de muchos efectos diferentes, que aparentemente parecían inconexos. Por ejemplo, la física de Newton no predice correctamente el funcionammiento de un giroscopio, aunque a primera vista pudiera parecer lo contrario. Observemos con atención cómo el siguiente giroscopio, cuando está en funcionamiento, parece que sea capaz hasta de levitar:

En un giroscopio no sólo existe inercia giroscópica, también existe la llamada precesión y la llamada nutación. Pero todo esos efectos tienen una única causa. Una causa que, simple y llanamente, nos está diciendo que la gravedad posee una velocidad finita de propagación, aunque es muchos miles de ves más grande que la velocidad de la luz en el vacío.

Veamos ahora un bonito ejemplo de cómo la velocidad de la gravedad es finita y más grande que la de la luz. Desde hace ya más de un siglo se viene afirmando que la Relatividad General de Einstein predice con pasmosa exactitud la precesión extra del perihelio del planeta Mercurio que la física clásica de newton es incapaz de predecir. Eso es correcto, esa predicción es muy exacta, pero lo que a menudo se olvida, o peor aún se ignora, es que antes que Einstein ya hubo alguien, un tal Paul Gerber, que pudo predecir con la misma precisión, si cabe, lo mismo, aunque desde planteamientos muy diferentes. En su documento histórico “Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation” publicado en Annalen der Physik, Vol. 52.¡, nos detalla minuciosamente todos sus pasos y fundamentos hasta llegar a su famoso Potencial Gravitatorio de Gerber, FG, cuya ecuación posee el siguiente aspecto

\displaystyle  \Phi_G(r)=-{\frac {GM}{r\left(1-{\frac {1}{c}}{\frac {dr}{dt}}\right)^{2}}} (1)
donde M es la masa del cuerpo central, r es la distancia del cuerpo test (de masa insignificante comparada con M) al centro de M, c es la velocidad de la gravedad, que en este supuesto de Gerber, coincide con la velocidad de la luz, y donde dr/dt es la velocidad radial del cuerpo test que gravita alrededor del cuerpo principal (Mercurio alrededor del Sol, por ejemplo). Y si expresamos esa ecuación desde una expansión binomial tenemos esta otra:

\displaystyle  \Phi_G(r)=-{\frac {GM }{r}}\left[1+{\frac {2}{c}}{\frac {dr}{dt}}+{\frac {3}{c^{2}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}  + {\frac {4}{c^{3}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{3} \dots  \right] (2)
El problema del Potencial de Gerber es esencialmente que sólo puede explicar las anomalías de precesión, pero otras predicciones de gravitación quedan bastante desdibujadas si se aplican esas ecuaciones Gerberianas. ¿Por qué?. De hecho la Relatividad General tuvo un éxito tan rotundo porque ofrecía respuestas muy revolucionarias para la época a todos esos efectos que aún permanecían inexplicados por la teoría clásica. Pero en el fondo existe algo mucho peor que todo eso. La Relatividad General venia a sustituir definitivamente a la Gravitación de Newton, ofreciendo afirmaciones sobre algo muy extraordinario llamado espacio-tiempo, y cómo una supuesta curvatura del mismo podía predecir todos y cada uno de los fenómenos y efectos conocidos y por conocer del universo entero. La mente humana quedó definitivamente seducida por algo encantador y de una belleza matemática sin igual. Sin embargo, a pesar de esa obnubilación del ánimo y la mente racional debida a las artimañas relativistas, aun es posible recuperar la sensatez racional y entrever de qué va todo esto.

El potencial de Gerber es básicamente el potencial gravitatorio de Newton pero con un factor de retardo debido a que la velocidad de la gravedad es considerada finita. Gerber, y después Einstein, nos dice que esa velocidad de la gravedad es igual a la velocidad de la luz, c. En cambio, Newton quedó estupefacto al verse forzado a admitir que su gravitación universal solo podía funcionar si la velocidad de propagación de la gravedad era considerada infinita, es decir, instantánea. Pues mire usted por donde, que no va a ser ni una cosa ni la otra, sino que en el termino medio está la virtud. Es decir, ni infinita ni la velocidad de la luz c, sino una magnitud intermedia que podría ser miles de veces c, según los casos. Y la razón de todo esto la tiene el momento cuadrupolar del Sol. Se lanzó de una forma demasiado aventurera la Relatividad General de Einstein a explicar la precesión extra del perihelio de Mercurio, sin que en principio se supiera cual era el momento cuadrupolar del Sol. De hecho, aún hoy en día se desconoce el valor exacto de ese momento cuadrupolar del Sol, y esa ignorancia hay que “agradecérsela” al paradigma actual, que nos impide hacer sustituciones en fundamentos de física teórica. Aceptar que la precesión observada del perihelio de Mercurio se debe enteramente al momento cuadrupolar del Sol sería enterrar definitivamente la Relatividad de Einstein. Algo tan revoluoinario y escrito con matemáticas tan bellas, tirado a la papelera por algo que nadie quería mirar de frente y con los ojos bien abiertos, preferían la sopa boba del dogmatismo irracional, que es la que les da de comer. Al final, siempre queda la física de Newton, pero alterada con factores, que según los casos explican y predicen todos y cada uno de los efectos y anomalías. Este momento cuadrupolar nos dice que el Sol al girar deja de ser una esfera perfecta y presenta cierto achatamiento en los polos, adquiriendo una forma oblonga, lo mismo que le pasa al planeta Tierra, pero de forma aún más pronunciada.

Presentemos ahora el momento cuadrupolar del Sol como factor de corrección aplicado a un potencial Newtoniano F(r): La formula general para los distintos momentos es la siguiente

\displaystyle \Phi(r) = -\frac {G M }{r}\left[1- \sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{R_s}{r}\right)^2 J_n P_n (\cos \theta)\right] (3)
En coordenadas polares (r, ?, f), donde Rs es el radio del Sol, Pn son polinomios de Legendre de grado n, y Jn son los distintos coeficientes para modelar las distorsiones de la esfera en sus diferentes grados. El momento cuadrupolar de grado 2, el J2, es el que explica casi en tu totalidad la anomalía del perihelio de Mercurio.

Ya empezamos a vislumbrar ciertas similitudes entre el potencial de Gerber, FG, expresado en las ecuaciones (1) y (2) y el potencial gravitatorio Newtoniano corregido F(r). Efectivamente, lo que para Gerber era un retardo gravitacional de la propagación, aquí es ahora un simple momento cuadrupolar. Por lo tanto, lo que antes era una velocidad de la gravedad igual a la de la luz c, ahora es aquí una velocidad Newtoniana instantánea, como clásicamente se ha de considerar, o también como una velocidad superlumínica muy superior a c. Es más que evidente que en las ecuaciones (1) y (2), el factor que está entre corchetes es una corrección multipolar del campo gravitatorio, y dentro de ella se encuentra el sumando cuadroplar que es muy significativo para el caso del Sol como cuerpo central respecto de la órbita de Mercurio. Por esa razón, la llamada gravedad de Gerber no puede ser aplicada para predecir otros efectos distintos, como la deflexión de la luz, etc, ya que, como digo, el factor entre corchetes sólo corrige la precesión de satélites alrededor de cuerpo central, y el campo gravitatorio sigue siendo el clásico Newtoniano.

¿Cuál es el problema?. Si el valor exacto del momento cuadrupolar del Sol sigue siendo desconocido, y a fecha de hoy sabemos que sigue desconocido, ¿en qué lugar queda la Relatividad General, si toda la anomalía de la precesión del perihelio de Mercurio puede ser explicada desde el conocimiento exacto del momento cuadrupolar del Sol y con sólo la física clásica de Newton?.

APÉNDICE: Y para aquellos incrédulos que aún se resisten a admitir que la velocidad de la gravedad es miles de veces mayor que la velocidad de la luz en el vacío, aquí va un pequeño apéndice final: Demostraré que la velocidad de la gravedad se puede deducir incluso observando un péndulo simple batiendo segundos en la superficie terrestre:

1. El potencial gravitatorio clásico en la superficie de la Tierra viene dado por la ecuación F = – GM / R, y la de la intensidad de la gravedad por g = G M / R2

2. Por otro lado, sabemos ya que el potencial gravitatorio puede ser expresado asi:

\displaystyle  \Phi= -\cfrac{G\ M}{R}= -\cfrac{c^4}{c_g^2}    (4)
donde c es la velocidad de la luz, y cg es la velocidad de la gravedad, en el sistema gravitatorio terrestre. Y eso indica que la intensidad de la gravedad se puede expresar también así:

\displaystyle  g= \cfrac{G\ M}{R^2 }= \cfrac{c^4}{R c_g^2}    (5)
3· Dispongamos ahora de un péndulo simple, de longitud de hilo L, en la superficie terrestre, que bata segundos. Su periodo de oscilación será:

\displaystyle   T=2\pi {\sqrt  {L  \over g}}\,  (6)
4· Sustituyendo g de ecuación (5) en ecuación (6), y despejando cg tenemos:

\displaystyle  c_g=\frac{T c^2}{2 \pi  \sqrt{L R }}  (7)
5. Y como hemos dispuesto el péndulo para que bata segundos, su periodo será de T = 2 s, por lo que la longitud de su hilo será:

\displaystyle      L = g\left( \frac {T}{2\pi } \right)^2  = 0.994 \;\; \text{m}  (8)
6. Simplificando la ecuación (7), y sin perder de vista el correcto análisis dimensional:

\displaystyle  c_g=\frac{c^2}{\pi  \sqrt{0.994  R }}  (9)
7. Sólo resta introducir los valores de las magnitude de c y R (radio de la Tierra) para saber la velocidad de la gravedad en la superficie terrestre.

\displaystyle  c = 3 \times 10^8\;\; \text{m/s} \\ \\  R = 6.378  \times 10^6 \;\; \text{m} \\ \\ c_g=\frac{(3 \times 10^8)^2}{ \pi  \sqrt{0.994  (6.378  \times 10^6) }}= 1.13778\times 10^{16}\;\;  \text{m/s} \\ \\ \\  c_g=3.79259\times 10^7 c  (10)
Es decir, si mis cálculos no son incorrectos, obtenemos, en la superficie de la Tierra, una velocidad de la gravedad igual a casi 38 millones de veces la velocidad de la luz c.

Saludos

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Un universo eterno y transfinito: una foliación conforme del espaciotiempo

Posted by Albert Zotkin en septiembre 7, 2015

Foliación transfinita de la conciencia de Ridley

Foliación transfinita de la conciencia de Ridley

Nuestro universo podría poseer la forma de una hiperesfera transfinita. Para ver esto fijémonos en lo siguiente (que ya traté en un post anterior). La serie infinita N = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + … es divergente ya que su suma es N = ∞. Pero, puede ser regularizada, como demuestro en el link anterior, para dar una suma de N = -1/2. Es decir, la función Zeta de Riemann toma el valor -1/2 cuando la variable es cero:

\displaystyle N = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +\dots = \zeta(0) =-\frac{1}{2}\\
Esta suma nos sugiere que el infinito matemático, ∞, en la recta real, coincide con el número real negativo -1/2, y -∞ coincidiría simétricamente con 1/2. Si partimos de un sistema de referencia cartesiano de dos dimensiones, tendremos que los dos ejes ortogonales podrían ser recorridos, partiendo desde el origen de coordenadas, en dos posible direcciones. Para el eje de abscisas, podríamos alcanzar el infinito, por el camino largo (hacia la derecha) hasta llegar al punto (-1/2, 0). O también podríamos alcanzar dicho punto, que representa al infinito, por el camino más corto (andando hacia la izquierda). Sin embargo, si andamos en dirección derecha, desde el origen o cualquier punto de abscisa positiva, (x,0), no podríamos llegar a los puntos situados entre el punto (-1/2, 0) y el (x,0) ya que el infinito actuaria como barrera infranqueable para seguir el camino y cerrar el círculo.

Saludos transfinitos a todos

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Nuestro universo no es una simulación por ordenador pero tú sí

Posted by Albert Zotkin en enero 14, 2015

La física teórica actual nos lleva a divagar sobre cuestiones tan absurdas como por ejemplo “¿somos una simulación de ordenador?”. Lo peor de todo esto es que se lo toman en serio, se crean debates por televisión, conferencias, simposios, talleres, se escriben artículos, muchos artículos, y dicen que todo es un debate científico. La culpa de todo este sinsentido la tiene una teoría llamada Mecánica Cuántica. Esa teoría en la que se basa la metateoría llamada Modelo Estándar permite que nuestra imaginación explote y se expanda hacia terrenos inhóspitos y “absurdos”. En el modelo cosmológico estándar, también llamado, modelo Lambda-CDM, ó ΛCDM (en inglés es Lambda-Cold Dark Matter), sí, ese que usa la teoría del Big Bang, existe un pequeño cabo suelto desde el cual los divagadores pueden proponer que nuestro universo fue creado (diseñado) por alguien (¿Dios?), y que ese alguien no sólo se conformó con crearlo sino que se “divierte” observando su creación (nos observa). Incluso hay quien afirma, que no sólo observa su creación sino que interactua de vez en cuando con ella (¿milagros?).

Todo esto sería muy gracioso si no fuera porque muchos se lo toman muy en serio. A mi me gusta respetar todas las creencias religiosas, pero cuando la ciencia intenta suplantar la religión, me da un ataque de risa. Obviamente los rezos y plegarias de muchos creyentes van dirigidos a su Dios (el creador de la simulación por ordenador) para que interactue con ellos y solucione sus problemas. Desgraciadamente, en este universo no existe la magia, y los milagros brillan por su ausencia. Todo obedece a las leyes naturales (leyes de la física), las cuales son inviolables, inexcusables, inexorables. Cuando una piedra cae por causa de la gravedad universal desde lo alto de una montaña hacia el valle, no podrá ser detenida con rezos ni ruegos, sólo con algo dentro de la ley natural que perturbe su trayectoria.
Múltiples universos dentro de un fractal

Múltiples universos dentro de un fractal

Nuestro universo no es una simulación por ordenador, sino que es real, por una sencilla razón ontológica: todo tiene una causa real y natural, y no existen causas incausadas. Imagina un personaje virtual que evoluciona en un mundo virtual (tipo Matrix). ¿Cómo podría saber ese personaje que en realidad vive en un mundo virtual, simulado?.

Si algunos sustituyen la religión por la ciencia para afirmar que vivimos en una simulación de ordenador, yo me arrogo el derecho a usar la lógica y el discurso de Bertrand Russell para afirmar que:

La religión se basa, principalmente, a mi entender, en el miedo. Es en parte el miedo a lo desconocido, y en parte, como dije, el deseo de sentir que se tiene un hermano mayor que va a defenderlo a uno en todos sus problemas y disputas. El miedo es la base de todo: el miedo a lo misterioso, el miedo a la derrota, el miedo a la muerte. El miedo es el padre de la crueldad y, por lo tanto, no es de extrañar que la crueldad y la religión vayan de la mano. […] Tenemos que mantenernos en pie y mirar al mundo a la cara: sus cosas buenas, sus cosas malas, sus bellezas y sus fealdades; ver el mundo tal cual es y no tener miedo de él. Conquistarlo mediante la inteligencia y no solo sometiéndonos al terror que emana de él. Toda nuestra concepción de Dios es una concepción derivada del antiguo despotismo oriental. […] Un mundo bueno necesita conocimiento bondad y valor; no necesita el pesaroso anhelo del pasado, ni el aherrojamiento de la inteligencia libre mediante las palabras proferidas hace mucho por hombres ignorantes. Necesita un criterio sin temor y una inteligencia libre. Necesita esperanza en el futuro, no el mirar hacia un pasado muerto, que confiamos que sea superado por el futuro que nuestra inteligencia puede crear.

Siguiendo la lógica y el conocimiento que Russell desplegó en su obra Why I Am Not a Christian, podemos aportar al menos tres argumentos en contra de la afirmación “vivimos en una simulación”:

Contra el argumento cosmológico que afirma que existe una Causa Primera Universal, podemos alegar que en el terreno de la ciencia ese argumento tiene poco peso. Si todo ha de tener alguna causa, entonces Dios debe tener una causa. Por el contrario, si puede haber algo sin causa, entonces bien podría nuestro universo no haber necesitado causa alguna para existir (universo eterno e infinito), por lo tanto no sería necesario ningún Dios para explicar ni su existencia ni su evolución (en esto piensa actualmente Stephen Hawking)

Para el argumento de las Leyes Naturales, podemos afirmar que si existe alguna causa por la que Dios dictó esas leyes naturales, entonces él mismo debe estar sometido a esa causa o ley externa y por lo tanto, Dios mismo sería un intermediario. Pero, entonces Dios no nos sirve porque no es el último que dicta la ley. Este argumento tampoco se sostiene.

En cuanto al argumento teleológico, que es una especie de principio antrópico, el cual afirma que todo en el mundo está hecho para que podamos vivir en él, y si el mundo variase un poco, no podríamos vivir. Es decir, este argumento dice que el mundo y todos nosotros estaríamos dentro de un Plan Divino. Pero entonces ese Plan Divino sería una autentica mierda, viendo la miseria y el sufrimiento que hay en el mundo. ¿En realidad alguien se cree que este mundo ha sido creado para vivir en él?. Yo podría diseñar un mundo mas confortable y feliz, donde las enfermedades, el sufrimiento y los fanatismos, producto de la irracionalidad y la animalidad, no pudieran existir por ley natural. ¿Qué clase de Dios tan imperfecto creó este valle de lágrimas?, ¿para qué?. Este argumento teleológico o antrópico tampoco sirve, se cae por su propio peso y su ingenuidad.

En resumen. Nuestro universo no es ninguna simulación por ordenador, aunque se le pueda parecer. Es un valle de lágrimas, donde reina la injusticia, y el sufrimiento. En realidad, este universo es bastante inhóspito, y parece casi un milagro que pueda existir algo siquiera parecido a lo que llamamos vida. Desde un punto de vista científico, ó más exactamente desde la termodinánica, los organismos vivos son sistemas que tienden a disminuir su entropía, en supuesta perfecta contradicción a las “leyes naturales”. ¿Cómo?, ¿dónde surgió la vida?, ¿por qué? ¿Quién ordenó esto? son preguntas que sólo la ciencia y no religión debe responder. Evidentemente, el principo antrópico es una especie de ingenuidad institucionalizada, una auténtica bobería. ¿Se pregunta una ameba por qué existe ella o por qué el universo es como es?. Nuestro universo es como es y punto, y si fuera de otra forma también sería como es.

Saludos

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