La serie de Taylor de una función real o compleja ƒ(x) la cual es infinitamente diferenciable en el entorno de un número real o complejo a es la siguiente serie de potencias:
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(1) |
que puede ser escrita de forma más compacta así:
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(2) |
Si el punto es
la serie se llama serie de Maclaurin. Por lo tanto, podemos expresar dicha serie de Taylor como una fracción continua ascendente (espejo) así:
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(3) |
y la serie de Maclaurin así:
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(4) |
Veamos ahora dos ejemplos de series de Maclaurin expresadas como fracciones espejo:
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(5) |
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(6) |
Las cuales colapsan así:
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(7) |
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(8) |

z = sinh (a+bi)

z = cosh (a+bi)
Saludos
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