TARDÍGRADOS

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El mito de la expansión del universo: la anisotropía Doppler demuestra que la Teoria del Big Bang es un camelo, una pura patraña

Posted by Albert Zotkin en junio 30, 2015

Queridos y amables lectores de Tardígrados, hace tiempo que vengo reflexionando sobre el origen del universo, sopesando los datos científicos experimentales, y he llegado a una conclusión:

“Nuestro universo nunca tuvo un origen, ni de espacio ni de tiempo. Nuestro universo es estático, infinito en espacio y tiempo, nunca tuvo un principio, y nunca tendrá un final, y permanecerá eternamente idéntico a sí mismo”

Llegué a esta conclusión después de examinar minuciosamente el efecto Doppler que Hubble descubrió en galaxías y cúmulos galácticos distantes. Incluso el mismo Edwin Hubble siempre tuvo la duda de si atribuir ese efecto Doppler a un movimiento de alejamiento (recesión) o a otra causa, el tipo era un científico serio y el método científico le impedía afirmar rotundamente que el corrimiento al rojo de la luz de esas galaxias se debía sin duda a una velocidad cinemática de recesión. Pero, si no es un movimiento de recesión el que causa ese corrimiento hacia el rojo de la luz, ¿qué es?. La clave está en el modelo matemático que usemos para describir ese efecto Doppler. Hace ya mucho tiempo que descubrí que el mejor modelo matemático para describir el efecto Doppler, porque es autosimilar, es el siguiente:

\displaystyle f = f_0 \exp \left(\cfrac{v}{c}\right) (1)
\displaystyle \lambda = \lambda _0 \exp \left(- \cfrac{v}{c}\right) (2)
donde obviamente, f es la frecuencia de la luz medida por el observador, f0 es la frecuencia original emitida por la fuente de luz, v es la velocidad relativa entre fuente y observador, y c es una constante (299792458 m/s) que muchos dicen que es la velocidad de la luz en el vacío (yo no me atrevería a decir tanto). ? es la longitud de onda medida, y ?0 es la longitud de onda original.

Hay que advertir también que, la ley de Hubble, se ha convertido en una herramienta estándar para el cálculo de distancias de objetos distantes como galaxias, cúmulos galácticos o quasares. Tan es así que ya nadie discute si un corrimiento al rojo concreto corresponde a cierta distancia astronómica, lo dan por hecho. Es algo muy parecido a la famosa conjetura de Riemann respecto a los ceros de la función Zeta (se da por cierta la conjetura para extraer de ella teoremas a cerca de los números primos). La ley de Hubble, la cual relaciona (o mejor decir que correlaciona) la distancia r con la supuesta velocidad de recesión v, resulta en una ecuación lineal de la siguiente forma

\displaystyle \exp \left(\cfrac{v}{c}\right)= \exp \left(\cfrac{r}{R_0}\right) \\ \\ \\ \\ v = \cfrac{cr}{R_0}

donde la constante R0 se llama radio de Hubble, como no podía ser de otra forma.

exp

Pero, pensemos un poquito. Seamos un poco escépticos y no nos creamos a pies juntillas que esa correlación lineal de que nos habla la ley de Hubble sea la verdad absoluta de la que no quepa ni siquiera dudar en ningún caso. Pensemos que nuestro universo (al menos nuestro universo observable) es básicamente estático y homogéneo, y que las galaxias y cúmulos de ellas se mueven con distintas velocidades relativas unas de otras, como las partículas de un gas. Pensemos, sólo por un momento, que nuestro universo (observable) no se está expandiendo y por lo tanto una supuesta expansión acelerada sería aún más impensable. Entonces al aplicar nuestra fórmula de doppler (1), observamos algo inédito: galaxias que en principio hemos dicho que se mueven con velocidades aleatorias, ahora resulta que los corrimientos al rojo son más pronunciados que los corrimientos al azul. Efectivamente, nuestra fórmula (1) produce, para un mismo valor absoluto de v, un mayor desplazamiento de la frecuencia. ¿Y qué importancia tiene esto?. Si ofrecemos esos datos a alguien para que, haciendo ingeniería inversa, reconstruya el puzzle y nos diga cuales eran las velocidades originales de cada una de las galaxias tabuladas, podria concluir erróneamente que dichas galaxias están dotadas mayoritariamente de velocidades de recesión si utiliza una fórmula Doppler distinta a la que hemos utilizado nosotros. Por ejemplo, si en lugar de las fórmulas (1) y (2), la cuales son completas porque son autosimilares, utiliza estas otras, la cuales son sólo una aproximación de primero orden de las anteriores:

\displaystyle f = f_0 \left(1+\cfrac{v}{c}\right) (3)
\displaystyle \lambda = \lambda_0 \left(1-\cfrac{v}{c}\right) (4)
llegará a la conclusión de que las galaxias (estadísticamente) se están alejando unas de otras. Pero, nosotros, que somos quienes hemos elaborado los datos iniciales, y se los hemos proporcionado a modo de acertijo, sabemos que las galaxias se mueven con velocidades aleatorias, tanto de acercamiento como de alejamiento. Sólo hay que pensar un poquito para darse cuenta de que todo esto de la expansión del universo es un camelo, producto de una alucinación por empecinarse en usar modelos matemáticos incorrectos.

Si, amigo lector de Tardígrados, el Big Bang nunca existió, ni la madre que lo parió tampoco. La expansión del universo es una patraña, un gran bulo que nos están metiendo. Cuando usas la Ley de Hubble para decretar a qué distancia debe estar una galaxia estás usando una herramienta ficticia que produce conclusiones engañosas. El método científico nos impide afirmar que sea siempre cierto que cuanto más alejada está una galaxia mayor es el corrimiento al rojo de su luz. ¿Qué pasa?. ¿Aún no te crees lo que te estoy contando?. ¿Aún piensas que, de verdad, el universo se expande y que, por lo tanto, una vez hubo un Big Bang?. Insistamos un poco más en todo esto. Desechemos la Ley de Hubble, de momento, como herramienta para catalogar distancias galácticas. Pensemos, como he hecho antes, que las velocidades de galaxias, quasares y cúmulos, se distribuyen uniformemente por el espacio como las partículas de un gas.

Pues bien, presentamos a nuestro investigador, una tabla con los corrimientos de una determinada longitud de onda, en concreto de la longitud de onda original ?0 = 486 nm (nanómetros). Esta longitud de onda corresponde a la linea verde-azulada del espectro del átomo hidrógeno para la transición que va desde n=4 a n=2. Es decir, la energía de ese fotón emitido en esa transición atómica es de 2.55 eV (electrón-voltios). Como digo, a nuestro investigador de astrofísica, le vamos a presentar una tabla con 1000 valores de corrimientos al rojo de esa longitud de onda ?0, que elaboraremos aplicando nuestra fórmula (2) de Doppler. Este es el gráfico de los puntos que representa las 1000 longitudes de onda: f

El investigador, desde esta tabla, debe usar su fórmula Doppler para elaborar una tabla de velocidades. Y hemos supuesto ya que el investigador usará la fórmula Doppler incompleta (4). Con lo cual las velocidades que hallará serán las calculadas así:

\displaystyle \lambda = \lambda_0 \left(1-\cfrac{v}{c}\right) \\ \\ \\ \\ v=c\left(1-\cfrac{\lambda}{\lambda_0}\right) (5)
La tabla de velocidades que hallaría sería esta: v1

Hemos asumido que la velocidad de la luz es c=1, y que las velocidades no superan dicha velocidad máxima. Observamos lo siguiente: aun siendo el número de velocidades de acercamiento hacia el observador aproximadamente igual al número de velocidades de recesión, vemos que las de acercamiento están más comprimidas en el intervalo [0, 0.6]. En cambio las velocidades de recesión están expandidas dentro de un intervalo más amplio, el [0, -1.6]. Si el investigador asume que la fórmula de Doppler empleada para deducir las velocidades es la correcta, entonces llegará a la conclusión de las galaxias que se alejan del observador lo hacen a mayor velocidad que las galaxias que se acercan.

Supongamos ahora que el investigador es muy avanzado y en lugar de la fórmula de Doppler anterior, usa la fórmula del Doppler relativista siguiente, que se supone es más precisa:

\displaystyle \lambda = \lambda_0 \sqrt{\cfrac{1 - \tfrac{v}{c}}{1 + \tfrac{v}{c}}} \\ \\ \\ \\ (6)
la cual al resolver para v, tenemos ;

\displaystyle v= c\cfrac{\lambda_0^2 -\lambda^2}{\lambda_0^2 +\lambda^2} \\ \\ \\ \\ (7)

y el gráfico de velocidades para esa distribución de 1000 longitudes de onda sería este: v2

Es decir, observando este último gráfico, el investigador vería incluso más distorsión que en el anterior, por lo que pensaría que las velocidades de recesión estarían en un intervalo incluso más amplio, el [0, -3.5], mientras que las velocidades de acercamiento estarían más apelotonadas en en intervalo [0, 0.5], casi apelotonadas alrededor del 0.

Por último, veamos qué ocurre cuando el investigador usa la misma fórmula Doppler que hemos usado nosotros para calcular la tabla de longitudes de onda que le hemos presentado. Es decir si usa la ecuación (2), las velocidades se deducen así:

\displaystyle v= -c\log\left ( \cfrac{\lambda}{\lambda_0} \right) \\ \\ \\ \\ (8)

y el gráfico para esta distribución de velocidades sería este:

v3

y observamos cómo estas 1000 velocidades se distribuyen al azar uniformemente en un único intervalo [-1, 1], con lo cual el investigador sólo podrá concluir en este caso que las galaxias se acercan o se alejan aleatoriamente, sin poder extraer ninguna correlación significativa.

Saludos

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Demostración de que la anisotropía de perfil Doppler en el plasma estelar descarta la inflación cósmica

Posted by Albert Zotkin en marzo 29, 2013

Queridos lectores, hoy voy a demostrar que la llamada inflación cósmica no existe realmente, sino que es un artefacto de aplicar incorrectamente el efecto Doppler de ondas electromagnéticas para fuentes remotas.
Hasta ahora parece indiscutible que las galaxias y cúmulos de galaxias se alejan unas de otras con una velocidad de recesión que crece con la distancia que las separa. Eso lo descubrió, como sabemos, Edwin Hubble.

u

Hoy en día, no sólo sabemos que existe esa inflación cósmica, sino peor aún que eso, parece ser que esa inflación tiene lugar de forma acelerada.
Hoy voy a demostrar que no sólo el universo no se está expandiendo de forma acelerada, sino que es esencialmente estático (no hay inflación). Para esa pequeña demostración, aunque rigurosa, me apoyaré en dos hechos irrefutables. El primer hecho es que el efecto Doppler de una onda electromagnética se describe completamente mediante la fórmula f = f_0 \exp (v/c). El otro hecho es el llamado ensanchamiento Doppler.

Observemos la luz de una estrella distante. Sabemos que las estrellas están formadas esencialmente por hidrógeno, el cual mediante reacción de fusión se transforma en helio, liberando gran cantidad de energía. Parte de esa energía nos llega en forma de fotones. Pero, observemos también que una estrella posee una atmosfera casi perfectamente esférica, y sus fuentes de emisión de fotones están distribuidas azarosamente por ella. El ensanchamiento Doppler es el ensanchamiento de líneas espectrales debido al efecto Doppler causado por una distribución de velocidades de átomos o moléculas.

Derivemos ahora una fórmula para el ensanchamiento Doppler de luz procedente del plasma de una estrella muy remota.

Cuando el movimiento térmico hace que en la fotosfera de esa estrella remota un átomo de Higrógeno se mueva hacia el observador, la radiación emitida sufrirá un corrimiento hacia una frecuencia más alta. Igualmente, cuando la fuente emisora se aleja, la frecuencia se reduce. Para velocidades relativistas (RGC, Relatividad Galileana Completa), el corrimiento Doppler en frecuencia será:

\displaystyle f = f_0 \exp \left ( \frac{v}{c} \right ) (1)
donde f es la frecuencia observada, f0 es la frecuencia en reposo, v es la velocidad del emisor hacia el observador, y c es la velocidad de la luz.

Puesto que en cualquier elemento de volumen del cuerpo radiante hay una distribución de velocidades dirigidas tanto hacia el observador como alejándose de éste, el efecto neto será un ensanchamiento de la línea observada. Si \,P_v(v)dv es la fracción de partículas con componente de velocidad v a v + dv a lo largo de la línea de visión, la distribución de frecuencias correspondiente será

\displaystyle P_f(f)df = P_v(v)\frac{dv}{df}df (2)
donde v es la velocidad hacia el observador que corresponde al corrimiento de la frecuencia en reposo f0 a f. Diferenciando (1) tenemos

\displaystyle v = c \ln \frac{f}{f_0} \\ \\ \\ dv = \frac{c\ df}{f} (3)

por lo tanto

\displaystyle P_f(f)df = \frac{c}{f}P_v\left (c \ln \frac{f}{f_0} \right) df (4)
En el caso del ensanchamiento Doppler térmico, que se observa en los perfiles del plasma estelar, la distribución de velocidades viene dada por la distribución de Maxwell-Botzmann

\displaystyle P_v(v)dv = \sqrt{\frac{m}{2\pi kT}}\,\exp\left(-\frac{mv^2}{2kT}\right)dv (5)
donde M es la masa de la partícula emisora, T es la temperatura y k es la constante de Boltzmann. Entonces tendremos que,

\displaystyle P_f(f)df=\left(\frac{c}{f}\right)\sqrt{\frac{m}{2\pi kT}}\,\exp\left(-\frac{m c^2 \ln^2 (\frac{f}{f_0}) }{2kT}\right)df (6)
Podemos ahora observar en (6) que estamos ante la presencia de una distribución log-normal, y esto significa que no solo existe un ensanchamiento de las lineas espectrales sino también un desplazamiento hacia el rojo, debido a la anisotropía que produce la exponencial en el perfil Doppler.

La distribución log-normal tiende a la función densidad de probabilidad

\displaystyle f(x;\mu,\sigma) = \frac{1}{x \sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-(\ln x - \mu)^2/2\sigma^2} (7)
por lo tanto, para (6) tendremos que la media sería \mu=\ln f_0, si expresamos f_0 en unidades naturales, e igualmente, siendo \sigma la desviación estándar del logaritmo de variable f, tendremos,

\displaystyle 2\sigma^2 = 2\frac{k T}{m c^2} \\ \\ \\  \sigma = \sqrt{\frac{k T}{m c^2}} (8)
observemos estos ejemplos de funciones densidad de probabilidad de distribuciones log-normales,

LogNormalDistribution

Recordemos ahora la Ley de Planck, la cual predice la intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro con una temperatura T, y una frecuencia f,

\displaystyle I(f ,T) = \frac{2h\pi f^{3}}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h f}{kT}}-1} (9)
y algunas gráficas a modo de ejemplos, como las siguientes
nos están diciendo a gritos que tales curvas son en realidad funciones densidad de probabilidad de distribuciones log-normales. La pregunta del millón es pues ¿por qué la Ley de Planck no se expresa como una distribución log-normal?.

Escalemos ahora las gráficas de arriba de las distribuciones log-normales por ciertos factores de escala s,

LogNormalDistribution2

Esto nos hace pensar que la Ley de Planck puede ser modelada mediante distribuciones log-normales que poseen un factor adicional de escala. Y por lo tanto, nos hace pensar que la derivación de la Ley de Planck usando la mecánica estadística es sólo una aproximación más pobre que la conseguida con distribuciones log-normales.

Fijémonos ahora en el Fondo Cósmico de Microondas (CMB). Cuando hacemos un plot de la intensidad de la CMB en función de las frecuencias de sus fotones (vease la de COBE), obtenemos una gráfica que se define como la de emisión de un cuerpo negro, por lo tanto obedece la Ley de Planck. Pero, observando las distribuciones log-normales, es ya más que evidente que la CMB nos llega precisamente como distribución log-normal. Y eso significa que si adoptamos ese modelo entonces podemos llegar a predecir observables que el modelo estándar no puede predecir.

Saludos

— Continuará —

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