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Ciencia en español -ʟᴀ ʀᴀᴢóɴ ᴇsᴛá ᴀʜí ғᴜᴇʀᴀ-

Supercomputación tetrádica: primera aproximación hacia una Teoría de la Super-Relativididad

Posted by Albert Zotkin en abril 22, 2018

En este pequeño artículo voy a definir una nueva clase de derivada de una función, y como corolario veremos cómo surge también una nueva variedad de superintegral indefinida.

La forma estándar de definir la derivada de una función f, para un valor x, es la siguiente

\displaystyle f'(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}} (1)
De esta forma, la derivada es una especie de medida de la rapidez con la que cambia esa función f. Lo que hemos hecho es incrementar la variable independiente x con un número infinitesimal h. Incrementar aquí es sumar. Pero también podríamos haber incrementado la x con otras operaciones, no sólo con una suma. Por ejemplo, podemos incrementarla mediante la multiplicación por un número muy próximo a la unidad. Definamos la superderivada de la función f de x de la siguiente forma:

\displaystyle \text{SD}(f(x))=\lim _{h\to 0} { \sqrt[h]{ \frac{ f(x(1+h)) }{f(x)} }} (2)
Esta superderivada, al definirla de esta forma, también es una especie de medida de la rapidez con la que cambia esa función f. Se puede demostrar fácilmente que esta superderivada está relacionada con la derivada estándar de esta forma:

\displaystyle \text{SD}(f(x))= \exp\left({ x \frac{f'(x)}{f(x)}}\right) (3)

Por lo tanto es posible hallar la superintegral indefinida de una función f(x), si podemos resolver para y la ecuación diferencial siguiente:

\displaystyle x y' = y \log f(x) (4)
Es decir, tenemos la exponencial siguiente y resolvemos para y:
\displaystyle f(x) = \exp\left(\frac{x y'}{y} \right) (5)
Pongamos un pequeño y simple ejemplo: Sea la función:

\displaystyle f(x) = x^2
Hallemos su superderivada primera:
\displaystyle \text{SD}(f(x))= \exp\left(\frac{x y'}{y} \right) = \\ \\   =\exp\left(\frac{2x^2}{x^2} \right) =  e^2   (6)
y vemos que es la constante e elevada al cuadrado. Hallemos ahora la superintegral indefinida de esa constante e2 (se trata de hallar la función y desde la ecuación diferencial:
\displaystyle  e^2  = \exp\left(\frac{x y'}{y} \right)  \\ \\  y = x^2 \\ \\  y =\text{SI}(e^2)=x^2 (7)
Igualmente, la superintegral indefinida de x2 es:
\displaystyle \text{SI}(x^2)=e^{\frac{1}{4} \log \left(x^2\right)^2} (8)

Las representaciones gráficas de estas tres funciones son así:

Alguien siempre puede decir,”muy bien, todo eso es muy bonito, pero ¿qué aplicaciones nos propones para esa supuesta teoría de la super-relatividad de la que hablas?“.

La primera, y más intuitiva, de las aplicaciones de la supercomputacion, en el terreno del modelado de fenómenos físicos, es el cálculo del efecto Doppler, de la luz que observamos, emitida por un objeto que se mueve respecto a nosotros con una velocidad constante, v, y en un entorno inercial. Acostumbramos a pensar que esa velocidad v es simplemente la primera derivada del espacio respecto al tiempo, y para calcular cómo varía la frecuencia de la luz observada, que fue emitida por ese objeto, debemos aplicar una teoría. pero, ninguna teoría nos estaba diciendo hasta ahora que la frecuencia Doppler observada es simplemente directamente proporcional a la primera superderivada del espacio respecto al tiempo. Es decir:

\displaystyle f= f_0 \;SD(r(x))= f_0 \; e^{\frac{x r'(x)}{r(x)}}
donde f0 es la frecuencia de la luz en el marco de referencia de la fuente y r(x) es la función desplazamiento, es decir, un vector que nos indica la posición de la fuente en nuestro marco de referencia. Veamos más específicamente cómo es este cálculo en un entorno inercial. En tal entorno inercial, la función desplazamiento r(x) es simplemente la función identidad. Es decir, r(x) = x. Por lo tanto la frecuencia Doppler, f, observada es directamente proporcional a la superderivada:

\displaystyle f=  f_0 \; e^{r'(x)} \\ \\  \text{\small donde obviamente } \\ \\  r'(x)= \frac{v}{c}=\beta, \; \text{\small es la beta de la velocidad inercial del objeto}
y c es la velocidad de la luz en el vacío. Más exactamente, se puede afirmar que, en un entorno inercial, se cumple la identidad diferencial:

\displaystyle \frac{x r'(x)}{r(x)} = \frac{v}{c} (9)
Es evidente, que todo esto tiene que ver con las hiperoperaciones y la función de Ackermann. Pero, sigamos con nuestras aplicaciones en el modelado de los fenómenos físicos. ¿Cuál sería nuestra ecuación diferencial equivalente a la (9) de movimiento en un entorno no-inercial?. Un entorno no-inercial, quiere decir, una región espacio-temporal donde la influencia de la gravedad es significativa respecto al movimiento de los objetos. Por ejemplo, en un entorno donde existe un campo gravitatorio significativamente grande, entre objeto que emite la luz y el observador pueden existir una diferencia significativa de potencial gravitatorio. En tal caso la ecuación diferencial de nuestra superderivada se hace “cuadrática”, es decir:

\displaystyle \frac{x r'(x)}{r(x)} = \frac{v^2}{c^2}= \frac{\phi}{c^2} (10)
donde es más que obvio que v2 se identifica con la diferencia de potencial gravitatorio, f, entre objeto y observador.

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4 comentarios to “Supercomputación tetrádica: primera aproximación hacia una Teoría de la Super-Relativididad”

  1. Humberto said

    “De esta forma, la derivada es una especie de medida de la rapidez con la que cambia esa función f.”
    …..
    En realidad detrás de esa afirmación esta la gran controversia (a veces tonta) de quien quien creo el calculo infiticimal (derivadas, integrales,…), si Newton o Leibniz.
    O quién es el padre de análisi matemático que se deriva después.
    https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal
    Un idea menos abstracta para que las personas entiendan mas o menos qué cosa describe la derivada de una función sería como si te dijeras que un poquito de agua derramada que baja por una pendiente va ha seguir la trayectoria por donde se escurre mas rápido y debes crear un constructo matemático que describa esa situación real.
    Al final concluyes que la derivada en cada punto de esa trayectoria es la que mas rápido cambia y por tanto ya lo tienes un paralelismo entre realidad y matematica
    Que es lo que hace un fisico matemático después, usar ese paralelismo intelectual como herramienta que te permite tener sintetizados en unos símbolos (F=ma, sintetiza casi todo el primer paradigma fisico: La Mecánica de Newton le decimos) una gran cantidad de fisica de conocimientos físicos una vez este armado todo el muñeco y se pueda didácticas en libros de textos.
    El asunto es que ese paralelismo intelectual vuelve como loco a un metafísico matemático esotérico y no lo deja pensar como fisico, sino que se convierte en un ser esotérico, en una especie de matemático fisico que vive inventando tonterías que no existen en el mundo fisico que nos rodea.
    En realidad cuando usted analiza en profundidad eso; se da cuenta que actualmente ya no quedan físicos y si los hay (que yo no conozco ninguno) se pueden contar con los dedos de una mano; porque 99,99% son el algún % metafísicos matemáticos esotericos.
    Un fisico debe pensar como un fisico primero y despues si puede no hacer paralelismos matemáticos para explicar el fenómeno que ya entedio de forma matematica.
    Pero si usted hace lo contrario pesar como matemático y después querer saber que ha obtenido; lo mas lógico es que es física tenga un gran % fuera del mundo real y lo que se le forme en su cabeza sean un conjuntos de ideas esotérica, que a fin de cuenta como eso no existe en la realidad nunca se podrán medir o tener certeza si existen o no. Una pérdida de tiempo y trabajo estéril; porque de él no nace nada util al final de las cuentas.
    En fin; para salir de la crisis y las ridiculeces actuales; pues seria bueno que ya las cátedras de física dejaran ese método de enseñanza de una vez y comenzarán a graduar fisico, gente con verdadera imaginación fisica, gente que siempre comenzarán a pesar todo como fisico, sin importarles para nada la matematica; y no matematico “fisico” como ahora. Es decir, para coger el centro, hay que empujarte a la otra cuneta.
    Miren, una vez se entiende que hay detrás un fenómeno desde el punto de vista fisico; pues ya (“todo esta resuelto) como demuestra la historia de los 5 paradigmas anteriores; todo va cayendo poco a poco, año tras año sin parar y ya vendrá un genio de esos como Maxwell que ajuste matemáticamente todo lo que los fisicos interporetaron correcrmente que hace la naturaleza real (no la esotérica de ustedes).
    Entiende porque graduar matemático “fisico” no es la función de una cátedra de física. Que por demas; esos genios matematicos caen por “error” en esas facultades de vez en cuando solos. Pero, esos genios no son nadie sin un fisico como Faraday que le de la filosofía de cómo funciona natura físicamente; sin que digan, aunque no te lo puedo demostrar, el campo electrico y magnetico hay que ponerlo juntos en alguna ecuación para que esto se pueda explicar correctamente, en su totalidad.
    Pero, si pasamos 99,99% de Maxwell por las facultades de Física y solo aprobamos unas cuantas personas con imaginación física, porque el claustro de profesores tampoco son físicos, sino matemáticos “físicos”; pues como cosa lógica habrá un desbalance tan grande, una demanda de ideas rompedoras en la física tan grande (antes de 19900 era lo contrario, mas fisico, que matematicos “fisicos”, de ahí tanta fertilidad en solo 300 años); que al final esos genios matemáticos “físicos” son mentes tontas en un campo árido.
    Entienden porque desde hace 100 años no hay otro paradigma fisico nuevo (en 300 años nuestros antecesores construyeron 5, no por divertirse inventando mierdas y mierdas y mierdas,… que no sirven para casi nada, sino porque cada vez que se destacó la física, por necesidad hubo que pasar al siguiente nivel lógico,… que no es tampoco decir para istele de soslayo a la realidad que cuento: “es que no tenemos una teoría de la gravedad cuántica!” Para mi gusto, otra idiotez mas cada vez que se les acaba la imaginación, o la poca que tienen: Y cómo sabes que es eso lo que hace falta? Ya se, aparte de esotericos, tambien son adivino!) para explicar tantas cosas que se han acumulado y no entendemos; aunque ustedes con sus fantacia esotericas quieren convecernos como tontos de que si, que lo entienden y explican.
    Es que miren, si no se hace eso que yo digo; seguiremos en las mismas interpretaciones esotéricas actuales y moriremos sin ver nada claro sobre el mundo que nos rodea y los datos (reales) que nos dicen, mas bien nos gritan que no lo entendemos y necesitamos otros enfoques físicos mas creativos y con mas logica fisica.

  2. Humberto said

    Otra cosa que viene al caso y es la clave del porqué has podido hacer eso,…, en realidad la derivadas y las integrales son un lenguaje de alto nivel (en derivada nos quedamos finalmente con la notación de Leibniz porque es mas comoda que la Newton y porque Newton tenia mas campo de estudio y no se dedicó solo a eso,…) para establecer un binculo suve entre el lenguaje nemotécnico que en realidad esta detrás de todo el análisis Matemático (que es el infinitesimal) y el cerebro humano.
    Y aun asi, nos quejamos de las derivadas y las integrales porque en realidad tampoco es que sean muy amigables con nuestra extraña arquitectura cerebral; imaginace hacer todo en lenguaje nemotécnico, con límites (que en la facultades de fisica y matematica si te obligan a hacerlo), infinitesimales,…
    Pero esta claro, para definir hay que volver ahí de nuevo, a lo infinitesimal.
    Si en realidad en las facultades los maestros te explicaran lo que hay detrás de cada cosa didactizada, fuera en física o matematica; los estudiantes lo viera todo con mas claridad y no les resultara tan abstractas las ciencias puras.

  3. Humberto said

    Pero esto no es posible por ahora, solo seguir en la batalla de las ideas para que los jóvenes fisico no viajen a ciegas por la misma ruta; mas cuando los sacerdotes y sus dogmas ahogan la mas mínima disidencia.
    …….
    https://culturacientifica.com/2018/04/17/reflexiones-sobre-la-gravedad/
    Por lo tanto, siendo la teoría general de la relatividad (que incluye la especial como caso particular) UNA TEORÍA SÓLIDAMENTE CONFIRMADa (je, ja, ji, jo, ju,…)una teoría sólidamente confirmada, supone un reto para la cosmovisión de la mayoría, obligando a adoptar una actitud instrumentalista ante lo que hasta ese momento es nuestra descripción por defecto de la realidad. Quizás por eso todavía sean legión los que intentan negarla (a ella y a su autor), no por ciencia, sino por ideología.

  4. Humberto said

    Bueno, sigo meditado todo físicamente y mi idea física sigue siendo la misma.
    La clave para explicar todo esto físicamente y de paso, establecer una relación entre la teoría cuantica y la gravitatoria esta en considerar, interpretar lo que dice el modelo estándar no degenerado apie justilla:
    Ninguna partícula tiene masa.
    Por qué?
    Por qué el electrón (para no enredarnos en otras partículas por ahora, porque no es esencial, lo que hace falta en física es la hoja de ruta inicia, en empujo del arranque inicial) matematicamente no es mas que un foton confinado a moverse sobre un toro.
    O dicho a partir de la realidad, desde la física; el electrón no es mas que un foton que ahora, obligado por campos super intensos (núcleos atómicos pesados, campos de grandes aceleradores, campos de cuerpor supermasivoss,…) a descriscribir una trayectoria toroidal, bajo ciertas condiciones de acotamiento que garantizan esa geometría.
    ….
    Para qué nos sirve saber (por ahora postular, ya vendrá el Maxwell que me haga caso y los sintetice matemáticamente,… yo no tengo ese tiempo por ahora, descubrí otras prioridades otras urgencias y eso requiere una vida,..) eso desde el punto de vista fisico?
    …..
    En primer lugar Newton y Einstein para poder cerrar sus paradigma (un truco que no te enseña ninguna facultad de física y te cuesta perder anos aprende a hacer algo, que se deberia enseñar,.. pero ese es otro tema,…) tuvieron que postular cosas.
    Pero postura es decir”
    “Miren senores yo no entiendo esta parte, pero si toda la otra; por lo tanto voy a postular unas leyes aquí (cuidado, que hay matematicos “fisico” por ahí que llaman a eso axiomas, porque confunden dos categorías filosófica: las Formas con el Contenido); que si lo asumes no crean problemas y sin embargo cerrar el paradigma ya (hasta nuevo aviso) nos permite explicar un sin número de problemas tremendo y así de paso, se evita el estancamiento actual por un tiempo.
    Para concretar, porque el neófito no entiende las cosas tan abstractas:
    1-Newton para cerrar su paradigma (La mecánica de Newton, que no es mas que redondear el muneco de todos los experimentos y retazos didactizados, como los de Galileo anteriores a él) postuló la ley de la inercia. Sencillamente porque no sabe que hay detrás de eso en realidad desde el ;punto de vista de un mundo que hoy sabemos cuántico.
    2-Einstein para cerrar su paradigma (La Relatividad, que no es mas que redondear el muneco de todos los experimentos “extraños” y retazos didactizados, digamos, como los de Lorentz y otro anteriores a él) postuló la ley de que la velocidad de luz no depende de fuente. O dicho de otra manera mas sencilla, la velocidad de la luz es constante, es “c”, es unos 300 000 Km/s. Sencillamente porque Einstein no sabe que hay detrás de esa realidad desde el punto de vista de un mundo que hoy sabemos cuántico (el si lo supo bien después. Tal vez su explicación del fotoefecto era prematura para saber que eso ya era parte del paradigma que asume Planck en 1900: La Mecánica Cuántica).
    https://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_de_Lorentz
    …..
    Aclarados estos puntos; pues a lo que iba:
    Si asumimos que el electrón no es mas que el mismos foton pero en vez de moverse en línea recta, describiendo en el mismos lugar un toso casi esferoidal; pues se hace la luz y todos esos postulados y muchas cosas que ahora los metafísicos matematicos esotericos le dan explicaciones tontas, cobran explicaciones lógicas.
    …..
    Por ejemplo:
    Que hay de raro que la velocidad de la luz no dependa de la fuente que la emita, si en realidad la luz cuando es un electrón, sigue teniendo la misma velocidad?
    No explica eso de forma sencilla (como siempre pasa en física con cosas que nos parten el cerebro) porque la velocidad de la luz es “c”., es una constante.
    Y otra cosa que desde se habla en la física pero nunca ningun fisico se ha preguntado porque no explicamos algo de lo que tanto hablamos?
    La adsorción y la emisión de luz?
    Que cojones es la adsorción y la emisión de la luz?
    Lo reto a buscarle una explicación a eso o a preguntarle a los mas eruditos; para que vela que esta por todos lados; pero por alguna razón inexplicable para mi, nadie se ha interesado explicar porque se da ese proceso. Porque es posible o ocurre la absorción (misión) de un cuanto por un electrón ligado, que lo hace saltar (descender) a otro nivel.
    Que paso ahi.
    O no, no!, el electrón no es una bolita, bla, bla, bla,…
    Eso es un problema fisico tambien.
    No lo ven?
    ….
    Pues si asumimos que el electrón es un foton estático (claro, esa “bola” se mueve porque interactúa eléctrica y magnéticamente,.. pero no nos compliquemos hora tanto,… de paso, de ahí fue que yo saque que era lo mismo, que la naturaleza era mas siempre que lo que creemos, no exactamente esa hoja de ruta, pero si casi por ahi, y no de todo lo demas que explico aqui, como pareciera aqui), cargado (porque el foton tiene campo eléctrico y magnético propio, este viajado, sobre la geometría que este viajando, físicamente conserva eso, aunque globalmente, emergentemente sus propiedades, su forma de manifestarse, interactual lógicamente sean otras un poquito distintas), con momento angular propio (porque circula, no rota literalmente como se asumió, pero el calculo que dio su grado de rotación si era correcto [270 grados en una vuelta completa], pero no sobre una esfera, sino sobre ese toro y porque no sabían esto que digo, fue que se desechó lo de rotación propia que se pensó al inicio para interpretar qué cosa es el espín, para el momento propio o spin, como la tierra, un hipotético agujero negro,,… tal vez por su coincidencias, llevo tiempo creyendo que esa sea parte la matematica para explicar esto tambien,…es decir ya existe, pero aplicada a otra cosa) que describe una especie de Toro, pues cuando esta ligado, se puede demostrar matemáticamente que es posible que si absorba y emita un foton.
    Eso no solo tiene sentido fisico, sino que es una explicación no esotérica, como esos campos que nadie mide en la CFT, ni explican nada, solo describen globalmente cosa, pero no revelan sus esencia físicas reales, como entes que si existen y por lo tanto deben tener una estructura, en ese caso el electrón. Si algo existe como ente, póngale el cuño que tiene una estructura bien definida (no, bolitas no, eso no Humberto, pleases, je, je,… Perso metafísica matematica esoterica, Si, eso si.).
    ….
    OK regresando al tema, que me fui de hilo simple:
    POr ejemplo, la inercia sería ese esfuerzo que hay que hacerle al “momento angular conservado” del toro (ya echo electrón) para sacarlo de ese estado. Nada nuevo, lo que todos saben.
    ….
    Pero hay mucho, mucho mas detrás de estas simples ideas físicas!
    Siéntese par que no se caigan de nalgas cunado oigan esto:
    Por que el mundo es cuántico?
    Por qué sencillamente para el foton formar una estructura “exacta” energéticamente necesita regresar en sus circulacion esférica toroidal al lugar exacto de donde partió,.. (una condición matematica que y se usa para relacionar el momento angular que llamamos por ignorancia la “h” de Planck).
    Por que “h” es ese valor y no otro?
    Calculen y veran,…
    …….
    Es decir, si asumimos esto, podemos explicar desde el micromundo el postulado de la inercia y podemos explicar lo que no explico Einstein tampoco, porque “c” es una constante.
    O porque la velocida de la luz no se hace cero cuando se absorbe y va de cero a “c” cuando se emite. Es que relidad no hay ni emisión, ni absorción, sino sólo un cambio de la geometría por donde se mueve y por tanto “c” es “c” porque su sistema inercial es el mismos, es único. Dicho de otra manera, no hay fuente, al estilo de un pelotero que coge la pelota y después la lanza.
    Otro dia clarificamos mas este protocolo exploratorio:
    http://tomwoodgonzalez.blogspot.com/2011/06/1-que-tiene-un-electron-adentro.html

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