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Ciencia en español

La curvatura del espacio-tiempo contradice el Principio de Fermat

Posted by Albert Zotkin en julio 24, 2014

El Principio de Fermat establece que la luz sigue la trayectoria de tiempo mínimo entre la fuente emisora y el observador. La Teoría General de la Relatividad de Einstein predice la existencia del efecto de lente gravitacional, afirmando que ese efecto es causado por la curvatura del espacio-tiempo ante la presencia de materia y/o energía en las inmediaciones. Realmente, esos dos efectos son el mismo. Lo único que tenemos que hacer es repensar lo que entendemos por vacio y cómo es posible que un fotón pueda viajar en el vacio.
refraccion
Si la velocidad de la luz es diferente en diferentes medios, ¿significa eso que hay un cuerpo masivo en la zona limítrofe de ambos medios que hace que el espacio-tiempo se curve ahí? La respuesta debe ser obviamente no. La respuesta correcta es que los átomos y moléculas en un medio deben de retransmitir la señal: si un medio es ópticamente más denso, la velocidad de la luz sería más pequeña. Por lo tanto, el concepto de curvatura del espacio-tiempo es sólo un pseudo-concepto que se refiere implícitamente a la variación de la velocidad de la luz. No se puede afirmar por un lado que el espacio-tiempo se curva y por otro lado que existe una velocidad de la luz localmente variable. Se debe elegir entre una afirmación o la otra, pero no ambas. El problema que nos produce la Relatividad General es que en ella coexisten ambas afirmaciones sin contradicción alguna. y eso es un absurdo.

lente

Está claro que si existe un cuerpo masivo intermedio entre la fuente de luz y el observador, el vacio (medio) se hace gradualmente denso e inhomogéneo, ofreciendo diferentes índices de refracción, no sólo en el sitio de la fuente y en el del observador, sino por todo el espacio. Por lo tanto, surge otra pregunta. ¿Cómo curvaría la antimateria la trayectoria de la luz?. Si la materia ordinaria curva dicha trayectoria hacia el centro del cuerpo masivo intermedio, la antimateria debería curvar la trayectoria de la luz en la dirección opuesta. La antimateria es por lo tanto un alias para referirnos a un medio que posee indices inversos de refracción graduada. Es decir, si un cuerpo masivo de materia ordinaria produce un indice de refracción graduada con la distancia r, n = N(r), entonces un cuerpo masivo de antimateria de la misma clase produciría , n’ = N’(r), de tal forma que el producto escalar de ambos debe dar la unidad, n n’ = 1. Si la función N(r) para el primero es

\displaystyle                 N(r) = \exp \left ( -\frac{2V_r}{c^2} \right ),  (1)

donde Vr es el potencial gravitatorio a la distancia r.

Entonces la función N’(r) para el segundo medio (antimateria) sería

\displaystyle        N'(r) = \exp \left ( \frac{2V_r}{c^2} \right ),  (2)

y vemos que efectivamente N(r) N'(r) = 1

Ahora surge otra interesante pregunta. Si un medio homogeneo, donde la velocidad local de la luz que se mide como c, se está haciendo más denso hacia el centro de masas, ¿significa eso que se está creando un vacío rarificado en la zona de su límite exterior, que se comporta como materia oscura?. La respuesta a esa pregunta debe ser SÍ. Ese fenómeno se puede observar en la formación de galaxias. La región exterior de cualquier galaxia está llena de “materia oscura “. Las regiones exteriores de cúmulos de galaxias están también llenas de “materia oscura“. Incluso nuestro Sistema Solar tiene también una pequeña cantidad de “materia oscura” en sus regiones exteriores. Materia oscura es por lo tanto un alias para una región donde la velocidad local de la luz es más grande que la estandar c.

mo

El proceso de emergencia de materia oscura en la formación de una galaxia es muy parecido a cómo construimos un castillo de arena en una playa totalmente lisa en principio. Elegimos el punto donde construir nuestro castillo de arena, mediante una pala escabamos en la arena húmeda y la amontonamos. El resultado de amontonar la arena produce un foso alrededor del montón. Es decir, el foso es un valle que está por debajo del nivel medio de la superficie llana de la playa. La superficie llana de la playa es considerada como el vacío, y el montón central es considerado como materia ordinaria. Por lo tanto el foso alrededor del montón es considerado como materia oscura. Las ondas electromagnéticas que atraviesan ese foso de materia oscura, en las zonas exteriores de las galaxias, se propagan a una velocidad mayor que la estándar c.

10 comentarios to “La curvatura del espacio-tiempo contradice el Principio de Fermat”

  1. pepeman6 said

    Primero que nada le mando un cordial saludo, anhelando que se encuentre muy bien profesor,paso a lo siguiente:

    Quisiera pedirle ayuda para poder generalizar /simplificar la siguiente fórmula que produce números primos, ojalá pudiera brindarme consejos para simplificarla, la fórmula es:

    (Mod[GCD[((Mod[GCD[(Mod[
    GCD[((Mod[GCD[((Mod[
    GCD[((Mod[
    GCD[(Mod[
    GCD[(Mod[GCD[((Mod[((Mod[GCD[((
    Mod[ Mod[((Mod[GCD[n,
    6], n])), 3], 2])*n), 5],
    5]*n)/n), n])*n), 7], 7]*n),
    11], 11]*n),
    13], 13])*n), 17], 17])*n),
    19], 19])*n), 23], 23])*n, 29],
    29])*n), 31], 31])*n

    Si se fija es un tremendo chorizo, se puede usted percatar que aparece a la izquierda de la fórmula las funciones Mod y Gcd periodicamente, por ello creo que se pueda generalizar la fórmula para que su presentación sea mas simplificada, espero que me pueda ayudar DR, se lo agradeceré infinitamente, le adjunto el código en wolfram de una tabla de valores con dicha fórmula:

    Table[ (Mod[GCD[((Mod[GCD[(Mod[
    GCD[((Mod[GCD[((Mod[
    GCD[((Mod[
    GCD[(Mod[
    GCD[(Mod[GCD[((Mod[((Mod[GCD[((
    Mod[ Mod[((Mod[GCD[n,
    6], n])), 3], 2])*n), 5],
    5]*n)/n), n])*n), 7], 7]*n),
    11], 11]*n),
    13], 13])*n), 17], 17])*n),
    19], 19])*n), 23], 23])*n, 29],
    29])*n), 31], 31])*n, {n, 1, 1368}]

    Espero su respuesta, muchas gracias

  2. luis said

    “velocidad de la luz localmente variable”. Eso no lo afirma la TGR, La velocidad de la luz no es localmente variable, es localmente c. Puede tener una velocidad aparente diferente para un observador situado en un lugar con una métrica diferente, dado que él mide el tiempo de una manera diferente a como lo mide el observador local por donde se mueve la luz en cuestión. Puedes no estar de acuerdo con ésto, pero si hablas de la TGR deberías ser más preciso.

    • Hola Luis. Primero, gracias por comentar en mi blog, Bienvenido. Cuando digo que la TGR afirma que existe una velocidad de la luz localmente variable, me estoy refieriendo precisamente a lo contrario a lo que tu has entendido. Lo que quería decir con esa expresion de “localmente variable”, y quizás me he explicado mal, es que en cada localización espacial la velocidad de la luz varía según el potencial gravitatorio.

      Dices que “….Puede tener una velocidad aparente diferente para un observador situado en un lugar con una métrica diferente, dado que él mide el tiempo de una manera diferente a como lo mide el observador local por donde se mueve la luz en cuestión…”. Explícame cómo se puede medir la velocidad de la luz a distancia, qué es una “velocidad de la luz aparente”, si antes has afirmado que localmente siempre es c. De hecho la velocidad de la luz siempre es local, ya que nunca podemos medir la absorción de fotones a distancia, pues siempre ha de existir un detector de fotones sobre el que incide localmente el fotón. En realidad, todo es mucho más complicado que todo eso, ya que la luz es un fenómeno mecano-cuántico, pero la TGR no puede ser cuantizada. No existen fotones libres, y la velocidad de la luz es ya un concepto obsoleto que nada aporta al progreso de la ciencia.

      Saludos.

      • luis said

        Según tengo entendido es un fenómeno con el que los astronomos tienen que lidiar para corregir algunas de sus medidas (ignoro si es algo común, pero me consta que se ha dado en el pasado):

        http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SpeedOfLight/Superluminal/superluminal.html

        La luz que tú mides viaja a c, pero el objeto que la emite parece moverse más rápido, simplemente dividiendo espacio por tiempo. En ese enlace que he pueso parece que solo usan relatividad especial. Yo me refería a algo más general. Según la TGR nada puede moverse más rápido que c en el vacío, pero obviamente las comparciones deben hacerse en las mismas condiciones. Si vemos un objeto lejano que vive en un lugar con una métrica diferente a la nuestra la comparación no es directa.

        Dices que “en cada localización espacial la velocidad de la luz varía según el potencial gravitatorio”. El potencial graviatorio cambia la métrica, por tanto si vemos un fotón (evidentemente deberíamos estar situados en el mismo sitio que el fotón, pero esto es una limitación experimental, no teórica, pues no necesitamos “ver”, sino saber o suponer su posición) moverse en un potencial, pero lo vemos situados desde otra posición, mediremos una velocidad diferente a c, pero si lo midieramos desde el mismo sitio en el que el fotón se encuentra, entonces veríamos que se mueve a c.

        • Luis, estás muy equivocado. Deberías estudiar más el fenómeno de la luz desde un contexto de mecánica cuántica, y dejar la relatividad de Einstein a un lado (ningún científico serio usa ya esa teoría tan obsoleta del siglo pasado). En cuanto al enlace a esa pagina de John Baez, sólo decir que dicho personaje hace años que no actualiza esa página, ha abandonado la física teórica por completo desencantado de todo. En cuanto al susodicho fenómeno de la velocidad superlumínica decir que el consenso oficial al respecto comete un grave error ya que el ángulo respecto de nuestra linea de visión de la velocidad del objeto no es ningún dato que se de de forma independiente (medido por otros medios), sino que se asume que debe ser ese para que la velocidad real nunca supere c. No sé si me explico. El ángulo nunca lo introducen como dato medido sino como algo que se calcula desde la teoría para que todo cuadre dentro de lo políticamente correcto. Existen evidencias abrumadoras de la existencia de velocidades superluminicas.

          • Camilo said

            Si un fotón viaja hacia mi, y estoy bajo un campo gravitatorio, la curvatura espacio tiempo hace que tenga que viajar más distancia y más tiempo pero manteniendo la constante C. Con Fermet tenemos que el tiempo que recorre la luz siempre será el mínimo entre dos puntos,
            Por lo que, el espacio que deberá recorrer siempre será el “mínimo posible”, mínimo ya que por efecto gravedad deberá recorrer más espacio, pero siempre a velocidad luz. Para mi es complementario. Aunque refracción es concepto fuerte en Fermet, su principio general no habla de eso.

    • Ruben Arevalo Galindo said

      Precisamente eso es lo que está diciendo. Einstein estaba Güey o había intereses en su tiempo que lo hicieron afirmar eso. No todo lo que se nos ocurra y aparentemente podamos demostrar es realmente cierto. Hicieron esfuerzos denodados no por demostrar que la luz se curvaba por la gravedad sino de demostrar que lo que decía Einstein era cierto. Aparentemente es lo mismo, pero no es así.

  3. pepeman6 said

    Gracias!

  4. Ruben Arevalo Galindo said

    Muy interesante. Ya tenía mis sospechas del supuesto “genio”. Siempre había visto a Einstein como un recopilador de ciencia y no como un verdadero genio tipo Tesla o Newton.

  5. Ruben Arevalo Galindo said

    La curvatura es simplemente la refracción de la luz al pasar por un medio más denso. Tesla mismo refutó su teoría al decir que la nada, nada puede curvar.

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