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Ciencia en español

Breve indagación epistemológica de por qué la teoría de Relavidad Especial de Einstein es una falacia

Posted by Albert Zotkin en octubre 17, 2012

Las teorías de la relativad que nos propuso Einstein hace ya más de un siglo son casi pseudo-ciencia, y digo casi por ser algo generoso. Veamos a vuela pluma un sencillo ejemplo dentro del contexto de la relatividad especial.

La fórmula del efecto Doppler de las ondas electromagnéticas se escribe clásicamente como una aproximación de primer orden en la beta \beta = v/c  , así:

f = f_0 \left (1 + \cfrac{v}{c} \right)

Sabemos que esa ecuación sólo nos ofrece una aproximación válida para |v|\ll c  . Sin embargo, la correción relativista usa esa fórmula imperfecta para obtener una supuesta fórmula perfecta, multiplicándola por el factor de Lorentz,

f' = f_0 \left (1 + \cfrac{v}{c} \right) \gamma = f_0 \sqrt{\cfrac{1+v/c}{1-v/c} }

Euclides nos enseñó que la perfección se puede obtener de la imperfección sólo mediante un proceso infinito de integración desde lo infinitamente pequeño e imperfecto hacia la belleza de lo perfecto y finito. Es decir, solo desde una ecuación diferencial es posible integrar hacia el Doppler completo. Pero, si multiplicas la fórmula imperfecta del Doppler por el factor \gamma  , o por cualquier otro, lo único que obtienes es más imperfección.

La Relatividad Especial de Einstein usa las transformaciones de Galileo y les aplica el factor de Lorentz. Así la mayoría de las fórmulas de la Relatividad Especial son fórmulas clasicas de la Relatividad Galileana corregidas mediante ese factor de Lorentz. Pero, cuando se le dota a la Relatividad Galileana de todos los órdenes de aproximación, haciéndola completa, se convierte en una teoría de la relatividad muy poderosa, desde la cuál se podría obtener, si se deseara, la Relatividad Especial si se hacen algunas reducciones desde lo perfecto y completo hacia lo imperfecto e incompleto.

Es muy fácil ver que el factor Doppler clásico, \mathrm{D}(v) = 1+ \frac{v}{c}, modela incompletamente el efecto Doppler porque \mathrm{D}(v)\mathrm{D}(-v)\ne 1 . Efectivamente, vemos que \mathrm{D}(v)\mathrm{D}(-v) = (1+ \frac{v}{c})(1- \frac{v}{c})=1- \frac{v^2}{c^2}, que sólo se aproxima a 1 cuando v\rightarrow 0. Toda teoría de la relatividad que posea un factor Doppler con la propiedad \mathrm{D}(v)\mathrm{D}(-v)= 1 , para cualquier rango de v, posee también una relación momento-energía como la siguiente, E^2 -p^2c^2 =m^2 c^4 . Resulta por lo tanto sorprendente cómo en la Teoría de la relatividad Especial al multiplicar el factor Doppler clásico, que es incompleto, por otro factor (el factor de Lorentz), el resultado sea un factor Doppler completo. En la Relatividad Galileana Completa el factor Doppler Completo sólo se obtiene después de un proceso de integración del Doppler incompleto de primer orden, nunca mediante la multiplicación con ningún factor que sea función de v.

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