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Ciencia en español

¿Son las auroras polares radiación Cherenkov?

Posted by Albert Zotkin en octubre 15, 2012

Las auroras se producen mayormente en regiones polares porque las partículas cargadas que entran en la atmósfera son guiadas por la magnetosfera terrestre hacia esa regiones polares. Para que una de esas partículas cargadas procedente del espacio exterior produzca radiación Cherenkov debe moverse por la atmósfera terrestre a una velocidad superior a la de la luz en ese medio, es decir, en el aire. El índice de refracción del aire es aproximadamente de n \approx 1.0003 , y eso significa que la velocidad de la luz en el aire es aproximadamente de c_a \approx 0.9997. Por lo tanto, para un protón que entrara en las altas capas de la atmósfera terrestre, la velocidad mínima para que produjera radiación Cherenkov sería esa c_a. por lo que, sabiendo que la masa de un protón es de m_p = 938. 27 \;\mathrm{MeV/c^2}, su energía total mínima, en el contexto de la Relatividad Especial, sería de

E = m_pc^2 \gamma = 38.3 \;\mathrm{GeV}

y su energía cinética mínima sería de

E_k = m_pc^2( \gamma -1) = 37.38 \;\mathrm{GeV}

ya que el factor de Lorentz sería aproximadamente \gamma \approx 40.834

En el contexto de la Relatividad Galileana Completa sería

E= m_p c^2 \cosh(v/c) = 1.45 \;\mathrm{GeV}

y su energía cinética mínima sería de

E_k = m_p c^2( \cosh(v/c)-1) =0.51 \;\mathrm{GeV}

Igualmente, si la partícula que entra en la atmósfera terrestre procedente del espacio exterior es un electrón, cuya masa es de m_e = 0.51099 \;\mathrm{MeV/c^2} , entonces, en el contexto de la Relatividad Especial, la energía mínima requerida para que produjese radiación Cherenkov sería,

E = m_e c^2 \gamma = 20.9 \;\mathrm{MeV}

y su energía cinética mínima sería de

E_k = m_e c^2( \gamma -1) = 20.35 \;\mathrm{MeV}

En el contexto de la Relatividad Galileana Completa sería

E= m_e c^2 \cosh(v/c) = 0.8 \;\mathrm{MeV}

y su energía cinética mínima sería de

E_k = m_e c^2( \cosh(v/c)-1) = 0.28 \;\mathrm{MeV}

En conclusión. la Relatividad Galileana Completa predice que el número de partículas cargadas que producirán radiación Cherenkov, en el fenómeno de las auroras, es mayor que el predicho por la Relatividad Especial, porque las energías totales y cinéticas mínimas predichas son mucho menores en la primera que en la segunda. Por otro lado, si damos por acertadas las energías calculadas desde la Relatividad Especial para ese factor de Lorentz, entonces la velocidad en Relatividad Galileana Completa que originaría dichas energías mínimas sería:

v = \tanh^{-1} (0.9997) c = 4.4c

Una respuesta to “¿Son las auroras polares radiación Cherenkov?”

  1. Ax said

    Sin embargo, sabemos que no es ese el motivo de las auroras, porque un análisis espectral de su luz revela que es emitida por átomos de oxígeno y nitrógeno mayoritariamente, como sabemos, componentes mayoritarios del aire. Por tanto, es lógico estar seguro (sí, seguro) que la luz es emitida por éstos átomos.

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